hưa thầy cô bạn Trong đề thi Violympic giải tốn mạng có dạng đếm số chữ số tự nhiên ( dạng dãy số cách ) hay xuất Đây dạng toán hay làm học sinh tiểu học lúng túng nhiều nhiều thời gian làm thi Nhưng em biết hướng làm có kĩ thuật làm dạng toan đơn giản Bài 1: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp :1; 2; 3; ….; 2008; 2009 có tất chữ số 0? Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm trừ nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 200 x = 200 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 100 ; 101 ; ….; 109 Nhóm : Từ 200 → 209 …… => có (909 -109) : 10 + = nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => x 10 = 90 chữ số Nhóm : Từ 900 → 909 Nhóm : Từ 1001→ 1009 => có (2009 -1009): 100 + = 11 nhóm Nhóm : Từ 1101 → 1109 Mỗi nhóm có 10 chữ số => 11 x 10 = 110 chữ số ……… hàng chục hàng chục Nhóm : Từ 1901→ 1909 Nhóm : Từ 2001 → 2009 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 1000 đến 1099 Có (1099 – 1000) + = 100 chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 2000 đến 2009 Có (2000 - 2009) + = 10 chữ số hàng trăm Vậy có tất cả: 200 + 90 + 110 + 100 + 10 = 510 chữ số Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp : ; ; ; ….; 2009 có tất chữ số Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 201 x = 201 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 50 ; 51 ; ….; 59 Nhóm : Từ 150 ; 151 ; ….; 159 Nhóm : Từ 250 → 259 …… Nhóm : Từ 950 → => có (959 - 59) : 100 + = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số 959 hàng chục Nhóm : Từ 1051 1059 => có (1959 -1059): 100 + = 10 nhóm Nhóm : Từ 1151 1159 Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số ……… Nhóm : Từ 1951 hàng chục 1959 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 500 đến 599 Có (599 – 500) + = 100 chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 1500 đến 1599 Có (1599 – 1500) + = 100 chữ số hàng trăm Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 = 601 chữ số Bài 2: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp : ; ; ; ….; 2009 có tất chữ số Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 201 x = 201 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 10 ; 11 ; ….; 19 Nhóm : Từ 110 ; 111 ; ….; 119 Nhóm : Từ 210 -> 219 …… Nhóm : Từ 910 -> => có (919 - 19) : 100 + = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số 919 Nhóm : Từ 1011 -> Nhóm : Từ 1111-> 1019 1119 ……… Nhóm : Từ 1911-> hàng chục => có (1919 -1019): 100 + = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số hàng chục 1919 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 100 đến 199 Nhóm : Từ 1100 đến 1199 Có (199 – 100) + = 100 chữ số hàng trăm Có (1199 – 1100) + = 100 chữ số hàng trăm Xét chữ số hàng nghìn Nhóm : từ 1000 đến 1999 có (1999 – 1000) + = 1000 chữ số hàng nghìn Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 + 1000 = 1601 chữ số Từ ba ví dụ trên, dãy số từ ; ; ; … ; 2009, ta có: - Số chữ số ; ; ; ; ; giống chữ số có 601 chữ số - Số chữ số = số chữ số cộng thêm 10 chữ số hàng nghìn = 601 + 10 = 611 Cũng từ ví dụ trên, năm học 2013, đề toán dãy số từ ; ; ; ….; 2013 lưu ý cộng thêm: ( số hạng 2010 ; 2011 ; 2012 ; 2013) - Có tất + 510 + = 515 chữ số + 1601 + = 1606 chữ số + 611 + = 616 chữ số + 601 + = 602 chữ số + Giữ nguyên 601 chữ số với chữ số cịn lại hưa thầy bạn Trong đề thi Violympic giải toán mạng có dạng đếm số chữ số tự nhiên ( dạng dãy số cách ) hay xuất Đây dạng toán hay làm học sinh tiểu học lúng túng nhiều nhiều thời gian làm thi Nhưng em biết hướng làm có kĩ thuật làm dạng toan đơn giản thơi Bài 1: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp :1; 2; 3; ….; 2008; 2009 có tất chữ số 0? Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm trừ nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 200 x = 200 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 100 ; 101 ; ….; 109 Nhóm : Từ 200 209 → …… Nhóm : Từ 900 → Nhóm : Từ 1001→ Nhóm : Từ 1101 → => có (909 -109) : 10 + = nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => x 10 = 90 chữ số 909 1009 hàng chục => có (2009 -1009): 100 + = 11 nhóm 1109 Mỗi nhóm có 10 chữ số => 11 x 10 = 110 chữ số ……… Nhóm : Từ 1901→ Nhóm : Từ 2001 → hàng chục 1909 2009 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 1000 đến 1099 Có (1099 – 1000) + = 100 chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 2000 đến 2009 Có (2000 - 2009) + = 10 chữ số hàng trăm Vậy có tất cả: 200 + 90 + 110 + 100 + 10 = 510 chữ số Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp : ; ; ; ….; 2009 có tất chữ số Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 201 x = 201 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 50 ; 51 ; ….; 59 Nhóm : Từ 150 ; 151 ; ….; 159 Nhóm : Từ 250 → 259 => có (959 - 59) : 100 + = 10 nhóm …… Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số Nhóm : Từ 950 959 → hàng chục Nhóm : Từ 1051 1059 => có (1959 -1059): 100 + = 10 nhóm Nhóm : Từ 1151 1159 Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số ……… hàng chục Nhóm : Từ 1951 1959 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 500 đến 599 Có (599 – 500) + = 100 chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 1500 đến 1599 Có (1599 – 1500) + = 100 chữ số hàng trăm Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 = 601 chữ số Bài 2: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp : ; ; ; ….; 2009 có tất chữ số Chia số từ đến 2009 thành nhóm Nhóm : Từ đến Nhóm : Từ 10 đến 19 Nhóm 3: Từ 20 đến 29 … Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009 (Có nhóm tất 201 nhóm Ta lấy thêm số 2010 : 10 số nhóm = 201 nhóm) Xét chữ số đứng hàng đơn vị: Mỗi nhóm có chữ số đứng hàng đơn vị số chữ số hàng đơn vị 201 x = 201 chữ số Xét chữ số đứng hàng chục: Ta xét nhóm có số trăm, số nghìn có chữ số đứng hàng chục Nhóm : Từ 10 ; 11 ; ….; 19 Nhóm : Từ 110 ; 111 ; ….; 119 Nhóm : Từ 210 -> 219 => có (919 - 19) : 100 + = 10 nhóm …… Nhóm : Từ 910 -> Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số 919 Nhóm : Từ 1011 -> Nhóm : Từ 1111-> 1019 1119 ……… Nhóm : Từ 1911-> hàng chục => có (1919 -1019): 100 + = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số => 10 x 10 = 100 chữ số hàng chục 1919 Xét chữ số hàng trăm Nhóm : Từ 100 đến 199 Nhóm : Từ 1100 đến 1199 Có (199 – 100) + = 100 chữ số hàng trăm Có (1199 – 1100) + = 100 chữ số hàng trăm Xét chữ số hàng nghìn Nhóm : từ 1000 đến 1999 có (1999 – 1000) + = 1000 chữ số hàng nghìn Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 + 1000 = 1601 chữ số Từ ba ví dụ trên, dãy số từ ; ; ; … ; 2009, ta có: - Số chữ số ; ; ; ; ; giống chữ số có 601 chữ số - Số chữ số = số chữ số cộng thêm 10 chữ số hàng nghìn = 601 + 10 = 611 Cũng từ ví dụ trên, năm học 2013, đề toán dãy số từ ; ; ; ….; 2013 lưu ý cộng thêm: ( số hạng 2010 ; 2011 ; 2012 ; 2013) - Có tất + 510 + = 515 chữ số + 1601 + = 1606 chữ số + 611 + = 616 chữ số + 601 + = 602 chữ số + Giữ nguyên 601 chữ số với chữ số lại ... 611 + = 616 chữ số + 601 + = 602 chữ số + Giữ nguyên 601 chữ số với chữ số lại hưa thầy cô bạn Trong đề thi Violympic giải tốn mạng có dạng đếm số chữ số tự nhiên ( dạng dãy số cách ) hay xuất... sinh tiểu học lúng túng nhiều nhiều thời gian làm thi Nhưng em biết hướng làm có kĩ thuật làm dạng toan đơn giản thơi Bài 1: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp :1; 2; 3; ….; 2008; 2009 có tất