( THTT T4) ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y = x − x + x có điểm cực trị? A B C.2 Câu 2: Cho hàm số A B C D y= D ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? a < 0, b > 0, c < 0, d > a > 0, b < 0, c < 0, d > a < 0, b < 0, c < 0, d > a < 0, b < 0, c > 0, d > 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = x ( x − 3) tiếp xúc với đường thẳng y = x điểm? A B C D y= 1− x x − Mệnh đề đúng? Câu 4: Cho hàm số A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 5: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án đây? A y =4− x4 B y = − x y =4− Câu 6: Giả sử tồn hàm số y = f ( x ) xác định biến thiên sau: x -∞ f’(x) - C ¡ \ { ±1} f(x) + + +∞ -2 D y =4− x2 x4 − 16 , liên tục khoảng xác định có bảng -1 -2 x2 x4 − - - -∞ +∞ + +∞ -∞ Tập hợp giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt (−2;0] ∪ { 1} (−2;0) ∪ { 1} A B C (−2;0] D (−2;0) Câu 7: Cho hàm số y = x − x Gọi d đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị hàm số cho có hệ số góc m cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số đường thẳng d nhỏ A B ± C ∅ D ±1 Câu 8: Cho hàm số y = x + (2 m − 1) x + (1 + m) x Tập hợp giá trị tham số m cho đồ thị hàm số cho có điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực đại không nhỏ -1 1 1 1 1 −∞; − ∪ { 2} −∞; − ÷∪ (2; +∞ ) −∞; − ÷ −∞; − ÷∪ { 2} 4 4 4 4 A B C D x2 + x + m2 x +1 đạt cực đại x =1 y= Câu 9: Tập hợp giá trị tham số m cho hàm số ∅ A { } B {2} C {-2;2} D ∅ x −2 x +1 =m Câu 10: Tập hợp giá trị tham số m cho phương trình có nghiệm phân biệt 0; 1;2 1;2 ∪ 1; ∪ A [ ) B [ ) C [ ] { } D [ ) { } Câu 11: Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25km, BC =20km M,N trung điểm AD, BC Một người cưỡi ngựa từ A đến C cách thẳng từ A tới X thuộc MN thẳng từ X tới C Vận tốc ngựa phần ABNM 15km/h, vận tốc ngựa phần MNCD 30 km/h Thời gian để ngựa từ A đến C giờ? A + 29 C 41 B D Câu 12: Hàm số y = (4 − x ) có tập xác định −2;2 ) −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) A ( B ( C ¡ x (ln x − 1) = Câu 13: Phương trình có số nghiệm A B C Câu 14: Giá trị m để phương trình − m.2 A B x Câu 15: Tập xác định hàm số A ∅ B x +1 C 4,5 { 0} C 1 log 360 = + a + b A 1 log 360 = + a + b C D 1,5 2x − 6x x − [ 2;log 6] D [ 2;log 6] ∪ { 0} 1 + a+ b B 1 log 360 = + a + b D log 360 = x + x +1 1 x + ÷ 2 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình 2 2 −1; − 0; Câu 18: Đạo hàm hàm số D e y = − x − 6.2− x + x − B f ( x) = ¡ \ { ±2} + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Câu 16: Nếu a = log 3; b = log A D sin x −x cos x 1− x 1 ≤ x2 + ÷ 2 C (−1;0) 2 2 −1; − ∪ 0; D 1 cos x − sin x cos −2 x f '( x) = −1 cos x A cos x + sin x cos x f '( x) = −1 cos x C cos x + sin x cos −2 x f '( x) = −1 cos x B 3 D f '( x) = ( cos x − 1)2 (2 cos x + 1) 3cos x cos x x2 + + x 3x Câu 19: Cho hàm số khẳng định A Hàm số cho nghịch biến ¡ B Hàm số cho hàm số lẻ y= C Giá trị hàm số cho không dương D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 20: Một người vay ngân hàng 200.000.000 đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 48 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/tháng Mỗi tháng người phải trả (lần trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 48 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi người trả toàn trình trả nợ bao nhiêu? A 38.400.000 B 104.517.777 C 76.800.000 D 39.200.000 P = (log a b ) + log Câu 21: Giá trị nhỏ b > a > 2 A 30 B 40 b a b ÷ a÷ với a,b số thực thay đổi thỏa mãn C 50 D 60 Câu 22: Nguyên hàm hàm số y = cos x sin x 1 cos3 x + C − cos x + C A B − cos x + C C 10 Câu 23: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;10] thỏa mãn thức 10 P = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x )dx A 10 B ∫ f ( x)dx = A f ( x)dx = 7; ∫ f ( x)dx = C giá trị biểu D -4 π Câu 24: Cho ∫ sin x + C D Giá trị I = ∫ f (cos x )sin x cos xdx B − − C D Câu 25: Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x − x; y = 0; x = 0; x = quay quanh trục hoành có giá trị 8π 7π 15π 8π A 15 B C D Câu 26: Xét hàm số y = f ( x) liên tục miền D = [a;b] có đồ thị đường cong C Gọi S phần giới hạn C đường thẳng x =a; x =b Người ta chứng minh diện tích mặt cong tròn xoay tạo b thành xoay S quanh Ox S = 2π ∫ f ( x ) + ( f '( x )) dx a Theo kết trên, tổng diện tích bề mặt khối tròn xoay tạo thành quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x = 1; x = e quanh Ox 2e − π A 4e4 − π B 64 4e4 + 16e2 + π 16 C f ( x) = x − ln x 4e − π D 16 y= x4 − 2m x + 2 Tập hợp tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số Câu 27: Cho hàm số cho có cực đại cực tiểu, đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị 64 hàm số hình phẳng có diện tích 15 , ±1 ± C ±1 B { } A ∅ ± , ±1 D 2 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x x + , trục Ox đường thẳng x = a b − ln(1 + b ) c với a,b,c số nguyên dương Khi giá trị a +b+c A 11 B 12 C 13 D 14 z = − i Câu 29: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A (2;3) B (-2;-3) C (2;-3) D.(-2;3) z = + i Câu 30: Số phức nghịch đảo số phức (1 + 3i ) A 10 (1 − 3i ) B 10 C 1-3i D (1 + 3i) 10 2 z + z2 Câu 31: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Giá trị A B C 2 z −1 + z − i ≤ 2 Câu 32: Xét số phức thỏa mãn < z 2 C z < < z< D z+2 + z−2 =5 Câu 33: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn mặt phẳng tọa độ A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Hypebol = z z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 13 A B C D z+ Câu 35: Khối đa diện loại {p;q} khối đa diện có A p cạnh mặt, q mặt đỉnh B p mặt đỉnh, q cạnh mặt C p mặt, q đỉnh D p cạnh, q mặt Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 2a thể tích a Nếu ABC tam giác vuông cân độ dài cạnh huyền a C a D A a B a Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích G trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích khối chóp G.ABC’ A V= B V= C V= 12 D V= 18 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a 2, AC = a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm đoạn BC Biết góc mặt phẳng (SAB) (ASC) 600 Thể tích khối tứ diện S.ABC 5a A 12 5a 10 B 12 a 210 C 24 a 30 D 12 Câu 39: Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh hình trụ 80π Thể tích khối trụ A 160π B 164π C 64π D 144π Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ cho π h2 a2 πa h + ÷ B C D Câu 41: Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 32 πR πR πR π R3 A B C D 81 Câu 42: Cho tam giác ABC cạnh hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC (M thuộc AB, N thuộc AC, P, Q thuộc BC) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC không chứa điểm thuộc hình vuông MNPQ Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vuông góc với BC 4a π h2 + ÷ A 810 − 467 π 24 A π 4a h a + h + ÷ 3 4 −3 π B 96 −3 C 96 54 − 31 π 12 D 2 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − = có bán kính R A R = B R = 25 C R =2 D R = Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y – z =0 Có phương trình A 4x+3y -2z -3=0 B 4x – 3y - 2z +3=0 C x-2y – 3z -11=0 D x+2y – 3z+7=0 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-1;-2;2); B(-3;-2;0) (P): x+3y – z+2=0 Vectơ phươngrcủa đường thẳng d rgiao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB r r A u = (1; −1;0) B u = (2;3; −2) C u = (1; −2;0) D u = (3; −2; −3) Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A,B song song với Oy có phương trình A x + y − z + = B x + z − = C x − z + = D y + z − = ∆: x −1 y z − = = z điểm M(2;5;3) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Mặ phẳng (P) chứa cho khoảng cách từ M đến (P) lớn A x − y − z + = B x + y + z − = C x − y + z − = D x + y − z + = Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2); B(5;4;4) mặt phẳng (P): x + y − z + = Nếu M thay đổi thuộc (P) giá trị nhỏ MA2 + MB 200 C 2968 D 25 A 60 B 50 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1); B(4;1;-2); C(6;3;7); D(1;-2;2) Các mặt phẳng chứa mặt tứ diện ABCD chia không gian Oxyz thành số phần A B 12 C 15 D 16 x +1 y − z − = = −2 −1 điểm Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A(2;3; −4); B(4;6; −9) Gọi C, D điểm thay đổi đường thẳng cho CD = 14 mặt cầu nội ∆: tiếp tứ diện ABCD tích lớn tọa độ trung điểm CD 79 64 102 ; ; ÷ A 35 35 35 181 −104 −42 ; ; ÷ 5 C B 101 13 69 ; ; ÷ 28 14 28 D (2;2;3) ... theo hình thức trả góp hàng tháng 48 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,8% /tháng Mỗi tháng người phải trả (lần trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 48 số tiền lãi sinh từ số... giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x = 1; x = e quanh Ox 2e − π A 4e4 − π B 64 4e4 + 16e2 + π 16 C f ( x) = x − ln x 4e − π D 16 y= x4 − 2m x + 2 Tập hợp tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số... trục đường thẳng qua A vuông góc với BC 4a π h2 + ÷ A 810 − 46 7 π 24 A π 4a h a + h + ÷ 3 4 −3 π B 96 −3 C 96 54 − 31 π 12 D 2 Câu 43 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,