MƠ HÌNH ARIMA VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT THÁNG CUỐI NĂM 2014 Nguyễn Khắc Hiếu Khoa Kinh Tế-ĐHSPKT-TPHCM hieunk@hcmute.edu.vn TĨM TẮT Bài viết nhằm ứng dụng mơ hình ARIMA vào dự báo lạm phát theo tháng Việt Nam Số liệu lạm phát thu thập theo tháng từ Tổng Cục Thống Kê Việt Nam (GSO) giai đoạn từ tháng năm 2004 đến tháng 07 năm 2014 Kết dự báo đánh giá dựa tiêu chí RMSE MAE Kết nghiên cứu khẳng định mơ hình SCARIMA(1,0,2) mơ hình phù hợp liệu lạm phát Việt Nam Kết dự báo mơ hình cho thấy lạm phát trung bình tháng cuối năm 2014 có xu hướng cao tháng đầu năm 2014 lạm phát trung bình năm 6,33% Từ khoá: Dự báo, lạm phát, ARIMA ĐẶT VẤN ĐỀ Dự báo biến số kinh tế vấn đề mà nhà kinh tế nhà hoạch định sách quan tâm lập kế hoạch cho đơn vị Kết dự báo xác kế hoạch lập khả thi Stock & Watson (2007) cho lạm phát ngày khó dự báo nhà hoạch định ngày có nhiều thơng tin liên quan Hiện tại, có nhiều mơ hình khác ứng dụng việc dự báo Mỗi mơ hình dự báo có ưu nhược điểm riêng (Khashei & Bijari, 2011).Theo Khashei & Bijari (2011) mơ hình ARIMA phù hợp quan hệ tuyến tính liệu liệu khứ Bài viết nhằm nghiên cứu mơ hình ARIMA ứng dụng mơ hình vào dự báo lạm phát theo tháng Việt Nam Bài viết nghiên cứu thêm thay đổi bất thường lạm phát yếu tố mùa vụ tác động đến thay đổi đầu dự báo PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mơ hình ARIMA có tên tiếng Anh Autoregressive Integrated Moving Average Mơ hình lần đưa Box & Jenkins (1970) ARIMA kết hợp thành thành phần chính: AR (thành phần tự hồi quy), I (tính dừng chuỗi thời gian) MA (thành phần trung bình trượt) Theo Gujarati (2004), để ước lượng mơ hình ARIMA ta cần qua bước sau: Bước 1: Nhận dạng mơ hình Để áp dụng mơ hình ARIMA(p,d,q) vào dự báo trước tiên ta phải nhận dạng ba thành phần p,d q mơ hình Thành phần d mơ hình nhận dạng thơng qua kiểm định tính dừng chuỗi thời gian Nếu chuỗi thời gian dừng bậc khơng ta có I(d=0), sai phân bậc chuỗi dừng ta có I(d=1), sai phân bậc chuỗi dừng ta có I(d=2)…v.v Phương pháp kiểm định tính dừng thường áp dụng kiểm định Dickey-fuller Sau kiểm định tính dừng, ta xác định bậc thành phần AR MA thông qua biểu đồ tự tương quan (ACF) biểu dồ tự tương quan riêng phần (PACF) Đối với thành phần MA(q), ta có phương trình: Yt 0ut 1ut 1 2ut 2 q ut q (1) Trong Yt chuỗi cần dự báo ut sai số mơ hình Nếu chuỗi có dạng MA(q) biểu đồ ACF có hệ số tương quan có ý nghĩa thống kê từ tới q giá trị sau giảm nhanh khơng Còn PACF hệ số tương quan riêng phần giảm dần không Đối với thành phần AR(p), mối quan hệ giá trị khứ thể qua phương trình sau: Yt 1Yt 1 2Yt 2 pYt p (2) Giá trị p nhận dạng thông qua biểu đồ ACF PACF Nếu chuỗi có dạng AR(p) biểu đồ PACF có hệ số tương quan riêng phần có ý nghĩa thống kê từ tới p giá trị sau giảm nhanh khơng, đồng thời ACF có hệ số tương quan giảm dần khơng Kết hợp (1) (2) ta có mơ hình ARMA(p,q) Yt 1Yt 1 2Yt 2 pYt p 0ut 1ut 1 2ut 2 q ut q (3) Bước 2: Ước lượng tham số lựa chọn mơ hình Các tham số mơ hình ước lượng phần mềm Eview Q trình lựa chọn mơ hình q trình thực nghiệm so sánh tiêu chí R2 hiệu chỉnh, AIC Schwarz ta chọn mơ hình tốt cho việc dự báo Bước 3: Kiểm định mơ hình Để đảm bảo mơ hình phù hợp, sai số mơ hình phải nhiễu trắng (white noice) Ta sử dụng biểu đồ tự tương quan ACF kiểm định Breusch-Godfrey kiểm tra tính tự tương quan sai số Đối với phương sai sai số thay đổi, ta sử dụng kiểm định White ARCH Bước 4: Dự báo Sau kiểm định sai số, mơ hình phù hợp, mơ hình sử dụng vào việc dự báo Dự báo bao gồm phần là: dự báo mẫu dự báo ngồi mẫu Các tiêu chí sử dụng để so sánh hiệu dự báo RMSE, MAE R2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Dữ liệu: sử dụng nghiên cứu lạm phát theo tháng Việt Nam, liệu thu thập từ Tổng Cục Thống Kê từ tháng năm 2004 đến tháng 07 năm 2014 Tổng cộng bao gồm 127 quan sát Tất quan sát sử dụng vào việc thiết lập mơ hình Hình 1: Lạm phát Việt Nam 3.1 Xây dựng mơ hình ARIMA Để xây dựng mơ hình ARIMA, trước tiên ta phải kiểm định tính dừng chuỗi lạm phát Kết kiểm định Dickey-Fuller (ADF) Phillips-Perron (PP) cho thấy giá trị t-stat bé giá trị tới hạn, nên ta kết luận chuỗi lạm phát dừng bậc hay I(d=0) Bảng 1: Kiểm định tính dừng chuỗi lạm phát Kiểm định Giá trị t Xác suất ADF -5,803 0,000 PP -5,843 0,000 Ghi chú: Các giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1%, 5% 10% tương ứng là: -3,482; -2,884 -2,579 Để xác định giá trị p,q mơ hình ARIMA ta phải dựa vào biểu đồ ACF PACF Dựa vào biểu đồ PACF hình ta thấy, hệ số tương quan khác khơng độ trễ 1,6,12 13 Cịn biểu đồ ACF, ta có hệ số tương quan riêng phần khác độ trễ 1,2,3 Tạm thời ta xác định độ trễ cao p 13 độ trễ cao q Hình 2: Biểu đồ PACF ACF lạm phát Để tìm mơ hình dự báo phù hợp ta phải dùng phương pháp thực nghiệm cách so sánh số R2 hiệu chỉnh, AIC Schwarz Kết so sánh cho thấy mơ hình ARIMA(1,0,3) mơ hình phù hợp liệu cho Bảng sau thể kết hồi quy mơ hình lựa chọn Bảng 2: Kết hồi quy mơ hình ARIMA(1,0,3) Biến Hệ số DL chuẩn t-Stat X.suất C 0,007933 0,001621 4,894209 0,0000 AR(1) 0,526510 0,078456 6,710919 0,0000 MA(3) 0,191267 0,090039 2,124258 0,0357 Biến phụ thuộc: Lạm phát Để biết mơ hình ARIMA(3,0,1) có vi phạm giả định mơ hình hồi quy khơng, ta thực thêm số kiểm định Kiểm định White cho thấy mơ hình khơng có phương sai sai số thay đổi Kiểm định Breusch-Godfrey cho thấy sai số khơng có tự tương quan Ta kết luận mơ hình thích hợp cho việc dự báo Kết dự báo mô hình từ tháng năm 2004 đến tháng năm 2014 cho thấy giá trị RMSE mơ hình 0,0072 giá trị MAE mơ hình 0,0051 (Phụ lục 1) 3.2 Xây dựng mơ hình SARIMA Trong thực tế lạm phát thường có yếu tố mùa vụ Lạm phát thường cao vào tháng cuối năm Mô hình dự báo khơng hồn hảo ta khơng xét thêm yếu tố mùa vụ thực dự báo Do đó, tác giả xét thêm yếu tố mùa vụ thực dự báo mơ hình ARIMA Tác giả đặt tên mơ hình SARIMA Để xây dựng mơ hình SARIMA, trước tiên ta cần tạo 11 biến giả (tác giả đặt tên D1 đến D11) để đại diện cho 12 tháng năm Tiếp theo, ta hồi quy lạm phát theo số 11 biến giả này, sau lưu lại phần dư (Phụ lục 2) Phần dư tiếp tục xử lý thủ tục mơ hình ARIMA Sau đó, mơ hình ARIMA sử dụng để dự báo phần dư Cuối cùng, phần dư đưa vào phương trình hồi quy ban đầu để dự báo lạm phát Kết xử lý liệu cho thấy mơ hình ARIMA(1,0,5) phù hợp với phần dư có (Phụ lục 3) Kết hợp với tính mùa vụ lạm phát tác giả đặt tên mơ hình SARIMA(1,0,5) Kết dự báo chi tiết mơ hình SARIMA(1,0,5) thể phụ lục 3.3 Mơ hình SCARIMA Ngồi yếu tố mùa vụ, lạm phát Việt Nam có hai đợt biến động lớn vào năm 2008 năm 2011 Ta xét thêm tác động biến động vào kết dự báo Để xét thêm tác động này, trước tiên ta hồi quy lạm phát theo 11 biến giả đại diện cho mùa vụ biến giả (được đặt tên biến K, có giá trị cho tháng từ 12/2007 đến 08/2008 từ tháng 03/2011 đến 09/2011, có giá trị tháng khác) đại diện cho việc biến động bất thường lạm phát lưu lại phần dư (Phụ lục 4) Phần dư xử lý theo thủ tục mơ hình ARIMA Kết hồi quy cho thấy mơ hình ARIMA(1,0,2) phù hợp với phần dư lưu (Phụ lục 5) Kết hợp với tính mùa vụ biến động bất thường lạm phát, tác giả đặt tên mô hình SCARIMA(1,0,2) Kết dự báo chi tiết mơ hình thể phụ lục 3.4 So sánh hiệu dự báo mơ hình Hiện ta có mơ hình khác thực việc dự báo lạm phát Để biết mơ hình tốt hơn, ta so sánh mơ hình dựa tiêu chí RMSE, MAE R2(bình phương hệ số tương quan giá trị thực tế giá trị dự báo) Bảng 3: Kết so sánh mơ hình dự báo Mơ hình Tiêu chí so sánh RMSE MAE R2 ARIMA(1,0,3) 0,0072 0,0051 0,3419 SARIMA(1,0,5) 0,0056 0,0040 0,6046 SCARIMA(1,0,2) 0,0053 0,0036 0,6525 Kết so sánh cho thấy mơ hình SCARIMA(1,0,2) cho kết dự báo tốt (tiêu chí RMSE, MAE bé tiêu chí R2 lớn mơ hình xem xét) Ta vận dụng mơ hình vào việc dự báo ngồi mẫu 3.5 Dự báo ngồi mẫu Đối với dự báo ngồi mẫu, mơ hình SCARIMA(1,0,2) dự báo thời đoạn phía trước Nếu ta có liệu lạm phát đến tháng 7/2014 ta dự báo lạm phát cho tháng 8/2014 Ta dùng giá trị dự báo lạm phát tháng làm giá trị thực tế cho lạm phát tháng tiếp tục dự báo cho lạm phát tháng Tương tự ta tiếp tục dự báo lạm phát cho cho tháng 10,11 12 Kết dự báo chi tiết cho bảng sau: Bảng 4: Kết dự báo mẫu mơ hình SCARIMA(1,0,2) Tháng Lạm phát dự báo 8/2014 0,39% 9/2014 0,62% 10/2014 0,34% 11/2014 0,42% 12/2014 0,67% Từ kết dự báo ngồi mẫu mơ hình ta thấy, lạm phát tháng cuối năm 2014 có xu hướng cao lạm phát tháng đầu năm 2014 Tổng hợp năm 2014, kết dự báo lạm phát mơ hình SCARIMA(1,0,2) 6,33% KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Bài viết nghiên cứu khả ứng dụng mơ hình ARIMA vào việc dự báo lạm phát nhằm tìm mơ hình tốt cho việc dự báo lạm phát Việt Nam Kết nghiên cứu cho thấy, mơ hình SCARIMA(1,0,2) cho kết dự báo lạm phát tốt mô hình nghiên cứu Các nhà hoạch định nên sử dụng mơ hình vào việc dự báo lạm phát nhằm nâng cao tính khả thi cho kế hoạch vĩ mơ Kết dự báo mơ hình cho thấy lạm phát năm 2014 Viêt Nam mức 6,33% thấp mục tiêu Quốc Hội đặt 7% Tuy nhiên lạm phát tháng cuối năm 2014 có xu hướng cao lạm phát tháng đầu năm 2014 Lạm phát tháng 4,5,6 tăng, tháng sau cao tháng trước Do để lạm phát khơng vượt qua mức 7% Quốc Hội đặt cho năm 2014, nhà hoạch định sách cần kết hợp sách tiền tệ linh hoạt sách tài khố chặt chẽ Cụ thể, cần giữ ổn định lãi suất nay, kiểm soát tốt thị trường vàng thị trường ngoại hối, tránh biến động lớn giá điện giá xăng dầu Ngồi ra, đầu tư cơng cần kiểm soát chặt chẽ, giảm việc thất thoát, lãng phí, cải thiện mơi trường đầu tư cho doanh nghiệp nước, từ tạo động lực cho toàn kinh tế tăng trưởng phát triển TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Box & Jenkins, 1970 Time series analysis: Forecasting and control, San Francisco: HoldenDay [2].Gujarati, 2004 Basic Econometrics McGraw−Hill [3].Khashei & Bijari, 2011 A novel hybridization of artificial neural networks and ARIMA [4].Stock & Watson, 2007 Why Has U.S Inflation Become Harder to Forecast? Journal of Money, Credit and Banking, Vol 39, pp.3-33 Phụ lục 1: Tháng 2004M1 2004M2 2004M3 2004M4 2004M5 2004M6 2004M7 2004M8 2004M9 2004M10 2004M11 2004M12 2005M1 2005M2 2005M3 2005M4 2005M5 2005M6 2005M7 2005M8 2005M9 2005M10 2005M11 2005M12 2006M1 2006M2 2006M3 2006M4 2006M5 2006M6 2006M7 2006M8 2006M9 2006M10 2006M11 2006M12 2007M1 2007M2 2007M3 2007M4 2007M5 Dự báo mơ hình Lạm phát ARIMA SARIMA SCARIMA 1.06% 3.02% 1.01% 1.90% 1.79% 0.79% 1.92% 1.11% 0.76% 0.45% 0.78% 1.05% 0.86% 0.89% 1.00% 0.77% 0.73% 0.88% 0.63% 0.48% 0.48% 0.44% 0.78% 0.90% 0.51% 0.65% 0.59% 0.57% 0.52% 0.22% 0.77% 0.62% 0.75% 0.00% 0.42% 0.15% 0.21% 0.22% 0.39% 0.28% 0.18% 0.65% 0.38% 0.58% 0.52% 1.07% 0.63% 1.20% 1.20% 2.54% 0.91% 1.69% 1.78% 0.10% 1.76% 0.79% 0.57% 0.62% 0.51% 0.62% 0.54% 0.41% 1.01% 0.73% 0.73% 0.41% 0.27% 0.31% 0.37% 0.41% 0.61% 0.48% 0.27% 0.41% 0.47% 0.41% 0.46% 0.81% 0.61% 0.70% 0.68% 0.40% 0.76% 0.37% 0.40% 0.40% 0.57% 0.55% 0.41% 0.79% 0.62% 0.81% 0.61% 1.18% 0.72% 1.25% 1.25% 2.14% 0.96% 1.85% 1.83% -0.48% 1.54% 0.62% 0.43% 0.19% 0.21% 0.15% 0.27% 0.57% 0.70% 0.38% 0.52% 0.38% 0.29% 0.42% 0.41% 0.38% 0.57% 0.44% 0.31% 0.38% 0.55% 0.27% 0.44% 0.28% 0.59% 0.70% 0.66% 0.28% 0.49% 0.21% 0.21% 0.56% 0.49% 0.34% 0.30% 0.56% 0.61% 0.91% 0.68% 1.02% 0.63% 1.22% 1.19% 2.20% 0.92% 1.56% 1.73% -0.27% 1.52% 0.63% 0.44% 0.54% 0.31% 0.42% 0.37% 0.71% 0.90% 0.54% 0.68% 2007M6 2007M7 2007M8 2007M9 2007M10 2007M11 2007M12 2008M1 2008M2 2008M3 2008M4 2008M5 2008M6 2008M7 2008M8 2008M9 2008M10 2008M11 2008M12 2009M1 2009M2 2009M3 2009M4 2009M5 2009M6 2009M7 2009M8 2009M9 2009M10 2009M11 2009M12 2010M1 2010M2 2010M3 2010M4 2010M5 2010M6 2010M7 2010M8 2010M9 2010M10 2010M11 2010M12 2011M1 2011M2 0.89% 0.97% 0.52% 0.52% 0.78% 1.20% 2.87% 2.38% 3.61% 2.94% 2.26% 3.90% 2.12% 1.11% 1.58% 0.20% -0.20% -0.74% -0.68% 1.90% 0.22% -0.15% -0.30% 0.44% 0.55% 0.52% 0.24% 0.62% 0.37% 0.55% 1.38% 1.36% 1.96% 0.75% 0.14% 0.27% 0.22% 0.06% 0.23% 1.31% 1.05% 1.86% 1.99% 1.73% 2.09% 0.41% 0.89% 0.85% 0.74% 0.66% 0.72% 0.96% 1.91% 1.72% 2.64% 2.01% 1.92% 2.48% 1.54% 1.34% 1.14% 0.40% 0.32% -0.19% -0.10% 1.17% 0.40% 0.68% 0.03% 0.50% 0.48% 0.73% 0.51% 0.71% 0.48% 0.69% 1.04% 1.11% 1.54% 0.83% 0.61% 0.37% 0.36% 0.34% 0.47% 1.01% 0.91% 1.52% 1.43% 1.47% 0.49% 0.80% 0.74% 0.84% 0.27% 0.74% 1.42% 2.51% 2.75% 1.55% 2.36% 2.42% 2.28% 1.84% 1.23% 1.21% 0.51% -0.09% -0.15% 0.38% 1.90% -0.32% -0.20% 0.25% 0.68% 0.08% 0.62% 0.69% 0.30% 0.44% 1.02% 1.55% 1.99% 0.50% 0.84% 0.72% 0.07% 0.14% 0.43% 0.44% 0.58% 1.10% 1.73% 2.08% 2.40% 0.49% 0.49% 0.71% 0.77% 0.28% 0.50% 2.06% 2.58% 2.76% 1.37% 2.01% 2.01% 2.08% 1.59% 1.13% 0.35% 0.17% 0.16% 0.14% 0.59% 1.97% -0.11% 0.14% 0.45% 0.31% 0.36% 0.53% 0.62% 0.30% 0.38% 0.68% 1.49% 1.96% 0.36% 0.69% 0.67% 0.24% 0.19% 0.32% 0.58% 0.58% 0.73% 1.21% 1.83% 2.11% 2011M3 2011M4 2011M5 2011M6 2011M7 2011M8 2011M9 2011M10 2011M11 2011M12 2012M1 2012M2 2012M3 2012M4 2012M5 2012M6 2012M7 2012M8 2012M9 2012M10 2012M11 2012M12 2013M1 2013M2 2013M3 2013M4 2013M5 2013M6 2013M7 2013M8 2013M9 2013M10 2013M11 2013M12 2014M1 2014M2 2014M3 2014M4 2014M5 2014M6 2014M7 2.17% 3.32% 2.21% 1.09% 1.17% 0.93% 0.82% 0.36% 0.39% 0.53% 1.00% 1.37% 0.16% 0.06% 0.18% -0.26% -0.29% 0.63% 2.20% 0.85% 0.47% 0.27% 1.25% 1.32% -0.19% 0.02% -0.06% 0.05% 0.03% 0.08% 1.06% 0.49% 0.34% 0.51% 0.69% 0.55% -0.44% 0.08% 0.20% 0.30% 0.23% 1.57% 1.57% 2.24% 1.65% 1.28% 0.98% 0.76% 0.79% 0.56% 0.59% 0.57% 0.87% 1.08% 0.54% 0.50% 0.29% 0.15% 0.16% 0.60% 1.45% 0.91% 0.93% 0.40% 0.95% 0.95% 0.44% 0.46% 0.13% 0.32% 0.29% 0.40% 0.88% 0.59% 0.68% 0.57% 0.69% 0.63% 0.17% 0.39% 0.28% 0.52% 0.63% 1.74% 2.78% 1.62% 0.55% 1.22% 1.51% 0.26% 0.22% 0.98% 1.10% 1.48% 0.19% 0.50% 0.43% 0.09% -0.11% 0.06% 0.71% 1.30% 1.00% 0.72% 1.00% 2.12% 0.10% 0.00% 0.35% 0.13% -0.13% 0.24% 0.57% 0.46% 0.64% 0.83% 1.02% 1.59% -0.35% -0.15% 0.46% 0.19% -0.01% 1.50% 1.69% 2.28% 1.63% 0.96% 1.08% 1.29% -0.29% 0.25% 0.69% 1.17% 1.72% 0.13% 0.42% 0.59% 0.22% 0.01% 0.14% 0.71% 0.98% 0.75% 0.62% 1.02% 1.79% 0.17% 0.28% 0.53% 0.15% 0.11% 0.30% 0.54% 0.47% 0.50% 0.59% 1.12% 1.62% -0.20% 0.11% 0.56% 0.27% 0.23% Phụ lục 2: Dependent Variable: IF Method: Least Squares Date: 07/29/14 Time: 01:40 Sample (adjusted): 2004M01 2014M07 Included observations: 127 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 0.008870 0.004441 0.010240 -0.003981 -0.002172 -2.95E-05 -0.002845 -0.004317 -0.003220 -0.000827 -0.004495 -0.003634 0.002571 0.003552 0.003552 0.003552 0.003552 0.003552 0.003552 0.003552 0.003635 0.003635 0.003635 0.003635 3.450429 1.250366 2.882943 -1.120907 -0.611622 -0.008292 -0.801062 -1.215425 -0.885802 -0.227384 -1.236387 -0.999502 0.0008 0.2137 0.0047 0.2647 0.5420 0.9934 0.4247 0.2267 0.3776 0.8205 0.2188 0.3196 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.228049 0.154211 0.008129 0.007599 437.2607 3.088479 0.001145 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.008027 0.008839 -6.697018 -6.428276 -6.587832 0.668798 Phụ lục 3: Dependent Variable: RESID1 Method: Least Squares Date: 07/29/14 Time: 02:03 Sample (adjusted): 2004M02 2014M07 Included observations: 126 after adjustments Convergence achieved after iterations MA Backcast: 2003M09 2004M01 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C AR(1) MA(2) MA(5) 8.97E-05 0.571480 0.211210 0.229332 0.001680 0.079739 0.091499 0.086747 0.053420 7.166841 2.308340 2.643688 0.9575 0.0000 0.0227 0.0093 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.487654 0.475056 0.005646 0.003890 475.5143 38.70680 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 2.18E-05 0.007793 -7.484355 -7.394314 -7.447774 2.013319 Phụ lục 4: Dependent Variable: IF Method: Least Squares Date: 07/29/14 Time: 01:53 Sample (adjusted): 2004M01 2014M07 Included observations: 127 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 K 0.006685 0.005633 0.011431 -0.003783 -0.001974 0.000169 -0.002647 -0.004118 -0.003220 -0.000827 -0.003402 -0.002541 0.010923 0.002247 0.003073 0.003073 0.003068 0.003068 0.003068 0.003068 0.003068 0.003140 0.003140 0.003144 0.003144 0.001723 2.975598 1.832861 3.719706 -1.233103 -0.643426 0.055143 -0.862769 -1.342542 -1.025683 -0.263292 -1.082082 -0.808202 6.339412 0.0036 0.0694 0.0003 0.2201 0.5212 0.9561 0.3901 0.1821 0.3072 0.7928 0.2815 0.4207 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.429253 0.369175 0.007020 0.005619 456.4361 7.144864 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.008027 0.008839 -6.983245 -6.692108 -6.864960 0.949976 Phụ lục 5: Dependent Variable: RESID2 Method: Least Squares Date: 07/29/14 Time: 02:24 Sample (adjusted): 2004M02 2014M07 Included observations: 126 after adjustments Convergence achieved after iterations MA Backcast: 2003M12 2004M01 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C AR(1) MA(2) 4.23E-05 0.369473 0.125747 0.000810 0.088551 0.094458 0.052191 4.172420 1.331249 0.9585 0.0001 0.1856 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.182194 0.168896 0.005104 0.003204 487.7334 13.70117 0.000004 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 9.85E-06 0.005598 -7.694182 -7.626651 -7.666746 1.949468 ... Kết dự báo ngồi mẫu mơ hình SCARIMA(1,0,2) Tháng Lạm phát dự báo 8 /2014 0,39% 9 /2014 0 ,62 % 10 /2014 0,34% 11 /2014 0,42% 12 /2014 0 ,67 % Từ kết dự báo ngồi mẫu mơ hình ta thấy, lạm phát tháng cuối năm. .. mơ hình vào việc dự báo mẫu 3.5 Dự báo mẫu Đối với dự báo ngồi mẫu, mơ hình SCARIMA(1,0,2) dự báo thời đoạn phía trước Nếu ta có liệu lạm phát đến tháng 7 /2014 ta dự báo lạm phát cho tháng 8 /2014. .. Ta dùng giá trị dự báo lạm phát tháng làm giá trị thực tế cho lạm phát tháng tiếp tục dự báo cho lạm phát tháng Tương tự ta tiếp tục dự báo lạm phát cho cho tháng 10,11 12 Kết dự báo chi tiết cho