CÔNG THỨC DAO ĐONG TAT DAN

Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn CHUYấN : DAO NG TT DN A TểM TT Lí THUYT 1) inh nghia: La dao ụng co biờn ụ giam dõn theo thi gian 2) Nguyờn nhõn: Do võt dao ụng mụi trng va chiu lc can cua mụi trng o 3).inh lý ng nng :ụ bin thiờn nng lng cua võt quỏ trỡnh chuyn ụng t (1) n (2) bng cụng cua quỏ trỡnh o W2 - W1 = A, vi A la cụng W2 > W1 thỡ A > 0, (quỏ trỡnh chuyn ụng sinh cụng) W2 < W1 thỡ A < 0, (A la cụng can) a Mt lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt kA2 A2 = * Quóng ng võt i c n lỳc dng li la: S = 2à mg 2à g 4à mg g = * ụ giam biờn ụ sau mi chu k la: A = k A Ak A = = * S dao ụng thc hin c: N = A mg g x t O * Thi gian võt dao ụng n lỳc dng li: AkT A = (Nu coi dao ụng tt dõn mg 2à g co tớnh tuõn hoan vi chu k T = ) t = N T = T b Hin tng cng hng xy khi: f = f0 hay = hay T = T0 Vi f, , T va f0, 0, T0 la tõn s, tõn s goc, chu k cua lc cng bc va cua h dao ụng c Dao ng cng bc: fcửụừng bửực = ngoaùi lửùc Co biờn ụ ph thuục vao biờn ụ cua ngoi lc cng bc, lc can cua h, va s chờnh lch tõn s gia dao ụng cng bc va dao ụng riờng 4) c iờm: -C nng cua võt giam dõn chuyn hoa nhit -Tuy theo lc can cua mụi trng ln hay nho ma dao ụng tt dõn xay nhanh hay chõm Trong nc Trong khụng khớ Trong dõu nht 5) Tac dung - Dao ụng tt dõn co li: Bụ phõn giam soc trờn xe ụtụ, xe mỏy kim tra, thay dõu nht - Dao ụng tt dõn co hi: Dao ụng qua lc ụng hụ, phai lờn dõy cot hoc thay pin 6) cac cụng thc ca dao ng tt dn: - ụ giam biờn ụ sau mụt na chu kỡ: A' = A A' 1 K ( A A' ) = K ( A + A' )( A A' ) = Fms ( A + A' ) = àmg ( A + A' ) 2 - ụ giam biờn ụ sau mụt chu kỡ: A = A'= àmg K àmg K Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 1/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn - S dao ụng thc hin c: N= A K A = A àmg = N T = - Thi gian dao ụng cua võt: - Quóng ng võt i c cho n dng: K A àmg KA S= àmg KA = Fms S = àmg S - Vi trớ cua võt co võn tc cc i: Fc = Fhp => - Võn tc cc i dao ụng t c ti vi trớ x0 : KA 2 = mv 2 m A = K àg x0 = .m.g = K.x0 => àmg K + Kx 02 + mg ( A x ) mv = KA Kx02 àmg ( A x0 ) mv = KA Kx 02 Kx0 ( A x0 ) = K ( A x0 ) v = ( A x0 ) K = ( A x0 ) m B BAI TP DAO NG TT DN 1.TểM TT CễNG THC: 1- Cụng thc tớnh ụ giam biờn ụ sau mi chu kỡ Xột na chu k : '2 kA = kA + àmg ( A + A' ) 2 k ( A A'2 ) = àmg ( A + A' ) àmg A'= k A -A x0 o A mg k g biờn ụ dao ụng giam u sau mi chu k.: A = Võy mụt chu k ụ giam biờn ụ: A = 2A ' = 2- S dao ụng võt thc hin cho ti dng: N = 3- Thi gian dao ụng cho ti dng li: A kA A A = = ,Hay N = A àmg A g t = N T = A 2 A = (s) 4à g 2à g 4- Cho ụ giam biờn ụ sau mi chu kỡ la A (%) ụ giam nng lng mi chu kỡ: E = - (1 - A%)2 5- Tớnh quóng ng võt i c cho ti lỳc dng: PP: C nng ban õu W0 = 1 m A2 = kA2 (J) 2 Dao ụng tt dõn la c nng bin cụng lc ma sỏt :Ams = Fms; S = N.à.S = àmg.S Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 2/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn n võt dng li thỡ toan bụ W0 bin AmsW0 = Ams 2 A kA W0 S= =2 =2 (m) mg àg mg 6-Võt dao ụng vi võn tc cc i na chu k õu tiờn qu vi trớ x Mt khỏc t võn tc ln nht hp lc : phc hụi va lc can phai cõn bng nhau: x0 = kx0 = àmg àmg k 7-p dng inh luõt bao toan nng lng võt t võn tc cc i lõn õu tiờn: 2 kA = kx0 + mv0 + àmg ( A x0 ) 2 2 2 mv0 = k ( A x0 ) àmg ( A x0 ) àmg Mt khỏc x0 = àmg = kx0 k mv = k ( A2 x02 ) 2kx0 ( A x0 ) v = ( A x0 ) Bi v dao ng TT DN cú ma sat: 1.Cac vớ du: Vớ du 1: Mụt lc lũ xo co k=100N/m , co m= 100g dao ụng vi biờn ụ ban õu la A= 10cm Trong quỏ trỡnh dao ụng võt chiu mụt lc can khụng i , sau 20s võt dng li , (ly =10 ) Lc can co ụ ln la? Li gii: T= T = m 0.1 = = 0, s k 100 4à mg F = (1) k k A Va t = TN = T (2) A T A.k 0, 2.0,1.100 = = 0, 025 N T (1) v (2): => F = 4t 4.20 Vớ du 2: Gn mụt võt co lng m = 200g vao lũ xo co ụ cng K = 80N/m Mụt õu lũ xo c gi c inh ụ giam biờn ụ sau mi chu k : A = 2A ' = Kộo m khoi VTCB mụt on 10cm dc theo trc cua lũ xo rụi tha nh cho võt dao ụng Bit h s ma sỏt gia m va mt nm ngang la = 0,1 Ly g = 10m/s2 a) Tỡm chiu dai quóng ng ma võt i c cho n dng li b) Chng minh rng ụ giam biờn ụ dao ụng sau mi mụt chu kỡ la mụt s khụng i c) Tỡm thi gian dao ụng cua võt Li gii a) Khi co ma sỏt, võt dao ụng tt dõn cho n dng li C nng bi trit tiờu bi cụng cua lc ma sỏt k A2 80.0,12 s= = = 2m kA = Fms s = à.mg s à.mg 2.0,1.0, 2.10 Ta co: b) Gia s ti thi im võt ang vi trớ co biờn ụ A Sau na chu kỡ , võt n vi trớ co biờn ụ A S giam biờn ụ la cụng cua lc ma sỏt trờn on ng (A1 + A2) ó lam giam c nng cua võt Ta co: 2 kA1 kA2 = mg ( A1 + A2 ) 2 A1 A2 = mg k Lõp luõn tng t, võt i t vi trớ biờn ụ A2 n vi trớ co biờn ụ A3, tc la na chu kỡ tip theo thỡ: Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 3/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn A2 A3 = à.mg k ụ giam biờn ụ sau mi mụt chu kỡ la: A = ( A1 A2 ) + ( A2 A3 ) = 4à.mg k = Const (pcm) c) ụ giam biờn ụ sau mi mụt chu kỡ la: A = 0, 01m = 1cm n= A = 10 A chu kỡ Võy thi gian dao ụng la: t = n.T = 3,14 (s) S chu kỡ thc hin la: Vớ du 3: Cho c h gụm lũ xo nm ngang õu c inh gn vao tng, õu cũn li gn vao võt co lng M=1,8kg , lũ xo nh co ụ cng k=100N/m Mụt võt lng m=200g chuyn ụng vi võn tc v=5m/s n va vao M (ban õu ng yờn) theo hng trc lũ xo H s ma sat trt gióu M va mt phng ngang la à=0,2 Xỏc inh tc ụ cc i cua M sau lũ xo bi nộn cc i, coi va chm la hoan toan an hụi xuyờn tõm Gii: Gi v0 va vla võn tc cua M va m sau va chm.; chiu dng la chiu chuyn ụng ban õu cua m Mv0 + mv = mv (1) Mv02 m' v' mv + = (2) 2 T (1) va(2) ta co v0 = v/5 = 1m/s, v = - 4m/s Sau va chm võt m chuyn ụng ngc tr lai, Cũn võt M dao ụng tt dõn ụ nộn ln nht A0 c xỏc inh theo cụng thc: Mv02 kA02 = + àMgA0 2 => A0 = 0,1029m = 10,3 cm Sau lũ xo bi nộn cc i tc ụ cc i võt t c F hl = hay a = 0, lũ xo bi nộn x: kx = àMg àMg 3,6 = = 3,6 cm k 100 2 kA02 Mv max Mv max k ( A02 x ) kx Khi o: = + + àMg(A0 x) => = - àMg(A0-x) 2 2 k ( A02 x ) Do o v max = - 2àg(A0-x) = 0,2494 => vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s M => x = Vớ du 4: Con lc lũ xo dao ụng trờn mt phng nm ngang, lng m=100g k=10N/m h s ma sỏt gia võt va mt phng ngang la 0,1 kộo võt n vi trớ lũ xo dón 10cm, tha khụng võn tục õu tng quóng ng i c chu k õu tiờn? ụ giam biờn ụ sau chu k: A = mg = 4(cm ) k kA W Võy, sau chu k, võt tt hn Võy, quóng ng i c: s = c = = 0,5( m) Fms àmg Vớ du 5: Con lc lo xo dao ụng trờn mt phng nm ngang, lng m=100g k=10n/m h s ma sỏt gia võt va mt phng ngang la 0,1 kộo võt n vi trớ lũ xo dón 10cm, tha khụng võn tục õu.Vi trớ võt co ụng nng bng th nng lõn õu tiờn la 2Wt = Wc Ams Wd = Wt Wc W Ams = Wt x = 0,06588(m ) = 6,588cm Võy , lỳc o lo xo dón 3,412 (cm) Vớ du 6: Mụt lc lũ xo ngang, k = 100N/m, m = 0,4kg, g =10m/s2, h s ma sỏt gia qua nng va mt tip xỳc la = 0,01 Kộo võt khoi VTCB 4cm rụi tha khụng võn tc õu a) Tớnh ụ giam biờn ụ sau mi chu k b) S dao ụng va thi gian ma võt thc hin cho ti lỳc dng? S: a) = Aà g 4.0, 01.10 k 100 = 1, 6.103 (m) = 0,16(cm) = = (rad / s) ; A = = (5 ) m 0, Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 4/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn b)N = 25 dao ng; t = 25 = 10( s) Vớ du 7: Mụt lc lũ xo dao ụng tt dõn C sau mi chu kỡ, biờn ụ cua no giam 0,5% Hoi nng lng dao ụng cua lc bi mt i sau mi dao ụng toan phõn la bao nhiờu % ? A A' A' A' W ' A' = = 0,005 S: Ta co: = 0,995 = = 0,9952 = 0,99 = 99%, o phõn nng lng cua A A A W A lc mt i sau mi dao ụng toan phõn la 1% Vớ du 8: Mụt lc lũ xo ngang co k = 100N/m dao ụng trờn mt phng ngang H s ma sỏt gia võt va mt phng ngang la = 0,02 Kộo võt lch khoi VTCB on 10cm rụi buụng tay cho võt dao ụng a) Quóng ng võt i c n dng hn S: a) 25m b) võt i c 100m thỡ dng ta phai thay i h s ma sỏt bng bao nhiờu? S: b) 0,005 3.TRC NGHIM Cể HNG DN: Cõu 1: ( thi H 2010) Mụt lc lũ xo gụm mụt võt nho lng 0,02kg va lũ xo co ụ cng 1N/m Võt nho c t trờn giỏ c inh nm ngang dc theo trc lũ xo H s ma sỏt trt cua giỏ va võt nho la 0,1 Ban õu gi võt vi trớ lũ xo bi nộn 10 cm rụi buụng nh lc dao ụng tt dõn Ly g = 10m/s Tc ụ ln nht võt nho t c quỏ trỡnh dao ụng la A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s Gii: Cach 1:- Vi trớ cua võt co võn tc cc i: x0 = àmg k = 0,02 (m) - Võn tc cc i dao ụng t c ti vi trớ x0 : v = ( A x0 ) K = m vmax = 40 cm/s ỏp ỏn D Cach 2: Vỡ c nng cua lc giam dõn nờn võn tc cua võt s co giỏ tri ln nht ti vi trớ nm on ng t lỳc tha võt n lỳc võt qua VTCB lõn th nht ( x A ): kA Tớnh t lỳc tha võt (c nng ) n vi trớ bt k co li ụ x ( x A ) va co võn tc v (c nng 2 mv + kx 2 ) thỡ quóng ng i c la (A - x) ụ giam c nng cua lc = |Ams| , ta co: 2 kA ( mv + kx ) = àmg ( A x) mv = kx + àmg.x + kA2 àmg A 2 (*) Xột ham s: y = mv2 = f(x) = kx + àmg x + kA àmg A D thy rng ụ thi ham s y = f(x) co dng la parabol, b lừm quay xung di 2 (a = -k < 0), nh võy y = mv2 co giỏ tri cc i ti vi trớ x= Thay x = 0,02 (m) vao (*) ta tớnh c vmax = 40 cm/s b àmg = = 0,02m 2a k ỏp ỏn D Cõu 2: Mụt lc lũ xo t trờn mt phng nm ngang, lũ xo co ụ cng 10(N/m), võt nng co lng m = 100(g).H s ma sỏt trt gia võt va mt phng ngang la = 0,2 Ly g = 10(m/s 2); = 3,14 Ban õu võt nng Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 5/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn c tha nh ti vi trớ lũ xo dón 6(cm) Tc ụ trung bỡnh cua võt nng thi gian k t thi im tha n thi im võt qua vi trớ lũ xo khụng bi bin dng lõn õu tiờn la : A) 22,93(cm/s) B) 25,48(cm/s) C) 38,22(cm/s) D) 28,66(cm/s) Gii: Chn Ox trc lũ xo, O vi trớ cua võt lũ xo khụng bin dng, chiu dng la chiu dón cua lũ xo kx + mg = ma = mx" -Khi võt chuyn ụng theo chiu õm: mg mg k x ữ= m x ữ" k k mg k = 0,02 m = cm; = = 10 rad/s k m x - = acos(t + ) v = -asin(t + ) Lỳc t0 = x0 = cm = acos v0 = = -10asin = 0; a = cm x - = 4cos10t (cm) Khi lũ xo khụng bin dng x = cos10t = -1/2 = cos2/3 t = /15 s vtb = 90 = 28,66 cm/s / 15 3,14 Cõu 3: mụt lc lũ xo dao ụng tt dõn trờn mt phng nm ngang vi cỏc thụng s nh sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, =0.05.tớnh ụ ln võn tc cua võt võt i c 10cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Gii: Theo inh luõt bao toan nng lng, ta co: mv max mv mv = + AFms = + àmgS => 2 => v = v2 = v max - 2àgS v max 2àgS = 2.0,05.9,8.0.1 = 0,902 = 0,9497 m/s v 0,95m/s Chn ap an C Cõu 4: Mụt lũ xo nm ngang, k=40N/m, chiu dai t nhiờn=50cm, õu B c inh, õu O gn võt co m=0,5kg Võt dao ụng trờn mt phng nm ngang h s ma sỏt =0,1 Ban õu võt vi trớ lũ xo co ụ dai t nhiờn kộo võt khoi vi trớ cõn bng 5cm va tha t do, chn cõu ỳng: A.im dng li cui cung cua võt la O B.khoang cỏch ngn nht cua võt va B la 45cm C im dng cui cung cỏch O xa nht la 1,25cm D.khoang cỏch gia võt va B bin thiờn tuõn hoan va tng dõn Co th d dang loi bo cỏc ỏp ỏn ABD Gii: C ỳng vỡ võt dng li bt kỡ vi trớ nao thoa lc an hụi khụng thng ni lc ma sỏt kx mg => x mg = xmax = 1, 25cm k Cõu 5: Mụt lc lũ xo gụm võt nho lng 0,2 kg va lũ xo co ụ cng k =20 N/m Võt nho c t trờn giỏ c inh nm ngang dc theo trc lũ xo H s ma sỏt trt gia giỏ va võt nho la 0,01 T vi trớ lũ xo khụng bi bin dng, truyn cho võt võn tc ban õu 1m/s thỡ thy lc dao ụng tt dõn gii hn an hụi cua lũ xo Ly g = 10 m/s2 ụ ln lc an hụi cc i cua lũ xo quỏ trỡnh dao ụng bng A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Lc an hụi cc i lũ xo vi trớ biờn lõn õu Ta co W sau - W = A can Cụng = lc x (quóng ng) 1 à.mgA + kA2 = mv 2 A=0,09 m Fmax= kA =1,98 N Cõu 6: Mụt lc lũ xo t nm ngang gụm võt co lng m=100(g) gn vao lũ xo co ụ cng k=10(N/m) H s ma sỏt gia võt va san la 0,1 a võt n vi trớ lũ xo bi nộn mụt on rụi tha Võt t võn tc cc i lõn th nht ti O1 va vmax1=60(cm/s) Quóng ng võt i c n lỳc dng li la: A.24,5cm B 24cm C.21cm D.25cm v 60 Giai: p dng: x = v x = = = (cm) 10 Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 6/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn 1 kA2 = mv2 + mgx 2 0,6 + 2.0,1.10.0,06 = 6,928203 (cm) 10 p dng inh luõt bao toan nng lng: A= v + 2àgx = Quóng ng võt i c n lỳc dng li la: S= kA2 A2 10 (6,928203.10 ) = = = 0,24 m = 24 cm Chn B 2à mg 2à g 2.0,1.10 Cõu 7: Con lc lũ xo nm ngang co k = 100N/m, võt m = 400g Kộo võt khoi VTCB mụt on 4cm rụi tha nh cho võt dao ụng Bit h s ma sỏt gia võt va san la = 5.10 -3 Xem chu k dao ụng khụng thay i, ly g = 10m/s2 Quóng ng võt i c 1,5 chu k õu tiờn la: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Sau mi na chu kỡ A giam A = àmg = 0, 04cm S = + 2.3, 96 + 2.3,92 + 3,88 = 23, 64( cm) k Cõu 8: Mụt lc lũ xo nm ngang gụm võt co lng 600 g, lũ xo co ụ cng 100N/m Ngi ta a võt khoi vi trớ cõn bng mụt on 6,00 cm rụi tha nh cho no dao ụng, h s ma sỏt gia võt va mt phng ngang la 0,005 Ly g = 10 m/s2 Khi o s dao ụng võt thc hin cho n lỳc dng li la A 500 B 50 C 200 D 100 àmg k A kA 100.0,06 = = = 50 S dao ụng thc hin c N = A 4àmg 4.0,005.0,6.10 ụ giam biờn ụ sau mụt chu k A = Cõu 9: Mụt lc lũ xo thng ng gụm lũ xo nh co ụ cng k = 100N/m, õu c inh, õu gn võt nng lng m = 0,5kg Ban õu kộo võt theo phng thng ng khoi VTCB 5cm rụi buụng nh cho dao ụng Trong quỏ trỡnh dao ụng võt luụn chiu tỏc dng cua lc can co ụ ln bng 1/100 trng lc tỏc dng lờn võt Coi biờn ụ cua võt giam u tng chu k, ly g=10 m/s2 S lõn võt qua VTCB k t tha võt n no dng hn la: A 25 B 50 C 75 D 100 Giai: Gi A la ụ giam biờn ụ mi lõn võt qua VTCB kA kA' kA' = + Fc ( A + A' ) = + 0,01mg ( A + A' ) 2 kA kA' = Fc ( A + A' ) = 0,01mg ( A + A' ) 2 k k ( A A' ) = ( A + A' )( A A' ) = 0,01mg ( A + A' ) 2 0,02mg 0,02.0,5.10 => A = A A = = = 10 m = 1mm k 100 O Vy s ln vt qua VTCB l N = A/A = 50 Chn ap an B Cõu 10: Mụt lc lũ xo co ụ cng k = N/m, lng m = 80g dao ụng tt dõn trờn mt phng nm ngang co ma sỏt, h s ma sỏt = 0,1 Ban õu võt kộo khoi VTCB mụt on 10cm rụi tha Cho gia tc trng trng g = 10m/s2 Th nng cua võt vi trớ ma ti o võt co tc ụ ln nht la: A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Bi gii Chn gc tớnh th nng VTCB Theo inh luõt bao toan nng lng ta co Wt,max = W + Wt + Ams Wt,max: la th nng ban õu cua lc W , Wt :la ụng nng va th nng cua l ti vi trớ co li ụ x Ams : la cụng cua lc ma sỏt k t tha n li ụ x Ams = mg(x0 x) vi x0 = 10cm = 0,1m Khi o ta co: kx02/2 = W + kx2/2 + mg(x0 x) Suy W = kx02/2 - kx2/2 - mg(x0 x) ( õy la ham bõc hai cua ụng nng vi bin x) O Võn tc cua võt ln nht thỡ ụng nng cua võt ln nht ụng nng cua Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý x x Th:snguyenducthanh x Trang 7/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Võt ln nht x = mg/k = 0,04 m Võy th nng ti vi trớ o la 1,6mJ Chn ỏp ỏn D Cõu 11: Mụt lc lũ xo nm ngang k = 20N/m, m = 40g H s ma sỏt gia mt ban va võt la 0,1, g = 10m/s a lc ti vi trớ lũ xo nộn 10cm rụi tha nh Tớnh quóng ng i c t lỳc tha n lỳc vect gia tc i chiu lõn th 2: A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm Bai 2:v hỡnh lc lũ xo nm ngang -Ban õu buụng võt thỡ võt chuyn ụng nhanh dõn ,trong giai on o thỡ võn tc va gia tc cung chiu, tc la hng sang phai ,ti vi trớ ma võn tc cua võt t cc i thỡ gia tc i chiu lõn 1, o võt cha n vi trớ cõn bng va cỏch vtcb mụt on c xỏc inh t pt: Fh FMs = (vỡ võn tc cc i gia tc bng khụng) -t o x = mg = 0,2cm =>võt i c 9,8cm thỡ võn tc cc i va gia tc i chiu lõn va võn tip tc sang vi trớ k biờn dng, lỳc gia tc hng t phai sang trỏi -ụ giam biờn ụ sau mi chu kỡ la A = Fms =0,8cm , nờn sang n vi trớ biờn dng võt cỏch vtcb 9,6cm(vỡ sau K nua chu kỡ) va gia tc võn khụng i chiu -Võt tip tc ti vi trớ cỏch vtcb 0,2cm v phớa biờn dng thỡ o võn tc li cc i va gia tục i chiu lõn - Võy quóng ng i dc cho ti gia tc i chiu lõn la:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm Cõu 12: Mụt lc lũ xo gụm võt m1 (mong, phng) co lng 2kg va lũ xo co ụ cng k = 100N/m ang dao ụng iu hũa trờn mt phng nm ngang khụng ma sỏt vi biờn ụ A= cm Khi võt m n vi trớ biờn thỡ ngi ta t nh lờn no mụt võt co lng m Cho h s ma sỏt gia m2 va m1 la = 0.2; g = 10m / s Giỏ tri cua m2 no khụng bi trt trờn m1la A m2 0,5kg B m2 0,4kg C m2 0,5kg D m2 0,4kg k k =-> = m1 + m2 m1 + m2 Gii 1: Sau t m2 lờn m1 h dao ụng vi tõn s goc = Trong quỏ trỡnh dao ụng, xột h qui chiu phi quỏn tớnh (gn vi võt M) chuyn ụng vi gia tc a ( a = A cos(t + ) ), võt m0 luụn chiu tỏc dng cua lc quỏn tớnh( F = ma ) va lc ma sỏt ngh Fn võt khụng trt: Fq max Fn max võt m2 khụng trt trờn m1 thỡ lc quỏn tớnh cc i tỏc dng lờn m2 co ụ ln khụng vt quỏ lc ma sỏt ngh gia m1 va m2 tc la Fmsn Fqt max àm2 g m2 amax àg A àg k A m2 0,5(kg ) m1 + m2 Gii 2: m2 khụng trt trờn m1 thỡ gia tc chuyn ụng cua m2 co ụ ln ln hn hoc bng ụ ln gia tc cua h (m1 + m2): a = - 2x Lc ma sỏt gia m2 va m1 gõy gia tc cua m2 co ụ ln a = àg = 2m/s2 iu kin m2 khụng bi trt quỏ trỡnh dao ụng la amax = 2A a2 suy kA àg => àg(m1 + m2) k A m1 + m2 2(2 + m2) => m2 0,5 kg Chn ap an C m0 amax àn N m0 TNG QUT: vmax vmax m0 A2 àn m0 g àn m0 g m0 vmax àn m0 g àn g = àn g k M + m0 (1) Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 8/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Cõu 13: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giá đỡ vật nhỏ 0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo.độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động là: A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Gii: Gi A la biờn ụ cc i cua dao ụng Khi o lc an hụi cc i cua lũ xo quỏ trỡnh dao ụng: F hmax = kA tỡm A t da vao L bao toan nng lng: mv kA2 kA2 = + Fms A = + àmgA 2 Thay s ; ly g = 10m/s2 ta c phng trỡnh: 0,1 = 10A2 + 0,02A A= hay 1000A2 +2A + 10 = 10001 ; loi nghim õm ta co A = 0,099 m Do ú Fhmax = kA = 1,98N Chn D 1000 Cõu 14: Mụt lc lũ xo nm ngang gụm lũ xo co ụ cng k = 40N/m va qua cõu nho A co lng 100g ang ng yờn, lũ xo khụng bin dng Dung qua cõu B ging ht qua cõu A bn vao qua cõu A dc theo trc lũ xo vi võn tc co ụ ln 1m/s; va chm gia hai qua cõu la an hụi xuyờn tõm H s ma sỏt gia A va mt phng la = 0,1; ly g = 10m/s2 Sau va chm thỡ qua cõu A co biờn ụ ln nht la: A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm Gii: Theo L bao toan ụng lng võn tc cua qua cõu A sau va chm v = 1m/s Theo L bao toan nng lng ta co: kA2 mv kA2 mv + AFms = + àmgA = 2 2 => 20A2 + 0,1A 0,05 = => 200A2 + A 0,5 = => A = 401 = 0,04756 m = 4,756 cm Chn B 400 Cõu 15: Con lc n dao ụng mụi trng khụng khớ.Kộo lc lch phng thng ng mụt goc 0,1 rad rụi tha nh bit lc cn cua khụng khớ tỏc dng lờn lc la khụng i va bng 0,001 lõn trng lng cua võt.coi biờn ụ giam u tng chu k.s lõn lc qua vi trớ cõn bng n lỳc dng li la: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200 Gii: Gi la ụ giam biờn ụ goc sau mi lõn qua VTCB (< 0,1) C nng ban õu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2 mgl mgl mgl [ ( ) ] = [2 ( ) ] (1) ụ giam c nng sau mi lõn qua VTCB: W = 2 Cụng cua lc can thi gian trờn: Acan = Fc s = 0,001mg(2 - )l (2) T (1) va (2), theo L bao toan nng lng: W = Ac mgl [2 ( ) ] = 0,001mg(2 - )l => ()2 0,202 + 0,0004 = 0=> = 0,101 0,099 Loi nghim 0,2 ta co = 0,002 S lõn võt qua VTCB N = 0,1 = = 50 Chn B 0,002 Cõu 16: Mụt lc lũ xo t nm ngang gụm võt co lng m=100(g) gn vao lũ xo co ụ cng k=10(N/m) H s ma sỏt gia võt va san la 0,1 a võt n vi trớ lũ xo bi nộn mụt on rụi tha Võt t võn tc cc i lõn th nht ti O va vmax =6 0(cm/s) Quóng ng võt i c n lỳc dng li la: A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm Gii:Gia s lũ xo bi nộn võt M O la VTCB A0 =OM Sau tha võt Võt t võn tc cc i lõn th nht ti O o M O O N Fh = Fms OO = x => kx = àmg => x = àmg /k = 0,01m = cm Xỏc inh A0 = OM: Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 9/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn kA02 mv max kx = + + àmg (A0 x) Thay s vao ta tớnh c A0 = cm 2 Dao ụng cua võt la dao ụng tt dõn ụ giam biờn ụ sau mi lõn qua VTCB: k ( A02 A' ) = AFms = àmg (A0 + A) => A = A0 A = àmg /k = 2cm Do o võt s dng li im N sau lõn qua VTCB vi ON = x = 1cm, ti N Fh = Fms Tng quóng ng võt i c n lỳc dng li; s = + 5x2 + 3x2 + = 24 cm ap an B Khi n N :Fh = Fms nờn võt dung li khụng quay v VTCB O' c na Thi gian t tha n dung li N la 1,5 T Cõu 17: Mụt lc lũ xo nm ngang gụm võt nho lng 200 gam, lũ xo co ụ cng 10 N/m, h s ma sỏt trt gia võt va mt phng ngang la 0,1 Ban õu võt c gi vi trớ lũ xo gión 10 cm, rụi tha nh lc dao ụng tt dõn, ly g = 10m/s2 Trong khoang thi gian k t lỳc tha cho n tc ụ cua võt bt õu giam thỡ ụ giam th nng cua lc la: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Gii:Võt t võn tc cc i Fh = Fms => kx = àmg => x = àmg /k = (cm) Do ụ giam th nng la : Wt = k ( A x ) = 0,048 J = 48 mJ Chn D Cõu 18: Mụt lc lũ xo co ụ cng k = 10N/m, lng võt nng m = 100g, dao ụng trờn mt phng ngang, c tha nh t vi trớ lũ xo gión 6cm so vi vi trớ cõn bng H s ma sỏt trt gia lc va mt ban bng = 0,2 Thi gian chuyn ụng thng cua võt m t lỳc ban õu n vi trớ lũ xo khụng bin dng la: A (s) 25 B (s) 20 C (s) 15 D (s) 30 Gii: Vi trớ cõn bng cua lc lũ xo cỏch vi trớ lũ xo khụng bin dng x; kx = mg => x = mg/k = (cm) Chu kỡ dao ụng T = m = 0,2 (s) k Thi gia chuyn ụng thng cua võt m t lỳc ban õu n vi trớ lũ xo khụng bin dng la: t = T/4 + T/12 = (s) (võt chuyn ụng t biờn A ờn li ụ x = - A/2) Chn C 15 TRC NGHIM: Cõu 1: Mụt lc lũ xo ang dao ụng tc dõn.ngi ta o c ụ giam tng i cua biờn ụ chu kỡ õu tiờn la 10%.ụ giam cua th nng tng ng la: A:19% B:10% C:0,1% D:khụng xỏc inh c Cõu 2: Mụt lc lũ xo ngang gụm lũ xo co ụ cng k=100N/m va võt m=100g, dao ụng trờn mt phng ngang, h s ma sỏt gia võt va mt ngang la à=0,01 Kộo võt lch khoi VTCB mụt on 10cm rụi tha nh cho võt dao ụng Quóng ng võt i c t bt õu dao ụng n dng hn la A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Cõu 3: Cho c h, dụ cng cua lũ xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s Kộo võt khoi vi trớ cõn bng mụt on 4cm rụi tha khụng võn tc ban õu Trong quỏ trỡnh dao ụng thc t co ma sỏt = 5.10-3 S chu k dao ụng cho n lỳc võt dng li la: A.50 B C 20 D Cõu 4: Mụt lc lũ xo gụm võt co lng m = 200g, lũ xo lng ko ỏng k , co ụ cng k =80 N/m : t trờn mt san nm ngang Ngi ta kộo võt khoi vi trớ cõn bng on cm va truyn cho no võn tc 80 cm/s Cho g= 10m/s^2 Do co lc ma sỏt nờn võt dao ụng tt dõn, sau thc hin c 10 dao ụng võt dng li H s ma sỏt la: A 0.04 B 0.15 C 0.10 D 0.05 Cõu 5: Võt nng m=250g c mc vao lũ xo k = 100N/m d tt dõn trờn mt phng nm ngang vi biờn ụ ban õu 10cm ly g= 10m/s 2,h s ma sỏt la 0,1 thỡ s d va quóng ng ma võt i c A 10 d , 2m B 10 d , 20m C 100 d , 20m D 100 d , 2m Cõu 6: Con lc n chiu dai l= 0,5m, m= 100g dao ụng nI co g= 9,8m/s vi biờn ụ goc ban õu 0,14688 rad Cho bit quỏ trỡnh d lc chiu t/d cua lc can 0.002 N, s dao ụng va quóg ng ma võt i c: A.2,64 m, 18 dd B 2,08m, 12 dd C 4,08m, 18 dd D 4,08m, 12 dd Cõu 7: Mụt cht im dao ụng tt dõn co tc ụ cc i giam i 5% sau mi chu k Phõn nng lng cua cht im bi giam i mụt dao ụng la: A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Cõu 8: Mụt lc dao ụng tt dõn C sau mi chu kỡ, biờn ụ giam 2% Phõn nng lng cua lc bi mt i mụt dao ụng toan phõn la: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Cõu 9: Mụt h dao ụng diu hũa vi tõn s dao ụng riờng Hz Tỏc dng vao h dao ụng o mụt ngoi lc co biu thc f = F0cos( 8t + ) thỡ: Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 10/10 Trungtamtrihanh: so 03 vovanngan phuong linhchieu thuduc 08.37204158 0918045.459 www.daihocsuphamtphcm.edu.vn A h s dao ụng cng bc vi tõn s dao ụng la Hz B h s dao ụng vi tõn s cc i vỡ o xay hin tng cụng hng C h s ngng dao ụng vỡ hiu tõn s cua ngoi lc cng bc va tõn s dao ụng riờng bng D h s dao ụng vi biờn ụ giam dõn rt nhanh ngoi lc tỏc dng can tr dao ụng Cõu 10: Mụt ngi xỏch mụt xụ nc i trờn ng, mi bc i c 50cm Chu kỡ dao ụng riờng cua nc xụ la 1s nc xụ song sỏnh mnh nht thỡ ngi o phai i vi võn tc: A v = 100cm/s B v = 75 cm/s C v = 50 cm/s D v = 25cm/s Cõu 11: Mụt chic xe gn mỏy chy trờn mụt ng lỏt gch, c cỏch khoang 9m trờn ng li co mụt rónh nho Chu kỡ dao ụng riờng cua khung xe mỏy trờn lũ xo giam xoc la 1,5s Hoi vi võn tc bng bao nhiờu thỡ xe xoc mnh nht A v = 10m/s B v = 7,5 m/s C v = 6,0 m/s D v = 2,5 m/s Nu cỏc em chm hc, tụi cú th dy cho cỏc em thi i hc t 10 mụn vt lý Th:snguyenducthanh Trang 11/10 ... www.daihocsuphamtphcm.edu.vn A h s dao ụng cng bc vi tõn s dao ụng la Hz B h s dao ụng vi tõn s cc i vỡ o xay hin tng cụng hng C h s ngng dao ụng vỡ hiu tõn s cua ngoi lc cng bc va tõn s dao ụng riờng bng D h s dao ụng... 2% Phõn nng lng cua lc bi mt i mụt dao ụng toan phõn la: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Cõu 9: Mụt h dao ụng diu hũa vi tõn s dao ụng riờng Hz Tỏc dng vao h dao ụng o mụt ngoi lc co biu thc f... www.daihocsuphamtphcm.edu.vn b)N = 25 dao ng; t = 25 = 10( s) Vớ du 7: Mụt lc lũ xo dao ụng tt dõn C sau mi chu kỡ, biờn ụ cua no giam 0,5% Hoi nng lng dao ụng cua lc bi mt i sau mi dao ụng toan phõn la bao