Bài tập lớn Robotics Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Bài tập lớn Robotics đại học bách khoa hà nội. Giáo viên hướng dẫn Thầy Phan Bùi Khôi. Bài tập này giải các bài toán động học thuận, động học ngược robot, thiết kế quỹ đạo, tĩnh học robot, động lực học robot, điều khiển robot

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ

- -

BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN ROBOTICS

Họ tên: Nguyễn Văn Khương

Lớp: Cơ điện tử 1

MSSV: 20142377

Mã lớp: 95966

Mã học phần: ME3168

GVDH: PGS.TS PHAN BÙI KHÔI

Hà Nội ngày… tháng… năm 2016

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC ROBOT 2

1.1 Xây dựng cấu trúc robot 2

1.1.1 Mô hình khảo sát 2

1.1.2 Đặt hệ trục tọa độ 3

1.1.3 Bộ thông số Denavit-Hartenbeg 3

1.2 Bài toán động học thuận 4

1.2.1 Tìm vị trí điểm thao tác biểu diễn theo các tọa độ khớp, hướng của khâu thao tác 4

1.2.2 Vận tốc điểm tác động cuối E và vận tốc góc các khâu 5

1.2.3 Tính gia tốc điểm tác động cuối Tính gia tốc góc khâu thao tác 7

1.3 Bài toán động học ngược 7

1.3.1 Tính các tọa độ khớp 8

1.3.2 Vận tốc dài của các khâu tương ứng với các khớp tịnh tiến và vận tốc góc ứng với các khớp quay 9

1.3.3 Gia tốc dài của các khâu tương ứng với các khớp tịnh tiến và gia tốc góc ứng với các khớp quay 10

CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC ROBOT 11

2.1 Mô hình khảo sát bài toán tĩnh học 11

2.2 Tính toán bài toán tĩnh học 11

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 15

3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 15

3.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác 17

CHƯƠNG 4: ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 20

5.1 Các tham số động lực học 20

5.2 Ma trận Jacobi tịnh tiến của các khâu 20

5.3 Tính ma trận jacobi quay của các khâu 21

5.4 Tính tensor quán tính của các khâu 22

5.5 Tính ma trận khối lượng 23

5.6 Tính toán thế năng, lực thế 24

CHƯƠNG 5: ĐIỀU KHIỂN 25

6.1 Điều khiển phản hồi và điều khiển vòng kín 25

6.2 Thiết kế bộ điều khiển trong không gian khớp 26

PHỤ LỤC 27

KẾT LUẬN 31

LỜI MỞ ĐẦU

Với sự phát triển mạnh mẽ của nền công nghiệp Robot thì môn Robotics trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ sở về tính toán và thiết kế Robot Đây là những kiến thức cơ sở hết sức quan trọng Trong bài tập lớn này để cập tới các bài toán về động học, tĩnh học, động lực học, thiết kế quỹ đạo chuyển động và điều khiển phục vụ cho quá trình thiết kế Robot Mô hình robot khảo sát trong bài tập lớn này là robot 3 bậc tự

do

Để thực hiện được bài tập lớn này, em xin cảm ơn thầy giáo PGS.TS Phan Bùi Khôi đã giúp đỡ rất nhiều trong quá trình học tập trên lớn Xin chân thành cảm ơn thầy

Hà nội, Ngày… Tháng… Năm …

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Khương

➢ Tính vận tốc điểm tác động cuối E Tính vận tốc góc các khâu

➢ Tính gia tốc điểm tác động cuối E Tính gia tốc góc khâu thao tác

➢ Cho vị trí, vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối, hướng, vận tốc góc, gia tốc

góc khâu thao tác

➢ Tính các tọa độ khớp

➢ Tính vận tốc, gia tốc dài của các khâu tương ứng với các khớp tịnh tiến

➢ Tính vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu ứng với các khớp quay

1.1 Xây dựng cấu trúc robot

1.1.1 Mô hình khảo sát

Hình 1: Mô hình Robot khảo sát

Bậc tự do của mô hình khảo sát:

1 1 1

0 1

1

1

sin( ) cos( ) 0 sin( )

a A

sin( ) cos( ) 0 sin( )

1.2 Bài toán động học thuận

1.2.1 Tìm vị trí điểm thao tác biểu diễn theo các tọa độ khớp, hướng của khâu thao tác

Ta có các ma trận biến đổi thuần nhất biểu diễn vị trí và hướng của hệ tọa độ khâu thứ i đối với hệ tọa độ cơ sở O x y z là: o o o o

1

s( ) c( ) 0 a s( )A

➢ Hướng của hệ tọa độ khâu thác tác so với hệ tọa độ cơ sở được xác định từ

các góc Roll-Pitch-Yaw, với các kí hiệu  Roll,  Pitch, Yaw và các

phép quay tương ứng như sau:

Hình 3: Mô tả các phép quay RPY

Ma trận quay biểu diễn phép quay RPY:

RPY

.cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos.cos cos sin sin sin

.sin sin sin

sin

.cos.sin

13

13

00

sin( )arctan

.s( ) ).c( ) a c(

1.2.3 Tính gia tốc điểm tác động cuối Tính gia tốc góc khâu thao tác

➢ Xác định gia tốc điểm tác động cuối:

Gia tốc điểm tác động cuối E có được từ việc đạo hàm theo t ma trận biểu diễn vận tốc của điểm tác động cuối E trong hệ cơ sở, nhận được ma trận biểu diễn gia tốc của điểm tác động cuối E trong hệ cơ sở:

➢ Xác định gia tốc góc khâu thao tác

Gia tốc góc khâu thao tác có được từ việc đạo hàm theo t ma trận biểu diễn vận tốc góc của khâu thao tác trong hệ tọa độ cơ sở, nhận được ma trận biểu diễn gia tốc góc khâu thao tác trong hệ tọa độ cơ sở:

00

- q1 1, q2 d q2, 3 3 là các biến khớp, các nghiệm cần giải

- a ,a ,d , x , y , z là các số liệu cho trước 1 3 1 E E E

Bình phương 2 vế của 2 phương trình (1) và (2) sau đó cộng 2 phương trình lại ta được phương trình sau:

a (cos cos sin sin ) x

a (sin cos cos sin ) ycos (a a cos ) a sin

a

x1

➢ Khâu 2 ứng với khớp tịnh tiến nên có vận tốc dài q2 zE

➢ Khâu 1 và 3 ứng với khớp quay nên có vận gốc góc tương ứng lần lượt là:

CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC ROBOT

2.1 Mô hình khảo sát bài toán tĩnh học

Hình 4: Mô hình khảo sát tĩnh học Robot

Cho trước các thông số:

➢ Coi các thanh là thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể, khối lượng các khâu là m1, m2, m3

➢ Khâu 2 có chiều dài L2

Cho lực tác dụng từ robot lên môi trường F, M:

g  0,0, g

, 0  T 2

g  0,0, g

, 0  T 3

➢ Tính lực và momen của khâu 2 tác dụng lên khâu 3

Hệ phương trình cân bằng dạng ma trận khảo sát trong hệ tọa độ cơ sở:

1)a (m g F ) s( )a m g

21)a (m g F ) c( )a m

F

g2

➢ Tính lực và momen của khâu 1 tác dụng lên khâu 2

Hệ phương trình cân bằng dạng ma trận khảo sát trong hệ tọa độ cơ sở:

2L

2

1)a (m g F ) c( )a m g

2)

➢ Tính lực và momen của khâu 0 tác dụng lên khâu 1

Hệ phương trình cân bằng dạng ma trận khảo sát trong hệ tọa độ cơ sở:

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG

3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp

Cho 2 điểm A, B bất kì trong không gian làm việc, biết tọa độ điểm thao tác

(x , y , z ) và hướng của khâu thao tác Thiết kế quỹ đạo chuyển động bất kì từ A đến

B, chỉ quan tâm đến các điều kiện về vị trí, vận tốc gia tốc tại điểm đầu và điểm cuối Chọn quỹ đạo thiết kế là đa thức bậc 3 theo thời gian có dạng:

q (t) a b tc t d t với i=1 3 ứng với 3 biến khớp tương ứng với 1,d ,2  3

Ta được hệ phương trình quỹ đạo chuyển động:

Cho các thông số của robot:a10.2,a3 0.2,d1 0.2

Giả sử Robot cần dịch chuyển từ điểm A(0.2932, 0.2250, 0.3) tới điểm B(0.3, 0.1732, 0.35) trong thời gian t=5(s) Giải động học ngược ta được

Hình 7: Đồ thị khớp 3

3.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác

Thiết kế quỹ đạo cho điểm tác động cuối đi từ điểm A tới điểm B nhận AB làm đường kính Dùng phương trình được tròn trong không gian là mặt phẳng giữa 2 điểm

)(t))

Thỏa mãn các điều kiện:

z

in0

Hình 8: Đồ thị x(t) và vx(t)

Hình 9: Đồ thị y(t) và vy(t)

1 1

m a12

a s( )2

4.4 Tính tensor quán tính của các khâu

Coi các khâu của robot là các thanh đồng chất tiết diện đều và bề ngang không

2 3

CHƯƠNG 5: ĐIỀU KHIỂN

5.1 Điều khiển phản hồi và điều khiển vòng kín

Khi xét bài toán điều khiển cho một tay máy trong công nghiệp, trước hết chúng

ta phải mô hình hóa tay máy đó là một cơ cấu – đối tượng được điều khiển, trong đó các cảm biến được đặt tại các khớp để giám sát trạng thái của các khớp và các cơ cấu dẫn động được đặt tại các khớp để sinh lực (momen) dẫn động các khâu

Chúng ta luôn muốn điều khiển các khớp của robot bám theo đúng quỹ đạo đã thiết kế Các phần tử dao động làm việc để nhận lệnh và sinh lực (momen) Do vậy phải sử dụng các hệ điều khiển để tính toán các lệnh phù hợp nhất cho các phần tử này sao cho chúng thực hiện các quy luật chuyển động mong muốn

Từ các giá trị ban đầu là quy luật qd(t), quy luật vận tốc q (t) , quy luật gia tốc d

d

q (t) mong muốn, bộ điều khiển có nhiệm vụ tính toán lực F, là nguồn động lực để các

hệ robot chuyển động với quy luật q và q Nhờ các cảm biến mà bộ điều khiển có thể đọc được giá trị này theo thời gian thực

Việc tính toán lực F bằng các sử dụng phương trình động lực học, với đầu vào là

5.2 Thiết kế bộ điều khiển trong không gian khớp

Giả sử bàn kẹp E đang ở vị trí (x , y , z ) nào đó ứng với các tọa độ khớp qE E E i, nhiệm vụ của bộ điều khiển là phải đưa được điện áp đặt vào động cơ để bàn kẹp di chuyển đến đúng hay gần đến vị trí mong muốn r với sai lệch cho phép, tương ứng vị Etrí mong muốn của bàn kẹp r là các tọa độ khớp qE i

Sau đây là xét luật điều khiển đơn giản nhất đáp ứng được yêu cầu trên, đó là luật điều khiển PID cùng với bù trọng lượng Lực điều khiển tính từ các vị trí mong muốn (ứng với tọa độ biến khớp qi) và trạng thái chuyển động của robot tại thời điểm hiện tại

mà thu thập từ các cảm biến đặt tại các khớp

Sau khi tìm được phương trình vi phân chuyển động, ta thiết kế bộ điều khiển PID

có bù trọng lượng trong Simulink như sau:

Hình 10: Bộ điều khiển PID bù trọng lượng

Trong đó bộ điều khiển PID được thiết kế như sau:

Hình 11: Thiết kệ bộ điều khiển PID

=> Gia tốc góc các khâu (trong hệ tọa độ cố định)

>

Chân thành cảm ơn