1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

phương pháp phần tử hữu hạn

7 637 12

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 124,83 KB

Nội dung

đây là môn học mới dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải nội lực. Sau đây là những ví dụ mẫu , bước đầu để tập làm quen hơn về môn học này, cách giải chi tiết, phương pháp giải dễ hiểu. cảm ơn mọi người đã xem.

Trang 1

P

C

B L

P

B A

D

Cho Hình vẽ Các thanh có cùng vật liệu và diện tích mặt cắt ngang

Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):

a Xác định chuyển vị tại B và C

b Xác định phản lực tại A và D

c Tính biến dạng tương đối trong từng đoạn

d Tính ứng suất trong từng đoạn

e Tính nội lực trong các thanh

Số liệu:

PB (N) PC (N) L (mm) E (MPa) F (mm2) Anpha (độ)

Bài gi i: ả L1=2710 (mm) , L2=3129.24(mm) , L3=1564.62(mm)

 R i r c hóa h :ờ ạ ệ

Trang 2

Ph n ầ

tử Đi m đ uể ầ Đi m cu iể ố

α cos2α sin2α sin cosα α

 Xét ph n t :ầ ử

{ }

5 6 1

1 2

q q q

q q

 

 

 

=  

 

  ;

{ }

7 8 2

1 2

q q q

q q

 

 

 

=  

 

 

;

{ }

1 2 3 3 4

q q q q q

 

 

 

=  

 

  ;

{ }

5 6 4

3 4

q q q

q q

 

 

 

=  

 

 

;

{ }

7 8 5 3 4

q q q

q q

 

 

 

=  

 

  ;

{ }

5 6 6

7 8

q q q q q

 

 

 

=  

 

 

Ma tr n đ c ng:ậ ộ ứ

[ ]

5 6

1

2

1 0 1 0 4575.65 0 4575.65 0

1 0 1 0 4575.65 0 4575.65 0

EF

K

L

[ ]2

2

0.75 0.433 0.75 0.433 2971.97 1715.87 2971.97 1715.87 0.433 0.25 0.433 0.25 1715.87 990.66 1715.87 990.66 0.75 0.433 0.75 0.433 2971.97 1715.87 2971.97 1715.87 0.433 0.25 0.433 0.25 1715.87 990

EF

K

L

7 8 1 2

.66 1715.87 990.66

[ ]

1 2

3

4

0 1 0 1 0 7925.25 0 7925.25

0 1 0 1 0 7925.25 0 7925.25

EF

K

L

Trang 3

[ ]4

4

0.75 0.433 0.75 0.433 2971.97 1715.87 2971.97 1715.87 0.433 0.25 0.433 0.25 1715.87 990.66 1715.87 990.66 0.75 0.433 0.75 0.433 2971.97 1715.87 2971.97 1715.87 0.433 0.25 0.433 0.25 1715.87 990

EF

K

L

5 6 3 4

.66 1715.87 990.66

[ ]

7 8

5

4

1 0 1 0 4575.65 0 4575.65 0

1 0 1 0 4575.65 0 4575.65 0

EF

K

L

[ ]

5 6

6

8

0 1 0 1 0 7925.25 0 7925.25

0 1 0 1 0 7925.25 0 7925.25

EF

K

L

 Ma tr n ghép n i:ậ ố

7547.61 1715.87 0 0 4575.65 0 2971.97 1715.87

8915.91 0 7925.25 0 0 1715.87 990.66

7547.61 1715.87 2971.67 1715.87 4575.65 0

8915.91 1715.87 990.66 0 0

7547.61 1715.87 0 0

8915.91 0 7925.25

7515.87 1715.87

8915.91

K

dx

 

→ =

 Vect t i:ơ ả

Trang 4

{ }

5 6 7 8

0

0

C B

P P

R R R R

 

− 

 

− 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Tính toán- Gi i h pt:ả ệ

[ ].{ } { }K q = P

 Áp d ng đi u ki n biên:ụ ề ệ

-T i nút 1 chuy n v b ng 0 ạ ể ị ằ 5 6

0

B hàng 5 c t 5, hàng 6 c t 6ỏ ộ ộ

-T i nút 2 chuy n v b ng 0ạ ể ị ằ 7 8

0

B hang 7 c t 7 và hàng 8 c t 8ỏ ộ ộ

1 2 3 4

1715.87 8915.91 0 7925.25 11050

0 7925.25 1715.87 8915.91 0

q q q q

 

 

a) Chuy n v t i B và Cể ị ạ

1 2 3 4

2.397 10.544 2.2994 9.949

q q q q

=

 = −

→  = −

 = −

(mm) b) Ph n l c t i A và D:ả ự ạ

1 2 3 4

4575.65 0 2971.67 1715.87 2.397

0 0 1715.87 990.66 10.544

2971.97 1715.87 4575.65 0 2.994

R R R R

 

1

2 3 4

19139.16 4717.66 24669.16 6332.34

R

R

R

R

= −

 =

→  =

 =

(N)

Trang 5

+Thanh 1:

1 1

2.397 0

0.0009 2710

q q L

+Thanh 2:

2

2

/ sin30 / s in30

0.0067

L

+Thanh 3:

3

3

9.949 10.544

0.0004 1564.63

q q L

+Thanh 4:

4

2

/ sin30 / sin30

0.0064

L

+Thanh 5:

5

1

2.994 0

0.0011 2710

q q L

ε = − =− − = −

+Thanh 6:

1

3

0

q q L

ε = − =

d) Tính ng su t trong t ng đo n:ứ ấ ừ ạ

+Thanh 1:

4

1 1 E 9 10 20000 17.69(MPa)

+Thanh 2:

3

2 2 E 6.75.4 10 20000 134.78(MPa)

+Thanh 3:

4

3 3 E 4 10 20000 7.61(MPa)

+Thanh 4:

3

4 4 E 6.4 10 20000 127.17(MPa)

+Thanh 5:

3

5 5 E 11 10 20000 22.10(MPa)

+Thanh 6: 6 6

0 20000 0( )

σ = × = ×ε = e) Tính n i l c trong các thanh:ộ ự

+ Thanh 1:

[ ] [ ]1 1 { }1 [ ] { }1

1

EF 1 0 1 0 10967.94( )

L

Trang 6

+ Thanh 2:

[ ] [ ]2 2 { }2 [ ] { }2

2

EF 0.866 0.5 0.866 0.5 12664.69( )

L

+ Thanh 3:

[ ] [ ]3 3 { }3 [ ] { }3

3

EF 0 1 0 1 4717.66( )

L

+ Thanh 4:

[ ] [ ]4 4 { }4 [ ] { }4

2

EF 0.866 0.5 0.866 0.5 9435.31( )

L

+ Thanh 5:

[ ] [ ]5 5 { }5 [ ] { }5

1

EF 1 0 1 0 13701.22( )

L

+ Thanh 6:

[ ] [ ]6 6 { }6 [ ] { }6

3

L

Ngày đăng: 23/06/2017, 16:32

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w