chuong6 CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ - SỐ CHUYỂN ĐỔI SỐ - TƯƠNG TỰ

78 CHƯƠNG CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ - SỐ CHUYỂN ĐỔI SỐ - TƯƠNG TỰ 6.1 Cơ sở lý thuyết Để phối ghép nguồn tín hiệu có dạng tương tự với hệ thống xử lý số người ta dùng mạch chuyển đổi tương tự - số (ADC : Analog-Digial Converter) mạch chuyển đổi số - tương tự (DAC : Digial- Analog Converter) VD Hình vẽ 6.1 biểu diễn trình biến đổi tín hiệu dạng tương tự sang dạng số 111 Tín hiệu tương tự VA chuyển thành dạng bậc thang Với phạm vi giá trị VA biểu diễn giá trị đại diện thích hợp 110 101 100 Chẳng hạn giá trị VA chuyển thành dạng bậc thang bậc bậc, ta gán cho i giá trị rời rạc Ví dụ VA biến thiên khoảng nhỏ 3,5 → 4,5 ta gán cho giá trị 100 Q 011 010 ∆Q 001 000 VA Hình 6.1 Biểu diễn trình chuyển tương tư sạng số Một cách tổng quát, gọi tín hiệu tương tự SA (VA), tín hiệu số SD (VD) SD biểu diễn dạng mã nhị phân sau : SD = bn-1.2n-1 + bn-2.2n-2 + + bo.2o Trong : bk = bk = (với k = → k = n - 1) gọi bit + bn-1 : bit có nghĩa lớn (MSB : Most significant bit) Mỗi biến đổi MSB tương ứng với biến đổi nửa dải làm việc + bo : bit có nghĩa nhỏ (LSB : Least significant bit) Mỗi biến LSB tương ứng với biến đổi mức lượng tử Một mức lượng tử nấc hình bậc thang Ví dụ : với mạch biến đổi N bit với N số hạng dãy mã nhị phân (Trong ví dụ hình vẽ 6.1 : N = 3) nấc hình bậc thang chiếm giá trị Q = VLSB = V AM 2N −1 79 VAM : giá trị cực đại cho phép điện áp tương tự VLSB = Q : gọi mức lượng tử Sai số lượng tử hóa xác định sau : ∆VQ = Q Khi chuyển đổi AD phải thực việc lấy mẫu tín hiệu tương tự Để đảm bảo khôi phục lại tín hiệu cách trung thực, tần số lấy mẫu fM phải thỏa mãn điều kiện : fM ≥ fth max ≅ 2B fth max : tần số cực đại tín hiệu B : dải tần số tín hiệu 6.2 Các tham số 6.2.1 Dải biến đổi điện áp tương tự đầu vào khoảng điện áp mà chuyển đổi AD thực chuyển đổi 6.2.2 Độ xác chuyển đổi AD gồm độ phân biệt, méo phi tuyến, sai số khuếch đại, sai số lệch không sai số đơn điệu VD Thực Lý tưởng 111 110 101 Méo phi tuyến 100 011 Sai số khuếch đại 010 001 Sai số đơn điệu Số sô lệch không 000 VA Hình 6.2 Độ xác chuyển đổi AD + Độ phân biệt đặc trưng số bit N Giả sử ADC có số bit đầu N ( phân biệt 2N mức dải điện áp vào Chẳng hạn N = 12 → có 212 = 4096 mức.Độ phân biệt ADC ký hiệu Q xác định theo biểu thức : Q = VLSB = V AM 2N −1 80 + Dựa vào đường đặc tuyến truyền đạt lý tưởng thực ADC (hình 6.2) ta thấy : - Đặc tuyến lý tưởng đường bậc thang có độ dốc trung bình - Đặc tuyến thực đường bậc thang không ảnh hưởng sai số khuếch đại, méo phi tuyến, sai số đơn điệu 6.2.3 Tốc độ chuyển đổi Cho biết kết chuyển đổi 1s, gọi tần số chuyển đổi fc Một ADC có tốc độ chuyển đổi cao độ xác giảm ngược lại Nghĩa yêu cầu độ xác tốc độ chuyển đổi mâu thuẫn với Tùy theo yêu cầu sử dụng, phải tìm cách dung hòa yêu cầu cách hợp lý 6.3 Nguyên tắc làm việc ADC Nguyên tắc làm việc ADC minh họa theo sơ đồ : Mạch lấy mẫu ADC Lượng tử hoá Mã hoá VD Hình 6.3 Đồ thị thời gian điện áp vào mạch lấy mẫu Trước hết tín hiệu tương tự VA đưa đến mạch lấy mẫu Nó có nhiệm vụ: - Lấy mẫu tín hiệu tương tự thời điểm khác cách (rời rạc hóa tín hiệu mặt thời gian) - Giữ cho biên độ điện áp thời điểm lấy mẫu không đổi trình chuyển đổi (tức trình lượng tử hóa mã hóa) Tín hiệu mạch lấy mẫu đưa đến mạch lượng tử hóa để thực làm tròn với độ xác ±Q/ 81 Vậy trình lượng tử hóa thực chất trình làm tròn số Lượng tử hóa thực theo nguyên tắc so sánh, tín hiệu cần chuyển đổi so sánh với loạt đơn vị chuẩn Sau mạch lượng tử hóa mạch mã hóa Trong mạch mã hóa, kết lượng tử hóa xếp lại theo trật tự định phụ thuộc vào loại mã yêu cầu đầu chuyển đổi Phép lượng tử hóa mã hóa gọi chung phép biến đổi AD 6.4 Các phương pháp chuyển đổi tương tự -số Phân loại : có nhiều cách phân loại ADC Cách phân loại hay dùng phân loại theo trình chuyển đổi mặt thời gian Nó cho phép phán đoán cách tổng quát tốc độ chuyển đổi Có phương pháp chuyển đổi sau : + Chuyển đổi song song : Tín hiệu tương tự so sánh lúc với nhiều giá trị chuẩn Do tất bit xác định đồng thời đưa đến đầu + Chuyển đổi nối mã đếm : Quá trình so sánh thực bước theo quy luật mã đếm Kết chuyển đổi xác định cách đếm số lượng giá trị chuẩn chứa giá trị tín hiệu tương tự cần chuyển đổi + Chuyển đổi song song- nối tiếp kết hợp : Qua bước so sánh xác định tối thiểu bit đồng thời 6.4.1 Chuyển đổi AD theo phương pháp song song + Vchuẩn - VA + S1 FF R VD + S2 FF MÃ HOÁ R + R Sm FF Xung nhịp Hình 6.4 Sơ đồ nguyên lý chuyển đổi AD theo phương pháp song song 82 Tín hiệu tương tự VA đưa đồng thời đến so sánh từ S1 đến Sm đầu vào thứ hai, điện áp chuẩn Vchuẩn đưa vào qua thang điện trở R (hình 6.4) Do đó, điện áp chuẩn đặt vào so sánh kề khác lượng không đổi từ S1 đến Sm đầu so sánh có điện áp vào lớn điện áp chuẩn lấy thang điện trở có mức logic 1, đầu lại mức logic Tất đầu nối với đầu vào cổng AND Đầu cổng AND nối với mạch tạo xung nhịp Chỉ có xung nhịp xung đầu so sánh đưa vào mạch Flip-flop Như sau khoảng thời gian chu kỳ xung nhịp lại có tín hiệu biến đổi đưa đến đầu Xung nhịp đảm bảo cho trình so sánh kết thúc đưa tín hiệu vào nhớ Để đảm bảo mạch hoạt động ổn định, trình mã hóa mã hóa phải kết thúc trước có chu kỳ xung nhịp Mạch có ưu điểm tốc độ chuyển đổi nhanh (các bit tạo đồng thời), sai số biến đổi thấp, tạo dạng mã theo ý muốn Tuy nhiên, có kết cấu phức tạp có số linh kiện lớn Nên việc ứng dụng có giới hạn với chuyển đổi AD có số bit nhỏ tốc độ cao VA Nhị phân < VA < 0 0 0 0 0 < VA < 0 0 0 0 < VA < 1 0 0 0 < VA < 1 0 0 1 < VA < 1 1 0 0 < VA < 1 1 0 1 < VA < 1 1 1 1 = VA 1 1 1 1 1 • Ưu điểm : Tốc độ biến đổi nhanh, sai số biến đổi thấp tạo dạng mã theo ý muốn • Nhược điểm : - Kết cấu mạch phức tạp với số linh kiện lớn - Phương pháp dùng ADC yêu cầu số bit N nhỏ tốc độ chuyển đổi cao 6.4.2 Phương pháp chuyển đổi nối mã nhị phân 83 TẦNG VA Vch1 =VAmax/2 Trừ S TẨNG TẦNG Vch2 =VAmax /4 Vch3 =VAmax /8 21 20 22 Hình 6.5 Bộ chuyển đổi AD nối mã nhị phân Mỗi tầng bao gồm so sánh, khóa điều khiển mạch trừ Một đầu vào so sánh mức điện áp ngưỡng Mức điện áp ngưỡng lớn V A max tầng tương đương với bit lớn Ở tầng sau, điện áp V V ngưỡng : A max , A max tùy theo số tầng sử dụng mạch Mạch chuyển đổi theo phương pháp có số tầng số bit cần xác định Mỗi tầng cho bit Giả sử tín hiệu vào biến thiên phạm vi ÷ VA max Tín hiệu vào so sánh với điện áp chuẩn Vch1 = V A max Nếu VA > V A max ngõ so sánh (SS) cho mức logic lúc khóa K nối tới mức điện áp chuẩn Vch1 để mạch trừ tín hiệu Khối trừ thực lấy ( V A − Vch1 ) Kết phép trừ tiếp tục đưa vào so sánh tầng với Vch = V A max Ngược lại VA Vc → VSS = Khi VA < Vc → VSS = Bộ so sánh (SS2) so sánh điện áp cưa Vc với mức (đất) Sau VSS1 VSS2 đưa đến mạch AND Xung VG có độ rộng tỷ lệ với độ lớn điện áp vào VA với giả thiết xung cưa Vc có độ dốc không đổi Mạch AND thứ hai cho xung nhịp thời gian tồn xung VG nghĩa thời gian mà < VA < VC mạch đếm đầu đếm số xung nhịp Số xung tỷ lệ với độ lớn VA Bộ tạo xung cưa thực chất mạch tích phân Dùng điện áp chuẩn chiều Vch để nạp cho tụ điện C qua điện trở R Ta có điện áp : t − Vch Vch t Vch dt = dt = t V’C = ∫ ∫ RC o RC o RC VC = − R1 ' Vch VC = t =|a|t R1 RC Giả sử t = tm VC =VA, ta có : VA = Vch V t m ⇒ t m = A RC RC Vch Gọi Z số xung nhịp đếm thời gian tm ⇒Z = fn.tm Với fn : tần số xung nhịp ⇒ Z = fn VA R.C Vch (*) Từ (*) ⇒a) Z tỉ lệ với VA b) Muốn giảm sai số cho phép biến đổi phải chọn R, C loại tốt, tần số xung nhịp fn phải lớn, Vch phải ổn định 87 6.4.5 Chuyển đổi AD theo phương pháp tích phân hai sườn dốc C R K _ Nguồn dao động chuẩn fn VSS + _ Vch + VA Mạch Logic Cổng Flip Flop tràn Bộ đếm Kãút quaí Gọi : VC t1 : thời gian đếm ứng với số xung làm đếm Độ dốc Vch tạo bị tràn t2 : thời gian tích điện áp chuẩn Vch VC : điện áp cưa đầu tích phân t1 VSS : điện áp so sánh Z : số xung đếm đượctrong thời gian t2 t2 t VSS Zo : số xung thời gian t1 Vch : điện áp chuẩn có cực tính dương VA : điện áp vào có cực tính âm hình vẽ t ZO Z t • Hoạt động mạch : Hình 6.9 Đồ thị biểu diễn nguyên lý hoạt động mạch Ở trạng thái đầu tiên, khóa K đặt vị trí Mạch tích phân tích phân VA, đếm đếm xung từ nguồn dao động chuẩn tần số fn VA tích phân 88 thời gian t1 đếm bị tràn (thời điểm t1) Lúc mạch logic điều khiển chuyển khóa K sang vị trí mạch tích phân tiếp tục tích phân Vch với chiều ngược lại Vch có cực tính ngược cực tính VA Khi tín hiệu tích phân VC giảm xuống mạch so sánh đóng cổng Nội dung ghi đếm kết biến đổi Nó tỉ lệ với thời gian tích phân điện áp chuẩn t2 • Điện áp nạp cho tụ C thời gian t1 nhờ mạch tích phân VA VCt1 = VA t1 RC (1) • Điện áp nạp cho tụ C thời gian t2 theo chiều ngược lại nhờ VA VCt2 = - Vch t2 RC (2) Trong thời gian t2 điện áp tụ giảm xuống : ⇒ | VCt1| = | VCt2| ⇒ V VA t1 = ch t2 RC RC ⇒ t2 = VA t1 Vch Số xung Zo đếm thời gian t1 : Zo = t1.fn ⇒ t1 = Zo fn fn : tần số dao động chuẩn Do số xung đếm đếm nhờ đếm đưa kết thời gian t2 : Z = t2.fn = VA V Z V t1.fn = A o fn = A Zo Vch Vch f n Vch Vậy nội dung đếm tỷ lệ với điện áp vào VA cần chuyển đổi Ưu điểm : biểu thức Z = VA Zo tham số RC mạch không Vch phụ thuộc vào xung dao động chuẩn fn phương pháp đếm đơn giản kết chuyển đổi xác để tăng độ xác không cần tăng fn cao Tuy nhiên fn phải có độ ổn định cao, thời gian t1 t2 fn không đổi Sai số tĩnh tính không ổn định Vch, fn, tích phân so sánh 89 Hiện người ta thể phương pháp tích phân 3,4 độ dốc 6.4.6 Chuyển đổi AD theo phương pháp song song - nối tiếp kết hợp B1 B2 BN1 ADC TẦNG THỨ HAI DAC N1 bit Usong song TẦNG THỨ NHẤT Mạch hiệu Nhân 2N1 U Hình 6.10 Bộ chuyển đổi AD theo phương pháp song song nối tiếp kết hợp Đây kết hợp phương pháp song song phương pháp nối tiếp nhằm dung hòa ưu khuyết điểm hai phương pháp : giảm bớt độ phức tạp phương pháp song song tăng tốc độ chuyển đổi so với phương pháp nối tiếp Cũng gọi phương pháp phân đoạn nhóm bit, với số bit nhóm N1 ≥ Bộ chuyển đổi ADC chuyển đổi song song N1 bit với N1 ≥ Trong bước so sánh thứ → xác định N1 bit Từ B1 → BN1 Để chuyển đổi N bit, phải dùng l tầng với l = phải dùng : N Mỗi tầng dùng 2N1 - so sánh Như để chuyển đổi N bit N1 l (2N1 - 1) = N N1 (2 - 1) so sánh N1 Ví dụ N = 9; N1 = Phương pháp song song-nối tiếp kết hợp : số SS : l (2N1 - 1) = N N1 (2 -1)=3.7=21 N1 Phương pháp song song : số SS : (2N - 1) = (2N - 1) = (29 - 1) = 512 - = 511 6.4.7 Chuyển đổi AD phi tuyến Từ biểu thức sai số lượng tử hóa : ∆VQ = Q ta nhận thấy : sai số tuyệt đối chuyển đổi AD không đổi, sai số tương đối tăng lên biên độ tín hiệu vào giảm Muốn cho sai số tương đối không đổi toàn dải biến đổi điện áp vào đường đặc tính truyền đạt biến đổi phải có dạng loga cho tỉ số tín hiệu tạp âm thay đổi dải biến đổi điện áp vào 90 VA VD VD VA Hình 6.12 Đặc tính biến đổi phi tuyến DAC Hình 6.11 Đặc tính biến đổi phi tuyến ADC Ưu điểm phương pháp lấn át tạp âm kể tín hiệu vào nhỏ lớn, cho phép tăng dung lượng kênh thoại giảm số bit với chất lượng thông tin lượng tử hóa tuyến tính Để thu lại tín hiệu trung thực ban đầu, biến đổi DA phải có cấu tạo cho đường đặc tính biến đổi ngược có dạng hàm mũ hình vẽ Đặc tuyến biến đổi AD thường hàm số : y= l n (1 + µx) V với x = A l n (1 + µ ) V A max y= VD VD max y y=x Độ dốc y’ x = ⇒ y’| x = = µ l n (1 + µ ) x Hình 6.13 Đặc tính biến đổi ngược DA 6.5 Các phương pháp chuyển đổi số sang tương tự (DAC) Chuyển đổi số tương tự (DAC) trình tìm lại tín hiệu tương tự từ N số hạng (N bit) biết tín hiệu số với độ xác mức lượng tử tức 1LSB VD DAC VM LTT VA Hình 6.14 Sơ đồ khối trình chuyển đổi số sang tương tự Đồ thị thời gian tín hiệu sau mạch chuyển đổi DA có dạng hình vẽ: 91 VM VA t Hình 6.15 Đồ thị thời gian tín hiệu sau mạch chuyển đổi DA Tín hiệu đầu tín hiệu rời rạc theo thời gian hình vẽ Tín hiệu đưa qua lọc thông thấp lý tưởng LTT Trên đầu LTT có tín hiệu VA biến thiên liên tục theo thời gian tín hiệu nội suy VM 6.5.1 Chuyển đổi DA phương pháp điện trở (theo nguyên lý mã BCD) Vch + 10M 1 5M 2.5M 0 1.25M 1M Rht=10M 500k 0 250k 1 100k 12.5k Vo 125k 50k 25k Hình 6.16 Dùng mạch nguồn Vch Ví dụ biến đổi DAC tín hiệu số 723 mã BCD Gọi v1, v2, v3 điện áp vào, tương ứng với điện áp v01, v02, v03 Theo nguyên lý xếp chồng ta có: vo = vo1 + vo2 + vo3 vo = − Rht R R v1 − ht v2 − ht v3 Rtd Rtd Rtd 92 1 = M + M = M Rtd1 10 10 => vo1 = - Rht 3.10 M Vch = − = - Vch Rtd 10 M 1 20 = = M K Rtd 500 10 => vo2 = − Rht Vch = - 20Vch Rtd 1 1 = + K + K K Rtd 100 50 25 = 700 (100 + 200 + 400) = M M 10 10 => vo2 = − Do đó: vo = − Rht Vch = - 700Vch Rtd R R Rht v1 − ht v − ht v3 = −723Vch Rtd Rtd Rtd Chọn Vch=10mV ta có: v0=-7,23V Nghĩa điện áp tỉ lệ với tín hiệu số đầu vào Ưu khuyết điểm mạch: Ưu điểm: - Chỉ cần dùng nguồn điện áp chuẩn Vch Trọng số bit tương đương với Rht chia cho Rtd, : Rtd điện trở nhánh Khuyết điểm: - Phương pháp đòi hỏi nhiều điện trở xác với trị số khác gặp bất tiện thiết kế sử dụng Để giảm nhược điểm người ta dùng nhiều nguồn điện áp chuẩn tỷ lệ thập phân khác hình 6.17 Từ decacde sang decacde khác cầu điện trở trị số Tuy nhiên điện áp chuẩn biến đổi gấp 10 lần 93 100k 50k 25k +0 Vch 12.5k 50k 25k +0 10Vch Vo 12.5k 100k 50k 25k +1 100Vch Rht=100k 100k 12.5k Hình 6.17 Dùng nhiều nguồn Vch 6.5.2 Chuyển đổi DA phương pháp điện trở bậc thang 2R A R B C R R D Vo 2R 2R 2R 20 b0 2R 21 b1 2R 22 b2 23 b3 + Vch Hình 6.18 Chuyển đổi DA phương pháp điện trở bậc thang