Câu 401 500 hội yêu toán tiểu học

Ba đ i lao đ ng có s ngộ ộ ố ười khác nhau Công vi c đ i 1 ệ ộ

làm trong 2 ngày b ng công vi c đ i 2 làm trong 3 ngày và ằ ệ ộ

b ng đ i 3 làm trong 6 ngày N u c ba đ i cùng làm thì ằ ộ ế ả ộ

sau 2 ngày hoàn thành m t công trình H i n u làm riêng ộ ỏ ế

m i đ i h t bao lâu thì xong công trình y?ỗ ộ ế ấ

C 3 đ i làm xong trong 2 ngày ả ộ

1 ngày c 3 đ i làm xong s công vi c là ½ công vi c.ả ộ ố ệ ệ

Mà theo đ u bài ta có s đ s công vi c c a t ng đ i làm ầ ơ ồ ố ệ ủ ừ ộtrong 1 ngày là:

Tương t đ i 2 làm trong 6 ngày, đ i 1 làm trong 4 ngày.ự ộ ộ

403 Cách 1: P= ab.bc.ca/11.(a+b+c) > ab.bc.ca = 3^4 41.(a+b+c)

ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c) Nếu v trế ái là P thì ta có:

G i cho ab là s chia h t cho 41 Khi đó có hai trọ ố ế ường h p: ợab=41 do đó a=4; b=1 và trường h p 2: ab=82 do đó a=8; b=2.ợ

Trường h p a=4; b=1 thì khi đó ợ41× bc×ca=41.3^4.(a+b+c) > (10+c)(10c+4)=3^4(4+1+c)=3^4(5+c)

Vì bên trái ch n nên c ph i l ẵ ả ẻC=5

Trường h p 2, cũng làm tợ ương t a=8; b=2 không có nghi m.ự ệĐáp s a=4; b=1; c=5.ố

v là 4, 1 s có hàng ch c là 1 m t khác ta phân tích 81 thành ị ố ụ ặ9x9 ho c 27x3ặ

Ta có 9x2=18, 9x9= 81, v y 3 s là 18, 81, 41 (lo i, vì không ậ ố ạthành d ng ab, bc, ca)ạ

Ta có: 27x 2= 54; 3x4=12, 3x5=15, 3x6= 18, xét 3 c p s 54, 41,ặ ố

12 và 54, 41, 15 và 54, 41, 18 thì ch c p 3 s 54, 41, 15 th a ỉ ặ ố ỏmãn d ng ab, bc,ca Th l i ta th y th a mãn.ạ ử ạ ấ ỏ

M t ngộ ười kh i hành t A b ng tàu th y trong 3h sau đó ở ừ ằ ủ

đi ti p 4h b ng tàu h a, xu ng tàu ng đó đi 2h b ng xe ế ằ ỏ ố ằ

máy thì v đ n B Tính v n t c c a tàu th y, v n t c tàu ề ế ậ ố ủ ủ ậ ố

h a, v n t c xe máy, bi t r ng m i gi xe máy đi ch m ỏ ậ ố ế ằ ỗ ờ ậ

h n tàu h a 10km nh ng nhanh h n tàu th y 17km và ơ ỏ ư ơ ủ

quãng đường AB dài 304km

M i gi xe máy đi ch m h n tàu h a là 10km, v y quãng ỗ ờ ậ ơ ỏ ậ

đường 4h tàu h a đi b ng quãng đỏ ằ ường 4 gi xe máy đi c ng ờ ộ

s n ph m và thu đả ẩ ược 80000 đ ng ti n lãi H i ngồ ề ỏ ười đó

làm được bao nhiêu s n ph m và đã bán đả ẩ ược bao nhiêu

tu i con hi n nay, lúc đó tu i con=2n, tu i m = 6n, tu i b = ổ ệ ổ ổ ẹ ổ ố7n

V y có 2n + 6n + 7n = 90ậ  n=6

Tu i con hi n nay là 6 tu i.ổ ệ ổ

408

Hãy cho bi t trong day s tu nhien 1,2,3,4 999, 1000 H i ế ố ỏ

có t t c bao nhiêu ch s 1.ấ ả ữ ố C m i trăm ch s m t xu t hi n 10 l n hàng ch c và hàngđ n v , mà 1000 có 10 trăm nên hàng ch c và đ n v xu t ứ ỗơ ị ữ ố ộ ấ ệở ầ ởụ ơ ụị ấ

1/n = 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)

1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + + 1/n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + +1/n - 1/(n+1) = 49/50

Hay A = 1 - 1/(n+1) = 49/50

=> 1/(n+1) = 1 - 49/50

1/(n+1) = 1/50Suy ra n+1=50 nên n=49

Thương tình m i r m i ngớ ủ ọ ười giúp không

Xây l u, h nầ ồ ước, vườn bông,

Đĩa ít thì ch ba ph n y thôi.ỉ ầ ấBây gi em tính đờ ượ ồc r iTrăm b y bát ng c, thêm đôi bát ngà.ẩ ọĐĩa thì em cũng tính ra

M t trăm hai chín đĩa hoa tuy t v i.ộ ệ ờĐĩa đem nhân b n ra r iố ồ

Năm trăm mười sáu con người th o th m.ả ơ

412 S sách ngăn A băng 3/5 sô sách ngăn B N u chuy n ố ở ở ế ể

14 quy n twf ngăn B xu ng ngăn A thì s sách ngăn A ể ố ố ở

b ng 25/23 s sách ngăn B Tìm s sách lúc đ u m i ằ ố ở ố ầ ở ỗ

ngăn?

Lúc đ u s sách ngăn A = 3/5 s sách ngăn B hay = 3/8 T ngầ ố ở ố ổ

s sách 2 ngăn.ốSau khi thêm 14 quy n ngăn B thì s sách ngăn A = 25/23 s ể ở ố ốsách ngăn B hay = 25/48 T ng s sách 2 ngăn Ph n h n kém ổ ố ầ ơnày chính là 14 quy n sách.ể

Phân s ch 14 quy n sách là:ố ỉ ể25/48 - 3/8 = 7/48 ( T ng s sách )ổ ố

vào bên ph i s đó thì đả ố ượ ố ấc s g p 3 l n s có đầ ố ược b ng ằ

cách vi t thêm ch s 2 vào bên trái s đó.ế ữ ố ố

abc1 = 2abc x 3abc x10 +1 = (2000 + abc)x3abc x10 + 1 = 6000 + abc x 3abc x 7 = 5999

Ta có 31:3=10(d 1) ư

V y s h ng th 31 là ch s đ u tiên c a nhóm th 11 ậ ố ạ ứ ữ ố ầ ủ ứ

V y s h ng th 31 là 1ậ ố ạ ứ100:3=33(d 1).ư

S h ng th 100 là 1 ố ạ ứ

M i nhóm 1,0,0 có 2 ch s 0 và 1 ch s 1 ỗ ữ ố ữ ố

V y có 33 x 2= 66 ch s 0 33+1=34 ch s 1ậ ữ ố ữ ố

417

S có 2013 ch s 7 khi chia cho 15 thì ph n th p phân ố ữ ố ầ ậ

c a thủ ương là bao nhiêu?

G i s có 2013 ch s 7 là A.ọ ố ữ ố

Ta có: A/15 = A/3 x 1/5 = A/3 x 0,2

M t s chia h t cho 3 khi t ng các ch s c a s đó chia h t ộ ố ế ổ ữ ố ủ ố ếcho 3 T ng các ch s c a A là 2013 x 7 Vì 2013 chia h t cho ổ ữ ố ủ ế

3 nên 2013 x 7 chia h t cho 3 Do đó A = 777 77777 chia h t ế ếcho 3

M t s ho c chia h t cho 3 ho c chia cho 3 cho s d là 1 ho cộ ố ặ ế ặ ố ư ặ

2

Ch s t n cùng c a A là 7 không chia h t cho 3, nh ng A chia ữ ố ậ ủ ế ư

h t cho 3 nên trong phép chia hàng d c c a A cho 3 thì s cu i ế ọ ủ ố ốcùng chia cho 3 ph i là 27 V y ch s t n cùng c a thả ậ ữ ố ậ ủ ương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó s A/3 x 0,2 ố

là s có ph n th p phân là 8.ố ầ ậ

Vì v y khi chia A = 777 77777 cho 15 sẽ đậ ược thương có ph nầ

th p phân là 8.ậ

418

Trong cuôc đua vòng tròn Công th c 1 (FORMULA 1) các ứ

xe kh i hành cùng môt luc Xe FERARI đi môt vòng h t 1 ở ế

phút, xe BMW đi 1 vòng h t 70 giây- h i Ferari đu i k p ế ỏ ổ ị

BMW l n đàu tiên sau bao nhiêu th i gian?ầ ờ

70giây=7/6phút

1 phút FER đi được 1 vòng

1 phút BMW đi được 6/7vòng

1 phút FER vượ ượt đ c 1-6/7=1/7vòng

V y Ferari đu i k p BMW l n đ u tiên sau:ậ ổ ị ầ ầ1:1/7=7phút

T o raạ s m i b ng cách nhân A v i 10 ta đố ớ ằ ớ ược:

10x A = 5 + 1/2 + 1/20 + 1/200 + + 1/200 000 000

L y 10xA - A = 9xA = 5- 1/2 000 000 000 ấSuy ra : A = 5/9 - 1/ 18 000 000 000

420

tìm s có 4 ch s ,bi t r ng n u vi t các s đó theo th ố ữ ố ế ằ ế ế ố ứ

t ngự ượ ạc l i ta được m t s b ng 4 l n s đã cho.ộ ố ằ ầ ố abcd x4= dcba ta có dx4 là s ch n nên a ch n ố ẵ ẵ

Mà abcd x4 = dcba nên a<3, v y a=2 ậSuy ra d=8

có 6 hòm thu c cung nhãn hi u, trong đó có m t hòm ố ệ ộ

thu c gi nh ng k rõ hòm nào, ch bi t m i gói thu c ố ả ư ỉ ế ỗ ố ở

hòm gi nh h n m i gói thu c hòm th t 2g Ki m tra ả ẹ ơ ỗ ố ở ậ ể

viên đã dùng lo i cân bàn và ch v i m t l n cân đã xác ạ ỉ ớ ộ ầ

đ nh đị ược hòm thu c gi đó H i ngố ả ỏ ười ki m tra viên đó ể

ph i cân nh th nào? ( tr ng lả ư ế ọ ượng m i gói xem nh đã ỗ ư

bi t)ế

Ch c n l y ra hòm 1 1 gói, hòm 2 2 gói hòm 6 6 gói d a theo ỉ ầ ấ ự

kh i lố ượng cân dc mà suy đoán dc gói nh là gói nàoẹ

422

Tông c a 100 sô t nhiên khac nhau, l n h n 0 là 9998 ủ ự ớ ơ

Ch ng minh r ng trong các s h ng khác nhau co it nh t ứ ằ ố ạ ấ

N u đế ược thêm ba đi m 10 và ba đi m 9 n a thì đi m ể ể ữ ể

T ng s đi m khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ):ổ ố ể10x3+9x3=57 (đi m)ể

trung bình c a t t c các bài sẽ là 8 N u đủ ấ ả ế ược thêm m t ộ

đi m 9 và hai đi m 10 n a thì đi m trung bình c a t t c ể ể ữ ể ủ ấ ả

các bài là 7,5 H i b n Bình đã có t t c m y bài ki m tra ?ỏ ạ ấ ả ấ ể

Gi s l n sau thêm 3 bài 7,5 đi m n a ( t c là cũng thêm 6 ả ử ầ ể ữ ứbài) thì t ng s đi m thêm vào là:ổ ố ể

Nh v y s bài thi th c t là:ư ậ ố ự ế

11 – 6 = 5 (bài)

424 Có 12 ng mang 48 bánh M i ng đàn ông mag 8 bánh, ph ỗ ụ

n mang 2 bánh, em bé mang 1 bánh H i có bao nhiêu đàn ữ ỏ

ông? Ph n ? Em bé?ụ ữ

Ta th y s đàn ông ph i nh h n 6 vì 8 x 6 = 48 ( bánh mì ), sẽ ấ ố ả ỏ ơmâu thu n v i đ bài là ph i có ph n và tr emẫ ớ ề ả ụ ữ ẻ

M t khác, n u s đàn ông là 4 thì s bánh mì còn l i là: 48 - ặ ế ố ố ạ(8x4) = 16 (bánh mì)

T ng s bánh 7 ngổ ố ười này mang là: 48 - (8x5) = 8 (bánh)

Gi s 7 ngả ử ười này đ u là ph n thì s bánh mang đề ụ ữ ố ược là: 7

x 2 = 14 (bánh)

S bánh chênh l ch là: 14 - 8 = 6 (bánh)ố ệ

Có s chênh l ch này là do 1 ph n mang h n 1 tr em là 2 -1 ự ệ ụ ữ ơ ẻ

=1 (bánh)

V y s tr em là: 6 : 1 = 6 ( tr em)ậ ố ẻ ẻ

S ph n là: 7 - 6 = 1 ( ph n )ố ụ ữ ụ ữĐáp s : 5 đàn ông, 1 ph n , 6 tr emố ụ ữ ẻ

425

Sau 1 th i gian đi công tác, Hoàng v thăm gia đình em ờ ề

Hoàng nh n xét: trc đây tu i Hoàng= 1/4 tu i nh ng ng ậ ổ ổ ữ

còn l i và hnay tu i anh Hoàng cũng = 1/4 s tu i nh ng ạ ổ ố ổ ữ

ng còn l i h i gia đình hoàng có ? ngạ ỏ ười

vì trước đây tu i Hoàng b ng 1/4 s tu i nh ng ngổ ằ ố ổ ữ ười còn l i ạ

và sau 1 th i gian tu i Hoàng cũng = 1/4 s tu i nh ng ngờ ổ ố ổ ữ ười còn l i nên Hoàng c tăng 1 tu i thì t ng s tu i c a nh ng ạ ứ ổ ổ ố ổ ủ ữ

người còn l i tăng 4 ạ

V y s ngậ ố ười còn l i là 4 ngạ ười, thêm Hoàng n a thì gia đình làữ

5 người

426

T nhà đ n trừ ế ường anh đi h t 30 phút, em đi h t 40 phút ế ế

N u em đi trế ước anh 5 phút thì sau bao lâu anh đu i k p ổ ị

em?

Gi s em đi trả ử ước anh 40-30=10phút thì 2 anh em g p nhau ặ

t i trạ ường

Suy ra, khi em đi trước anh 10:2=5 phút thì anh g p em t i ặ ạ

đi m gi a quãng để ữ ường

V y anh g p em sau:ậ ặ30:2=15phút

427

M t v ph huynh h c sinh h i th y giáo : "Th a th y, ộ ị ụ ọ ỏ ầ ư ầ

trong l p có bao nhiêu h c sinh ?" Th y cớ ọ ầ ười và tr l òi :" ả ư

Hãy cho bi t bây gi là m y gi ? Bi t r ng khi c ng 1/4 ế ờ ấ ờ ế ằ ộ

th i gian t n a đêm đ n bây gi v i 1/2 th i gian t bây ờ ừ ử ế ờ ớ ờ ừ

gi đ n n a đêm thì bi t đờ ế ử ế ược bây gi là m y gi ờ ấ ờ

G i th i gian t n a đêm đ n bây gi là 4p thì bây gi đ n n aọ ờ ừ ử ế ờ ờ ế ửđêm là 6p

Th i gian t n a đêm đén bây gi làờ ừ ử ờ

đ p là: 4,2x5/2= 10,5 ạ

m i đi đớ ược h t quãng đế ường? Th i gian đi xe đ p h t quãng đg là: 10,5:10,5= 1hờ ạ ế

430

Đi t A đ n B đi n a quãng đừ ế ử ường v i v n t c 3km/h và điớ ậ ố

ti p n a quãng đế ử ường còn l i v i v n t c 9km/h T t c điạ ớ ậ ố ấ ả

h t 24 phút ế Tính quãng đường đi t A đ n B.ừ ế

Đ i 24 phút = 0,4 giổ ờ

Th i gian đi 1/2 quãng đờ ường v i 3km là t1(gi )ớ ờ

Th i gian đi 1/2 quãng đờ ường v i 9km là t2(gi )ớ ờ

Vì v n t c đi n a quãng đậ ố ử ường sau g p 3 l n v n t c đi n a ấ ầ ậ ố ửquãng đường trước 3 l n nên th i gian đi n a quãng đầ ờ ử ường

trước = 3 l n th i gian đi n a quãng đầ ờ ử ường sau ( v n t c t l ậ ố ỉ ệngh ch v i th i gian )ị ớ ờ

=> 3x t2 + t2 = 0,4 => t2 = 0,1(gi ) => t1 = 0.3(gi )ờ ờ

=> quãng đường là : 0.3 x 3 + 0,1 x 9 = 1.8 (km )

431

Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau ế ấ ả ố ữ ố

mà m i s đó chia h t cho 5?ỗ ố ế G i s c n tìm là abc, (0<=a,b,c<=9, c # 0) S chia h t cho 5 có t n cùng là 0 ho c 5 ốọ ố ầế ậ ặ

V i c=5 thì có 8 cách ch n a, 8 cách ch n b, v y có t t c ớ ọ ọ ậ ấ ả8*8=64 s có 3 ch s khác nhau mà có t n cùng b ng ch s ố ữ ố ậ ằ ữ ố

5

V i c=0 thì có 9 cách ch n a, 8 cách ch n b, v y có t t c ớ ọ ọ ậ ấ ả9*8=72 s khác nhau có t n cùng b ng ch s 0.ố ậ ằ ữ ố

V y có t t c 64+72=136 s có 3 ch a s khác nhau chia h t ậ ấ ả ố ữ ố ếcho 5

c) Tính di n tích tam giác DOCệ

3) Hai kho A và B ch a cà phê, bi t kh i lứ ế ố ượng cà phê ở

kho A b ng 3:5 kh i lằ ố ượng cà phê kho B N u chuy n 7 ở ế ể

t n t kho A sang kho B thì kho A có kh i lấ ừ ố ượng cà phê

2) a) 225b) 2/3c) 1003)Kho A : 39Kho B : 65

b ng 4:9 kh i lằ ố ượng cà phê c a kho B Tính kh i lủ ố ượng cà

c p)ặ A= 6 x 6 4

Nh n th y r ng tích c a các s t n cùng là 6 luôn không đ i vàậ ấ ằ ủ ố ậ ổluôn t n cùng 6 => A có t n cùng là 4 (1)ậ ậ

Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013) (2013 x 2013) ( g m 1007 c p 2013 x 2013)ồ ặ

nh ng 1 s n ph m thì lãi 20% trong khi s n ph m kia l ư ả ẩ ả ẩ ỗ

m t 20% H i c a hàng hu , lãi ho c l bao nhiêu %?ấ ỏ ử ề ặ ỗ

G iọ x là giá bán 1s n ph mả ẩ Doanh thu 2 s n ph mả ẩ là 2x.

V n = 8ố x/10 + 10x/8 = 25x/12 > 2x

V y n u s lậ ế ố ượng 2 s n ph m bán b ng nhau thì c a hàng l ả ẩ ằ ử ỗ4%

435

Năm nay m 31 tu i 30 năm n a tu i c a m b ng t ng ẹ ổ ữ ổ ủ ẹ ằ ổ

tu i c a con trai và con gái Tính tu i c a m i ngổ ủ ổ ủ ỗ ười con,

=> 1 viên g ch 30cm n u lát sẽ b h t đi 900 - 400 = 500 cm ạ ế ị ụvuông

12 = one two = 6 ch cái = 6ữ

04 = zero four = 8 ch cái = 8ữ

1996 = one nine nine six = 14 ch cái = 14ữ > 12/04/1996 = 6814

Tương t nh v y cho các mã còn l i, và theo cách suy lu n đó ự ư ậ ạ ậ

ta sẽ có 18/09/2013 = 8815

438

Hi n gi là 5 gi đúng H i th i gian ng n nh t đ hai kim ệ ờ ờ ỏ ờ ắ ấ ể

trùng nhau là bao lâu? Lúc 5 gi đúng, kho ng cách gi a hai kim là 5/12 vòng.Lúc hai kim trùng nhau kho ng cách gi a hai kim là 0.ờ ả ả ữ ữ

M t gi kim phút quay độ ờ ược 12/12 vòng

M t gi kim gi quay độ ờ ờ ược 1/12 vòng

Th i gian đ kim phút đu i k p kim gi là: 5/12 : ( 12/12 - ờ ể ổ ị ờ1/12) = 5/11 ( gi )ờ

Đáp s : 5/11 giố ờ

439 8 tem va 5 bì th Ch n 3 con tem đ dán vào 3 bì th , 1 bì dán 1 tem H i có bao nhiêu cách dánỏ ư ọ ể? ư 560 cách

440

Cho các s t 1, 2, 3, , 8, 9 Dung tât c các ch s này t o ố ừ ả ữ ố ạ

thành ba s co 3 ch s sao cho hai s nh h n công l i ố ữ ố ố ỏ ơ ạ

đươc sô l n nh t?ơ ấ

441 Người ta x p nh ng kh i l p phế ữ ố ậ ương nh c nh 1cm thànhỏ ạ Chi u dài x p đề ế ược 12:1= 12 kh iố

m t kh i hình h p ch nh t, có chi u dài 12cm; chi u ộ ố ộ ữ ậ ề ề

r ng 10cm; chi u cao 8cm sau đó ngộ ề ười ta s n 4 m t xung ơ ặ

quanh và đáy trên c a kh i hình h p ch nh t v a x p ủ ố ộ ữ ậ ừ ế

được H i có t t c bao nhiêu hình l p phỏ ấ ả ậ ương nh đỏ ược

s n 2 m t?ơ ặ

Chi u r ng x p đề ộ ế ược :10:1=10 kh iốChi u cao x p đề ế ược: 8:1=8 kh iố

S kh i LP đố ố ượ ơc s n 2 m t n m 4 chi u cao và 4 c nh đáy ặ ằ ở ể ạtrên( tr đ nh) v y có: (8-2).4+ (12-2).2+ (10-2).2= 60 kh iừ ỉ ậ ố

442

Cho tam giác ABC có AB = AC = 20cm Trên c nh AB l y ạ ấ

đi m M sao cho MB = 8cm.Trên c nh AC l y đi m N sao ể ạ ấ ể

cho NC = 5cm N i M v i N, bi t di n tích tích tam giác ABCố ớ ế ệ

b ng 100cm Tính di n tích tam giác AMN.ằ ệ

45cm2

443

Bài 2: M t chi c đ ng h đang ho t đ ng bình ộ ế ồ ồ ạ ộ

thường,hi n t i kim gi và kim phút không trùng nhau ệ ạ ờ

H i sau đúng 24 gi ( t c 1 ngày đêm) hai kim đó trùng ỏ ờ ứ

nhau bao nhiêu l n ?ầ

C m i gi trôi qua thì kim phút quay đứ ỗ ờ ược 1 vòng, kim gi ờquay được 1/12 vòng

Hi u v n t c c a kim phút so v i kim gi là: 12/12-1/12 = ệ ậ ố ủ ớ ờ11/12( vòng)

Th i gian đ hai kim trùng nhau 1 l n là: 1: 11/12 = ờ ể ầ12/11( gi )ờ

Sau 24h hai kim trùng nhau s l n là: 24 : 12/11 = 22( l n)ố ầ ầĐáp s : 22 l nố ầ

A + B = 1994,34

A – B x 100 = 748-> (A + B) – ( A – B x 100) = 1994,34 – 478 = 1246,34

A + B – A + B x 100 = 1246,34-> B + B x 100 = 1246,34-> B x 101 = 1246,34-> B = 1246,34 : 101 = 12,34

445 Ở ữ gi a m t m nh đ t hình vuông ngộ ả ấ ười ta đào m t cái ao ộ 10m

Cho 1 tam giác ABC có di n tích là 90m2, g i M,N l n lệ ọ ầ ượt

là trung đi m AB và AC, 2 đo n th ng BN, CM c t nhau t i ể ạ ẳ ắ ạ

đi m I Tính di n tích t giác AMIN.ể ệ ứ

SAMN=1/4SABC

SIMN=1/3SAMN

=>SAMIN =1/3SABC=90:3=30 cm2

448

Điên cac sô 1 , 2 , 3 theo ý thich vao cac ô c a bàn c 3x3., ủ ờ

Sau đó tinh tông c a cac hang và cac côt và các đủ ường chéo

Chi ra răng se luôn co hai tông trùng nhau ( b ng nhau)ằ

Vì các s ch là 1,2,3 nên t ng c a chúng nh nh t là 3 (trố ỉ ổ ủ ỏ ấ ường

h p c 3 s đ u là 1) và l n nh t là 9 (c 3 s đ u là 3) và t 3ợ ả ố ề ớ ấ ả ố ề ừ

đ n 9 có t t c 7 giá tr khác nhau ế ấ ả ị

Mà t ng s các hàng ngang, hàng d c và 2 đổ ố ọ ường chéo là 8

Nh v y luôn có 1 giá trư ậ ị ph i l p l i trong kho ng 3->9 hay ả ặ ạ ảluôn có ít nh t 2 giá tr t ng b ng nhau ấ ị ổ ằ

Ví d nh có 5 lo i bút chì màu khác nhau, lam sao đ đ m ụ ư ạ ể ả

b o l y ra ít nh t có 2 cái cùng màu thì mình ph i l y ít nh t ả ấ ấ ả ấ ấ

là 6 cái

449

Hi n nay m 38 tu i, con l n 12 tu i, con bé 6 tu i Tính ệ ẹ ổ ớ ổ ổ

tu i con l n khi tu i m b ng t ng s tu i hai con?ổ ớ ổ ẹ ằ ổ ố ổ

Hi u s tu i m v i t ng tu i hai con là: 38 -(12+6)=20 tu i ệ ố ổ ẹ ớ ổ ổ ổ

M i năm m i ngỗ ỗ ười cùng tăng lên m t tu i.ộ ổNghĩa là m tăng lên 1tu i thì 2 con tăng lên 2 tu i.ẹ ổ ổ Tính được hi u s tu i c a 2con cùng tăng và tu i m tăng ệ ố ổ ủ ổ ẹtrong 1 năm là: 2-1=1 tu i ổ

V y sau 20:1=20 năm thì tu i m b ng t ng s tu i c a 2 con.ậ ổ ẹ ằ ổ ố ổ ủ

Tu i con l n lúc đó là:12+20=32 tu i.ổ ớ ổ

450 Hi n nay là 9 gi H i sau ít nh t bao nhiêu phút n a thì ệ ờ ỏ ấ ữ

hai kim đ ng h vuông góc v i nhau?ồ ồ ớ

N u kim gi đ ng nguyên v trí 9h ta th y trên m t đ ng h ế ờ ứ ở ị ấ ặ ồ ồ

có 2 v trí vuông góc là 12h và 6h v y đ đ ng h có 2 kim ị ậ ể ồ ồvuông góc v trí ti p theo là l n h n 30 phút.ở ị ế ớ ơ