ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 11 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5đ) Gồm 10 câu: Câu 1Tập xác định của hàm số: y = 1cos sin + x x là: a/D = R b/ D = R\ { } Zkk ∈+ ;)12( π c/ D = R\ { } Zkk ∈ ;2 π d/ D = R\ ∈+ Zkk ; 2 π π Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: a/ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn b/ Hàm số y = sin x là hàm số chẵn c/ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ d/ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ Câu 3 Hàm số y = 2 sin x - 3 có tập giá trị là: a/ [ - 5;-1] b/ [-3; -1] c/ [0; + ∞ ) d/ R Câu 4: Cho tập hợp D = ( 2 3 ; π π ), mệnh đề nào sau đây đúng: a/ Hàm số y = sin x nghịch biến trên D b/ Hàm số y = tan x nghịch biến trên D c/ Hàm số y = cos x đồng biến trên D d/ Hàm số y = cot x đồng biến trên D Câu 5: Khi x thay đổi trong nửa khoảng ( 4 9 ; 4 5 ππ ] thì hàm số y = sinx lấy mọi giá trị thuộc: a/ ( 2 2 ; 2 2 − ] b/ ( 2 2 ; 2 2 − ) c/ [-1; 2 2 ) d/ [-1; 2 2 ] Câu 6: Hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ π a/ y = sinx + 3 b/ y = x x 2 cos 2sin c/ y = cos (x + 3 2 π ) d/ y= tan2x Câu 7 : Nghiệm của phương trình: sin 4x = 0 là: (với k ∈ Z) a/ x = k π b/ x = k 2 π c/ x = k 3 π d/ x = k 4 π Câu 8: Để phương trình: cosx = m + 1 có nghiệm thì điều kiện của m là a/ -1 ≤ m ≤ 1 b/ - 1 ≤ m ≤ 0 c/ -2 ≤ m ≤ 0 d/ 0 ≤ m ≤ 2 Câu 9: Phương trình: tanx = cot2x có nghiệm là (với k ∈ Z) a/ 36 ππ kx += b/ π π kx += 2 c/ π π kx += 6 d/ 3 2 6 ππ kx += Câu 10:Nghiệm của phương trình: sin 2 x – sinx. cosx = 0 là (với k ∈ Z) 1 a/ += = π π π 2 4 kx kx b/ += = π π π 2 4 2 kx kx c/ = += π π π kx kx 2 4 d/ = += π π π kx kx 4 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5đ) Câu 1: (1đ): Giải phương trình: Sin 2 x – 8sinxcosx + 7cos 2 x = 0 Câu 2: (0,75đ): giải phương trình: Sin 2 3x + cos 2 x = 1 Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình: 0 2cossin 1cos22cos = −+ +− xx xx Câu 4: (1đ): Giải phương trình: Sin 2 4x – cos 2 6x = sin (10,5π + 10x) Câu 5: (0.75) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3sinx + 4 cosx – 1. Xác định các giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất đó. -----------------------------------------********------------------------------------------- 2 ĐÁP ÁN A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm) (Mỗi câu đúng được tính 0,5đ) Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án b b a c d b d c a d B/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1:(1đ) - Nhận xét: x = π π k + 2 không phải là nghiệm của pt (0.25) - Đưa về pt: tan 2 x – 8tanx + 7 = 0 (0.25) - Với tanx = 1 <=> x = π π k + 4 (k ∈ Z) (0.25) tanx = 7 <=> x = arctan 7 + k π (0.25) Câu 2: (0,75đ) pt <=> sin 2 3x = sin 2 x <=> sin3x = sinx (1) ∨ sin 3x = - sinx (2) (0,25) (1) <=> x = k π ∨ x = 24 ππ k + (0.25) (2) <=> x = k 2 π ∨ x = 2 π + k π <=> x = k . 2 π (k ∈ Z) (0.25) Câu 3: (1.5đ) * Điều kiện: sinx + cosx - 2 ≠ 0 <=> sin(x + 4 π ) ≠ 1 (0.25) <=> x ≠ π π 2 4 k + (0.25) * pt <=> cos 2x - 2 cos x + 1 = 0 <=> cos x (2cosx - 2 ) = 0 (0.25) cos x = 0 <=> x = π π k + 2 (0.25) Hoặc cos x = 2 2 <=> x = π π 2 4 k +± (0.25) * Đối chiếu đk, chọn nghiệm: x = π π 2 2 k + x = - π π 2 4 k + (0.25) 3 Câu 4:(1đ) pt <=> = + − − 2 12cos1 2 8cos1 xx cos 10x (0.25) <=> 2cos 10x (1 + cos 2x) = 0 (0.25) cos 10x = 0 <=> x = 1020 ππ k + (0.25) Hoặc cos 2x = -1 <=> x = – π π k + 2 (0,25) Câu 5: (0.75đ) Biến đổi: y = 5( 5 4 sin. 5 3 + x .cosx) – 1 = 5sin (x + α ) – 1 (với cos α = 5 3 ; sin α = 5 4 ) (0.25) 4 ≤ => GTLN của y là: 4 (0.25) <=> sin (x + α ) = 1 <=> x = α π − 2 + k2 π (k ∈ Z) (0.25) -----------------------------------------*******---------------------------------------------- ĐỀKIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4 Câu1:Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng 5 /( ; ) /(0; ) /( ; ) /( ; ) 2 2 4 4 A B C D π π π π π π π − − Câu2 :Cho hàm số f(x)=cos2x và g(x)=tan3x chọn mệnh đề đúng A/ f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ B/ f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn C/ f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn D/ f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ Câu 3:Tập xác định D của hàm số sinx+2y = là [ ) ( ) [ ) ) ) 2; ) 0;2 ) arcsin(-2);+A D R B D C D D D π = = − +∞ = = ∞ Câu 4: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số 5 5 4sin 3 os x- 4 4 y x c π π = − − ÷ ÷ . Khi đó: A/ M = 5; m = -5 B/ M = 1; m = -1 C/ M = 7; m = 1 D/ M = 1; m = -7 Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số / sin( ) 1 2 / 2sin( ) 2 / sin( ) 1 2 / sin( ) 1 2 A y x B y x C y x D y x π π π π = − − = − = − − − = + − Câu6:Tập nghiệm của phương trình 1 os(x- ) 4 2 c π = − +−+ +−+ +−+ +−+ π π π π π π π π π π π π π π π π kkDkkC kkBkkA 12 ; 12 7 / 12 5 ; 12 11 / 2 12 ;2 12 7 /2 12 5 ;2 12 11 / Câu7: Phương trình tanx = cotx có tập nghiệm là / ( 1) / / / 2 2 2 / ( 1) / / / 4 2 2 A k k Z B k k Z C k k Z D k k Z π π π π π π π π + + ∈ + ∈ + + ∈ + ∈ Câu 8: Phương trình 1 sin 3 2 x = có tập nghiệm trên đoạn [ ] 0, π là: 5 13 17 5 7 11 / ; ; ; / ; ; ; 18 18 18 18 18 18 18 18 7 5 11 13 7 5 13 17 / ; ; ; / ; ; ; 18 18 18 18 18 18 18 18 A B C D π π π π π π π π π π π π π π π π Câu9: Số nghiệm của pt cosx = 13 14 trên ;2 2 π π − là: A/ 3 B/ 4 C/ 2 D/ 5 5 x y 2 π 2 π − π π − 0 -2 Câu10 : Phương trình (sin 1)(cos2 1) 0 2cos 1 x x x + − = + có 2 họ nghiệm là: 3 2 ;2 2 /2;2 2 / 3 2 ;2 2 /2;2 2 / π π π ππ π π π π ππ π k xkxDkxkxC k xkxBkxkxA −=+==+= =+−=−=+−= Câu11: Nghiệm của phương trình 3 cot 1 0x + = là: π π π π π π π π 2 3 /2 6 / 3 / 3 / kxDkxC kxBkxA +=+−= +−=+= Câu12: Các họ nghiệm của phương trình 2sin 2 1 0 3 x π + − = ÷ là: +−+− ++− ++ ++− π π π π π π π π π π π π π π π π kkDkkC kkBkkA 4 ; 12 /2 4 ;2 12 / 4 ; 12 / 4 ;2 12 / Câu13: Các họ nghiệm của phương trình sin 2 2 2 sin cos + 2 0x x x− − = là: +−+ ++ ++ ++− π π π π π π π π π π π π π π π π 2 6 5 ; 6 /2 6 5 ;2 6 / 6 5 ; 6 /2 6 5 ;2 6 / kkDkkC kkBkkA Câu14: Nghiệm của phương trình 2 3 tan ( 3 1) tan +1=0x x− + thuộc nửa khoảng 0, 4 π ÷ là: / / / 0 / 6 4 8 A B C D π π π Câu 15: Họ nghiệm của phương trình cos2 -3sin 4 0x x + = là: / 2 / 2 2 2 / / 2 A x k B x k C x k D x k π π π π π π π = − + = + = + = Câu 16: Phương trình 2 2sin (2 )cos - -2 0x m x m+ + = có nghiệm thuộc khoảng 5 , 4 π π ÷ khi và chỉ khi: / 2 2 / 2 2 / 2 2 / 2 2 A m B m C m D m − < < − − ≤ < − < ≤ − ≤ ≤ Câu 17: Nghiệm của phương trình 2 2 os 3 sinx -3=0 2 x c + là: / 2 / 2 3 6 / / 2 6 3 A x k B x k C x k D x k π π π π π π π π = + = ± + = + = − + Câu 18 Một nghiệm của phương trình 2 2 2sin 3sinxcosx+cos 0x x+ = là: / / / / 4 4 3 6 A B C D π π π π − 6 Câu 19: Trong khoảng 0, 2 π ÷ phương trình 2 2 2sin 2 3sin 2 os2x+cos 2 2x xc x− = có: A/ 1 nghiệm B/ 3 nghiệm C/ 4 nghiệm D/ 2 nghiệm Câu 20: Nghiệm của phương trình 3 cos 2 1 sin 2x x= + là: += +−= +−= += += +−= +−= += π π π π π π π π π π π π π π π π kx kx D kx kx C kx kx B kx kx A 6 3 / 6 3 / 4 12 / 4 12 / Câu 21: Số nghiệm của phương trình 4 3 sin cos 1 0 1 cos 3 sin x x x x + − + = + + trên đoạn [ ] 0, π là: A/1 B/ 2 C/ 3 D/ 4 Câu22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 2 2 3 (sin cos )(sin sin 2 ) 2cos (sin 3cos ) 0 2 x x x x x x x+ − + − = có giá trị là: 5 / / / / 6 4 3 12 A B C D π π π π Câu 23: Số nghiệm của phương trình: sinx.cosx = sinx trên đoạn [ ] π ,0 là: A/ 1 nghiệm B/ 2 nghiệm C/ 3 nghiệm D/ 4 nghiệm Câu 24: Tập nghiệm của phương trình 2 2 2 3 3 os os os 2 2 2 x x c c x c+ + = trong khoảng ( ) 0, π là: 3 2 3 / / / , / , , 4 2 4 4 4 3 4 A B C D π π π π π π π Câu 25: Tập nghiệm của phương trình sin3 sin sin 2 cos2 1 cos2 x x x x x + = + + trong nửa khoảng [ ) π 2,0 là: 16 25 ; 16 15 ; 16 27 ; 16 3 / 16 25 ; 16 15 ; 16 29 ; 16 3 / 16 23 ; 16 15 ; 16 27 ; 16 3 / 16 27 ; 16 3 / ππππππππ ππππππ DC BA VI/ Đáp án và biểu điểm: 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7C 8A 9A 10A 11B 12A 13C 14D 15B 16A 17A 18B 19D 20A 21B 22C 23B 24D 25B Mỗi câu trắc nghiệm đúng được: 0,4 điểm 7 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 NCAO CHƯƠNG 3: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN Trắc nghiệp khách quan (25 câu, mổi câu 0.4 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề 2 n >4n 2 +1 với n ∈ N và n>8.Chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp,ở bước 1 ta kiểm tra m đề với n=? a/ 9 b/ 1 c/ 2 d/ 8 Câu 2 : Cho mệnh đề 1.2+2.3+ .+n.(n+1)= 3 )2).(1.( ++ nnn n ∈ N * .Cm mệnh đề bằng phương pháp quy nạpthì với n=k+1 thì ta cần cm đẵng thức nào sau đây? a/ 1.2+2.3+ .+ k(k+1)+(k+1)(k+2)= 3 )3)(2)(1( +++ kkk b/ 1.2+2.3+ .+ (k-1)k+k(k+1)= 3 )2)(1( ++ kkk c/ 1.2+2.3+ .+ k(k+1)+k(k+2)= 3 )3)(1( ++ kkk d/ 1.2+2.3+ .+ (k-1)(k+1)+k(k+1)= 3 )3)(2)(1( +++ kkk 8 Câu 3 :Cho dãy số u(n)= 1 1 + n n ∈ N * .Số hạng thứ 9 bằng? a/ 15 1 b/ 10 1 c/ 9 1 d/ 12 1 Câu 4 : Dãy số nào sau đây là dãy số tăng a/ (u n ) =n 2 -1 b/ (u n ) = 1 1 + n c/ (u n ) =(-1) n d/ (u n ) = 2 1 + n Câu 5 : Dãy số nào sau đây chỉ bị chặn trên a/ (u n ) =1+ 1 1 2 + n b/ (u n ) =n(1-n) c/ (u n ) =(-1) n d/ (u n ) = 5 1 + n Câu 6 : Cho dãy số −= = + 7 1 1 nn n uu u n ≥ 1 .Số hạng thứ 7 là a/-27 b/-34 c/ 10 d/ -41 Câu 7 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm a/ (u n ) =3n 2 +1 b/ (u n ) =( 3 1 − ) n c/ (u n ) = n 2 d/ (u n ) = 1 )1( + − n n Câu 8 : Dãy số nào sau đây không đơn điệu a/ (u n ) =(- 3 1 ) n b/ (u n ) =n+cos 2 n c/ / (u n ) = 45 32 + + n n d/(u n ) = n n − 2 Câu 9 : Số hạng thứ 8 của dãy số có u 1 =15,u 2 =9,u n+2 =u n -u n+1 l là a/ 1024 1 − b/ -3 c/ 81 41 d/ 26 49 Câu 10 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là a/ S n = 2 1 n uu − b/ S n = 2 )( 1 nuu nn + − c/ S n = 2 )( 1 nuu n + d/ S n = 2 )( 1 nuu nn + + Câu 11 : Dãy số nào sau đây là CSC a/ u n =u 1 − n +d (n ≥ 2) b/ u n =u 1 − n +d c/ u n =u 1 − n -d d/ u n =u 1 − n +d (n ≥ 5) Câu 12 : Số hạng tổng quát của CSC được xác định bởi công thức nào sau đây .Với n ∈ N * a/ u n =u 1 +(n+1)d b/ u n =u 1 +nd-d c/u n =u 2 +(n-1)d d/u n =u 1 − n +d Câu 13 : Công sai của CSC có = = 3 5 3 2 u u là a/ 2 b/3 c/-2 d/1 Câu 14 : Số hạng u 10 của CSC có u 1 = 2 +1,d=- 2 là 9 a/ 8 2 +1 b/8 2 -1 c/ 2+8 2 d/.1-8 2 Câu 15 : Tổng 5 số hạng đầu tiên của CSC có u 1 =1,u 5 =9 a/20 b/ 2 25 c/25 d/ 2 15 Câu 16 : Số hạng đầu tiên và công sai của CSC có = = 35 9 9 5 u u là a/ u 3 1 = ,d=4 b/ u 1 =1,d=3 c/ u 1 = 2 5 ,d= 2 3 d// u 1 =2,d=3 Câu 17 : Tổng 23 số hạng đầu tiên của CSC có u 2 + u 22 =23 a/ 43 b/23 c/ 46 d/60 Câu 18 : Số hạng tổng quát của cấp số nhân được xác định bởi công thức nào sau đây ? a/ u n =u 1 .q n b/u n =u 1 +u 1 − n c/u n =u 1 .q 1 − n d/u n =u 1 .q 1 + n Câu 19 : Cho CSN (u n ) với công bội q ≠ 1.Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là a/S n =u 1 q q n − − 1 1 b/S n =u 1 1 1 − − q q n c/S n =u 1 1 1 − − n q q d/S n =u 1 1 1 − + q q n Câu 20 : Dãy số u n nào sau đây đglà CSN a/u n =u 1 − n .q (n 1 ≥ ) b/ u 1 + n =u n .q (n ≥ 2) c/u n =u 1 − n .q (n ≥ 2) d/u n =u 1 − n .q n Câu 21 : Số u 9 của CSN biết u 1 = 6 và q= 2 a/ 3 8 b/ 6 ( 2 ) 8 c/( 6 ) 8 d/( 2 ) 8 Câu 22 : Công bội của CSN có u 2 =6,u 4 =24 a/2 b/4 c/3 d/ 2 25 Câu 23 : Tổng 5 số hạng đầu tiên của CSN biết q= 3 ,u 5 =9 6 là a/13 6 b/12 2 c/13 6 +12 2 d/13 6 +12 3 Câu 24 : Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân biết u 2 =9,u 5 =-243 là a/u 1 =-3,q= -3 b/u 1 =-3,q=5 c/u 1 =3,q= -6 d/u 1 =1,q=-3 Câu 25 : Cho CSN có u 1 = 3 1 và u 6 =- 729 1 số - 81 1 là số hạng thứ : a/3 b/4 c/2 d/5 10 . -----------------------------------------*******---------------------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TR NH LƯỢNG GIÁC 4 Câu1:Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng 5 /( ; ) /(0; ). 22C 23B 24D 25B Mỗi câu tr c nghiệm đúng được: 0,4 điểm 7 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 NCAO CHƯƠNG 3: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN Tr c nghiệp khách quan