ôn tập HKII

Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 TUẦN 14 (HKII) TIẾT PPCT: 67 Ngày dạy: ……………. ƠN TẬP HỌC KÌ II (TiẾT 2) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. b. Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức. - Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy. c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành, biến đổi, tính toán, rút gọn biểu thức. - Góp phần phát triển tư duy cho các em. - Chuẩn bò kiểm tra toán HK II. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Giáo án , một số đề mẫu (kiểm tra HK II các năm gần đây) - Thước kẻ, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn các kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV - Thước kẻ, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp. - Đàm thoại gợi mở. - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH : 4.1 Ổn đònh tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng)  Lớp 8A 2 : .  Lớp 8A 3 : . Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 4.2 Ơn tập : Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ Gọi hai HS lên bảng đồng thời. I. Sửa bài tập cũ: HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 45 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131) - GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán. HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131) - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét cho điểm HS. - Sau khi hai HS làm bài xong , GV yêu cầu HS dưới lớp đọc lời giải . - GV nhắc nhở những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2 4.3 Luyện tập: Bài 1: (Bài 10/SBT/T151) Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thới gian nhất đònh . Ô tô đi nửa đầu quãng với vận tốc hơn dự đònh * Bảng phân tích : v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi 25 25 x x (x>0) Lúc về 30 30 x x Phương trình : 25 x - 30 x = 1 3 6 5 50 25.6 30.5 3.50 6 5 50 x x x x ⇔ − = ⇔ − = 50x⇔ = (TMĐK) Trả lời: quãng đường AB dài 50 km HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131) Gọi x là số sản phẩm mà xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương ). Số sản phẩm Số ngày Số SP làm được trong 1 ngày Dự đònh x 50 x 50 Thực tế x + 255 255 65 x + 65 Phương trình : 50 x - 255 65 x + = 3 MTC: 650 ⇔ 13 650 x - 10( 255) 650 x + = 650.3 650 ⇔ 13x – 10x – 2550 = 1950 ⇔ 3x = 4500 ⇔ x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. 2 . Luyện tập: Bài 1: ( bài1/ SGK/T130) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 46 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 10 km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự đònh 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian đã đònh . Tính thời gian ô tô dự đònh đi quãng đường AB. - GV hỏi: Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài. + Ta cần phân tích dạng toán chuyển động. ♦ Dự đònh. ♦ Thực hiện : nửa đầu, nửa sau. - GV yêu cầu HS hoàn chỉnh bảng phân tích. - Gọi HS đọc lời giải dựa vào bảng phân tích. - Gọi một HS lên bảng giải phương trình. - HS dưới lớp làm bài vào vở của mình. - HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. * Bảng phân tích: v(km/h) t(h) s(km) Dự đònh x ( x>6) 60 x 60 Thực hiện - Nửa đầu - Nửa sau x +10 x - 6 30 10x + 30 6x − 30 30 Giải: Gọi vận tốc ô tô dự đònh đi quãng đường AB là x (km/h). ĐK: x > 0 Thời gian ô tô dự đònh đi quãng đường AB là 60 x (h). Vận tốc ô tô đi nửa đầu quãng đường : x +10 (km/h) Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là 30 10x + (h) vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là x – 6 (km/h) Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30 6x − .(h) Theo đề ta có phương trình: 30 10x + + 30 6x − = 60 x ⇔ 1 1 2 10 6x x x + = + − ⇔ x(x -6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x – 6) ⇔ x 2 –6x + x 2 +10x = 2(x 2 –6x +10x - 60) ⇔ 2x 2 + 4x =2x 2 –12x + 20x –120 ⇔ 4x – 8x = -120 ⇔ - 4x = -120 ⇔ x = 30 (TMĐK) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 47 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 - GV kiểm tra lại, thống nhất kết quả, nhắc nhở những điều cần lưu ý. Bài 2: (Bài 14/SGK/T 132) Cho biểu thức 2 2 2 1 10 : ( 2) 4 2 2 2 x x A x x x x x   −   = + + − +  ÷  ÷ − − + +     a) Rút gọn A b) Tính giá trò của A tại x biết 1 2 x = c) Tìm giá trò của x để A < 0. - GV yêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức A. - Gọi hai HS khác lên bảng làm câu b) và c), mỗi HS làm một câu. - GV nhận xét bài làm của hai HS trên bảng . - Sau đó GV bổ sung thêm câu d)và e). d) Tìm giá trò của x để A >0 e) Tìm giá trò nguyên của x để A có giá trò nguyên (dành cho HS khá giỏi). - HS toàn lớp làm bài . - Hai HS khá lên bảng trình bày. Trả lời: Thời gian ô tô dự đònh đi quãng đường AB là : 60 2 30 = (h). Bài 2: (bài 14/SGK/T 132) a) Rút gọn A 2 2 2 2 2 1 10 : ( 2) 4 2 2 2 2 1 4 10 : ( 2)( 2) 2 2 2 2 4 2 2 . ( 2)( 2) 6 6 6( 2) x x A x x x x x x x x A x x x x x x x x x A x x A x   −   = + + − +  ÷  ÷ − − + +       − + − = − +  ÷ + − − + +   − − + − + = + − − = − 1 2 A x = − ( ĐK x ≠ ± 2) b) 1 2 x = ⇒ x = ± 1 2 ♦ Nếu x = 1 2 1 1 2 1 3 3 2 2 2 A = = = − ♦ Nếu x = 1 2 − 1 1 2 5 1 5 2 2 2 A = = =   −  ÷   c) 1 0 0 2 A x < ⇔ < − 2 0x ⇔ − < 2x ⇔ > (TMĐK). d) 1 0 0 2 A x > ⇔ > − 2 0 2 x x ⇔ − > ⇔ < Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 Khi x < 2 và x ≠ -2 e) A có giá trò nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x. ⇒ 2 – x ∈ Ư(1) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 48 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 Bài 3: Chứng minh bất phương trình sau có nghiệm với mọi x. a) x 2 – 4x + 5 > 0 b) –x 2 + 2x – 2 < 0 (dành cho HS khá giỏi) - GV hướng dẫn a) Biến đổi biểu thức đã cho về dạng bình phương cộng với một số dương. - Lập luận tương tự đối với câu b. (GV trình bày cách giải ở bảng phụ) vì hạn chế thời gian. 4.4: Bài học kinh nghiệm - Qua bài tập 3(a). Em rút ra được kinh nghiệm gì về cách chứng minh bất phương trình có nghiệm với mọi giá trò của x ? ⇒ 2 – x ∈ { ± 1} * 2 – x = 1 ⇒ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 ⇒ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trò nguyên. Bài 3: Chứng minh. a) x 2 – 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi x. Ta có : x 2 – 4x + 5 = (x 2 – 4x + 4) + 1 = (x – 2) 2 + 1 Vì (x – 2) 2 ≥ 0 với m ọi x nên ( x – 2 ) 2 + 1 > 0 với mọi x . Vậy x 2 – 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi giá trò của x. b) Chứng minh : –x 2 + 2x – 2 < 0 có nghiệm với mọi x. Ta có: –x 2 + 2x – 2 = - ( x 2 – 2x + 1)–1 = - ( x -1) 2 - 1 Vì: - (x – 1) 2 ≤ 0 với mọi giá trò của x Nên – (x – 1) 2 –1 < 0 với mọi x Vậy –x 2 + 2x – 2 < 0 có nghiệm với mọi giá trò của x. III. Bài học kinh nghiệm: - Muốn chứng minh bất phương trình có nghiệm với mọi giá trò của ẩn x , ta biến đổi bất phương trình về dạng : [ ] 2 ( ) 0f x k+ > (với k > 0). 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: • Chuẩn bò tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn tập lại về đại số:  Lí thuyết : Các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương , các bảng tổng kết.  Bài tập : GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 49 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương rình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trò têt đối, giải bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm trên trục số, giải bài toán bằng cách lập phương trình . • GV giới thiệu một số đề kiểm tra HK II của các năm gần đây. Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006) I . Lí thuyết: (3điểm) 1/ Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai: a) Phương trình 3x – 2 = 7 và phương trình 303 – 100x = 3 là hai phương trình tương đương . b) Nếu hai tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau thì đồng dạng với nhau . c) ∆ ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , AC =3cm là tam giác vuông tại C. 2/ Phát biểu đònh lí Talét (đảo). p dụng: Cho tam giác ABC , có µ A = 90 0 , AB = 4cm , BC = 5cm đường trung bình MN song song với cạnh AC . Tính diện tích ∆ BMN. II. Các bài toán: (7điểm) Bài 1: (1, 0 đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 5 3 1 0 2 3 x x− − − < Bài 2: (1, 0 đ) Cho biểu thức 2 2 1 2 .( 1) 1 1 1 x A x x x x   = + − −  ÷ + − −   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trò của biểu thức A với x = 2 Bài 3: (2,0 đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3/4 giờ . Tính quãng đường AB ? Bài 4: (3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm. a) Chứng minh ∆ AHB, ∆ CHA là hai tam giác đồng dạng ? b) Tính HB; HC; AC ? GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 50 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho:CF = 4 cm.Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông ? Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007) I. Phần trắc nhgiệm : (2 điểm) * Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Số nghiệm của phương trình 3x -2 =3x-1 là: a)một nghiệm b) hai nghiệm c) vô nghiệm d)vô số nghiệm 2/ Diện tích toàn phần của hình lập phương là 216 m 2 thì thể tích là: a) 361 m 3 b) 216 m 3 c) 54 m 3 d) 6 m 3 3/ Trong các phương trình sau phương trình nào là bậc nhất một ẩn số: a) 2x - x = 0 b) 1 - 1 x = 0 c) 2 - 1 . 1 3 x = d) 1 3 0 2x − = 4/ Tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho DE// AC. Biết AB= 16cm ; AC= 20cm ; DE = 15cm. Độ dài đoạn thẳng AD là: a) 3cm b) 4cm c) 5,5cm d) 6cm II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2đ) Giải phương trình: a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2) b) 2 2 1 2 ( 2) x x x x x + − = − − Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 1 3 3 2 x x+ − − ≤ Bài 3: (2đ) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m 3 than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đã khai thác được 57m 3 than . Do đóù đội đã vượt kế hoạch trước 1 ngày mà còn khai thác vượt mức kế hoạch là 13m3 . Tính khối lượng than mà đội đã đề ra theo kế hoạch. Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 9cm , AC = 12cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D, kẻ DE vuông góc với AC tại E. Tính: a) Tính độ dài đoạn các đoạn thẳng BC, BD, DC. b) Chứng minh hai tam giác EDC, ABC là hai tam giác đồng dạng. c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào? d) Tính diện tích tam giác ABD, ACD. 5. RÚT KINH NGHIỆM: . . GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 51 Trư ờ ng THCS Trường Hồ Giáo án đại số lớp 8 . . . . . . GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 52 . HS cần ôn tập lại về đại số:  Lí thuyết : Các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương , các bảng tổng kết.  Bài tập :. Giáo án đại số lớp 8 TUẦN 14 (HKII) TIẾT PPCT: 67 Ngày dạy: ……………. ƠN TẬP HỌC KÌ II (TiẾT 2) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến