Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1 Toa độ gĩc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cĩ định bởi gĩc @ (rad) hợp giữa mặt phẳng
động săn với vật và mặt phăng cơ định chọn làm mơc (hai mặt phăng này đêu chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiêu và chọn chiêu dương là chiêu quay của vật — > 0 2 Tốc độ gĩc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ gĩc trung bình: œ, = “ (rad / s)
* Toc dé géc tic thoi: a= sẽ = p(t)
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ gĩc và tốc độ dài v = œr
3 Gia tốc gĩc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ gĩc
* Gia tốc gĩc trung bình: z„ = "` (rad / s*) do doa a de = o'(t)=9"(t) Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ø= const > y =0 * Gia tốc gĩc tức thời: z=
+ Vật rắn quay nhanh dân đều y > 0 + Vật rắn quay chậm dân đều y < 0
4 Phương trình động học của chuyền động quay * Vật rắn quay đều (y = 0) P = Po t+ ot * Vat ran quay bién doi déu (y # 0) @ = Wo + yt 1 , P=P yaf+ s7 @° —đj =27(@—) 5 Gia tốc của chuyền động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a,
Xa Ống gel oe OS ee,
Trang 2, HN ag, UO a 7 Gĩc œ hợp giữa a va a, : tana ==——-=-~
a, @
z ` 1 um
Luu y: Vat ran quay déu thi a, =0 > a = a,
6 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cơ định
M = ly hay 7= =
Trong d6: + M = Fd (Nm)la mémen lực đối với trục quay (d là tay địn của lực) +ử= > mr (kgm’)la mémen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mơmen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m cĩ trục quay là trục đối - Vật rắn là thanh cĩ chiều đài /, tiết diện nhỏ: 7 = mn?
- Vật rắn là vành trịn hoặc tru réng ban kinh R: J = mR?
- Vật rắn là đĩa trịn mỏng hoặc hình trụ đặc ban kinh R: J = =k - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính 8: 7 = =m
7 Mơmen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyên động quay của vật rắn quanh một trục L =lœ (kgm’/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mrœ = mvr (r là k/c từ y đến trục quay) 8 Dang khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M=S= dt
9 Định luật bảo tồn mơmen động lượng
Trường hợp M = 0 thi L = const
Néu I = const > y = 0 vật rắn khơng quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay déi thi I,@, = Le
10 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Trang 4CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I DAO DONG DIEU HOA
1 Phương trình dao động: x = Acos(@f + )
zs Van tốc tức thời: v = -œAsin(@t + (@)
y luơn cùng chiều với chiều chuyền động (vật chuyền động theo chiều đương thì v>0, theo chiều âm thì
v<0)
3 Gia tốc tức thời: a = -œ Acos(@t + @) Bi agai an tế
4 luơn hướng vê vi tri can bang
4 Vat 6 VTCB: x = 03 [v|Max = @A; |a|Min = 0
Vật & bién: x = +A; |v|Min = 05 lalmax= @7A
5 Hệ thức độc lập: 42 = x?+(-# @ a=-@°x
6 Cơ năng: W = W, + W, = 4 not A?
2
Voi W, = =m Ei mo? 4 sin" (at + p) = Wsin’ (at + @)
W, = ee = ma? A*cos* (ot + Ø) = Weos”(@f + 9)
7 Dao động điều hồ cĩ tần số gĩc là œ, tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số gĩc 2œ, tân sơ 2f, chu kỳ 1/2
8 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/⁄2 (neNÏ, T là chu kỳ đao động) là: = = in A 9 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí c6 li d6 x, dén xp ` COS Q, =— A — |: r Ar— ÀP _ Ì® a VỚI = và (0<ø,Ø, <Z) @ @ Xe COS Px
11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luơn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A
Quãng đường đi trong 1/4 chu ky 1a A khi vật đi từ VTICB đên vị trí biên hoặc ngược lại 12 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t¡ đến t¿
= Acos(at, + x, = Acos(t, + ` :
Xie dine 1” vị = —-@Asin(at, + Ø) (oh +9) và v, =—@Asin( ot, + Ø) VU) sờ giao, abit abn the Abily Alia)
Trang 5Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
Quãng đường đi được trong thời gian nT là Š¡ = 4nA, trong thời gian At là S2 Quãng đường tổng cộng là S = S¡ + Sa
Lưu ý: + Nếu At = T/2 thì §; = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí xị, xa và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp cĩ thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều
hồ và chuyên động trịn đều sẽ đơn giản hơn
với 5 là quãng đường tính như trên
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t¡ đến ta: Đụ =
t, a” í
13 Bài tốn tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < At < 1⁄2
Vật cĩ vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gân V'TCB và càng nhỏ khi càng sân vị trí biên
Sử dụng mơi liên hệ giữa dao động điêu hồ và chuyên đường trịn đêu Gĩc quet Ap = @At — ; Quãng đường lớn nhât khi vat di tty M; dén M2 d6i xứng qua truc sin (hinh 1) De 2Asin SE Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M¡ đến M; đối xứng qua trục cos (hình 2) Aø San = 2ZA(L— cos—— ai ( 2 ) Mạ My
Lưu ý: + Trong truong hop At > T/2 Tach At= na At’ tï —=———— trong đĩ ø< N”;0< at <= Trong thoi gian nS quãng đường luơn là 2nA
Trong thoi gian At’ thi quang đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian AI:
S
_ ™ Max x _ “Min _ § - ⁄ ^
a Ae 02 9.05, = A VỚI SMax: Soin tính như trên
13 Các bước lập phương trình đao động đao động điều hồ: * Tinh @ * Tinh A ¥ ee } š fi = Acos(f, + Ø) * Tinh @ dwa vao điêu kiện đâu: lúc t = tọ (thường tọ = 0) v= —@Asin(@t, + P) Lưu ý: + Vật chuyên động theo chiều đương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính cần xác định rõ ‹ọ thuộc gĩc phần tư thứ mấy của đường trịn lượng giác (thường lấy -7 < <7)
14 Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W¿, We, F) lan the n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 = phạm vi giá trị của k) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
Trang 615 Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hodc v, a, Wi We, F) ti thoi diém t; dén tp
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ tị <t tạ — Phạm vi giá trị của (Với k e Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đĩ
Lưu ý: + Cĩ thê giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyên động trịn đều
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi đao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần
16 Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian AI Biết tại thời điểm t vật cĩ li độ x = Xọ
* Từ phương trình đao động điều hồ: x = Aeos(@t + @) cho x = Xọ
Lấy nghiệm øt + p= a voi OS a@ <a tng voi x đang giảm (vật chuyên động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc œt + @ = - œ ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều đương) * L¡ độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đĩ At giây là
x = Acos(+@At+ @) hoš x = Acos(+@At—a) ‘i = —ØA sin(+øAf + z) sa ‘ = —wAsin(+@At— a)
17 Dao động cĩ phương trình đặc biệt:
* x =a+ Acos(wt + @) voi a = const
Biên độ là A, tần số gĩc là œ, pha ban đầu q
x là toạ độ, xo = Acos(wt + @) 1a li do
Toa do vi tri can bang x= a, toạ độ vị trí biên x = a+ A Vận tốc =1 = Xo’, gla ica =a = 2 =a,”
Hệ thức độc lập: a = ~@ˆ“Xo
A'=x+ (3#
@
*x=a+ Acos(œt + @) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số gĩc 2œ, pha ban đầu 2
II CON LAC LO XO 1 Tần số gdc: @= đệ: chu kỳ: p= 2 aan | tn SỐ: fmt x m @ k T 2x 2mm Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2 Co nang: W = yma a = 2U nén 3 * Độ biến đạng của lị xo thắng đứng khi vật ở VTCB: Al=—®=T=2z pe giãn k 8 A
* Độ biến dạng của lị xo khi vật ở VTCB với con lắc lị xo
Trang 7Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
+ Chiều đài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lau = Ío + Al— A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): j„„„ = lo + Al +A
—_ log = (vin + IMax)/2
+ Khi A >Ai (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lị xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí xị = -Aƒ đến xạ = -A -A - Thời gian lị xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí xị = -A đến xa = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lị xo nén 2 lần và giãn 2 lần M2 | iN l_ | |
4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m@ˆ2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật
* Luơn hướng về VTCB
* Biên thiên điêu hồ cùng tân sơ với li độ
Hình vẽ thể hiện thời gian lị xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuơng)
5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến đạng
Cĩ độ lớn Fan = kx” (x” là độ biến dạng của lị xo)
* Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dang)
* Với con lắc lị xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi cĩ biểu thức:
* Fan = k\A/ + x| với chiều dương hướng xuống * Fan = kỊA! - x| với chiều đương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Ewax = k(A/ + A) = Fkma (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Néu A < Al => Ewin = k(A/ - A) = Fkwn
* Néu A> Al > Fein = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
Tare day (lwe nén) dan héi cue dai: Fymax = k(A - A7) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6 Một lị xo cĩ độ cứng k, chiều dài 7 được cắt thành các lị xo cĩ độ cứng kị, ka, và chiều đài tương ứng là li, Lb, thì cĩ: kj = kyl; = Kala ae 7 Ghép lị xo: * Nối tiếp ~ > => cùng treo một vật khối lweng nhw nhau thi: T? = T,? + T2” 1 2 * ` ^ ˆ LS ` 1 1 1 Song song: k = kị + kạ + = cùng treo một vật khơi lượng như nhau thì:——= ——+ pt as + 2
8 Gắn lị xo k vào vật khối lượng mị được chu kỳ Tì, vào vật khối lượng mạ được Tạ, vào vật khối lượng
mị +ma được chu kỳ T›, vào vật khối lượng mị — ma (mị¡ > ma) được chu kỳ Tà
Thì ta cĩ: 7? =7 +7? và T? =72—T?
9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lị xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ To (đã biết) của một con lic khac (T © To)
Trang 8Ill CON LAC DON
1 Tần số gĩc: "- chu kỳ: T2 -2z lê: tần số: la &
@ 8 T 27 27 Ìi
Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sat, luc can va a << 1 rad hay So << /
2 Luc héi phuc F = —mgsin a =—mga = ~mg—= —ma’s
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng
+ Với con lắc lị xo lực hơi phục khơng phụ thuộc vào khơi lượng
3 Phương trình dao động:
s = Socos(wt + ~) hodc a = agcos(@t + pm) với s = al, So = dol => V=§” =-@Sosin(wt + m) = -@/apsin(wt + ~)
> a=v’ =-@’Socos(wt + @) = -@7/agcos(wt + ~) = -@’s = -@’al
Luu ý: So đĩng vai trị như À cịn s đĩng vai trị như x
4 Hệ thức độc lập: #'a = -@2s = -@ GỈ
1 1 mg 1 1
5 Co ning: W = —m@’S? =——2S? = —melee =—mo’l 8 2 02 7 902 SiØo 2 a 0
6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dai /; cĩ chu ky Ti, con lắc đơn chiều dài 7; cĩ chu kỳ Ta, con lắc đơn chiêu đài ƒ; + /¿ cĩ chu ky T2,con lac don chiêu dài /¡ - /2(/;>72) cĩ chu ky T4
Thì ta cĩ: 7 =7? +77 và Tỷ =7;?—7ÿ
7 Khi con lắc đơn dao động với œọ bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-eosơ); vˆ = 2gl(cosơ — eosơo) và Tc = mø(3cosơ — 2cosơ)
Lưu ý: - Các cơng thức này áp dụng đúng cho cả khi œạ cĩ giá trị lớn
- Khi con lắc đơn đao động điều hồ (œo << Irad) thi:
W=— mgla): vŸ = øÍ(œi — œ”) (đã cĩ ở trên)
T =me(—1,5ø? + øj)
8 Con lic don cé chu kỳ đúng T ở độ cao hạ, nhiệt độ tị Khi đưa tới độ cao hạ, nhiệt độ tạ thì ta cĩ:
AT _ Ah Ade T R 2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn 2 là hệ số nở dài của thanh con lắc
9 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T ở độ sâu dị, nhiệt độ tị Khi đưa tới độ sâu d›, nhiệt độ t; thì ta cĩ:
AT _ Ad, AAr Fr MR 2
Trang 9Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban [a]
* Nếu AT <0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu AT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
ở AT
* “Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = §6400s): 9= (ATT s6400(s) 10 Khi con lac don chiu thém tac dung cua luc phu khéng đơi:
Lực phụ khơng đối thường là: ¬
* Lực quán tính: =—ma, độ lớĩnF=ma ( FW a)
Lưu ý: + Chuyên động nhanh dần đều a †† Ờ (y cĩ hướng chuyên động) + Chuyển động c chậm dân đều a Ney
* Lực điện trường: pha gE, độ lớn F = |qIE (Néug>0=> FYE: ; cịn nếu q < 0 => FNE) * Luc day Acsimét: F = DgV (F luơng thắng đứng hướng lên)
Trong đĩ: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí
gla gia toc roi tu do
V là thê tích của phân vật chìm trong chat long hay chat khi do
Khi đĩ: P'= P - Fe gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (cĩ vai trị như trọng lực P ) ul ứ g'=g+— gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m Chu kỳ dao déng ctia con lac don khi do: T'= 27 (5 § Các trường hợp đặc biệt: * F cĩ phương ngang: + Tại VTCB đây treo lệch với phương thắng đứng một gĩc cé: tana = = + g'=|8°+ * F 06 phương thắng đứng thì g'= g+ r m + Néu F huéng xudng thi g'= g+ as m + Nếu # hướng lênthì ø'= ge m
IV CON LAC VAT LY
1 Tần số gĩc: o= 8 ; chu ky: T=22 xả tần số fat mgd
I med” 2a\N I
Trong đĩ: m (kg) là khối lượng vật rắn
đd (m) là khoảng cách từ trọng tâm đên trục quay
I (kgm’) 14 mơmen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2 Phương trình dao động ơ = agcos(wt + @)
Điều kiện đao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và œ << lrad
V TONG HOP DAO DONG
Trang 10Trong đĩ: 44 = A +A, + 2⁄4⁄4cos(@, — @ )
41 sm ø, + 41, sin Ø, Với tị < 0< @ (nếu @¡ <2)
tan g =
A,cos@, + Ả;cOS Ø,
* Néu Ag = 2kx (x1, X2 cing pha) > Amax = Ai + Ao
* Néu Ag = (2k+1)a (x1, X2 ngugc pha) > Amin = |Ar - Ag| => |Ai - Ao] SAS Ay + Ag
2 Khi biét mot dao déng thanh phan x; = Ajcos(t + @¡) và đao động tổng hợp x = Acos(at + @) thi dao
dong thanh phan cịn lại là xạ = A,cos(wt + @o)
Trong đĩ: 42 = +4 —2⁄4cos(@—ø)
Asing—A, sing,
tang, = Acosp— A,cos@, với tị <@ <@; ( nếu @¡ < @›)
3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương cling tan sO x; = Ay cos(wt + 1; Xa = Aacos(@t + @2) thi dao déng tong hop citing 14 dao déng diéu hoa cing phyong cung tan s6
x = Acos(@t + @)
Chiếu lên trục Ox và trục Ấy.L Ox
Ta được: 44, = 4cos@= /1cosø, + Ájcos Ø, +
4, =4sm @= 44 sim Ø + A, sing, +
A
=A=J/A+4 và tang =—- với tp €[Qmin3PMax]
x
VI DAO DONG TAT DAN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỚNG
1 Một con lắc lị xo đao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát Iu * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: x k WA _2/„ng 2g /Ầ " ¬ tn ga x: " 4¿zng 4u 0 | 7 Z BS Độ giảm biên độ sau mơi chu kỳ la: A4 = = Tư» = \/ | \/ | \/ I T 2 * $6 dao dong thuc hién duge: N= 4 a as | | AI 4umg 4g k Ty
* Thời gian vật dao động đên lúc dừng lại:
At=NT = _ AM _ _ TOA (Nếu coi đao động tắt dần cĩ tính tuần hồn với chu kỳ 7 = 2)
4umg 2g @
3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f= fọ hay œ = @o hay T = To
Trang 11Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
CHƯƠNG III: SĨNG CƠ I SĨNG CƠ HỌC
1 Bước sĩng: ^, = vÏ = v/f
Trong đĩ: 2: Bước sĩng: T (s): Chu kỳ của sĩng: f(Hz): Tần số của sĩng v: Tốc độ truyền sĩng (cĩ đơn vị tương ứng với đơn vị của 2.)
2 Phương trình sĩng O M
Tại điểm O: uo = Aeos(@t + @)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sĩng
* Sĩng truyền theo chiều đương của trục Ox thì uụ = Aweos(@f + @ - o~) = Aycos(at + @ - 27) Vv * Sĩng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uy = Aycos(at + @ + @*) = Aw€cos(@f + (p + 27) v 3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xị, xạ ` —%;| oy hh = | v A Nếu 2 điểm đĩ nằm trên một phương truyền sĩng và cách nhau một khoảng x thì: x # A@=@—=27— ˆ „ A
Lưu ý: Đơn vị của x, xị, x2, Ava v phải tương ứng với nhau
4 Trong hiện tượng truyền sĩng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số địng điện là f thì tân sơ dao động của dây là 2f
IL SĨNG DỪNG
1 Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sĩng * Đầu tự do là bụng sĩng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sĩng luơn dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sĩng luơn dao động cùng pha
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi => năng lượng khơng truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tứ đi qua VTCB) là nửa chu kỳ 2 Điều kiện để cĩ sĩng dừng trên sợi dây dài ¿: T A * * Hai đâu là nút sĩng: [he (KEN ) Số bụng sĩng = số bĩ sĩng = k Số nút sĩng = k + 1 ‘ ‘ A * Một dau là nút sĩng cịn một đâu là bụng sĩng: / = (2k + D7 (ke N) Số bĩ sĩng nguyên = k Số bụng sĩng = số nút sĩng = k + 1 3 Phương trình sĩng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cơ định hoặc dao động nhỏ là nút sĩng) * Đâu B cơ định (nút sĩng):
Trang 12d d Uy, = Acos(27 ft + a) va u',, = Acos(27 ft — 2a Z)
Phương trình sĩng dừng tại M: ¿„ =1, +1
đ 7 a : d Z
u,, = 2Acos(2a —+ MM ( 1 2) (2z ƒ 2) —)cos(27 ƒ†— —) = 2Asin(2z —)cos(27 ƒ† + — ( 2) (22 fi 5)
Biên độ dao động của phần tw tai M: A,, =2A
cos(2z^+ Z2|~ 24 A 2 sin( z5) 8 2z— d * Đầu B tự do (bụng sĩng):
Phuong trinh song tdi va song phan xa tai B: u, =u', = Acos2z7 ft
Phương trình sĩng tới và sĩng phan xa tai M cach B mét khoảng d là: uy, = Acos(27 ƒÌ+ 2S) VÀ 1 ,„= Acos(2n ft—2n 2)
Phương trình sĩng dừng tại M: u,, =u,, + u's,
Uy, =2Acos(2z costar ft
Biên độ dao động của phần tt tai M: A,, =2A d cos(2Z— ( “| Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sĩng thì biên độ: 44, = 24 4 on — x sin(2Z “| * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sĩng thì biên độ: 44,„ = 2⁄4 d on cos(27 “| III GIAO THOA SONG
Giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn sĩng kết hợp S¡, Sz cach nhau mét khoang /: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt dị, dạ
Phương trình sĩng tai 2 nguén u, = Acos(27 ft+ ø,) và = Acos(2Z ƒ†+ @,) Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguơn truyền tới:
d d
ty, = Acos(2z ft— 27 3 Q,) Va u,, = Acos(2z ft— 27 at Ø®)
Phương trình giao thoa sĩng tại M: 0x = 2 + 12
U,, = 2Acos pts , SP cos Qn ft-n nth , At A 2 A 2 cos rs, AP A 2 omg * epee + + P«kec LỐP wen A 27 A 27 Bién d6 dao déng tai M: A,, =2A voi Ap=9,-9, * Số cực tiểu: TH ơi h Ấp (e2) a 2 27 4 2 2z
1 Hai nguồn dao động cùng pha (A0= ø, — Ø, =0)
* Điểm dao động cực đạt: dị - dạ = kÀ (keZ)
I
Số đường hoặc số điểm (khơng tinh hai nguén): “4 <k< a
Trang 13Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban — oS)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguơn): 5 at eke : —
2 Hai nguồn dao động ngược pha:( À@ = Ø — Ø; = 7) * Điểm dao động cực đại: dị - dạ = (2k+1) 5 (keZ)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): ¬ củ <k< 5 -5 * Điểm dao động cực tiêu (khơng dao động): dị - dz = kA (keEZ)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): 3 <k <a
Chứ ý: Với bài tốn tìm số đường đao động cực đại và khơng dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là dim, dom, din, don
Dat Adyy = diy- doy 3 Ady = din- don va giả sử Adwi< Adn
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
e Curc dai: Ady < kA < AdN
e Cure tiéu: Ady < (k+0,5)A < Ady + Hai nguồn dao động ngược pha:
e Cue dai:Ady < (k+0,5)A < Ady e Cure tiéu: Ady < ka < Ady
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cân tìm IV SĨNG ÂM
1 Cường độ âm: I= “=P t §
Với W (1), P (W) là năng lượng, cơng suất phát âm của nguồn l
S (m') là điện tích mặt vuơng gĩc với phương truyền âm (với sĩng cấu thi S là diện tích mặt câu SĐ=4zR”)
2 Mức cường độ âm
I(B)=lg— Hoặc 1(4B)=10.1g-— đụ Z,
V6i Ip = 107? W/m? & f = 1000Hz: cwdng d6 4m chuan
Trang 14V HIỆU ỨNG ĐĨP-PLE 1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyên động với vận tốc vụ 2 "-ˆ ï` & § sý “8 ở vr * Máy thu chuyên động lại gân nguơn âm thì thu được 4m co tan so: f'= “f v 2 ` ` Z Vv — lu * Máy thu chuyên động ra xa nguơn âm thì thu được âm cĩ tân sơ: ƒ"=———*~ f as V 2 Nguơn âm chuyên động với vận tơc vs, máy thu đứng yên v * Máy thu chuyên động lai gan nguơn âm với vận toc vy thì thu được âm cĩ tân sơ: #'= f V—Vy z z A MK ` A Pugh k v * Máy thu chuyên động ra xa nguơn âm thì thu được 4m cé tan so: f"= f + Ss Với v là vận tốc truyền am, f la tần số của âm 2 > + Chú ý: Cĩ thể dùng céng thirc ting quat: f'=——"" f ymy, ce Ge
Trang 15Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
1 Dao động điện từ
cung
* Điện tích tức thời q = qocos(@f† + @)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời = on a 608( ao + p)=U,cos(at+ Ø) * Dong dién tire thoi 1 = q’ = -mqosin(@t + @) = Incos(@t + @ =] * Cảm ứng từ: B = B,cos(@t + p+ 7 Trong đĩ: ø= 1 là tân sơ gĩc riêng VIC T7 =2zvLC là chu kỳ riêng ƒ= : là tần số riêng 2ZNLC I, = @G = fo VLC 2 y= b= to = ot, = 1, lễ C aC C 4 * Năng lượng điện trường: W, = se? = sáu =— 2 % 2 W, =— cos’ (@t+ d 2C ( Ø) 2
* Năng lượng từ trường: W = si? - Sersin’ (ot +9) * Năng lượng điện từ: W=W,+ W,
1 1 g 1
W =—CU? =—¢,U, = =-Li; 2779 2 Fo 0 2C 2 79
Chứ ý: + Mạch dao động cĩ tần số gĩc œ, tần số f và chu kỳ T thì Wạ và W( biến thiên với tần số gĩc 2œ, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động cĩ điện trở thuần R z 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần
z 5 arr
cap cho mạch một năng lượng cĩ cơng suất: =?R= —~ _R =
+ Khi tụ phĩng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì 1 > 0 ứng với dịng điện chạy đên bản
Trang 162 Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Dao động điện Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ x q x” + œ 2x =0 q?? + œ 2q =0 : — fk _ 1 y ‘ Aa VEC m L x = Acos(at + @) q = qocos(a@t + @) 1 k Ee v =x’ =-@Asin(ot + @) 1= q = -Mqosin(e@t + ~@) u 4°=x°+C`Ÿ @ 4 =4?+C—Ý @ R W=Wat Wi W=Wea + Wi Wy Wi (Wo) Wa 5 mv? Wi = SLi? WwW, Wa CWL) Wi = a kx? Wee 2 2 2C 3 Sĩng điện từ
Vận tốc lan truyền trong khơng gian v = e = 3.10Ÿm/s Máy phát hoặc máy thu sĩng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sĩng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch ¬
Bước sĩng của sĩng điện từ 2 = 7 =277VvNLC
Lưuw ý: Mạch đao động cĩ L biến đối từ Lwin —> Lwax và C biến đổi từ Cwin —> CMax thì bước sĩng 0
của
sĩng điện từ phát (hoặc thu)
2 XMin tương ứng VỚI Luin va Comin
Trang 17Hệ thơng cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIẾU
1 Biểu thức điện áp tức thời và dịng điện tức thời:
u = UƯecos(@f + (ụ) Và 7 = loeos(@f + (¡)
7
Với @ = @uụ — @¡ là độ lệch pha của # so với 7, cĩ -3<0⁄S 2 Dịng điện xoay chiều 7 = Ipcos(2zft + @i)
* Mỗi giây đối chiều 2flần
* Nếu pha ban đầu q¡ = 5 hoặc gj = 5 thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần
3 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp = Uoeos(@t + @ụ) vào hai đầu bĩng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u > Uj 4 Kia et com 1, Mee aD @ cu
4 Dịng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L„C
* Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở thuần R: z cùng pha với 7, (q = @u — @¡ = 0)
pa va „=9
R R
Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi đi qua và cĩ 7 = =
* Đoạn mạch chỉ cĩ cuộn thuần cảm L: nhanh pha hơn ¿ là 7/2, (q = tu — t¡ = 7/2)
Fa va I, 5 với Z = @L là cảm kháng
Ũ È
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho địng điện khơng đối đi qua hồn tồn (khơng cắn trở) * Đoạn mach chỉ cĩ tụ điện C: c chậm pha hơn 7 là 72, (@ = tu — ti = -7/2)
fa va I, _ Yo VỚI Z„=—— là dung kháng
Z Z aC
Luu y: Tu dign C khong cho dong dién khong doi di qua (can tro hoan toan) * Đoạn mạch RUC khơng phân nhánh
Z =4|R?+(Z,—Z„)*>U = U3+(U,—U„}) >Uy =A|Uậy +(Uy,=Uy„}Ÿ = 7 tan fea R A i mf Fe ” P= 7° p— 2 gail “epee go 5 1 + Khi ZL > Zc hay @> y Tc = @œ> 0 thì ¿ nhanh pha hơn ï P => @ <0 thì ¿ chậm pha hon ? : 1
+ Khi Z, <Zc hay a@< —
+ Khi ZL = Zc hay a, => @ = 0 thi ¿ cùng pha với ¿
VLC
Luc đĩ lv, “= gọi là hiện tượng cộng hưởng dịng điện
5 Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
Trang 18* Cơng suất trung bình: P = Uleosọ = FR
6 Điện áp ¿ = U¡ + Ueeos(@t + @) được coi gồm một điện áp khơng đối U¡ và một điện áp xoay chiều
=Uoeos(œt + @) đồng thời đặt vào đoạn mạch
7 Tần số dịng điện do máy phát điện xoay chiều một pha cĩ P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vịng/ giây
phát ra: f = pn Hz
Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện Œ = NBScos(@tf +@) = Docos(wt + @)
Với ®ạ = NBS là từ thơng cực đại, N là số vịng đây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vịng dây, œ = 2nf
Suất điện động trong khung đây: e = œNSBeos(@t + @ - 2) = Eocos(@f + @ - 2)
Với Eo = œNSB là suất điện động cực đại
§ Dịng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dịng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đơi một là =
é, = E,cos(at) i, = [,cos(at)
é, = E,cos(at — ` trong trường hợp tải đối xứng thì i, =1,cos(@t — `
e, = E,cos(at + ` i, =1,cos(@t+ =)
May phat mac hinh sao: Ua = V3 Up May phat mac hinh tam giác: Ủa = Ủy
Tải tiêu thụ mắc hình sao: lạ = ly
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: lạ = v3 I,
Lưu ý: O may phat va tai tiéu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau
9 Cơng thức máy biến áp: ot At
U, 2 1 N,
2
10 Cơng suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: AP = =—* ˆcos“@ Trong đĩ: là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
coso là hệ số cơng suất của dây tải điện
R= 2S là điện trở tổng cộng của dây tải điện (/zz ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: AU = IR
Hiệu suất tải điện: 7 = —= 100%
Trang 19Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
2
Và khi R= /RR, thi P,,, =—2— 2/RR, B LRy e
* Trường hợp cuộn dây cĩ điện trở Ro (hình vẽ) “—LZ”- 1u" |» Ue U? A B Khi R=|Z, - Zc|— Rạ > Py = 2|Z,—Z¿| 2R+R,) : U? Khi R= VRy +(Z, —Zey => Protos = 2 = $/R4(Z,-Z.7 +9R, AR+R,) 12 Doan mach RLC co L thay đỗi: * Khi L= 22 thì Iwax — DRmax; Pwax cịn U_cmin Livu y: L va € mắc liên tiếp nhau o 4 UR? +2? *Khi Z, =" +e thi yy =O Zn R “S va U4, =U? +U2+U2; Ung U,U,„„„ ~U? =0 a S53 1 1,1 1 2hh * Với L = Lị hoặc L = Lạ thì Uụ cĩ cùng giá trị thì UL„ax khi —=—(——+——) > ÙL = ihe Z, 22, Z, L+L, Zc+vJ4R”+ Z2 , * Khi Z¡ =————————— thì Ù„„ „ = 2UR Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau \J4RẺ + Z2 —Z„ 13 Doan mạch RLC cĩ C thay đổi: * Khi C= ay thì Iwax > Urmax3 PMax con Upcmin Luu y: L va C mắc liên tiếp nhau oO 2 4 Bt Ch + *Khi z,-* +4: thiv,, — và U2, =U? +U24U?; Ug —U Ug, -U? =0 L * Khi C = C¡ hoặc C = C; thì Uc cĩ cùng giá trị thì Ucmax khi At KT cú = bề Nà Zo 22, Ze Z, +f4R? +Z? ‘ : * Khi Z¿=———————— thì U nae = UR Lưu ý: R và C mắc liên tiệp nhau 2 J4R?+Z?-—Z, 14 Mạch RLC cĩ @ thay đổi: 1 : : š ở 5 Sài LIX * KHI w= Tre thì IMax > Urmax; Paax con U_cmin Liu y: L va C mặc liên tiêp nhau ; 1 1 2U.L * KHI ø=—————— hì U, „„=————————— Cir RE” RjaLC-R Cc 2 LR UL EV 5 * RV4LC- RˆC? * Với œ = œ\ hoặc œ = @a thì I hoặc P hoặc Ủạ cĩ cùng một giá trị thì Iuax hoặc Pwạx hoặc Dgax khi @=xjđ@¿@, — tần số ƒ =-| ƒ ƒ,
Trang 2016 Hai đoạn mạch RịLC¡ và R›LạCa cùng # hoặc cùng 7 cĩ pha lệch nhau Aœ Z i ⁄ G ` b - Z c — ———— Và tang, =————— (giả sử (ị > q2) R, R, tan g, — tan 9, Voi tang, = Cĩ (@¡ — @ = Ag > = tan Aø 1+ tan ø, tan 9,
Trường hợp đặc biệt Ao = 7/2 (vuơng pha nhau) thì taneitane; = -1
VD: * Mạch điện ở hình 1 cĩ z4; và 2xx lệch pha nhau Aœ A R L McC B
O day 2 doan mach AB va AM cé cing / va wyg cham pha hon way s—[ — }*đWW-+| —>
I+ tan @,,, tan @,, =
Zy Zy _ Le —
R R _~
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = Ci và C = Ca (giả sử Cị> Ca) thì 1¡ và 12 lệch pha nhau Aœ
Ở đây hai đoạn mạch RLC¡ và RLC cĩ cùng 14s ‘A R L Mc B
Goi @1 Va @ 1a độ lệch pha của 14s so VỚI ?; Và i2
thì cĩ qpi > @2 > Gi- G2 = A—p L— T~WW-+1⁄ƒ—
Nêu lị = l› thì @) = -g2 = Ag/2 Hình 2
Néu ly #1 thi tinh “2 A= OM
Nếu z4; vuơng pha với uaythi tang,,, tang,,=-1 > —1
= tan Ag
Trang 21Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
CHƯƠNG VI: SĨNG ÁNH SÁNG
1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng
* Ð/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai mơi trường trong suốt * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng khơng bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc cĩ tần số xác định, chỉ cĩ một màu Ð đã £ i * Chiết suất của mơi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vơ số ánh sáng đơn sắc cĩ màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
Bước sĩng của ánh sáng trắng: 0,4 tưn < 2 < 0,76 um Ƒọ b =—=bj=— i , z 2 , " “ — v x A A — Buéc song cua anh sang don sac 1 = —, truyén trong chan khong / , = ~ 19
2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa dnh sdng trong thi nghiém Idng)
* Ð/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sĩng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đĩ xuất hiện những
vạch sáng và những vạch tơi xen kẽ nhau A
Các vạch sáng (vân sáng) va các vạch tơi (vân tơi) gọi là vân giao thoa dy M
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) 51 ——” x a | : ax Dd= d,- d= — = O
Trong đĩ: a = S¡ 52 là khoảng cách giữa hai khe sáng S2
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S¡, S2 đến màn quan D
sát
SIM = ay; S2M = a>
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
¬ i ks ID ,ạ
* Vj tri (toa d6) van sang: Ad = kA > x= k—; k1 Z
a k=0: Vân sáng trung tâm
k =+1: Van sang bac (thứ) 1 k =+2: Van sang bac (thứ) 2 : i ID 4 * Vi tri (toa dO) van toi: Ad = (k + 0,5)A > x= (k+ 0,5)—; kI Z a k=0,k= -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k=l1,k= -2: Vân tơi thứ (bậc) hai k=2,k= -3: Vân tơi thứ (bậc) ba * Khoảng vân z: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: 7= LÊ a * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt cĩ chiết suất n thì bước sĩng và khoảng vân: i 4 D_i J„=—b ¡=——=-— n a n
* Khi nguồn sáng S di chuyền theo phương song song với S¡8; thì hệ vân đi chuyển ngược chiều và khoảng vân i van khong doi
i ie ec D
Độ dời của hệ vân là: x, = —d
Trang 22Trong đĩ: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
Dị là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe đ là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S¡ (hoặc S;) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ (n- l)eD a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) cĩ bề rộng L (đối xứng qua van trung tâm) vân sẽ dịch chuyền về phía 5¡ (hoặc 52) một đoạn: x, = ; : éLù + SO van sang (1a s6 lé): N, = 2¢— 1 eit ‘ ‘i # sửa éT, ù + Sơ vân tơi (là sơ chăn): N, = 2¢—+ 0,5u g2; Ũ
Trong đĩ [x] là phần nguyên của x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N cĩ toạ độ xị, X2 cân SỬ XỊ <X2) + Vân sáng: xị < k < xạ
+ Vân tối: xị <(k+0,5)/<xa
Số giá trị k c Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì xị và xạ cùng dấu
M và N khác phía với vân trung tâm thì xị và xạ khác dấu
* Xác định khoảng vân ¿ trong khoảng cĩ bề rộng L Biết trong khoảng L cĩ n vân sáng + Nêu 2 đâu là hai vân sáng thi: i= H~ ; j Ss eas L + Nêu 2 đâu là hai vân tơi thì: 7= — n Ẩ A Az ` A iP ^ A x = ˆ Ke ` * h + Nêu một đâu là vân sáng cịn một đâu là vân tơi thì: 7= n- 0,5
* Sự trùng nhau của các bức xạ ^¡, À2 (khoảng vân tương ứng là ¡\, ?2 ) + Trùng nhau của vân sáng: Xs = kịn = kạb = —> KkỊÀi =k¿À¿=
+ Trùng nhau của vân toi: x; = (ky) + 0,5)i = (ky + 0,5) = — y+ 0,5), = (ko t+ 0,5)A2 =
Lưu ý- VỊ trí cĩ màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0.4 um < ^ < 0,76 um)
- Bề rộng quang phố bậc k: Dx= cea a7 /,) VỚI Aq va 2, 1a bude song anh sang do va tim a - Xác định sơ vân sáng, sơ vân tơi và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biệt x) +instos a= 5 ef = = et Z a kD Voi 0,4 um < A < 0,76 um > cac giá trị của k — À + Van toi: x= (k+ 0 SP | = kÌZ (&+ 0,5)
Với 0,4 tm < À < 0,76 um > cac giá trị của k — 2,
Trang 23Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban i) +)
CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1 Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phơtơn)
e= hf = * mc
Trong dé h = 6,625.10 Js 1a hang sé Plang
e = 3.10Ÿm/s là vận tốc ánh sáng trong chân khơng
f, 2 là tần số, bước sĩng của ánh sáng (của bức xạ)
m là khối lượng của phơtơn 2 Tia Rơnghen (tia X)
Bước sĩng nhỏ nhất của tia Rơnghen
he fa = Min E
my” my,
Trong do E, = 5 = lelU + —— là động năng của electron khi đập vào đơi catốt (đơi âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catot v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
vọ là vận tốc của electron khi rời catốt (thường vọ = 0)
m = 9,1.10”! kg là khối lượng electron 3 Hiện tượng quang điện *Cơng thức Anhxtanh 2 e= hf = fe cAa+ T“hưc i 2 Trong đĩ 4= ue là cơng thốt của kim loại dùng làm catốt 0
2ø là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
Vowax là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thốt khỏi catốt £ ^ là tần số, bước sĩng của ánh sáng kích thích * Để dịng quang điện triệt tiêu thì Uag < Un (Un < 0), Un gọi là hiệu điện thế hãm 2 | : U,| — HYh wax 2
Lưu ý: Trong một số bài tốn người ta lay Up > 0 thì đĩ là độ lớn
* Xét vật cơ lập về điện, cĩ điện thế cực đại Vụạax„ và khoảng cách cực đại dựax mà electron chuyên động
trong điện trường cản cĩ cường độ E được tính theo cơng thức:
2 —
WV y = le| Bex
|
lel Vvtax =
* Với U là hiệu điện thê giữa anơt và catơt, vụ là vận tơc cực đại của electron khi đập vào anơt, vx = VoMax là vận tơc ban đâu cực đại của electron khi rời catot thi:
|e|U = Va" smi
Trang 24CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RAN
1 Toaạ độ gĩc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cĩ định bởi gĩc @ (rad) hợp giữa mặt phẳng
động găn với vật và mặt phăng cơ định chọn làm mồốc (hai mặt phăng này đêu chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiêu và chọn chiêu dương là chiêu quay của vật — > 0 2 Tốc độ gĩc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độ gĩc trung bình: œ, = ? (rad / s) l d * Tốc độ gĩc tức thời: œ= Kĩ = g(t) Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ gĩc và tốc độ đài v = or 3 Gia tốc gĩc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biên thiên của tơc độ gĩc
* Gia tốc gĩc trung bình: i= ` (rad ! s”) do da a de =a(t)=p"(b) Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì œ= const > y =0 * Gia tốc gĩc tức thời: z= + Vật rắn quay nhanh dan déu y > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều y < 0 4 Phương trình động học của chuyền động quay * Vật rắn quay đều (y = 0) P= Pot at * Vật rắn quay biến đối đều (y # 0) @ = @o + yt 1 , P=D Farry @? —đ$ =27ÿ(@— Ø)
5 Gia tốc của chuyền động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a, ` z 1 um 1 Đặc trưng cho sự thay đối về hướng của vận tốc dai v (a, | v) vŸ 2 d,=—=or r * A “Kk A Np
Ga tơc tiệp tuyên a,
Trang 25Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
Gĩc a hop giita a va a Stang =“ = 7 ” Pa
a4, @
Lưu ý: Vật rắn quay déu thi a, = 0 > a= G,
6 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M=Iy hay y= a
Trong đĩ: + M = Fd (Nm)là mơmen lực đối với trục quay (đ là tay địn của lực) +]= ym, r (kgm”)là mơmen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mimen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m cĩ trục quay là trục đối
xứng
- Vật rắn là thanh cĩ chiều dài /, tiết điện nhỏ: 7 = Smt - Vật rắn là vành trịn hoặc trụ rỗng bán kính R: J = mR?
- Vật răn là đĩa trịn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính #: 7 = sm - Vat rin 1a khối cầu đặc bán kính Đ: 7 = Emr?
7 Mơmen động lượng :
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L=lo (kgm’/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mrˆœ = mvr (r là k/c từ y đến trục quay) 8 Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cĩ định dL M=— dt 9 Định luật bảo tồn mơmen động lượng Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const — y = 0 vật rắn khơng quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thi Lo; = he»
10 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 1
Trang 2611 Sự tương tự giữa các đại lượng gĩc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyền động thăng
Chuyển động quay
(trục quay cơ định, chiêu quay khơng đơi) Chuyên động thăng
(chiêu chuyên động khơng đơi) Toạ độ gĩc @ (rad) Toạ độ x (m) Tốc độ øĩc @ (rad/s) Tơc độ v (m/s) Gia tốc gĩc y (Rad/s”) Gia tốc a (m/s”) Mơmen lực M (Nm) Lực l9 (N)
Mơmen quán tính l (Kem” Khoi luong m (kg)
Mơmen động lượng L = Io (kgm”⁄s) Động lượng P = mv (kgm/s)
Động năng quay W, = 1, øŸ Động năng W, = + my?
2 (J) 2 (J)
Chuyén độ œ@ = consf; y = Ú; @ = Mo + wt ee déu: Chuyển động thẳng đều: : ‘ j ‘ Chuyên động quay biến đối đều: v= cĩnE, a = Ú, x= xo tai
u Chuyên động thăng biên đơi đêu: y= const —=.k a = const = PST 1 V = vọ † at _ 2 GP ĐÂY tiền: ban H6 xox + vot + Saf —_—_ _ @ —@§ =27(Ø—) yỶ—vj =2a(x—xạ) Phương trình động lực học Phương trình động lực học yt i oak m Dang khac M = sẽ: Dạng khác F = áp, dt dt
Định luật bảo tồn mơmen động lượng Định luật bảo tồn động lượng
lứa =ljœ, hay DL, = const » P, = > my, = const
Định lý về động Định lý về động năng
AW, = 2 o, - 2 o = A (cơng của ngoại lực) AW, = 2 ao, - 2 wo = A (cơng của ngoại lực)
Cơng thức liên hệ giữa đại lượng gĩc và đại lượng dài § =T; V =@Y; ât = YT¿ ân = @ˆT
Trang 27
Hệ thống cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
Cường độ dịng quang điện bao hoa: J,, = I,@ _ Iyhf _ I,,he Pk| piel pe lel * Ban kinh NT đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B R= a=teB) EBsaz sing t b H= Xét electron vừa rời khỏi catơt thì v = VoMax row Khi vy’ Bb sina=1b R= 2 eB
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tơc ban đâu cực đại vomax, hiệu điện thê hãm UJ, điện thê cực đại Vụạ;y, đêu được tính ứng với bức xạ cĩ
Min (hoặc ẨMax)
4 Tiên đề Bo - Quang phố nguyên tử Hiđrơ Em
* Tién dé Bo nhận phơtơn — phát phơtơn
¬" B.-E, big ee
En
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrơ: rn = nro
Với to =5,3.107'm 1a ban kinh Bo (6 quy dao K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđiơ:
E ie VoineN
* Sơ đồ mức năng đơn
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ
đạo K
Lưu ý: Vạch đài nhất 2+x khi e chuyên từ L —> K Vạch ngắn nhất 2.„x khi e chuyển từ œ —> K
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, —
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thay Pasen
Thee x41 œ Alta ty 11t? đa an hAn noồi Went Vils V*?1 % WiILU yY wil tue yy Vay UV ipsvel vw yy n=5 n=4 na 24 Cm uỹ ÝỶ Y v \ ao dao L Vùng ánh sáng nhìn thay cĩ 4 vạch: L Hs Hy Hp He H, H Vach do H, ứng với e: M->L
Vach lam Hg ứng với e: N -> L Banme
Vach cham H, tng với e: O —> L
Vachtim Hs ứng với e: P > L
Lưu ý: Vạch đài nhất 2m, (Vạch đỏ Hạ ) KS n=l
Vạch ngắn nhất 2 khi e chuyển từ œ —> L
Laiman
- Day Pasen: Nam trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch đài nhat Anu khi e chuyén tr N > M Vach ngan nhất 2.„w khi e chuyển từ œ —->MM
Trang 28CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN 1 Hiện tượng phĩng xạ * Số nguyên tử chât phĩng xạ cịn lại sau thoi giant t N=N,.27=N,e" * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (œ hoặc e hoặc e`) được tạo thành: DWM= NM- N=N(q- e”*) * Khối lượng chất phĩng xạ cịn lại sau thời gian t ‡ m=m27T=me" Trong đĩ: No, mọ là số nguyên tử, khối lượng chất phĩng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã j= = 5 là hằng số phĩng xạ 2 và T khơng phụ thuộc vào các tác động bên ngồi mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất _ phĩng xạ
he mhAna wes att 4h rvs ~ “ + U1 priOlig Ad 5dadu uiGl Sidi L Dm= m- m= m(- e'') * Phần trăm chất phĩng xạ bị phân rã: Dif l- € mM, t À x A , ` « MM a Phan tram chat phong xa con lai: —= 2 7=e ĐỀU -Ìt
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
= DN A= AN, (1- e”)= A ow e') N, N, A Trong đĩ: A, A¡ là số khối của chất phĩng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành Na = 6,022.107* mol 14 s6 Avégadré Lưu ý: Trường hop phong xa B’, B thi A= A; > m, = Am * Độ phĩng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phĩng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phĩng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây H= Hạ2T= Hạe"=ïN
Họ = ANo là độ phĩng xạ ban đầu Don vi: Becoren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1Ci=3,7.10Bq
Luu y: Khi tinh d6 phong xa H, Ho (Bq) thi chu ky phong xa T phai doi ra don vi giay(s) 2 Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật cĩ khối lượng m thì cĩ năng lượng nghỉ E = m.c*
Với e = 3.10Ÿ m/s là vận tốc ánh sáng trong chân khơng
* Độ hụt khối của hạt nhân £Y
Am = mọ —m
Trong đĩ mọ = Zmy + Nmạ = Zmụ + (A-Z)mạ là khối lượng các nuclơn m là khối lượng hạt nhân X
Trang 29Hệ thơng cơng thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tinh cho 1 nuclén): = Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững 3 Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: ax, + x, ® 2a + aX,
Trong số các hạt này cĩ thể là hạt sơ cấp như nuclơn, eletrơn, phơtơn
Trường hợp đặc biệt là sự phĩng xạ: Xị —> X2 + X3 XI là hạt nhân mẹ, X: là hạt nhân con, X3 là hạt œ hoặc B * Các định luật bảo tồn LH
+ Bảo tồn sơ nuclơn (sơ khơi): Ay + Ap = A3 t+ Ay + Bao toan dién tich (nguyen tử $0): 2 Zit 22 = Z4 + A
ul u u
+ Bảo tồn động lượng: 7ø, + p= P3+ p, hay m,v,+ m,v, = m,v,+ m,Vv, + Bao toan nang lwong: Ky + Ky + DE= Ky + Ky,
Trong đĩ: AE là năng lượng phản ứng hạt nhân
Ko = =m là động năng chuyên động của hạt X Lưu ý: - Khơng cĩ định luật bảo tồn khối lượng
- Mối quan hệ giữa động lượng px và động năng Kx của hạt X là: p) = 2m„K„ - Khi xi vận đốc V “ly động Mơng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ: p= p+ Dy biết 7 = Died,
p= pt p)+ 2p,p,cos wa
hay (mv) = (my,) + (mv, ) + 2mm,v,v,cosj ae
hay mK = m,K,+ m,K,+ 2,jmm,K,K,cosj ? wae ; wu ut wu ¬ Tương tự khi biết @,—= p,, p hoac 9, = p,,p “ ub uw P2 Trường hợp đặc biệt: p ^ p, > p?= pt p, ul u ub u Tương tự khi ø„^ p hoặc p,” p Ki ym v=0(p=0)>pi=p7>=+=—» K, Y› m, A, Tương tự vị = 0 hoặc va = 0 * Năng lượng phản ứng hạt nhân AE = (Mp - M)c?”
Trong đĩ: M, = my + my la tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng À1 = my + m„ là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng
Lưu ý: - Nếu Mo > Mthì phản ứng toả năng lượng AE dưới dạng động năng của các hạt X:, X4 hoặc phơtơn m
Các hạt sinh ra cĩ độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn
- Nếu Mẹ < M thì phản ứng thu năng lượng |AE| dưới dạng động năng của các hạt Xị, X¿ hoặc phơtơn Y
Các hạt sinh ra cĩ độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững
* [rong phản ứng hạt nhân aX, + bạc ® ng - Xa
Cac hat nhan X), X>, X3, X4 co:
Trang 30Độ hụt khối tương ứng là Am;, Am>, Am3, Amy Năng lượng của phản ứng hạt nhân
AE = A84 +Aa£4 - AiEl - À2£2
AE = AE3 + AEq4 — AE; — AE2
AE = (Am; + Amy - Am; - Amp)c”
* Quy tắc địch chuyền của sự phĩng xạ
+ Phĩng xạ œ (ýHe): 2X ® jHe+ 23
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ơ trong bảng tuần hồn và cĩ số khối giảm 4 đơn vị
+ Phĩng xạ B ('¿e): X® fet ,AY
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và cĩ cùng số khối
Thực chất của phĩng xạ j' là một hạt nơtrơn biến thành một hạt prơtơn, một hạt electrơn và một hạt
nơftrinơ: |
n® ptety
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phĩng xạ ƒ' là hạt electrơn (e)
- Hạt nơtrinơ (y) khơng mang điện, khơng khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyên động với vận tốc của
ánh sáng và hầu như khơng tương tác với vật chất
+ Phong xa B’ (Je): 2X ® ,¡e+ „4Ÿ
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ơ trong bảng tuần hồn và cĩ cùng số khối
Thực chất của phĩng xạ B” là một hạt prơtơn biến thành một hạt nơtrơn, một hạt pozitrén va mot hat nơtrinơ:
p®n+e +y
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phĩng xạ BỶ là hạt pơzitrơn (e`)
+ Phĩng xạ y (hạt phơtơn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích cĩ mức năng lượng E¡ chuyên xuống mức năng lượng Ea đồng thời phĩng ra một phơtơn cĩ năng lượng e= lý = = E,- E, Lưu ý: Trong phĩng xạ y khơng cĩ sự biến đối hạt nhân —> phĩng xạ y thường đi kèm theo phĩng xạ œ và B 4 Các hằng số và đơn vị thường sử dụng * Số Avơgađrơ: Nạ = 6,022 10? mo[”
* Don vi ning lwong: leV = 1,6.107° J; IMeV = 1,6.10?31
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): lu = 1,66055.107’kg = 931 MeV/c” * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10'°C
* Khối lượng prơtơn: mạ = 1,0073u
* Khối lượng nơtrơn: mạ = 1,0087u