Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Bình Long Bình Phước lần 4 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. + Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng m . Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là? + Một người gửi tiết kiệm 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,5%tháng theo hình thức lãi kép. Kể từ lúc gửi cứ sau 1 tháng anh ta lại rút ra 10 triệu để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoản không đủ 10 triệu thì rút hết). Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gửi tiền, tài khoản tiền gửi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình người đó gửi tiết kiệm).
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÌNH LONG (Đề thi có 07 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = − x + 3x − B y = x3 − x − C y = x − x − D y = x3 − 3x − Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A (1;0; ) , B ( −1; 2; ) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 B x + ( y − 1) + ( z − 3) = 12 2 D x + ( y − 1) + ( z − 3) = 12 A x + ( y − 1) + ( z − 3) = C x + ( y − 1) + ( z − 3) = Câu 2 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − ) = 25 Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) có giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A Câu C D B y = 4x −1 ? 2x − 3 C x = D x = Cho hình nón đỉnh S có đường cao h = a , đường sinh l = 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt đường tròn đáy hai điểm M , N Diện tích tam giác SMN lớn A Câu 21 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = Câu B a2 B 2a C a2 D a Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua M ( 2; −1;3) x −1 y + z = = B x + y + z − = C x − y + z − = vuông góc với đường thẳng A x + y + z + = Câu Câu D x − y + z − = Cho số phức z bất kỳ, xét số phức α = z + ( z ) , β = z.z + i ( z − z ) Khẳng định sau ? A α , β số ảo B α số ảo, β số thực C α số thực, β số ảo D α , β số thực Cho a , b số thực thỏa mãn < a < b < Trong khẳng định sau, chọn khẳng định sai? A < log a b < < logb a B < log b a < < log a b C < log b a < log a b < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D < log a b < log b a < Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu Cho a , b số thực dương, khác Đặt log a b = α Tính theo α giá trị biểu thức: P = log a2 b − log A P = b a3 α − 12 α B P = α − 12 2α 1 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 2 A ( 2; +∞ ) C P = 4α − 2α α2 −2 2α D P = x+2 B ( 0; ) > 8− x C ( −2; −1) D ( 0; +∞ ) C − 2i D + 2i Câu 11 Tìm số phức z thỏa mãn ( − i ) z = + 3i A + 4i B − 4i ( Câu 12 Phương trình + ) x2 − x− A P = −1 = − có hai nghiệm x1 , x2 Khi giá trị P = x1 + x2 B P = C P = D P = Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 3x + log x B y ′ = A y ′ = log x + ln C y ′ = 3x ln + x ln10 D y ′ = log x + Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 15 x ln x ln x + A ∫ f ( x ) dx = + C ln x + B ∫ f ( x ) dx = + C ln x + C ∫ f ( x ) dx = ln x + + C D ∫ f ( x ) dx = ln x + + C Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d có hai điểm cực trị A ( 0; −1) , B ( −2;3) Tính giá trị biểu thức P = a + b + c + d A P = B P = 10 Câu 16 − ln x ln C P = Cho hình phẳng ( H ) giới hạn y = sin x , y = , x = , x = D P = 11 π Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox ? A B π C D π2 Câu 17 Cho a số thực dương, a ≠ P = log a a a a a a Chọn mệnh đề đúng? A P = Câu 18 B P = 15 C P = 93 32 D P = 45 16 Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm thực phương trình 32 x +1 − 4.3x + = Chọn mệnh đề đúng? A x2 − x1 = −2 B x1 − x2 = −2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x1 + x2 = D x1 + x2 = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 19 Điểm biểu diễn hình học số phức z = B ( 2; −3) A ( 3; −4 ) 25 + 4i C ( 3; −2 ) D ( 3; ) Câu 20 Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; +∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; −1) x +1 Mệnh đề ? x2 + A Điểm cực đại hàm số x = B Điểm cực tiểu hàm số x = C Giá trị cực tiểu hàm số −4 D Giá trị cực đại hàm số Câu 21 Cho hàm số y = Câu 22 Khố i lập phương khố i đa diện thuộc loại ? A {5;3} B {3; 4} C {3;3} D {4;3} Câu 23 Cho hàm số y = x3 − 2mx + m x − ( m tham số) Để hàm số cho đạt cực tiểu x = , giá trị m bằng: A m = −3 B m = C m = D m = −1 Câu 24 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần hình trụ bằng: A 3π a B 3π a C 3π a D 4π a Câu 25 Cho hàm số f ( x ) = log ( x + 1) Tập hợp tập xác định f ( x ) ? B − ; +∞ A [ 0; +∞ ) C − ; D − ; Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ −2 ∫ f ( x ) dx = a , ∫ f ( x ) dx = b Tính diện tích phần gạch chéo theo a , b ? B a − b A a + b a+b C D b − a Câu 27 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A (1; ) B ( 2;3) x2 − x − y = x + x−2 C ( −3; −2 ) D ( −1; ) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng x = + 2t d : y = − t mặt phẳng x + y − z − = z = −2 − 2t A M ( 3;1; −4 ) B M ( −1;3; ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C M ( 5; 0;1) D M (1; 2; −2 ) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = B Cực đại hàm số C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang Câu 30 Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB = , AC = SA vuông góc với đáy, SA = 14 Thể tích V khố i cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 243π 13π A V = B V = 36π C V = 81π D V = Câu 31 Cho hıǹ h chó p S ABCD có đá y là hıǹ h chữ nhâṭ với canh ̣ AB = 2a , AD = a Hıǹ h chiế u củ a S lên măṭ phẳ ng ( ABCD ) là trung điể m H củ a AB , SC taọ với đá y môṭ gó c bằ ng 45° Tính khoả ng cá ch từ điể m A tới măṭ phẳ ng ( SCD ) A a B a C a D a ea + b Câu 32 Biết tích phân ∫ x.e dx = với a, b ∈ Z , tính a + b 2x A C B D Câu 33 Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x − 3x = m + m có nghiệm phân biệt m thuộc: A −1 < m < B m > C m < −2 m > D −2 < m < −1 < m < Câu 34 liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khố i trụ V diện tích toàn phần nhỏ bán kính đáy R bằng: A R = V 2π B R = V π C R = V 2π Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) D R = A ( 3; 0; −2 ) 27V 4π mặt cầu = 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 10 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −2; 2; −2 ) , B ( 3; −3;3) M điểm thay đổ i không gian thỏa mãn MA = Khi độ dài OM lớn bằng: MB A 12 B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khố i cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 15π 18 B V = 15π 54 C V = 3π 27 D V = 5π Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + + − x Tính M −m A M − m = − Câu 39 B M − m = − C M − m = 2 Cho < a < < b, ab > Tìm GTLN biểu thức P = log a ab + D M − m = + (1 − log a b ) log a ab b A P = B P = Câu 40 Cho số phức z = A ≤ m ≤ 15 C P = D P = −4 i−m Với giá trị sau m z − i ≤ − m ( m − 2i ) B − 1 ≤m≤ C − 15 ≤ m ≤ 15 15 15 D − 15 ≤ m ≤ Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SCD ) mặt phẳng đáy 60° Thể tích tứ diện SBCD bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D x + − x + 3x Câu 42 Với giá trị m , đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận? x + ( m + 1) x − m − m ≤ −2 A m ≠ −3 m ≥ B m ≤ −2 m ≥ D m ≤ −2 m ≠ −3 C m ∈ ℝ B Câu 43 Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 12 m , độ dài trục bé m Người ta dự định trồng hoa hình chữ nhật nộ i tiếp elip hình vẽ Hỏ i diện tích trồng hoa lớn ? 576 m A B 46 m 13 C 48m D 62 m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập A A' AA'=12 BB'=8 B' Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ f ( ) = 16 , ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân: I = ∫ x f ′ ( x ) dx A I = B I = 13 C I = 17 D I = 12 Câu 45 Một người gửi tiết kiệm 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng theo hình thức lãi kép Kể từ lúc gửi sau tháng lại rút 10 triệu để chi tiêu (tháng cuố i tài khoản không đủ 10 triệu rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gửi tiền, tài khoản tiền gửi người đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổ i suốt trình người gửi tiết kiệm) A 88 tháng B 86 tháng C 87 tháng D 85 tháng Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : ( P ) : x + y + z = Tìm vectơ phương thẳng ∆ lên mặt phẳng ( P ) B u = (1; 0; −1) A u = (1; −1; ) Câu 47 u đường thẳng ∆′ hình chiếu đường C u = (1; −2;1) D u = (1;1; −2 ) Gọi M , M ′ theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z ≠ z ′ = định sau, khẳng định đúng? A ∆OMM ′ tam giác tù C ∆OMM ′ tam giác nhọn Câu 48 x + y −1 z − = = mặt phẳng 1 Biết ∫ 2x 2 1+ i z Trong khẳng B ∆OMM ′ tam giác D ∆OMM ′ tam giác vuông cân dx = a.ln + b.ln + c.ln Tính a.b.c ? − 3x + A −1 B C D Câu 49 Cho tứ diện S ABC Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác ∆SAB, ∆SBC , ∆SCA Tính A VS G1G2 G3 VS ABC 27 B 36 C 81 D 48 Câu 50 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ ) hình chữ nhật có hai kích thước x − x ( ) A V = ∫ x + − x dx B V = ∫ x − x dx 3 C V = 4π ∫ ( − x ) dx ( ) D V = ∫ x + − x dx 0 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... i diện tích trồng hoa lớn ? 576 m A B 46 m 13 C 48 m D 62 m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập A A' AA'=12 BB'=8 B' Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ f ( )... 27V 4 mặt cầu = 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 10 Trang 4/ 6 - Mã đề thi 132 Câu 36 Trong không gian... 2t A M ( 3;1; 4 ) B M ( −1;3; ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C M ( 5; 0;1) D M (1; 2; −2 ) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi n hình vẽ Chọn