Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01- Hình học khơng gian BÀI GIẢNG 02 CÁC VẤN ĐỀ VỀ GÓC ( Phần III) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập có hướng dẫn giải Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a SA (ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD) b) Chứng minh (AEF) (SAC) c) Tính tan với góc cạnh SC với (ABCD) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hì nh vuông c ạnh a ; SA = a Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB SAD 1) Chứng minh : SAD ; SDC tam giác vuông 2) Chứng minh: AK (SDC) ; HK (SAC) 3) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAC) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy có cạnh a có tâm O Gọi M,N trung điểm SA;BC.Biết góc MN (ABCD) 600.Tính MN, SO, góc MN mặt phẳng (SAO) Bài 4: Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc Gọi I trung điểm AB CMR: SI (ABCD) tính góc hợp SC với (ABCD) Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với SA vng góc với đáy, G trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC M, cắt SD N Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a góc hợp đường thẳng AN mp(ABCD) 300 Bài 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai mp(ABC) mp(A’BC) Tính tan thể tích chóp A’.BCC’B’ Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a SA ( ABCD ), SA a A Tính góc đường thẳng mặt phẳng sau: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương a SB; (ABCD) d SO; (SAD) b SD; (ABCD) Chuyên đề 01- Hình học khơng gian c SC; (SAB) e SA; (SBC) B Tính góc mặt phẳng sau: a (SBC); (ABCD) b (SBD); (ABCD) c (SCD); (SAD) d (SBC); (SCD) Bài tập khơng có hướng dẫn giải Bài tập 1: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA=a Tính góc : a SC (ABCD) b SC (ABC) c SB (SAC) a AC (SBC) Bài 2: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’ vng góc với đáy, đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) hợp với (ABB’A’) góc 300 Gọi N trung điểm BB’ Tính góc A’N (BA’C’) Bài tập 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A Hai đáy AD = 2a, BC = AB = a, SA = 2a SA (ABCD) a CM: ∆SBC, ∆SCD tam giác vng b Tính góc đường thẳng SO với (SAC) Bài tập 4: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng cạnh a, biết góc SC (ABCD) 450, SA (ABCD) Tính số đo: c Giữa SD (ABCD) d Giữa SC (SAD) e Giữa SD (SAC) Bài tập 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA=a f Tính góc SC AB g Gọi M trung điểm SC Tính góc AM CD h Tính góc AB BC Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, AB =AC = a Cạnh bên SA = SB =SC =a Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương a Tính góc SA (ABC) b Tính góc SB AC Chun đề 01- Hình học khơng gian Bài 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’, cạnh đáy = a BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với (ABB’A’) góc 300 a Tính AA’ b Gọi M, M’ trung điểm BB’, A’C’ Tính góc MM’ mặt phẳng (BA’C’) Bài tập 8: Cho lập phương ABCDA’B’C’D’ a CMR góc đường chéo lập phương với mặt bên không phụ thuộc vào việc ta chọn đường chéo mặt bên b Tính góc cạnh AA’, A’D’ với mặt phẳng (AB’D’) c Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BB’, CC’ O tâm hình vng BCC’B’ Tìm góc đường thẳng DM, DO DN với mặt bên (BCC’B’) Bài tập 9: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA’ vng góc với đáy AA’ = a a Tính góc BC’ (ABB’A’) b Gọi M trung điểm CC’ Tính góc BM (A’B’C’) Bài tập 10: Cho lập phương ABCDA’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, C’D’ a Tính góc: AB’ BC’; AC’ CD’; MN CD’; MN AP; AP ND b Tính góc hợp AP với mặt phẳng (ABCD) (ABB’A’) c Góc (AB’P) (ABCD), (AB’P) (BCC’B’) Bài tập 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD Tính góc tạo DM BN Bài tập 12: Cho hình vng ABCD có cạnh a tam giác ABM nằm mặt phẳng khác nhau, thỏa mãn điều kiện: MAB = 600 Gọi I, K trung điểm MA, MB Tính góc tạo đường thẳng: a IK AC b IB AC c IB CK d IB DK Bài tập 13: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC =BD = b, AD = BC = c Tính góc tạo đường thẳng AB CD Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... (ABCD) Chun đề 01- Hình học khơng gian c SC; (SAB) e SA; (SBC) B Tính góc mặt phẳng sau: a (SBC); (ABCD) b (SBD); (ABCD) c (SCD); (SAD) d (SBC); (SCD) Bài tập khơng có hướng dẫn giải Bài tập 1: Cho... (ABCD) (ABB’A’) c Góc (AB’P) (ABCD), (AB’P) (BCC’B’) Bài tập 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD Tính góc tạo DM BN Bài tập 12: Cho hình vng ABCD có cạnh a tam giác ABM nằm mặt phẳng... có đáy ABCD hình thang vng A Hai đáy AD = 2a, BC = AB = a, SA = 2a SA (ABCD) a CM: ∆SBC, ∆SCD tam giác vuông b Tính góc đường thẳng SO với (SAC) Bài tập 4: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng cạnh