Ðáp án bài tập tự luyện: Các vấn đề về khoảng cách (phần 04)31407

Khóa h c LTðH KIT 1: Mơn Tốn (Th y Lê Bá Tr n Phương) Các v n ñ! v! kho#ng cách CÁC V N ð V KHO NG CÁCH (Ph n 04) ðÁP ÁN BÀI T0P T1 LUY4N Giáo viên: LÊ BÁ TR$N PHƯƠNG Các tCp tài liPu ñưQc biên so n kèm theo gi0ng Các vSn đM vM kho0ng cách (PhLn 04) thuUc khóa h)c LuyPn thi đ i h)c KIT 1: Mơn Tốn (ThLy Lê Bá TrLn Phương) t i website Hocmai.vn ñ+ giúp B n ki+m tra, c:ng cK l i ki2n th[c ñưQc giáo viên truyMn ñ t gi0ng Các vSn ñM vM kho0ng cách (PhLn 04) ð+ s] d^ng hiPu qu0, B n cLn h)c trư#c Bài gi0ng sau làm đLy đ: tCp tài liPu Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i B, SA = AB = a, AC = 2a SA vng góc v#i m$t ph%ng (ABC) G)i M đi+m c nh AB cho BM = 2MA Tính kho0ng cách t1 B ñ2n m$t ph%ng (SCM) Gi#i: 2a Tam giác BMC có BM = ; BC = a 3 MC = BM + BC = 4a 31a + 3a = 9 a 31 d ( B, ( SCM )) BM Ta có: = = ⇒ d ( B, ( SCM )) = 2d ( A, ( SCM )) d ( A, ( SCM )) AM ⇒ MC = G)i K hình chi2u c:a A đư 900 nên K n@m ngồi ño n CM) Ta có CK ⊥ AK CK ⊥ SA ( SA ⊥ ABC nên CK ⊥ ( SAK ) ⇒ ( SCK ) ⊥ ( SAK ) ( SCK ) ∩ ( SAK ) = SK KA AH ⊥ SK ( H ∈ SK ) ⇒ AH ⊥ ( SCM ) VCy AH kho0ng cách t1 A ñ2n m$t ph%ng (SCM) Các tam giác AKM CBM ñEng d ng nên ta có: AK AM BC AM a = ⇒ AK = = BC CM CM 31 AH ñư 0) Tam giác SHC vuông ta có: SC = x + a2 3a Áp d^ng đanh lí Cơsin tam giác SBC ta có: Tam giác SHB vng ta có: SB = x + SC = SB + BC − SB.BC cos SBC ⇒ x2 + a2 3a 3a = x2 + + a − 2a x + 4 ⇔ x2 + 3a 3a a = ⇔x= 2 a G)i K hình chi2u c:a H đư