pHẦN I

Bài toán Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày - Tuy vậy, cửa hàng cịn lãi 8% Hỏi, ngày thường (khơng hạ giá) cửa hàng lãi phần trăm ? Phân tích: Coi giá bán ngày thường 100% giá bán ngày - 90% Cửa hàng lãi 8% tức cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua) Ta tóm tắt toán sau: 90% giá bán = 108% giá mua 100% giá bán = … % giá mua ? Bài giải: Coi giá bán ngày thường 100% giá bán ngày - là: 100% - 10% = 90% Cửa hàng lãi 8% tức cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua) Số tiền lãi tính theo giá mua là: 100 : 90 x 108 = 120% (giá mua) Vậy ngày thường cửa hàng lãi được: 120% - 100% = 20% Bài toán Một cửa hàng bán quần áo cũ đề giá áo Do không bán được, cửa hàng hạ giá áo 20% giá định Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá hạ bán áo Tuy vậy, cửa hàng lãi 8,8% áo Hỏi giá định bán lúc đầu phần trăm giá vốn mua ? Phân tích: Coi giá định bán lúc đầu 100% giá định bán sau lần hạ giá thứ 80% giá bán áo 64% Cửa hàng lãi 8,8%, tức bán được: 100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua) Ta tóm tắt toán sau: 64% giá định bán lúc đầu = 108,8% giá vốn 100% giá định bán lúc đầu = … % giá vốn ? Bài giải: Coi giá định bán lúc đầu 100% giá định bán sau lần hạ giá thứ 80% giá bán áo 64% Cửa hàng lãi 8,8%, tức bán được: 100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua) Giá định bán lúc đầu tính theo giá vốn mua là: 100 : 64 x 108,8 = 170% Bài toán Một cửa hàng bán bánh kẹo cịn số mứt khơng bán hết Tết, cửa hàng hạ giá 15% Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 15% giá hạ bán hết số mứt Tuy vậy, cửa hàng cịn lãi 15,6% Hỏi Tết cửa hàng lãi phần trăm ? Phân tích: Coi giá bán Tết 100% giá định bán sau lần hạ thứ 85% giá bán sau lần hạ thứ hai 72,25% Cửa hàng lãi 15,6%, tức bán được: 100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn) Ta tóm tắt toán sau: 72,25% giá bán Tết = 115,6% giá vốn 100% giá bán Tết = … % giá vốn ? Bài giải: Coi giá bán Tết 100% giá định bán sau lần hạ thứ 85% giá bán sau lần hạ thứ hai 72,25% Cửa hàng lãi 15,6%, tức bán được: 100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn) Số tiền lãi tính theo giá vốn là: 100 : 72,25 x 115,6 = 160% (giá vốn) Vậy Tết cửa hàng lãi là: 160% - 100% = 60% Bài toán Một cửa hàng định giá mua hàng vào 75% giá bán Hỏi cửa hàng định giá bán phần trăm giá mua ? Phân tích: Ta tóm tắt tốn sau: 75% giá bán = 100% giá mua 100% giá bán = … giá mua ? Bài giải: Cửa hàng định giá bán so với giá mua là: 100 : 75 x 100 = 133,33% (giá mua) Bài toán Một người bán hàng bán thứ hàng hố lãi 20% so với giá bán lãi phần trăm so với giá mua ? Phân tích: Vì lãi 20% so với giá bán nên giá mua 80% giá bán Ta tóm tắt toán sau: 80% giá bán = 100% giá mua 20% giá bán = ? % giá mua Bài giải: Số tiền lãi tính theo giá mua là: 20 : 80 x 100 = 25% (giá mua) Bài 2: Một người bán hàng lời 15% giá bán Hỏi người lời phần trăm giá mua? Bài 3: Một cửa hàng bán gạo lãi 25% giá mua Hỏi cửa hàng lãi phần trăm giá bán Bài 4: Cuối năm học, cửa hàng hạ giá bán 20% Hỏi với số tiền cũ, học sinh mua thêm phần trăm số Bài 5: Tìm diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng 20% số đo chiều rộng giảm 20% số đo diện tích bị giảm 30m2 Bài 6: Sản lượng lúa khu vực A khu vực B 26% diện tích khu vực A lớn khu vực B % Hỏi suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B phần trăm? Bài 7: Khối lượng công việc tăng 80% Hỏi phải tăng số người lao động thêm phần trăm để suất lao động tăng 20%? Bài 8: Mức lương công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng mua nhiều hàng cũ phần trăm? Bài toán Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày - Tuy vậy, cửa hàng cịn lãi 8% Hỏi, ngày thường (khơng hạ giá) cửa hàng lãi phần trăm ? Phân tích: Coi giá bán ngày thường 100% giá bán ngày - 90% Cửa hàng lãi 8% tức cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua) Ta tóm tắt toán sau: 90% giá bán = 108% giá mua 100% giá bán = … % giá mua ? Bài giải: Coi giá bán ngày thường 100% giá bán ngày - là: Cửa hàng lãi 8% tức cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua) Số tiền lãi tính theo giá mua là: 100 : 90 x 108 = 120% (giá mua) Vậy ngày thường cửa hàng lãi được: 120% - 100% = 20% Bài toán Một cửa hàng bán quần áo cũ đề giá áo Do khơng bán được, cửa hàng hạ giá áo 20% giá định Vẫn khơng bán được, cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá hạ bán áo Tuy vậy, cửa hàng cịn lãi 8,8% áo Hỏi giá định bán lúc đầu phần trăm giá vốn mua ? Phân tích: Coi giá định bán lúc đầu 100% giá định bán sau lần hạ giá thứ 80% giá bán áo 64% Cửa hàng lãi 8,8%, tức bán được: 100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua) Ta tóm tắt tốn sau: 64% giá định bán lúc đầu = 108,8% giá vốn 100% giá định bán lúc đầu = … % giá vốn ? Bài giải: Coi giá định bán lúc đầu 100% giá định bán sau lần hạ giá thứ 80% giá bán áo 64% Cửa hàng lãi 8,8%, tức bán được: 100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua) Giá định bán lúc đầu tính theo giá vốn mua là: 100 : 64 x 108,8 = 170% Bài toán Một cửa hàng bán bánh kẹo số mứt không bán hết Tết, cửa hàng hạ giá 15% Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 15% giá hạ bán hết số mứt Tuy vậy, cửa hàng cịn lãi 15,6% Hỏi Tết cửa hàng lãi phần trăm ? Phân tích: Coi giá bán Tết 100% giá định bán sau lần hạ thứ 85% giá bán sau lần hạ thứ hai 72,25% Cửa hàng lãi 15,6%, tức bán được: 100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn) Ta tóm tắt tốn sau: 72,25% giá bán Tết = 115,6% giá vốn 100% giá bán Tết = … % giá vốn ? Bài giải: Coi giá bán Tết 100% giá định bán sau lần hạ thứ 85% giá bán sau lần hạ thứ hai 72,25% Cửa hàng lãi 15,6%, tức bán được: 100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn) Số tiền lãi tính theo giá vốn là: 100 : 72,25 x 115,6 = 160% (giá vốn) Vậy Tết cửa hàng lãi là: 160% - 100% = 60% Bài toán Một cửa hàng định giá mua hàng vào 75% giá bán Hỏi cửa hàng định giá bán phần trăm giá mua ? Phân tích: Ta tóm tắt tốn sau: 75% giá bán = 100% giá mua 100% giá bán = … giá mua ? Bài giải: Cửa hàng định giá bán so với giá mua 100 : 75 x 100 = 133,33% (giá mua) Bài toán Một người bán hàng bán thứ hàng hoá lãi 20% so với giá bán lãi phần trăm so với giá mua ? Phân tích: Vì lãi 20% so với giá bán nên giá mua 80% giá bán Ta tóm tắt tốn sau: 80% giá bán = 100% giá mua 20% giá bán = ? % giá mua Bài giải: Số tiền lãi tính theo giá mua là: 20 : 80 x 100 = 25% (giá mua) tốn bản: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm Khi HS có kĩ giải từng toán cụ thể, gặp tốn mang tính tởng hợp, ẩn làm để em nhìn dạng tốn, đưa tốn hay số tốn khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó – Tơi phải trăn trở suy nghĩ… Cuối tơi tìm hướng đi, giải pháp vận dụng vào thực tế lớp thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: “Rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” A CUNG CÔ LUYÊN TÂP BAI TOAN CƠ BAN: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai sớ Phần lí thuyết: * Trị chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi số HS lớp mà 100 25% Tôi ghi cách làm gợi mở: + Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi tốn7 em) + Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi tốn so với HS lớp ta làm nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS lớp nhân với 100 rời viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = + Cách trình bày: = 25% Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS lớp là: : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: + Tìm thương của hai số + Nhân thương đó với 100 rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu giải vào nháp 15 phút, kết hợp chấm chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 5; 8; 30 Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? + Bài tốn cho gì? Bài tốn yêu cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm cam so với số vườn ta làm nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu nhầm lẫn làm sau: Bài giải: Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 28 = 0, 42 0,42 = 42% Đáp số: 42% Ai trí với cách làm bạn? Có hai em dơ tay Tơi gọi em nhận xét làm bạn để nhìn chỗ làm chưa với yêu cầu tốn giải lại: Vì em trí với cách làm bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương hai số rời nhân thương với 100 rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được) Nhưng tốn u cầu gì? (tỷ số % số cam so với vườn) Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) chưa? (chưa.) Muốn thực yêu cầu toán ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS giải lại: Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với tốn một, tốn hai có khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài hai ta phải tìm số chưa biết rời đưa tốn dạng tìm tỉ số phần trăm hai số) Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm? GV hướng dẫn: +Tiền vốn mua rau 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn ta làm nào? + Muốn xem người thu lãi ta làm nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trờng 1200 Hỏi trường thực hiện phần trăm vượt mức phần trăm? * Hướng dẫn + Nếu trường trồng 800 tức thực phần trăm? + Muốn biết trường trồng 1200 tức thực % ta làm nào? Bài giải: Cách 1: Trường thực phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Bài 3: Lượng nước hạt tươi 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khơ? *Phân tích: Lượng nước hạt tươi 16% nên ta tìm 200kg có lượng nước Từ tìm lượng nước cịn lại hạt khơ, tìm lượng hạt phơi khơ đưa tốn tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khơ Bài giải: Vì lượng nước chứa hạt tươi 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước là: 200 x 16 % = 32 kg Sau phơi khơ 200 kg hạt tươi lượng hạt nhẹ 20 kg, nên lượng lại hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt phơi khơ cịn lại là: 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Dạng 2: Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số Bài làm chung: Chiếc xe 40% chiều dài của đường dài 250 km Tính phần cịn lại của đường mà xe phải đi? HS đọc đề, trả lời: + Bài tốn cho biết gì? ( Đã 40% đường dài 250km) + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe cịn phải km) + Bạn tính nhẩm nhanh kết toán này? Nhiều cánh tay dơ lên: * Em Nam N1 tính: 250 x 100 : 40 = 625km * Em Châu N1 tính: 250 : 100 x 40 = 100 km; 250 – 100 = 150 km * Em Quân N2 tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60% = 150 km Em trí với cách tính em Nam? cánh tay dơ lên GV gọi em đứng dậy đọc lại phép tính kết - GV gợi mở để học sinh so sánh kết 625km với đường 250km nào? Vì lớn đường xe nên sai Em trí cách tính bạn Châu bạn Quân? Tất HS dơ tay đồng tình GV trí với hai cách tính HS cho HS trình bày lại cách tính để ghi nhớ: Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100 Bài luyện: Nhóm 1: Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, số HS giỏi chiếm 75% cịn lại HS trung bình Tính số HS trung bình của lớp đó? Các bước làm: + Tìm 75% 32 HS + Tìm số học sinh trung bình Bài giải Số học sinh giỏi là: 32 x 75 : 10 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh · GV gợi mở để HS nêu cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Bài 2: Số thứ nhất 48 Số thứ hai 90% số thứ nhất Số thứ ba 75% số thứ hai Tìm số thứ ba? Các bước giải: +Tìm 90% 48 +Tìm 75% số thứ hai số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là: 48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là: 43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4 Bài 3: Một xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? *Các bước giải: Cách 1: + Tìm 15% 400 000đ + Tìm giá bán xe đạp Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ 100%, hạ giá 15% giá phần trăm Tính giá Bài giải: Số tiền hạ giá xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá xe đạp là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình cơng nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: tiền lương dành để chi tiêu tiền ăn tiền học, tiền lương để trả tiền thuê nhà chi tiêu khác, cịn lại để dành a) Mỡi tháng gia đình dành phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương 000 000đ gia đình để dành tiền mỡi tháng? Hướng dẫn + Để tính mỡi tháng gia đình dành tiền ta làm nào? ( tìm phân số số tiền chi tiêu tháng, từ tìm phân số số tiền để dành) + Số tiền lương 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính số tiền để dành tức tính 15% 000 000đ + Bài toán liên quan đến dạng ta học? (Tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm số phần trăm số) Bài giải: a) Phân số số tiền gia đình chi tiêu hàng tháng là: + = ( số tiền) Tỉ số phần trăm tiền lương gia đình để dành là: 1- = (số tiền) : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình mỡi tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đờng GV cho HS trình bày cách giải khác Bài 2: Một thư viện có 000 qủn sách Cứ sau mỡi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả quyển sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ + Tìm tởng số sách có sau năm thứ + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tởng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 Năm thứ hai số sách thư viện có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 Đáp số: 640 Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi nhóm chữa (cách chữa tương tự dạng 1) * Phân tích: Ta giả sử số HS năm ngối số cụ thể rời tính số HS tăng lên năm so với năm ngoái Từ tìm số HS năm tỉ số phần trăm số HS năm ngoái so với số HS năm Bài giải: Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái 100 HS Như số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm một số biết một sớ phần trăm của no GV đưa tốn: Số học sinh giỏi của trường tiểu học 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: Coi số HS tồn trường 100% 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh tồn trường rời từ tìm số học sinh tồn trường Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Cách 2: Coi số học sinh tồn trường 100 phần số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần) Giá trị phần là: 64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm số biết 12,8% của 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8 Bài tập: GV cho HS tự đọc đề làm độc lập, Sau nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết làm Chữa chung lớp: Nhóm 1: Bài 1: Tìm số biết 40% 60 Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150 Bài 2: Biết 000đ 10% tiến mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng Bài 3: Khi trả kiểm tra toán của lớp 5A, giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%” Biết có tất cả 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? * Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa tốn dạng để tìm số HS lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất 28%, ngày thứ hai 32% toàn quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km lại Hỏi ba ngày tơ quảng đường dài km? * Hướng dẫn: Coi toàn quảng đường du lịch 100% Ta tìm 240km chiếm phần trăm toàn quảng đường, từ suy quảng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quảng đường xe du lịch hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km Đáp số: 600km Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều dài vải ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co 2% cịn %, rời tính chiều dài vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài vải 100% - 2% = 98% Chiều dài vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? * Phân tích: Coi giá bán 100đ lãi 20đ, tìm giá mua tính đượcgiá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đờng lãi 20đờng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đờng) So với giá mua giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua cửa hàng lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% B Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Ở tiểu học, ngồi dạng tốn em củng cố luyện tập trên, ta cịn thường gặp số tốn thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm Cách giải tốn nào? Tơi mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi số sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 6,4 cm, đờng thời giảm chiều dài của 15% diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100% Coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Thì chiều dài hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhậtkhi là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm 1,8 cm chiều cao tăng lên 20% diện tích hình tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? * Phân tích: Muốn tìm chiều dài đáy ta phải tìm xem diện tích chiều cao chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy diện tích chia cho chu vi Ta có cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ đơn vị diện tích diện tích so với diện tích cũ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ đơn vị độ dài chiều cao so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ đơn vị độ dài chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy 1,8cm Do chiều dài đáy cũ là: 1,8 – 0,1 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đởi 1,8 cm = cm Coi diện tích cũ 100% diện tích cũ so với diện tích là: 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ 100% chiều cao so với chiều cao cũ là: 100% + 20% = 120% Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ 100% chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu chiều dài đáy giảm cm nên 10% Do chiều dài đáy cũ là: cm : 10% = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên coi chiều dài đáy cũ 100% tỉ số chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách 0,1 chiều dài đáy cũ 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm Vì chiều dài đáy 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy là: 18 x 0,9 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Bài 4: Một cánh đờng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa của vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu của vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100% Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100% Coi số thóc thu vụ trước 100% Thì suất lúa vụ là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng của khu vực A khu vực B 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn khu vực B 5% Hỏi suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B mấy phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B phần trăm ta phải ln coi B 100% để tính A coi B để đưa số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa khu vực B 100 điện tích 10 suất khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi sản lượng lúa khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do suất khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm suất khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % Cách 2: Coi sản lượng lúa khu vực B đơn vị khối lượng coi diện tích đơn vị diện tích suất khu vực B Khi sản lượng lúa khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do suất khu vực A là: 1,26 : 1,05 = 1,2 Vì 1,2 = 120% nên suất khu vực A suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20 % Cách 3: Coi sản lượng khu vực B 100% sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126% Coi diện tích khu vực B 100% diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105% Năng suất khu vực A là: 126 : 105 = 120% Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20% Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá ở sân vận động 30 000đ người Sau giảm giá vé số người mua vé tăng thêm 20% số tiền bán vé tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé tởng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải toán sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100% Coi người mua vé ban đầu 100% Coi số tiền bán vé ban đầu 100% Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tởng số tiền bán vé lúc là: 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu) Mà giá vé ban đầu 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ Bài 7: Mức lương của mỗi công nhân tăng thêm 50% so với trước giá cả hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm phần trăm so với trước đây? Phân tích (tương tự 1) Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hố mua tởng số tiền lương chia cho giá hàng hố Ta có cách giải toán sau: Bài giải: Coi mức lương trước mỗi công nhân 100% Coi giá hàng hoá trước 100% Coi lượng hàng hố mua trước 100% Thì mức lương trước mỗi công nhân là: 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây) Giá loại hàng hoá là: 100% + 20% = 120% (Giá hàng hoá trước đây) Lượng hàng hoá mua là: 150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây) Như với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Sau luyện tập giải tốn tỉ số phần trăm, tơi muốn kiểm tra xem với cách làm thơng tin ngược Tôi đề khảo sát sau: Nhóm 1: Bài 1: Số học sinh nữ lớp 5C chiếm 54% số học sinh lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết lớp có 27 bạn nữ Bài 2: Sau giảm giá 10% bà Tư bán áo 54 000đ hỏi chưa giảm giá 10 áo loại phải bán tiền? Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số điểm 180 điểm Do cố gắng, bạn đạt 207 điểm Hỏi: a Bạn đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2: Bài 1: ( nhóm 1) Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo nó? Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương bán hạ giá 10% lãi 17% hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi phần trăm? ... 100% giá mua 20% giá bán = ? % giá mua B? ?i gi? ?i: Số tiền l? ?i tính theo giá mua là: 20 : 80 x 100 = 25% (giá mua) B? ?i 2: Một ngư? ?i bán hàng l? ?i 15% giá bán H? ?i ngư? ?i l? ?i phần trăm giá mua? B? ?i 3:... giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so v? ?i giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé tổng số tiền bán vé chia cho số ngư? ?i mua vé Ta có cách gi? ?i tốn sau: B? ?i gi? ?i: Coi giá... chiều d? ?i ban đầu Giặt xong tấm va? ?i chỉ 24,5 m H? ?i trước giặt tấm va? ?i d? ?i bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều d? ?i v? ?i ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co 2% cịn %, rơ? ?i tính chiều