trắc nghiệm hàm số ôn thi tốt nghiệp Toán 2017
Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 BỘ CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ FULL GỒM 1214 CÂU TRẮC NGHIỆM CÓ PHÂN THEO CÁC CHỦ ĐỀ MỖI CHỦ ĐỀ PHÂN DẠNG CỤ THỂ CÓ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG ẪN GIẢI CHI TIẾT MỤC LỤC VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ( 74 trang) Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 112 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 97 câu mức độ vận dụng thấp vận sụng cao) + Dạng 2.1: Tìm m để hàm số đơn điệu TXĐ ( 42 câu) + Dạng 2.2: Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng, đoạn ( 55 câu) VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( 52 trang) Dạng 1: Cực trị yếu tố cực trị ( 77 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 55 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) VẤN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (68 trang) Dạng 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm đa thức ( 23 câu) Dạng 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm phân thức ( 41 câu) Dạng 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm (38 câu) Dạng 4: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm mũ – lgarit ( 21 câu) Dạng 5: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm lượng giác (17 câu) Dạng 6: Câu hỏi tổng hợp GTLN – GTNN (19 câu) VẤN ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 106 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 44 câu mức độ vận dụng thấp vận sụng cao) VẤN ĐỀ 5: TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ (67 trang) Hàm bậc ba Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 23 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 57 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Hàm bậc bốn trùng phương Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 10 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 28 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Hàm bậc bậc Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 18 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 37 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) VẤN ĐỀ : KĨ NĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN ( 40 trang 53 câu) VẤN ĐỀ : KĨ NĂNG ĐỌC ĐỒ THỊ (118 trang) Dạng 1: Kĩ đọc đồ thị hàm (128 câu) Dạng 2: Kĩ đọc đồ thị hàm mũ loga (16 câu) VẤN ĐỀ 8: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( 62 trang ) Dạng 1: Tiếp tuyến hàm số điểm ( 47 câu Mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc ( 58 câu mức độ vận dụng thấp) Dạng 3: Tổng hợp phương trình tiếp tuyến ( 35 câu Mức độ vận dụng cao) BẠN NÀO MUỐN LẤY TRỌN BỘ FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN LIÊN HỆ: 0934286923 Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: Bài toán không chứa tham số ( Mức độ nhận biết thông hiểu) Câu 1: Cho hàm số y x 2x x Khẳng định sau ? 1 A Hàm số cho nghịch biến ; 2 B Hàm số cho nghịch biến ; 1 C Hàm số cho nghịch biến ; ; 2 D Hàm số cho nghịch biến Câu 2: Hỏi hàm số y x 2x 2x nghịch biến khoảng ? 1 A ; B ; C ;1 D ; 2 x2 x là: x 1 A ; 3 1; B ; 1 3; Câu 3: Khoảng đồng biến hàm số y C 3; D 1;3 …………………………………… Câu 16: Cho hàm số y x 4x (1) Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A B C D 3 Câu 17: Biết đường thẳng y 3x 19 cắt đồ thị hàm số y x x 14 điểm có tọa độ x ; y0 Tìm y A y0 C y0 10 B y0 D y0 13 Câu 18: Giả sử A B giao điểm đường cong y x 3x trục hoành Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB C AB D AB Câu 19: Tìm số giao điểm đường cong y x 4x đường thẳng y 8x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 20: Cho hàm số C : y x 4x 6x đường thẳng d : y x Số giao điểm cảu đường thẳng d đồ thị hàm số (C) là: A B C D 3 Câu 22: Cho hàm số C : y x 3x 2x đường thẳng d : y 2x Gọi x1 , x , x hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị hàm số (C) Khi x12 x 22 x 32 giá trị A 13 B C 21 D 17 ……………………… ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 2B 3B 4B 5A 6A 7A 8B 9B 10B 11A 12A 13D 14C 15D 16D 17D 18B 19C 20B 21A 22D 23A 24B 25A 26B 27A 28A 29A 30A 31B 32C 33B 34D 35D 36B 37B 38B 39D 40C Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 41B 42C 43D 44A 45C 46A 47B 48D 49A 50A 51B 52A 53B 54B 55C 56B 57A 58A 59C 60D 61D 62A 63A 64D 65C 66B 67C 68D 69C 70D 71D 72C 73B 74D 75B 76C 77C 78D 79A 80A 81D 82A 83C 84B 85C 86D 87B 88D 89B 90C 91D 92B 93C 94C 95C 96A 97A 98A 99C 100B 110C 102D 103A 104D 105B 106C 107D 108C 109D 110A 111A 112A Câu 16: Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số y f x nghịch biến f ' x tập xác định Nhưng em lưu ý đọc kĩ sách giáo khoa toán giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang sách giáo khoa: Cho hàm số y f x có đạo hàm K ta có: a) Nếu f ' x 0; x K hàm số f x đồng biến K b) Nếu f ' x 0; x K hàm số f x nghịch biến K Như khẳng định có chiều suy từ f ' x f x nghịch biến chiều ngược lại -Tiếp tục đọc ý trang sách giáo khoa ta có định lý mở rộng: Giả sử hàm số y f x có đạo hàm K Nếu f ' x f ' x ; x K f ' x số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Như vậy, hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta quan tâm hai hàm đề thi) đạo hàm đa thức nên có hữu hạn nghiệm ta có khẳng định: Hàm đa thức khác y f x hàm nghịch biến đạo hàm f ' x 0; x Từ ta đến kết quả: A) y x3 3x y ' 3x x 1 x 1 1 x (loại) B) y x3 x x 1 y ' 3 x x 3 x 0; x 3 C) y x3 3x 3x y ' 3 x x 3 x 1 0; x (chọn) (chọn) Vậy đáp án đáp án D Nhận xét: Rất nhiều em không kiến thức nhanh ẩu đoảng cho y ' phải nhỏ nên khoanh đáp án B sai!!! Câu 17 Như ta biết “ f x nghịch biến a; b f ' x 0, x a; b (dấu “=” xảy hữu hạn điểm)” Do đó, dùng chức tính đạo hàm điểm hàm số máy tính Casio – Vinacal ta thu kết sau: với phương án A: y ' 1 , với phương án B: y ' phương án C: y ' 1 Ta loại ba phương án A, B, C Ta chọn phương án D Lưu ý toán giải theo phương pháp thông thường nhiều thời gian Với tí tinh ý máy tính tay học sinh xử lí câu vài “nốt nhạc” Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Câu 18: Đáp án B x Ta có y x3 x x x 1 ; y x 1 Ta thấy hàm số cho có a có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số có dạng chữ W (như nói lời giải đề trước), từ ta có được: +) Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 0;1 +) Hàm số đồng biến khoảng 1;0 (1; ) Vậy ta chọn B Câu 19: ĐKXĐ: \ 2 Ta có y x 2 với x \ 2 2x 1 đồng biến khoảng ; ; 2; x Do đáp án C Sai lầm thường gặp: Rất nhiều bạn kết luận hàm số y đồng biến Vậy y \ 2 Tuy nhiên \ 2 bị gián đoạn nên ta phải kết luận hàm số đồng biến ; 2; Do nhiều bạn chọn đáp án D Câu 20 Chọn: Đáp án B Tập xác định D R \{ 1}; y' 0(x R) ( x 1)2 Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta thử với giá trị lân cận giá trị đáp án giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án loại trừ đáp án sai Câu 21: Phân tích nhanh: Ta có: y ' x3 12 x x; y ' x( x 3x 1) 3 x 3 Hàm số đồng biến khoảng: 0; ; y' ; 3 0 x Vậy đáp án A Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh cho y ' nên đáp án B(nhưng điều trái với định lý mở rộng sách giáo khoa).Giải bất phương trình sai dẫn đến đáp án khác Câu 22: Đáp án D Với ta mạnh dạn tính đạo hàm hàm số, sau nhập vào phần giải phương trình bậc máy tính tìm nghiệm đạo hàm Hàm số đáp án A C có đạo hàm vô nghiệm, thêm hệ số trước x dương nên đồng biến , ta loại đáp án A C Ở đáp án B, đạo hàm có hai nghiệm x 1, x hệ số trước x âm Do đó, hàm số đồng biến 1;3 ,vậy loại B ta chọn D ………………… Câu 104: Khoảng đồng biến hàm số y x 3x A ;0 ; 2; B 2;0 C 0;1 D 0; Đáp án D Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến f x : Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 + Tính y iải phương trình y ' + iải bất phương trình y ' + uy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y ' x có hữu hạn giá trị x để y ' ) Cách g : ta có y ' 3x 6x x y ' 3x 6x y' x x uy hàm số cho đồng biến 0; Câu 105: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; 2x đ ng? x 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; \ 1 C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Đáp án B Phương pháp: Hàm số biến: y ax b a 0;ad bc 0 cx d d D R \ c y ' ad bc cx d P cx d P0 P0 : y Cách g y' x 1 2x ; TXĐ : D R \ 1 x 1 x D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu 106: Hàm số y x 2x nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B R C ;0 D 1;1 Đáp án C Phương pháp: Cách tìm khoảng nghịch biến f x : + Tính y iải phương trình y ' + iải bất phương trình y ' + uy khoảng nghịch biến hàm số Cách g : y ' 4x 4x 4x x 1 y ' x 0; x ;0 DẠNG 2: Bài toán chứa tham số ( Mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Dạng 2.1: Tìm m để hàm số đơn điệu TXĐ Câu 1: Hàm số y x m2 đồng biến khoảng ; 1 1; khi: x 1 Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 m 1 A m B 1 m C m D 1 m 2x 3x m x2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 x m2 m Câu Tìm tất giá trị m cho hàm số y đồng biến khoảng ;1 x 1 1; A m B m 1 C A B D A B sai Câu 2: Cho hàm số y f x …………… Câu 33: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 m 1 A B 2 m 1 C D 2 m 1 m 2 m 2 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx mx m x nghịch biến khoảng ; Bước 1: Ta có y ' 3mx 2mx m Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' 0, x 3mx 2mx m 0, x m ' 6m 2m m m Bước 3: y ' 0, x a 3m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Câu 35: Tìm m lớn để hàm số y x mx (4m 3)x 2017 đồng biến A m = B m = C m = D m = Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx 4x đồng biến tập xác định nó? m 2 A m B m 2 C D 2 m m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 11B 21A 31A 41B 2A 12D 22A 32D 42B 3D 13D 23C 33B 4A 14D 24A 34C 5C 15B 25C 35C 6C 16B 26A 36D 7B 17A 27D 37C 8B 18C 28D 38C 9B 19A 29D 39A 10D 20C 30A 40C Câu 10: TXĐ: R \ m Ta có: Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 y' m x m mx x m Vậy m hàm số y = m2 x m x \{-m} mx đồng biến khoản xác định xm Vậy đáp án D Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cos x mx đồng biến A m B m C m D m Chọn B Ta có: y ' sin x m Để hàm số đồng biến y ' x sin x m x m sin x x m Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m Đáp án D B m C m D m Ta có: y sin x cos x mx y ' cos x sin x m Hàm s ng bi n y 0, x m sin x cos x, x m max x , với x sin x cos x Ta có: x sin x cos x sin x 4 Do đó: max x Từ suy m Câu 13: Cho hàm số y m x mx 3x ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến A m Đáp án D B m 2 C m D m Ta có y mx2 2mx Với m , ta có y nên hàm số đồng biến Với m , hàm số đồng biến m 0m3 khi m 3m Kết hợp hai trường hợp, ta có m Câu 14: Cho hàm số y mx3 3mx 3x Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A 1 m B 1 m C m m 1 D 1 m Đáp án D Ta có y 3mx 6mx Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Hàm số nghịch biến y , x Với m , ta có y 3 0, x nên m hàm số nghịch biến m m a 1 m Với m , ta có y , x m m 1 m Vậy 1 m hàm số nghịch biến Câu 15: Hàm số y x x mx đồng biến A m 1 B m 1 C m Đáp án B y 2x 1 x2 x D 1 m m y 0; x Hàm số đồng biến Xét hàm số f t t t2 có f t m t 3 2x 1 x 1 0; t 1 ; x lim f t 1 t Do đó: 1 m 1 Câu 32: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx3 mx m m 1 x đồng biến A m Chọn D B m m C m m 4 D m 3 TH1: m y hàm nên loại m TH2: m Ta có: y 3mx 2mx m m 1 Hàm s ng bi n m 3m m 1 m m 3m m Câu 33: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 m 1 A B 2 m 1 C D 2 m 1 m 2 m 2 Đáp án B - Phương pháp + Tính y + Xét TH m = + m y ' g x + Để hàm số cho nghịch biến khoảng (a;b) y ' 0x a; b - Cách gi i: y ' x 2mx 3m + Xét TH m ta có: y ' x 0, x ; 2; Suy m = hàm số ko nghịch biến R Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 + Xét TH m Để hàm số cho nghịch biến khoảng R y ' 0x x 2mx 3m 0, x 1 a m 2; 1 ' m 3m Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx mx m x nghịch biến khoảng ; Bước 1: Ta có y ' 3mx 2mx m Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' 0, x 3mx 2mx m 0, x m ' 6m 2m m m Bước 3: y ' 0, x a 3m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Đáp án C Sai từ bước 3, ta có TH1: m y ' 0, x TH2: m y ' 0, x m2 m m ' 6m 2m m m a 3m m Kết hợp trường hợp suy m < Dạng 2.2 : Tìm m để hàm số đồng biến kho ng, đoạn m 1 x 2m nghịch biến khoảng 1; Câu 1: Với giá trị tham số m hàm số y xm ? m A m B m C D m m Câu 2: Hàm số y x 6x mx đồng biến miền 0; giá trị m đáp án sau A m B m 12 C m 12 D m 12 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx nghịch biến khoảng 0; A m 3 B m C m 3 D m x Câu 4: Biết hàm số y m 1 x 9x nghịch biến x1 ; x đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 x giá trị m là: A B 4 C 4 D 2 ………………… Câu 30: Hàm số y mx3 3mx m2 đồng biến 2; Khi giá trị m : A m B m C m D m Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m m B m sin x m nghịch biến ; sin x m 2 C m D m 2x 1 nghịch biến khoảng 2; xm 1 1 1 1 A 2; B 2; C ; D ; 2 2 2 2 x 3 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y x nghịch biến khoảng 1;1 m Câu 32: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A m B m 3 C m D m tan x m nghịch biến khoảng m tan x B (; 1) (1; ) D 0; Câu 34: Tìm giá trị tham số m để hàm số y A (1; ) C ;0 1; 0; 4 e3 x m 1e x 1 Câu 35: Cho hàm số y Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 2 2017 A 3e3 m 3e4 B m 3e4 C 3e2 m 3e3 D m 3e2 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x nghịch biến D 2; A m B m 1 C m 1 D 2 m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1B 11A 21C 31D 41C 51D 2C 3C 13B 23C 33C 43B 53B 22A 32A 42C 52B 4D 14D 24C 34A 44D 54B 5D 15A 25B 35B 45C 55D 6B 16A 26D 36B 46C 7A 17C 27C 37C 47A 8C 18A 28A 38C 48A 9B 19C 29A 39D 49A 10A 20D 30B 40D 50D Câu 1: Đáp án D TXĐ: D \ m Đạo hàm: y ' m2 m x m Hàm số nghịch biến 1; y ' 0, x 1; m2 m m2 m 1 m 1 m m m 1 m 1; Câu 2: Đáp án C y x 6x mx Tập xác định: D Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số sau: Đáp án C - Phương pháp: Hàm số bậc với hệ số a>0 có dạng chữ m ngược, a