trắc nghiệm hàm số ôn thi tốt nghiệp Toán
Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 BỘ CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ FULL GỒM 1064 CÂU TRẮC NGHIỆM CÓ PHÂN THEO CÁC CHỦ ĐỀ MỖI CHỦ ĐỀ PHÂN DẠNG CỤ THỂ CÓ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG ẪN GIẢI CHI TIẾT MỤC LỤC VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ( 74 trang) Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 112 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 97 câu mức độ vận dụng thấp vận sụng cao) + Dạng 2.1: Tìm m để hàm số đơn điệu TXĐ ( 42 câu) + Dạng 2.2: Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng, đoạn ( 55 câu) VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( 52 trang) Dạng 1: Cực trị yếu tố cực trị ( 77 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 55 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) VẤN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (68 trang) Dạng 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm đa thức ( 23 câu) Dạng 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm phân thức ( 41 câu) Dạng 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm (38 câu) Dạng 4: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm mũ – lgarit ( 21 câu) Dạng 5: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm lượng giác (17 câu) Dạng 6: Câu hỏi tổng hợp GTLN – GTNN (19 câu) VẤN ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 106 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 44 câu mức độ vận dụng thấp vận sụng cao) VẤN ĐỀ 5: TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ (67 trang) Hàm bậc ba Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 23 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 57 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Hàm bậc bốn trùng phương Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 10 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 28 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Hàm bậc bậc Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( 18 câu mức độ nhận biết thông hiểu) Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( 37 câu mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) VẤN ĐỀ : KĨ NĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN ( 40 trang 53 câu) VẤN ĐỀ : KĨ NĂNG ĐỌC ĐỒ THỊ (118 trang) Dạng 1: Kĩ đọc đồ thị hàm (128 câu) Dạng 2: Kĩ đọc đồ thị hàm mũ loga (16 câu) BẠN NÀO MUỐN LẤY TRỌN BỘ FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN LIÊN HỆ: 0934286923 Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: Bài toán không chứa tham số ( Mức độ nhận biết thông hiểu) Câu 1: Cho hàm số y x 2x x Khẳng định sau ? 1 A Hàm số cho nghịch biến ; 2 B Hàm số cho nghịch biến ; 1 C Hàm số cho nghịch biến ; ; 2 D Hàm số cho nghịch biến Câu 2: Hỏi hàm số y x 2x 2x nghịch biến khoảng ? 1 A ; B ; C ;1 D ; 2 x2 x là: x 1 A ; 3 1; B ; 1 3; Câu 3: Khoảng đồng biến hàm số y C 3; D 1;3 …………………………………… Câu 16: Cho hàm số y x 4x (1) Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A B C D 3 Câu 17: Biết đường thẳng y 3x 19 cắt đồ thị hàm số y x x 14 điểm có tọa độ x ; y0 Tìm y A y0 C y0 10 B y0 D y0 13 Câu 18: Giả sử A B giao điểm đường cong y x 3x trục hoành Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB C AB D AB Câu 19: Tìm số giao điểm đường cong y x 4x đường thẳng y 8x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 20: Cho hàm số C : y x 4x 6x đường thẳng d : y x Số giao điểm cảu đường thẳng d đồ thị hàm số (C) là: A B C D 3 Câu 22: Cho hàm số C : y x 3x 2x đường thẳng d : y 2x Gọi x1 , x , x hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị hàm số (C) Khi x12 x 22 x 32 giá trị A 13 B C 21 D 17 ……………………… ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 2B 3B 4B 5A 6A 7A 8B 9B 10B 11A 12A 13D 14C 15D 16D 17D 18B 19C 20B 21A 22D 23A 24B 25A 26B 27A 28A 29A 30A Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 31B 32C 33B 34D 35D 36B 37B 38B 39D 40C 41B 42C 43D 44A 45C 46A 47B 48D 49A 50A 51B 52A 53B 54B 55C 56B 57A 58A 59C 60D 61D 62A 63A 64D 65C 66B 67C 68D 69C 70D 71D 72C 73B 74D 75B 76C 77C 78D 79A 80A 81D 82A 83C 84B 85C 86D 87B 88D 89B 90C 91D 92B 93C 94C 95C 96A 97A 98A 99C 100B 110C 102D 103A 104D 105B 106C 107D 108C 109D 110A 111A 112A Câu 16: Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số y f x nghịch biến f ' x tập xác định Nhưng em lưu ý đọc kĩ sách giáo khoa toán giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang sách giáo khoa: Cho hàm số y f x có đạo hàm K ta có: a) Nếu f ' x 0; x K hàm số f x đồng biến K b) Nếu f ' x 0; x K hàm số f x nghịch biến K Như khẳng định có chiều suy từ f ' x f x nghịch biến chiều ngược lại -Tiếp tục đọc ý trang sách giáo khoa ta có định lý mở rộng: Giả sử hàm số y f x có đạo hàm K Nếu f ' x f ' x ; x K f ' x số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Như vậy, hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta quan tâm hai hàm đề thi) đạo hàm đa thức nên có hữu hạn nghiệm ta có khẳng định: Hàm đa thức khác y f x hàm nghịch biến đạo hàm f ' x 0; x Từ ta đến kết quả: A) y x3 3x y ' 3x x 1 x 1 1 x (loại) B) y x3 x x 1 y ' 3 x x 3 x 0; x 3 C) y x 3x 3x y ' 3 x x 3 x 1 0; x (chọn) (chọn) Vậy đáp án đáp án D Nhận xét: Rất nhiều em không kiến thức nhanh ẩu đoảng cho y ' phải nhỏ nên khoanh đáp án B sai!!! Câu 17 Như ta biết “ f x nghịch biến a; b f ' x 0, x a; b (dấu “=” xảy hữu hạn điểm)” Do đó, dùng chức tính đạo hàm điểm hàm số máy tính Casio – Vinacal ta thu kết sau: với phương án A: y ' 1 , với phương án B: y ' phương án C: y ' 1 Ta loại ba phương án A, B, C Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Ta chọn phương án D Lưu ý toán giải theo phương pháp thông thường nhiều thời gian Với tí tinh ý máy tính tay học sinh xử lí câu vài “nốt nhạc” Câu 18: Đáp án B x Ta có y x3 x x x 1 ; y x 1 Ta thấy hàm số cho có a có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số có dạng chữ W (như nói lời giải đề trước), từ ta có được: +) Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 0;1 +) Hàm số đồng biến khoảng 1;0 (1; ) Vậy ta chọn B Câu 19: ĐKXĐ: \ 2 Ta có y x 2 với x \ 2 2x 1 đồng biến khoảng ; ; 2; x Do đáp án C Sai lầm thường gặp: Rất nhiều bạn kết luận hàm số y đồng biến Vậy y \ 2 Tuy nhiên \ 2 bị gián đoạn nên ta phải kết luận hàm số đồng biến ; 2; Do nhiều bạn chọn đáp án D Câu 20 Chọn: Đáp án B Tập xác định D R \{ 1}; y' 0(x R) ( x 1)2 Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta thử với giá trị lân cận giá trị đáp án giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án loại trừ đáp án sai Câu 21: Phân tích nhanh: Ta có: y ' x3 12 x x; y ' x( x 3x 1) 3 x 3 Hàm số đồng biến khoảng: 0; ; y' ; 3 0 x Vậy đáp án A Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh cho y ' nên đáp án B(nhưng điều trái với định lý mở rộng sách giáo khoa).Giải bất phương trình sai dẫn đến đáp án khác Câu 22: Đáp án D Với ta mạnh dạn tính đạo hàm hàm số, sau nhập vào phần giải phương trình bậc máy tính tìm nghiệm đạo hàm Hàm số đáp án A C có đạo hàm vô nghiệm, thêm hệ số trước x dương nên đồng biến , ta loại đáp án A C Ở đáp án B, đạo hàm có hai nghiệm x 1, x hệ số trước x âm Do đó, hàm số đồng biến 1;3 ,vậy loại B ta chọn D ………………… Câu 104: Khoảng đồng biến hàm số y x 3x Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 A ;0 ; 2; B 2;0 C 0;1 D 0; Đáp án D Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến f x : + Tính y iải phương trình y ' + iải bất phương trình y ' + uy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y ' x có hữu hạn giá trị x để y ' ) Cách g ả : ta có y ' 3x 6x x y ' 3x 6x y' x x uy hàm số cho đồng biến 0; Câu 105: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; 2x đ ng? x 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; \ 1 C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Đáp án B Phương pháp: Hàm số biến: y ax b a 0;ad bc 0 cx d d D R \ c y ' ad bc cx d P cx d P0 P0 Cách g ả : y y' x 1 2x ; TXĐ : D R \ 1 x 1 x D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu 106: Hàm số y x 2x nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B R C ;0 D 1;1 Đáp án C Phương pháp: Cách tìm khoảng nghịch biến f x : + Tính y iải phương trình y ' + iải bất phương trình y ' + uy khoảng nghịch biến hàm số Cách g ả : y ' 4x 4x 4x x 1 y ' x 0; x ;0 Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 DẠNG 2: Bài toán chứa tham số ( Mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) Dạng 2.1: Tìm m để hàm số đơn điệu TXĐ Câu 1: Hàm số y m 1 A m x m2 đồng biến khoảng ; 1 1; khi: x 1 B 1 m C m D 1 m 2x 3x m x2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 x m2 m Câu Tìm tất giá trị m cho hàm số y đồng biến khoảng ;1 x 1 1; Câu 2: Cho hàm số y f x A m B m 1 C A B D A B sai …………… Câu 33: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 m 1 A B 2 m 1 C D 2 m 1 m 2 m 2 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx mx m x nghịch biến khoảng ; Bước 1: Ta có y ' 3mx 2mx m Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' 0, x 3mx 2mx m 0, x m ' 6m 2m m m Bước 3: y ' 0, x a 3m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Câu 35: Tìm m lớn để hàm số y x mx (4m 3)x 2017 đồng biến A m = B m = C m = D m = Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx 4x đồng biến tập xác định nó? m 2 A m B m 2 C D 2 m m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 11B 21A 2A 12D 22A 3D 13D 23C 4A 14D 24A 5C 15B 25C 6C 16B 26A 7B 17A 27D 8B 18C 28D 9B 19A 29D 10D 20C 30A Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com 31A 41B Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 33B 34C 35C 36D 37C 38C 39A 40C 32D 42B Câu 10: TXĐ: R \ m Ta có: y' m x m mx x m Vậy m hàm số y = m2 x m x \{-m} mx đồng biến khoản xác định xm Vậy đáp án D Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cos x mx đồng biến A m B m C m D m Chọn B Ta có: y ' sin x m Để hàm số đồng biến y ' x sin x m x m sin x x m Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m Đáp án D B m C m D m Ta có: y sin x cos x mx y ' cos x sin x m Hàm s ng bi n y 0, x m sin x cos x, x m max x , với x sin x cos x Ta có: x sin x cos x sin x 4 Do đó: max x Từ suy m Câu 13: Cho hàm số y m x mx 3x ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến A m Đáp án D B m 2 C m D m Ta có y mx2 2mx Với m , ta có y nên hàm số đồng biến Với m , hàm số đồng biến m 0m3 khi m m Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Kết hợp hai trường hợp, ta có m Câu 14: Cho hàm số y mx3 3mx 3x Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A 1 m B 1 m C m m 1 D 1 m Đáp án D Ta có y 3mx 6mx Hàm số nghịch biến y , x Với m , ta có y 3 0, x nên m hàm số nghịch biến m m a 1 m Với m , ta có y , x m m 1 m Vậy 1 m hàm số nghịch biến Câu 15: Hàm số y x x mx đồng biến A m 1 B m 1 C m Đáp án B y 2x 1 x x 1 D 1 m m y 0; x Hàm số đồng biến Xét hàm số f t t t 3 có f t m t 3 2x 1 x 1 0; t 3 1 ; x lim f t 1 t Do đó: 1 m 1 Câu 32: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx3 mx m m 1 x đồng biến A m Chọn D B m m C m m 4 D m 3 TH1: m y hàm nên loại m TH2: m Ta có: y 3mx 2mx m m 1 Hàm s ng bi n m 3m m 1 m m 3m m Câu 33: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 m 1 A B 2 m 1 C D 2 m 1 m 2 m 2 Đáp án B Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 - Phương pháp + Tính y + Xét TH m = + m y ' g x + Để hàm số cho nghịch biến khoảng (a;b) y ' 0x a; b - Cách giải: y ' x 2mx 3m + Xét TH m ta có: y ' x 0, x ; 2; Suy m = hàm số ko nghịch biến R + Xét TH m Để hàm số cho nghịch biến khoảng R y ' 0x x 2mx 3m 0, x 1 a m 2; 1 ' m 3m Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx mx m x nghịch biến khoảng ; Bước 1: Ta có y ' 3mx 2mx m Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' 0, x 3mx 2mx m 0, x m ' 6m 2m m m Bước 3: y ' 0, x a 3m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Đáp án C Sai từ bước 3, ta có TH1: m y ' 0, x TH2: m y ' 0, x m2 m m ' 6m 2m m m a 3m m Kết hợp trường hợp suy m < Dạng 2.2 : Tìm m để hàm số đồng biến khoảng, đoạn m 1 x 2m nghịch biến khoảng 1; Câu 1: Với giá trị tham số m hàm số y xm ? m A m B m C D m m Câu 2: Hàm số y x 6x mx đồng biến miền 0; giá trị m đáp án sau A m B m 12 C m 12 D m 12 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx nghịch biến khoảng 0; Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 A m 3 B m C m 3 D m x Câu 4: Biết hàm số y m 1 x 9x nghịch biến x1 ; x đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 x giá trị m là: A B 4 C 4 D 2 ………………… Câu 30: Hàm số y mx3 3mx m2 đồng biến 2; Khi giá trị m : A m C m B m Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m m B m D m sin x m nghịch biến ; sin x m 2 C m D m 2x 1 nghịch biến khoảng 2; xm 1 1 1 1 A 2; B 2; C ; D ; 2 2 2 2 x 3 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y x nghịch biến khoảng 1;1 m Câu 32: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A m B m 3 C m D m tan x m nghịch biến khoảng 0; m tan x 4 B (; 1) (1; ) D 0; Câu 34: Tìm giá trị tham số m để hàm số y A (1; ) C ;0 1; e3 x m 1e x 1 Câu 35: Cho hàm số y Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 2 2017 A 3e3 m 3e4 B m 3e4 C 3e2 m 3e3 D m 3e2 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x nghịch biến D 2; A m B m 1 C m 1 D 2 m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1B 11A 21C 31D 41C 51D 2C 22A 32A 42C 52B 3C 13B 23C 33C 43B 53B 4D 14D 24C 34A 44D 54B 5D 15A 25B 35B 45C 55D 6B 16A 26D 36B 46C 7A 17C 27C 37C 47A 8C 18A 28A 38C 48A 9B 19C 29A 39D 49A 10A 20D 30B 40D 50D Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 x 5x m x 5x m t 5t m (1) với t x Để (C) cắt y m điểm phân biệt PT (1) phải có nghiệm t dương phân biệt 4 25 m 4 m 4 m 4m 4m Khi đó, PT(1) có nghiệm t1 với t1 t Tương ứng với hoành độ , t2 2 điểm A, B, C, D là: x A t1 , x B t , x C t , x D t1 Vì A, B, C, D nằm đường thẳng nằm ngang y m nên: AB BC CD xB xA xC xB xD xC t1 t t t1 t t t t 4m 4m t t1 4m m (thỏa) 2 Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vuông góc với A m B C m D Không có giá tr m Chọn A P ươ ì ộ a ểm x0 Suy x m th hàm s y x mx với trục hoành là: x mx th hàm s y x mx cắt trục hoành tạ a m, ểm phân biệt m K ó A, B lầ lượ ó ộ m Ta có y 4x 2mx , ti p n A, B vuông góc với m 1 4m y m y m 2m m 4m m 2m m 1 4m3 m Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số x 2x điểm phân biệt A m B m C 1 m D m Chọn C x0 x 1 Ta có y 4x 4x B ng bi n thiên x y 1 a ó 0 1 y Dựa vào b ng bi th hàm s y x 2x cắ 1 ường thẳng y m tạ ểm phân biệt 1 m Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Hàm bậc ngất bậc Dạng 1: Bài toán không chứa tham số ( Mức độ nhận biết thong hiểu) 2x đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt A, B Tìm hoành x 5 độ trung điểm I đoạn thẳng AB A x I B x I 2 C x I D x I 1 2x Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị C : y đường thẳng d : y x 1 A M 4;3 B M 3; C M 4;3 D M 3; 4 Câu 1: Đồ thị hàm số y 2x x có giao điểm ? x2 B Hai giao điểm D Không có giao điểm Câu 3: Đường thẳng y x đồ thị hàm số y A Ba giao điểm C Một giao điểm 2x 1 1 Đường thẳng d : y 2x cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, x 1 B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành A T B T C T D T 2x Câu 18: Cho hàm số y 1 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, x 1 B Tính diện tích tam giác ABC với C 4; 1 Câu 17: Cho hàm số y A S 1D 11C B S C S 3 D S ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2A 3B 4A 5A 6B 7B 8A 9C 10C 12A 13B 14A 15A 16A 17A 18D 2x đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt A, B Tìm hoành x 5 độ trung điểm I đoạn thẳng AB A x I B x I 2 C x I D x I 1 Đáp án D Câu 1: Đồ thị hàm số y PT hoành độ giao điểm hai đồ thị x 1 x 2x 2x x 1 x5 x 1 x x x A 1 x I A 1 Suy xB x B 1 Câu 5: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ dương 3x 2x A y x 4x x B y C y x 5x D y x 1 x2 Đáp án A - Phương pháp: Đồ thị hàm số y f x cắt trục tung điểm có tọa độ M 0;f với tung độ f - Cách giải: Đồ thị hàm số y x 4x x cắt trục tung điểm có tung độ f chọn A Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 3x Đồ thị hàm số y cắt trục tung điểm có tung độ f 4 loại B x 1 Đồ thị hàm số y x 5x cắt trục tung điểm có tung độ f 4 loại C Đồ thị hàm số y 2x 3 cắt trục tung điểm có tung độ f loại D x2 Câu 6: Đường thẳng d : y x cắt đồ thị C : y 2x hai điểm phân biệt A, B Khi diện tích x2 tam giác OAB là: A B C D Đáp án B - Phương pháp: +Tìm tọa độ hai giao điểm: giải phương trình hoành độ giao điểm suy tọa độ +Tính diện tích S = a.h - Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm: x 2x x A 1;1 ; B 3;5 x2 x 3 AB 3 1 1 h d O;d 2 4 2 S 2 2 Dạng 2: Bài toán chứa tham số ( Mức độ vận dụng thấp vận dụng cao) x 1 C đường thẳng d : y x m Giá trị m để d cắt (C) điểm phân x 1 biệt x1; x thỏa mãn x12 x 22 22 là: A m 6 B m 4 C m D Cả B C mx Câu 2: Cho hàm số y C Tất giá trị m để (C) cắt trục x 1 Ox; Oy điểm phân biệt A, B thỏa mãn SOAB là: 1 A m B m C m 1 D m 0; m 2 Câu 3: Cho hàm số y C đường thẳng d : y mx Giá trị m để d cắt (C) điểm x 1 là: A m 0; m 4 B m 4 C m 4; m D Đáp án khác 2x Câu 15: Cho hàm số y C Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt C hai điểm phân x 1 biệt cho tam giác OAB vuông A B A m B m C m D m Câu 1: Cho hàm số y Câu 16: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y 2x hai điểm x 1 phân biệt A, B cho AB Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 A m 10 B m C m Câu 17: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y m A m B m D m 10 x hai điểm phân biệt x 1 C m D 4 m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 11B 21C 31B 2B 12B 22A 32D 3B 13D 23B 33C 4B 14C 24B 34B 5C 15A 25A 35C 6B 16A 26D 36B 7B 17A 27D 37B 8C 18B 28A 9C 19A 29B 10A 20C 30C x 1 C đường thẳng d : y x m Giá trị m để d cắt (C) điểm phân x 1 biệt x1; x thỏa mãn x12 x 22 22 là: A m 6 B m 4 C m D Cả B C Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm hai đường x x x 1 x m x 1 x x m x 1 g x x mx m 1 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác thỏa x12 x22 22 Câu 1: Cho hàm số y m 2 m m 1 m 4m g 1 2 m 2 x x m Theo định lý viet ta có: x1 x2 m Yêu cầu toán: x12 x22 22 x1 x2 x1 x2 22 m 4 m m 1 22 m 1 25 m mx C Tất giá trị m để (C) cắt trục x 1 Ox; Oy điểm phân biệt A, B thỏa mãn SOAB là: 1 A m B m C m 1 D m 0; m 2 Chọn B 1 1 Gọi A C Ox A ;0 OA ;0 m m B C Oy B 0; 1 OB 0; 1 Câu 2: Cho hàm số y Ta có SOAB 1 1 m 0 1 1 1 2 4m m m Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 x3 C Tìm m cho đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A x 1 B thỏa mãn AB nhỏ A m B m 2 C m D m 4 Chọn B x 1 x 3 Phương trình hoành độ giao điểm xm x 1 f x x mx m * f 1 m 4m 12 m 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt * x x m A x1 ; y1 AB x x1 Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có B x ; y x1 x m Câu 7: Cho hàm số y Yêu cầu toán AB x1 x2 x1 x2 m 4m 12 m 2 Dấu xảy m m 2 Chọn B x 3 C Tìm m cho đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A x 1 B thỏa mãn điểm G 2; 2 trọng tâm tam giác OAB Câu 8: Cho hàm số y A m Chọn C B m Phương trình hoành độ giao điểm C m D m x 1 x 3 xm x 1 f x x mx m * f 1 m 4m 12 m 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt * x x m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x m A x1 ; y1 A x1 ; x1 m Và B x ; y B x ; x m x1 x xG x1 x m giá trị cần tìm Yêu cầu toán y y yG x3 Câu 9: Cho hàm số y 1 Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị hàm x2 số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2 MB 25 A -2 B C 10 D -6 Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm x 2 x 3 2x m 2x m 3 x 2m * x2 f x (C) cắt d hai điểm phân biệt Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 f 2 2 m 3 2m 3 m 0; m * Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x A x1 ; 2x1 m Và B x ; 2x m Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x 2 M 2; m m3 2m ; x1 x 2 Ta có MA MB2 x1 x 25 x1 x x1 x 2x1x 2 VẤN ĐỀ : KĨ NĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số không xác định x C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số sau: Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số ? A y x 3x B y x 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu 26: Cho hàm số y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 2 2; , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 A ; 2 22; B 22; 4 C ; 4 D ; 2 22; 4 Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bẳng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 5;1 B R C 4;0 D 5;1 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1C 2C 3B 4C 5D 6B 7B 8D 9A 10C 11C 12A 13A 14D 15D 16D 17A 18C 19B 20A 21A 22D 23B 24C 25A 26D 27A 28B 29B 30A 31D 32C 33C 34C 35D 36B 37B 38A 39D 40C 41D 42B 43D 44A 45C 46A 47A 48C 49C 50D 51C 52A 53A Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại Đáp án C B Hàm số không xác định x D Hàm số có giá trị cực đại Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Đạo hàm hàm số không xác định x = Hàm số có giá trị cực đại Biên soạn: Thầy Vô Danh – ĐT: 0934286923 – Email: nguoithaykhuyettat@gmail.com Chuyên đề hàm số luyện thi THPTQG 2016 - 2017 Hàm số có cực trị Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số sau: Đáp án C - Phương pháp: Hàm số bậc với hệ số a>0 có dạng chữ m ngược, a