Đề toán cấp 3-5

[<br>] Cho hàm số . Hàm số có A. một cực đại và hai cực tiểu. B. một cực tiểu và hai cực đại. C. một cực đại và không có cực tiểu. D. một cực tiểu và một cực đại. [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;1) và hai mặt phẳng : 2x + 4y − 6z − 5 = 0 , : x + 2y − 3z = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. đi qua A và không song song với B. không đi qua A và không song song với C. đi qua A và song song với D. không đi qua A và song song với [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0); N(0; 2;0); P(0;0;3). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là A. 6x + 3y + 2z +1 = 0 B. 6x + 3y + 2z −1 = 0 C. 6x + 3y + 2z − 6 = 0 D. x + y + z − 6 = 0 [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu có A. tâm I(-2;1;-3) và bán kính B. tâm I(2;−1;3) và bán kính C. tâm I(− 2;−1;− 3) và bán kính R = 3 D. tâm I (2;−1;3) và bán kính R = 3 [<br>] Số nào sau đây là số thực? A. (2 + 3i)(2 − 3i) B. C. (2 + 3i)+ (3 − 2i) D. (2 + 3i)−(2 − 3i) [<br>] Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y =1− x bằng A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 [<br>] Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 [<br>] Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng A. -6 B. 3 C. -3 D. 0 [<br>] Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng A. (đvdt) B. C. D. (đvdt) [<br>] Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và y =1 khi quay quanh trục Ox bằng A. B. C. D. [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x + y + z + 5 =0 và đường thẳng . Toạ độ giao điểm của và là A. (4; 2; −1) B. (−17; 20; 9) C. (−17; 9; 20) D. (− 2; −1; 0) [<br>] Hàm số đồng biến trên các khoảng A. và B. và C. và D. và [<br>] Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 10 B. 95 C. 120 D. 85 [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4z +12 = 0 và mặt cầu . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) không cắt (S) B. (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không qua tâm (S) C. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) D. (P) đi qua tâm mặt cầu (S) [<br>] Biết F(x) là nguyên hàm của và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng A. B. C. D. [<br>] Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. [<br>] Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số bằng A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 [<br>] Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 1 B. C. 2 D. [<br>] Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 2 B. 0 C. 3 D. 4 [<br>] Trên tập số phức, số nghiệm của phương trình bằng A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 [<br>] Hệ phương trình có nghiệm là A. (3;3) và (4; 2) B. (2;4) và (5;1) C. (4; 2) và (2;4) D. (1;5) và (5;1) [<br>] Phần thực của số phức là A. 0 B. i C. D. 5 [<br>] Cho hàm số . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. B. C. D. [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; -3) và mặt phẳng (P):x − 2y − 3z +18 = 0 . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P) là A. (− 5; 2;3) B. (4;−1;− 6) C. (0;7;6) D. (1;5;3) [<br>] Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 1 B. 2 C. D. 0 [<br>] Cho hàm số . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A. B. (2; 1) C. (1; 2) D. (1; -1) [<br>] Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là A. B. C. D. [<br>] Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích bằng A. B. C. D. [<br>] Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng A. B. C. D. [<br>] Nếu ln(ln x) = −1 thì x bằng A. e B. C. D. [<br>] Hàm số đồng biến trên các khoảng A. B. C. D. [<br>] Môđun của số phức z = −3 + 4i bằng A. 2 B. C. 5 D. 1 [<br>] là một nguyên hàm của hàm số A. f (x) = 2sin3x B. f (x) = 6sin 3x cos3x C. f (x) = −6sin 3x cos 3x D. f (x) = 6sin 3x [<br>] Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. [<br>] Cho parabol . Nếu (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì (d) A. song song với đường thẳng y = x B. vuông góc với đường thẳng y = 2x +5 C. vuông góc với đường thẳng y = x D. song song với đường thẳng y = 2x +5 [<br>] Tập nghiệm của phương trình bằng A. {1;2} B. {2;3} C. {1;6} D. {-6;-1} [<br>] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)? A. B. C. D. [<br>] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d1 và d2 chéo nhau B. d1 và d2 cắt nhau C. d1 và d2 trùng nhau D. d1 và d2 song song với nhau [<br>] Tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D. [<br>] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là A. 13 B. 10 C. D. 5 . A(−1;2;1) và hai mặt phẳng : 2x + 4y − 6z − 5 = 0 , : x + 2y − 3z = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. đi qua A và không song song với B. không đi qua A và. là điểm A. B. (2; 1) C. (1; 2) D. (1; -1) [<br>] Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là A. B. C. D. [<br>] Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K