Hệ thống viễn thông - Kỹ thuật phân tập anten (Antenna Diversity)

Báo cáo Bài tập lớn môn học Hệ thống Viễn thông, Viện điện tử viễn thông, Trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Chủ đề: Tìm hiểu phương pháp phân tập anten, Antenna Diversity, Selection Diversity, Maximal Ratio Combining, Equal Gain Diversity.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - TRUYỀN THÔNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

HỆ THỐNG VIỄN THÔNG

ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TẬP

ANTENNA

Giảng viên hướng dẫn:

Nhóm sinh viên: Nhóm 13

Hà Nội, 05/2017

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

1 KHÁI NIỆM PHÂN TẬP

Phân tập là một công cụ để giảm bớt fading của kênh và thường là công cụ sử dụng 2 hoặc là nhiều hơn anten nhận bên phía thu Trong mạng 3G, phân tập phát được sử dụng tại điểm phát để truyền mô hình của tín hiệu vào trong không gian Với một mạch hiệu chỉnh, phân tập cải tiến được chất lượng của giao tiếp không dây mà không làm ảnh hưởng đến không gian xung quanh, không cần tăng công suất truyền cũng như là băng thông Sự khác biệt giữa sự hiệu chỉnh và phân tập là kỹ thuật hiệu chỉnh được sử dụng để cải thiện ISI trong khi kỹ thuật phân tập sử dụng để giảm bớt ảnh hưởng của fading tới truyền thông không dây

Phân tập khai thác sự truyền lan của sóng radio trong không gian tự do bằng cách tìm kiếm công cụ truyền tín hiệu cho truyền thông Kỹ thuật phân tập chủ yếu áp dụng ở phía thu và không cần thiết bên phía phát Bằng cách này, tín hiệu được nhận một cách tốt nhât Đối với các loại fading, fading nhỏ hoặc lớn, kỹ thuật phân tập có thể được phân loại:

Với fading nhỏ: Tỷ lệ suy hao nhỏ được xác định bởi sự thay đổi bất thường

một cách nhanh chóng của biên độ, khi mà nó biến đổi nhanh và chỉ vài bước sóng Suy hao này là bởi vì sự phản xạ từ nhiều phía của môi trường xung quanh Để làm giảm bớt điều này, kỹ thuật phân tập cực nhỏ, phân tập không gian hay phân tập anten

có thể được dùng

Với fading lớn: Suy hao lớn gây ra là do sự che khuất của yếu tố địa hình và của

môi trường xung quanh Nó xảy ra khi truyền với khoảng cách lớn Để giảm thiểu điều này, phân tập cực nhỏ có thể được sử dụng

Phân loại các kỹ thuật phân tập:

Theo như cách mà ta phân chia loại tín hiệu dựa vào fading thì kỹ thuật phân tập trong truyền thông không giây được phân ra thành:

Hình 1: Phân loại các kỹ thuật phân tập

1.1.Phân tập thời gian (Time Diversity)

Phân tập qua thời gian có thể thu được khi thực hiện mã hóa và ghép xen: thông tin được mã hóa và các ký hiệu mã hóa được phân tán theo thời gian trong các chu kỳ kết hợp khác nhau để các các phần khác nhau của từ mã có thể độc lập khi xảy ra hiện tượng fading

Giả sử ta phát một từ mã x=[ , ]x1 x L

chiều dài ký hiệu L và tín hiệu thu là:

1 1 1 w ,1 1,

y =h x + L= L

11Equation Section 1

212\* MERGEFORMAT (.) Giả sử ghép xen lý tưởng để các ký tự liên tiếp x1 được phát đủ xa theo thời gian,

ta có thể giả thiết rằng h1 là độc lập

Hình 2: Từ mã được phát có và không có ghép xen

Trong hình 1, các từ mã được truyền các các ký hiệu liên tiếp nhau và được ghép xen, từ mã x2 bị triệt tiêu bởi fading nếu không dùng bộ ghép xen kênh, nếu dùng bộ xen kênh thì mỗi từ mã chỉ mất một ký tự và ta có thể khôi phục lại từ ba ký tự không

bị ảnh hưởng bởi fading

1.2.Phân tập tần số (Frequency Diversity)

Trong phân tập tần số, sử dụng các thành phần tần số khác nhau để phát cùng một lượng thông tin Các tần số cần được phân chia để đảm bảo bị ảnh hưởng của fading một cách độc lập Khoảng cách giữa các tần số phải lớn hơn vài lần băng thông kết hợp để đảm bảo rằng fading trên các tần số khác nhau là không tương quan Kỹ thuật trải phổ rất hiệu quả khi băng thông kết hợp của kênh nhỏ Tuy nhiên, khi băng thông kết hợp của kênh truyền lớn hơn băng thông trải phổ, trải trễ đa đường sẽ nhỏ hơn chu kỳ tín hiệu Trong trường hợp này, trải phổ là không hiệu quả để cung cấp

phân tập tần số Phân tập tần số gây ra sự tổn hao hiệu suất băng thông tùy thuộc vào

sự dư thừa thông tin trong cùng băng tần số

1.3.Phân tập không gian (Space Diversity, Antenna

Diversity)

Để khai thác phân tập thời gian cần phải ghép xen và mã hóa qua các chu kỳ thời gian kết hợp Khi có các ràng buộc về độ trễ, thì phân tập này có thể không sử dụng được Lúc này có thể sử dụng một loại phân tập khác gọi là phân tập anten hay phân tập không gian Phân tập không gian có thể thu được bằng cách đặt nhiều anten tại đầu phát hoặc đầu thu Nếu các anten đặt với khoảng cách đủ xa, độ lợi kênh giữa các anten độc lập nhau Khoảng cách giữa các anten phụ thuộc vào môi trường tán xạ cũng như tần số sóng mang Với thiết bị di động ở gần mặt đất với nhiều tán xạ xung quanh, khoảng cách giữa các anten bằng nửa chiều dài sóng mang là đủ Đối với các trạm gốc với chiều cao cột anten cao, anten lớn hơn thì khoảng cách có thể vài đến vài chục bước sóng

Hình 3: Các loại phân tập không gian

Hình 2 chỉ ra các loại phân tập không gian với hình a: Phân tập thu sử dụng nhiều anten thu (SIMO) và hình b: phân tập phát sử dụng nhiều anten phát(MISO) và hình c là kênh với nhiều anten phát và nhiều anten thu (MIMO)

1.3.1 Phân tập thu (Receive Diversity)

Tín hiệu từ đầu phát sẽ theo nhiều đường để tới đầu thu do phản xạ, tán xạ từ môi trường Phân tập thu là kỹ thuật sử dụng nhiều anten khác nhau ở phía thu Các anten thu sẽ thu được nhiều bản sao của cùng một tín hiệu truyền Tín hiệu thu được

có thể thay đổi lớn qua một vài chiều dài bước sóng trong môi trường nhiều tín hiệu

đa đường Xác suất lỗi bit (Pe) của QPSK trong các kênh fading Rayleigh là xấu Nếu

bộ thu thu được vài kênh fading độc lập, mỗi sóng mang cùng tín hiệu, nó có thể kết hợp thông tin mỗi đường dẫn để giảm Pe tại máy thu

1.3.2 Phân tập phát (Transmit Diversity)

Phân tập phát là kỹ thuật sử dụng hai hay nhiều anten ở phía phát để phát tín hiệu, công suất phát được chia cho các anten phát Phân tập thu khó để thực hiện tại máy thu di động do thiếu không gian, công suất, chi phí tăng và phụ thuộc vào loại hình dạng Phân tập phát có yêu cầu phần cứng và độ phức tạp xử lý tín hiệu đáng kể đối với BTS Nó có sự bất lợi về công suất do năng lượng từ BTS được phân chia giữa

nhiều thành phần anten Phân tập phát có thể hoặc không thể phụ thuộc vào sự phản hồi từ bộ thu Nó thường triển khai sử dụng mã không gian thời gian mà không yêu cầu phản hồi Để thực thi phân tập phát có khá nhiều cách khác nhau như: lưu đồ phân tập-trễ (truyền lặp lại qua các anten theo thời gian), mã lưới không gian-thời gian, mã khối không gian – thời gian, nhảy anten

2.1.Mô hình

Xét một hệ thống một user nhận tín hiệu là tổng của tín hiệu và nhiễu:

( )

x hu t= +n

32Equation Section 2424\* MERGEFORMAT (.)

Ở đây u(t) là hàm công suất đơn vị (unit power signal) được truyền đi, h đại diện cho kênh (bao gồm công suất của tín hiệu) và n là nhiễu Công suất của tín hiệu trên một chu kỳ truyền ký tự Ts, tại n, là:

P h t u t dt h t u t dt h

525\* MERGEFORMAT (.)

Tại đây, ta giả sử là kênh fading chậm, thành phần

( )

n

h t

không thay đổi trên một chu kỳ ký tự, và có thể suy ra bằng cách biến đổi tích phân và u(t) được giả sử là

có công suất đơn vị Đặt

{| ( ) | }n

E n t =σ

và ta được SNR tức thời tại thành phần thứ n (γn

):

2

2

n n

h

γ σ

=

626\* MERGEFORMAT (.) SNR tức thời này là một biến ngẫu nhiên tương ứng với một đặc trưng của kênh

n

h

Giá trị cần đạt được để tính toán công suất nhiễu được tiếp nhận trong một chu kỳ ngắn Trường hợp chu kỳ lớn hơn, ta sẽ xét trong phần dưới đây

Ta giả sử là kênh fading Rayleigh, nên

n

j h

h = h e∠

, ở đây ∠h n

thuộc khoảng [0, 2π) và n

h

có 1 Rayleigh hàm mậ độ xác xuất, hàm mật độ xác xuất của

2

n

h

là một hàm mũ

2 0

/

0

2

,

n

h P n

n

h

P

−

:

727\* MERGEFORMAT (.)

/

1

,

n

n e γ

γ − Γ

Γ

:

828\* MERGEFORMAT (.)

0

n

E h P

E γ

σ σ

929\* MERGEFORMAT (.) SNR tức thời tại mỗi giá trị của n được biểu diễn dưới dạng hàm mũ Γ

biểu diễn SNR trung bình tại mỗi giá trị của n Công thức trên là dành cho hệ thống một thành phần anten, nói cách khác, công thức trên không đúng với trường hợp một mảng anten Do đó, Γ

sẽ là cơ sở để cải thiện SNR

2.2.Thông số

Thông thường ta sẽ sử dụng 2 thông số đặc trưng cho toàn bộ hệ thống là xác suất gián đoạn (Outage probability) và tỉ lệ lỗi bit (BER) cho trường hợp điều chế BPSK Sau đây ta sẽ tìm hiểu 2 thông số đặc trưng này với trường hợp một đầu vào và một đầu ra SISO

Hình 4: Phía thu trong hệ thống phân tập thu

Xác suất gián đoạn là xác suất đầu ra cho đầu ra SNR (ký hiệu là γ

) dưới một ngưỡng là γs

Từ phần trên ta đã xác định được công thức cho SNR tức thời, được biểu diễn dưới hàm mũ, từ đó suy ra được xác suất Pout là outage probability”:

0

1

s

d

γ

γ γ γ

γ γ − Γ − Γ

= < = = −

Γ

∫

10210\* MERGEFORMAT (.)

Để ý rằng Γ → ∞

, P out µ1/Γ

BER của BPSK cho bởi SNR γ

được cho bằng biểu thức

( )2 h

erfc γ Q

σ

 

=  ÷

 

, ở đây :

2 /2

( ) (1/ 2 ) t .

x

Q x e dt

∞

−

= Π ∫

11211\* MERGEFORMAT (.) BER trung bình trên kênh fading Rayleigh của công thức 27:

( )

2 0

/

0 0

1

2 1

h P

BER e Q d h

∞

−    Γ 

=  ÷ =  − ÷÷

+ Γ

∫

12212\* MERGEFORMAT (.)

Kỹ thuật phân tập thu bao gồm 4 kỹ thuật phân tập là:

 Kỹ thuât phân tập thu kết hợp lựa chọn (Selection Combining - SC)

 Kỹ thuật phân tập thu kết hợp theo tỷ số tối đa (Maximal Ratio Combining - MRC)

 Kỹ thuật phân tập thu kết hợp cùng độ lợi (Equal-gain Combining - EGC)

 Kỹ thuật phân tập thu kết hợp chuyển mạch (Switched Combining)

Với cả 3 kỹ thuật đầu tiên, thông số cần tìm được là các trọng số w như trên hình

1 Tuy nhiên, các trọng số phải được chọn với điều kiện là sự tác động của fading đối với mỗi người sử dụng là nhỏ nhất Cả ba kỹ thuật khác nhau ở chỗ lựa chọn các trọng

số Dưới đây ta sẽ tìm hiểu ba kỹ thuật này trong trường hợp ta giả sử rằng tại nơi nhận yêu cầu biết được vector của kênh fading h

2.3.Kỹ thuât phân tập thu kết hợp lựa chọn (Selection

Combining - SC)

Hình 5: Selection Combining

Selection Combining (SC) hoạt động dựa trên nguyên tắc lựa chọn tín hiệu có tỉ

số tín hiệu trên nhiễu SNR cao nhất trong số tất cả các tín hiệu nhận được từ các nhánh khác nhau rồi đưa vào xử lý

1 khi =max( )

0

k

ω = 



13213\* MERGEFORMAT (.)

Kỹ thuật này không yêu cầu phải biết được pha của tín hiệu cũng như là biên độ của tín hiệu

Xác suất gián đoạn là xác suất mà SNR tại đầu ra rơi dưới 1 ngưỡng γs

, nói cách khác, SNR với mọi giá trị của n dưới một ngưỡng

max{ }n

n

γ = γ

14214\* MERGEFORMAT (.)

1

0

[ ] [ , , ] N [ ],

n

P Pγ γ Pγ γ γ γ − Pγ γ

=

= < = < =∏ <

15215\* MERGEFORMAT (.)

Ở đây, công thức cuối cùng đúng vì fading tại mỗi thành phần bên phía thu được giả sử là độc lập Nó sẽ không đúng nếu ta chỉ giả sử rằng fading không có tương quan với nhau từ một thành phần này tới các thành phần khác Sử dụng hàm mật độ xác xuất của γn

:

1

n d n

γ γ

γ γ γ γ − Γ

Γ

< = =

Γ

16216\* MERGEFORMAT (.)

/

[1 e−γs Γ]

= −

17217\* MERGEFORMAT (.)

/

( ) [1 s ]N out s

P γ e−γ Γ

18218\* MERGEFORMAT (.) Xác suất gián đoạn tăng theo hàm mũ với số mũ là số lượng anten bên phía thu Hình dưới minh họa cho việc cải thiện xác suất gián đoạn với mỗi giá trị của n trong mảng

Hình 6: Xác suất gián đoạn với mỗi giá trị của N out

P

cũng biểu diễn hàm mật độ xác suất của đầu ra SNR như 1 hàm của ngưỡng

s

γ

Hàm mật độ xác xuất của SNR tại đầu ra là γ

, tính theo ct sau:

/

( ) ( ) dP out N [1 s ]N

d

γ γ

γ γ

γ − Γ − Γ −

Γ

19219\* MERGEFORMAT (.)

Từ điều này, ta suy ra được xác suất gián đoạn và hàm mật độ xác xuất của SNR tại đầu ra Hai đặc trưng khác có thể tìm được là cải thiện SNR trung bình và cải thiện BER SNR trung bình được tính bằng công thức:

{ }

0

( )

E γ =∞∫γ fΓ γ γd

20220\* MERGEFORMAT (.)

/

0

[1 s ]N

N

e γ e γ d

∞

− Γ

− Γ −

Γ

∫

21221\* MERGEFORMAT (.)

1

( ln )

2

N

n

C N

−

= Γ∑ ; Γ + +

22222\* MERGEFORMAT (.)

Ở đây, công thức gần đúng cuối cùng 222 đúng với giá trị N lớn C là hằng số Euler Giá trị SNR sau khi được cải thiện với trường hợp bên thu có 1 anten là bậc của lnN

Xác suất lỗi toàn phần đạt được bằng cách tích phân xác suất lỗi có điều kiện được cho bởi SNR Với điều chế BPSK, điều kiện tỉ lệ lỗi bit là erfc( )2γ

và tỉ lệ tỗi bit toàn phần là :

/

( / ) ( ) ( 2 ) [1 s ]N .

e

N

P ∞ BER γ f γ γd ∞efrc γ e− Γγ e−γ Γ −dγ

Γ

Γ

23223\* MERGEFORMAT (.) Phương trình trên có thể tính toán với các giá trị N > 1 Kết quả BER được xác nhận bằng cách ước lượng trong [4]

2.4.Kỹ thuật phân tập thu kết hợp theo tỷ số tối đa

(Maximal Ratio Combining - MRC)

Hình 7: Maximal Ratio Combining

Trong kỹ thuât phân tập Selection Combining, ta đã lựa chọn 1 giá trị với SNR là tốt nhất Điều này rõ ràng không phải là lựa chọn tối ưu khi (N-1) thừa số của mảng được loại bỏ Maximal Ratio Combining lựa chọn trọng số (trong hình 1) để đạt được SNR đầu ra tối đa, nói cách khác điều đó là tối ưu SNR

Tín hiệu trước khi đưa vào MRC như trên hình:

x =A h +ξ

24224\* MERGEFORMAT (.)

A là số phức, hệ số khuếch đại, hn là độ lợi kênh (số phức),

2 0 (0, )

n CN

ξ : σ

là nhiễu trắng (AWGN)

Tổ hợp đâu ra là:

1

N

x w x A w h wξ

−

=∑ = ∑ +∑

25225\* MERGEFORMAT (.)

Ở đây w n là trọng số tổ hợp

Tín hiệu và nhiễu được cho ở trên hình

Công suất của tín hiệu và nhiễu:

2

1 2

P = A∑w h = A ∑w h

26226\* MERGEFORMAT (.)

Pξ = ∑wξ =∑ w σ

27227\* MERGEFORMAT (.)

Ở đây

2 2

n n

là nhiễu của đường đi SNR đẩu ra là:

2

2

1 2

n n n s

out

n n n

w h P

∑

28228\* MERGEFORMAT (.)

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz cho tử số:

2

*

29229\* MERGEFORMAT (.) Dấu bằng xảy ra khi

*

a =cb

Ta được:

2

2

w h ≤ w h

30230\* MERGEFORMAT (.)

Chọn

2

2

n

n

h

σ

= ↔ =

ta được:

2

2 2 2

1

n

out

n n n

A h

∑

∑

31231\* MERGEFORMAT (.)

Đặt

2 2 2

2

n n

n

A h

γ

σ

=

suy ra

n

γ =∑γ

Kết quả tổ hợp được gọi là MRC, đây được xem là tổ hợp tốt nhất cho SNR

Xác xuất gián đoạn (Outage probability) của MRC:

Xem xét với kênh Rayleigh và giả sử các kênh không liên quan gì với nhau Xác xuất gián đoạn có thể được biểu diễn bởi:

1 0 1

( / ) 1

( 1)!

k N

out

k

P e

k

γ

γ γ γ −

−

=

= −

−

∑

32232\* MERGEFORMAT (.) Nếu γ γ/ 0=1

thì:

( )

0

,1

N

N

 

  : :

33233\* MERGEFORMAT (.)

2.5.Kỹ thuật phân tập thu kết hợp cùng độ lợi (Equal Gain Combining - EGC)

Trong kỹ thuật Maximal Ratio Combining ta tạo ra 1 tổ hợp là giá trị tối ưu của SNR Tuy nhiên, kỹ thuật đó yêu cầu trọng số (là các wi) biến thiên với tín hiệu

fading, chúng dao động trong khoảng trên dưới 10 dB Kỹ thuật Equal-gain

Combining - EGC giải quyết điều này bằng cách cài đặt hệ số tăng ích tại mỗi phần

tử Trong EGC,

w j h n

n =e ∠

34234\* MERGEFORMAT (.)

*

n n n

w h h

⇒ =

35235\* MERGEFORMAT (.)

1

0

N H

n n

w h − h

=

⇒ =∑

36236\* MERGEFORMAT (.) Công suất nhiễu và SNR tức thời được cho bởi:

H n

P =w hσ =Nσ

37237\* MERGEFORMAT (.)

2 1

0 2

N n n

h N

γ

σ

−

=

 

 

 

= ∑

38238\* MERGEFORMAT (.)

Sử dụng với trường hợp n

h

là phân phối Rayleigh, sử dụng hàm mật độ xác xuất của công thức 27:

0

( n)

E h = πP

39239\* MERGEFORMAT (.)

2 0

( n )

E h =P

40240\* MERGEFORMAT (.)

Sử dụng SNR đã định nghĩa trong công thức 238 với 239 và 240, ta tìm được SNR cho bởi:

2 1

0

{ }

1

2 2

N

n

n m

n m

E h

γ

−

− −

=

= =

 

 

∑

∑∑

41241\* MERGEFORMAT (.)

2 2

1

, 2

Nσ

= = = ≠

=   +  

42242\* MERGEFORMAT (.)

2 2

1

, 2

Nσ

− − −

= = = ≠

43243\* MERGEFORMAT (.)

0 2

1

2 ( 1) ,

P P

NP N N N

π π σ

44244\* MERGEFORMAT (.)

0 0

2

1

2 ( 1) ,

P

NP N N N

π

45245\* MERGEFORMAT (.)

( 1) 1 ( 1)

N πΓ N π

= Γ + −  = + − Γ

46246\* MERGEFORMAT (.) Trọng tâm của phần phân tích này để chứng tỏ rằng, mặc dù cách thực hiện đơn giản hơn đáng kể, nhưng kết quả của EGC là cách cải thiện SNR có thể so sánh được với phương pháp tối ưu SNR đã tìm hiểu trước đó là phương pháp MRC SNR tìm được của cả 2 phương pháp tăng tuyến tính với giá trị của N

Không có 1 công thức chung cho BER với giá trị tổng quát N, nhưng những nghiên cứu khác nhau đã tìm ra được hiệu suất BER trong một vài dạng của kênh fading [5] Có một vài tài liệu khác cũng nói đến vấn đề này Đặc biệt hơn, trong [5], Zhang tìm được một form gần đúng trong Rayleigh fading với N = 2 và N = 3 dựa trên phương thức hàm ký tự (characteristic function method) Với BPSK thì đó là: