Dạy Ôn Thi Đại Học Cả Năm

Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng Bài 1: Khảo sát hàm số à các câu hỏi phụ Một số kiến thức cần nhớ Phơng pháp khảo sát hàm số Nội dung các bài toán tiếp tuyến, giới thiệu nội dung 3 bài toán tiếp tuyến Bài toán sự tơng giao giữa các đồ thị của hàm số, điều kiện để 2 đờng cong tiếp xúc Các bài toán về cực trị của hàm số: Hàm đa thức, hàm phân thức phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực trị Xây dựng điều kiện để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hay một đoạn Các ví dụ Bài 1: Cho hàm số )1( 3 65 22 + +++ = x mxx y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số với m = 0 2) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+) Bài 2: Cho hàm số )1( 1 22 2 + = x xx y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số 2) Tìm toạ độ 2 điểm A,B nằm trên (C ) và đối xứng nhau qua đờng thẳng x-y+4=0 Bài 3: Cho hàm số )1( 1 22 2 + = x mxx y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 2) Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị A,B . CMR khi đó đờng thẳng AB song song với đờng thẳng 2x-y- 10=0 Bài 4: Cho hàm số )1(3)( 3 xmxy = 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 2) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x=0 3) Tìm k để hệ sau có nghiêm + < 1)1(log 3 1 log 2 1 031 3 2 2 2 3 xx kxx Bài 5: Cho hàm số )1( 3 1 22 3 1 23 += mxmxxy 1) Cho m =1/2 Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số , Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng D: y=4x+2 2) Tìm m thuộc khoảng (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đờng thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4 Bài 6: Cho hàm số )1( 312 22 mx mmxx y ++ = 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=1 2) Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung Bài 7: Cho hàm số )1( 1 )2( 2 + ++ = x mxmx y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=-1 2) Tìm m để đờng thẳng y=-x-4 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng y=x 1 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Bài 8: Cho hàm số )1( 1 1 + = x x y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm 2) Tìm m để đờng thẳng D:y=2x+m cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau 3) Tìm tất cả các điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm 2 đờng tiệm cận là ngắn nhất Bài 9: Cho hàm số )1( 1 12 = x x y 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số 2) Gọi I là giao điểm 2 đờng tiệm cận ủa (C ) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với dờng thẳng IM Bài 10: Cho hàm số )1(12 224 += xmxy 1) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân Bài 11 Cho hàm số )1( 1 2 + + = x x y Cho điểm A(0;a). Xác định a để từ A kẻ đợc 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho 2 tiếp điểm tơng ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox HD a# -1 va a> -2 có 2 nghiệm phân biêt Y 1 .y 2 <0 ĐS a>-2/3 và a khác 1 Bài 2: ứng dụng của khảo sát hàm số Một số kiến thức cần nhớ Phơng pháp tìm GTLN,GTNN trên một khoảng, một đoạn Xác định tham số để các phơng trình hoặc bất phơng trình có nghiệm VD F(x)=m m thuộc [MaxF(X); minF(x)] F(x)>m với mọi x . .<=> m<minF(x) F(x)>m có ngiệm . .<=> m<MaxF(x) . . . Chú y khi đổi biến phải tìm ĐK của biến mới có thể sử dụng phơng pháp miền giá trị Các ví dụ Bài 1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2] 1 1 2 + + = x x y Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [1;e 3 ] x x y 2 ln = Bài 3: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [-1;1] 326 )1(4 xxy += Bài 4: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm với mọi x thuộc [-1/2;3] )352()3).(21( 2 ++>+ xxmxx HD Đặt t= )3).(21( xx + Từ miền xác đinh của x suy ra 4 27 ;0t Biến đổi thành f(t)=t 2 +t>m+2 Tìm miền giá trị của VT m<-6 Bài 5: Tìm a nhỏ nhất để bất phơng trình sau thoả mãn với mọi x thuộc [0;1] 222 )1()1.( +++ xxxxa HD Đặt t=x 2 +x dùng miền giá trị suy ra a=-1 Bài 6: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm mxxxx =++++ 11 22 HD -1<m<1 Bài 7: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm với mọi x 2 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 0122436 cos15sin.363cos.5cos3 2 24 + + mm xxxx HD Đặt t=cosx BBT 0<=m<=2 Bài 8: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm trên [-/2; /2] 2 )cos1(2sin22 xmx +=+ Bài 9: Tìm GTLN,GTNN của hàm xxy 2cossin2 48 += HD : 3 và 1/27 Bài 10: Tìm GTLN,GTNN của hàm 2 2 (4 4 ) voi 0 x 1 x x x x y = + + HD : 3 và 1/27 Bài 3: Tính giới hạn của hàm số, tính đạo hàm bằng định nghĩa Một số kiến thức cần nhớ Phơng pháp tính giới hạn của hà số: các dạng vô định Tính liên tục của hàm số tại một điểm, liên tục bên trái liên tục bên phải Đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm bên trái bên phải Các ví dụ Bài 1: Bài toán giới hạn hàm số 1) Tìm giới hạn x xx I x 3 0 11 lim ++ = 2) Tìm giới hạn 3 2 2 1 5 7 lim 1 x x x I x + = 3) Tìm giới hạn x xx I x cos1 1213 lim 2 3 2 0 ++ = 4) Tìm giới hạn 3 2 0 3 2 0 3 4 7 1 2 1 3 lim 1 2 1 lim 2 20 lim 9 2 x x x x x I x x x I sinx x x I x + + = + + = + + = + 5) Tìm giới hạn 2 3 2 4 5 4 4 2 3 3 2 2 2 3 3 2 9 2 6 5 3 lim 2 16 3 8 7 2 3 lim 1 1 2 3 lim 4 1 2 4 3 7 lim 27 5 4 x x x x x x I DS x x x x I DS x x x x x I x x x x I x x x + + = + + + + = + + = + + = + + + 3 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 6) Tìm giới hạn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 lim 5 6 lim 3 2 tach lam 2 chen them x lim 1 lim 4 7 1 4 8 1 lim . 1 x x x x x I x x x I x x x x I x x x I x x x x I x x x + = + = + = + + = + + + + = + 7) Tìm giới hạn 2 0 2 0 3 0 0 3 2 1 lim 1 cos 2 lim .sin sin lim 1 cos .cos 2 .cos 3 lim 1 cos sin 3 lim 1 2. s x x x x x cosx I tg x x I x x tgx x I x x x x I x x I co x + = = = = = 8) Tìm giới hạn 2 6 1 )1( 56 lim + = x xx I x 9) Tìm giới hạn 3 2 2 0 3 2 3 2 1 1 1 lim 2 1 lim 1 x x x I x x x x I x + = + + = Bài 2: Bài toán tính đạo hàm bằng định nghĩa 1) Xét tính liên tục của f(x) tại x=2 1 2 3 khi x 2 ( ) 2 1 khi 2 x f x x x = = 2) Tìm a để hàm số liên tục tại x=0 1 cos 4 khi x<0 .sin 2 ( ) x+a khi 0 x+1 x x x f x x = 3) Tìm a để hàm số liên tục tại x=0 2 khi x=0 ( ) cos cos 2 khi 0 x a f x x x x = 4) Cho 2 4 1( 2) ( ) ( 2) x e x f x ax b x + = + < Tìm a,b để hàm số cá đạo hàm tại x=2 5) Cho 2 ( 1). khi x>0 ( ) -x -ax+1 khi 0 x x e f x x + = 4 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Tìm a để hàm số cá đạo hàm tại x=0 6) Cho 2 ( ). khi x<0 ( ) ax +bx+1 khi 0 bx x a e f x x + = Tìm a để hàm số cá đạo hàm tại x=0 7) xét tính liên tục của f(x) tại x=2 8) Cho hàm số 2 2 3 ( ) 3 1 x x f x x + = CMR hàm số liên tục tại x=-3 nhng không có đạo hàm tại x=-3 9) Cho cos cos3 1 khi x 0 ( ) 0 khi 0 x x e f x x x = = Tình đạo hàm của hàm số tại x=0 Bài tập áp dụng 1) Cho hàm số )1( 1 2 ++ = x mxmx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m =-1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dơng 2) Cho hàm số )1( 2 2 2 + = x mxx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 b) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1;0] c) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 0123).2(9 22 111 =+++ ++ aa ttt 3) Cho hàm số )1(1 24 += mmxxy Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 4) Cho hàm số )1( )1(2 33 2 ++ = x xx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b) Xác định m để đờng thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm A,B sao cho AB=1 5) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 224 22 1112 )211( xxx xxm ++= =++ 6) CMR phơng trình sau có 1 nghiệm )1(012 25 = xxx 7) Cho hàm số )1( 1 1)1( 2 + ++++ = x mxmx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 b) CMR với m bất kỳ đồ thị ( C m ) luôn luôn có điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 8) Cho hàm số )1( )(2 4)12( 22 mx mmxmx y + +++++ = a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b) Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số 9) Cho hàm số )1( 1 22 2 + = x xx y a. Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b. Tìm toạ độ 2 điểm A,B nằm trên (C ) và đối xứng nhau qua đờng thẳng x-y-4=0 10) Cho hàm số )1(23 22 += xxy 5 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Tìm trên đờng thẳng y= - 2 các điểm từ đó nhìn đờng cong dới một góc vuông ĐS M(55/27;-2) 11) Cho hàm số )1( 1 1 2 + = x xx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi b) Một đờng thẳng thayđổi song song với đờng thẳng y=1/2.x và cắt đồ thị hàm số đã cho tại M,N .Tìm quỹ tích trung điểm I của MN c) Biện luận theo tham số m số nghiệm phơng trình 01)1( 2 =+ mxmx 12) Cho hàm số )1(4 24 mxxy += Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dới đối với trục hoành bằng nhau HD: ĐK cắt 0<m<4 vẽ minh hoạ gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , là nghiệm S trên = S duói <=> 3 4 3 0 ( ) ( ) x x x f x dx f x dx= Vận dụng tính chất đối xứng , định ly viét m=20/9 13) Cho hàm số )1( 2 92 2 + = x xx y a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b) Xác định m để (d) y=m(x-5) + 10 cắt đồ thị (C ) tại 2 điểm phân biệt nhận A(5,10) là trung điểm 14) Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn 2 4 xxy += 15) Cho hàm số )1( 22 43 2 x xx y + = a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b) Tìm trên đồ thị 2 điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng y=x 16) Cho hàm số 2 2 1 (1) 1 x x y x + + = + a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số b) CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C ) dến 2 tiệm cận của (C ) không phụ thuộc vào vị trí của M 17) Cho hàm số 2 (5 2) 2 1 (1) 1 x m x m y x + + = a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=1 b) Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa điểm CĐ,CT nhỏ hơn 2 5 Chuyên đề số 2: Đại số Bài 1: Hệ phơng trình phơng trình đại số Một số dạng hệ ph ơng trình th ờng gặp 1) Hệ phơng trình bậc nhất : cách tính định thc 2) Hệ phơng trình đối xứng loại 1 :hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và ngợc lại 3) Hệ phơng trình đối xứng loại 2: nếu trao đổi vai trò của x và y thì phơng trình này trở thành phơng trình kia và ngợc lại 4) Hệ phơng trình đẳng cấp bậc 2 : Xét 2 trờng hợp sau đó đặt x=t.y 5) Một số hệ phơng trình khác Các ví dụ Bài 1: Một số hệ dạng cơ bản 1) Cho hệ phơng trình =+++ =++ 8 )1)(1( 22 yxyx myxxy a) Giải hệ khi m=12 b) Tìm m để hệ có nghiệm 6 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 2) Cho hệ phơng trình 2 2 2 1 1 2 a x y x y a + = + = + Tìm a để hệ phơng trình có đúng 2 nghiệm phân biệt 3) Cho hệ phơng trình 2 2 2 2 1 3 2 x xy y x xy y m + = + = Tìm m để hệ có nghiệm 4) Cho hệ phơng trình =+ =+ 222 6 ayx ayx a) Giải hệ khi a=2 b) Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ 5) Cho hệ phơng trình +=+ +=+ ymx xmy 2 2 )1( )1( Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 6) =+ =+ 22 22 xy yx 7) =+++++++ =+++ myxxyyx yx 1111 311 a) Giải hệ khi m=6 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 2: + = + = 2 2 2 2 2 3 2 3 y x x x y y (KB 2003) HD: Th1 x=y suy ra x=y=1 TH2 chú y: x>0 , y> 0 suy ra vô nghiệm Bài 3: =+ =+ 358 152 33 22 yx xyyx HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y Đs : (1,3) và (3/2 , 2) Bài 4: 7 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn =+ = )2(1 )1(33 66 33 yx yyxx HD: từ (2) : -1 x , y 1 hàm số : ( ) tttf 3 3 = trên [-1,1] áp dụng vào phơng trình (1) Bài 5: CMR hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất += += x a xy y a yx 2 2 2 2 2 2 HD: = = 223 2 axx yx xét 23 2)( xxxf = lập BBT suy ra KQ Bài 6: =+ =+ 22 22 xy yx HD Bình phơng 2 vế, đói xứng loại 2 Bài 7: =+ =+ )1( )1( 2 2 xayxy yaxxy xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8 Bài 8: += = )2(5 )1(2010 2 2 yxy xxy HD : Rut ra y yy y x += + = 55 2 Cô si 52 5 += y y x 20 2 x theo (1) 20 2 x suy ra x,y Bài 9: ++=+ = 2 )1( 3 yxyx yxyx (KB 2002) HD: từ (1) đặt căn nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2) Bài 10: =+ =++ ayx ayx 3 21 Tìm a để hệ có nghiệm 8 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn HD: từ (1) đặt 2,1 +=+= yvxu đợc hệ dối xứng với u, - v Chỉ ra hệ có nghiệm thì phơng trình bậc hai tơng ứng có 2 nghiệm trái dấu Bài tập áp dụng 1) = = 495 5626 22 22 yxyx yxyx 2) +=+ +=+ )(3 22 22 yxyx yyxx KD 2003 3) =++ =++ 095 18)3)(2( 2 2 yxx yxxx 4) ++=+ = 2 )(7 22 33 yxyx yxyx HD: tách thành nhân tử 4 nghiệm 5) += = mxyx yxy 26 12 2 2 Tìm m để hệ có nghiệm 6) = = 19 2.)( 33 2 yx yyx dặt t=x/y có 2 nghiệm 7) =++ =++ 64 9)2)(2( 2 yxx yxxx đặt X=x(x+2) và Y=2x+y 8) =++ =+ 4 )1(2 2222 yxyx yxyx đổi biến theo v,u từ phơng trình số (1) 9) =+ =+ 22 333 6 191 xxyy xyx Đặt x=1/z thay vào đợc hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2) 10) += = 12 11 3 xy y y x x (KA 2003) 9 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn HD: x=y V xy=-1 CM 02 4 =++ xx vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm 11) +=+ +=+ axy ayx 2 2 )1( )1( xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ 12) =+ =+ 3 3 22 xyyx x y y x HD bình phơng 2 vế 13) =+ +=+ 78 1 7 xyyxyx xy x y y x HD nhân 2 vế của (1) với xy Bài 2: Phơng trình và bất phơng trình phơng trình đại số Một số dạng ph ơng trình và bất ph ơng trình th ờng gặp 1) Bất phơng trình bậc hai Định ly về dấu của tam thức bậc hai Phơng pháp hàm số 2) Phơng trình ,bất phơng trình chứa giá trị tuyệt đối BABBA BA BA BA BABA <<< < > > << 22 3) Phơng trình ,bất phơng trình chứa căn thức Liệt kê các dạng Một số ví dụ Bài 1: Tìm m để mxxxx ++++ )64)(3)(1( 2 Tìm m để bất phơng trình trên nghiệm đúng với mọi x HD: sử dụng hàm số hoặc tam thức : m-2 Bài 2: Tìm a để hệ sau có nghiệm =+++ + 2)1(2 2 ayxxy yx HD: +=+ + )2(1)2()1( )1(2 22 ayx yx TH1: a+10 Hệ vô nghiệm TH2: a+1>0 Ve đồ thị (2) là đờng tròn còn (1) là miền gạch chéo : a-1/2 Bài 3: Giải các phơng trình ,bất phơng trình sau 1) 014168 2 ++ xxx 2) xxx 2114 =+ : x=0 10 [...]... ( x 2 + 2 x + 1) = log 2 ( x 2 + 2 x) 21 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn x 2 + y = y 2 + x 11) 2 x+ y 2 x 1 = x y 4 ( x 4 + y).3 y x = 1 12) 4 8( x 4 + y) 6 x y = 0 13) Tìm m để phơng trình 4(log 2 x ) log 1 x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 2 2 Chuyên đề 5: Hình học giải tích trong mặt phẳng và không gian Hình học không gian Bài 1: Hình học giải tích trong mặt phẳng Một số kiến... tự nhiên , mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thi t phải có 2 chữ số 1 và 5 Bài 7:Một đội văn nghệ có 15 ngời gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 ngới , biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ 26 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Bài 8:Một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 học sinh trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4 Hỏi có bao nhiêu cách... 6 ( ) 18 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 2sin 4 x 17) Giải phơng trình cot gx = tgx + (DBKD 2003) sin 2 x 2 18) Giải phơng trình 5sin x 2 = 3 ( 1 sin x ) t g x (KB 2004) 19) Giải phơng trình ( 2 cos x 1) ( 2sin x + cos x ) = sin 2 x sin x (KB 2004) Chuyên đề số 4: Mũ Lôgarit Bài 1: Phơng trình và hệ phơng trình Mũ lôgarit Một số kiến thức cần nhớ Các công thức về mũ và lôgarit Giới thi u một... 2: HD: Sử dụng công thức hạ bậc 2 1 cos 2 x + + cos 2 x + = (sin x + 1) 3 3 2 1 + 2 cos(2 x + ) cos 3 = sin x ĐS 3 họ nghiệm Bài 3: sin 2 x sin 2 2 x + =2 sin 2 2 x sin 2 x HD: Nhóm , nhân lên và tách 2 thành 2 nhóm sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x 1 = Bài 4: 8 tg x .tg x + 6 3 HD: Đặt ĐK rút gọn MS=1 AD công thức nhân 3 ĐS x=-pi/6+k.pi Bài 5: 12 Ôn Thi Đại Học 3 tgx(tgx +... thẳng tiếp xúc với (C ) tại A,B sao cho góc AMB=60 độ Bài 2: Hình học giải tích trong không gian Một số kiến thức cần nhớ Các ví dụ Bài 1: Trên hệ trục Oxyz cho A(2a;0;0) B(0;2b;0) C(0;0;2c) a,b,c>0 1) Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối đa diện 2) OABE với E là chân đờng cao từ E trong tam giác ABC 22 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn Bài 2: Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD... phơng pháp chùm mạ phẳng qua AB 23 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn +Tìm M thuộc (S) sao cho Kc(M,(S)) nhỏ nhất, (P) tiếp xú với (S) tại M Bài 11: Trong hệ trục Oxyz cho x 1 y 2 z = = tam giác ABC có B(2;3;-4) Đờng cao có phơng trình (CH ) Đờng phân giác trong góc A là 5 2 5 x 5 y 3 z +1 ( AI ) = = Lập phơng trình chính tắc cạnh (AC) 7 1 2 Bài 3: Hình học không gian Một số kiến thức cần nhớ Các... Các ví dụ Bài 1:Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau Bài 2:Đội tuyển học sinh giỏi của trờng gồm 18 em Trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh đợc chọn Bài 3: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6... 3) 3 5 sin 2 + x = 0 2 17 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 1 1 = 2 cos 3 x + 4) 2 sin 3 x sin x cos x 1 cos 2 x sin 2 2 x chú y ĐK x=-pi/4+k.pi/2 5) 1 + cot g 2 x = 6) cos 2 x + cos x(2.tg 2 x 1) = 2 7) 3 cos 4 x 8 cos 6 x + 2 cos 2 + 3 = 0 x (2 3 ) cos x 2 sin 2 + sin 3x 8) 2 4 2 cos x 1 9) 1 + sin x + cos x + sin 2 x + cos 2 x = 0 =1 Một số đề thi từ năm 2002 1) Tìm nghiệm thuộc... Tính diện tích tam giác OAB x 8z + 0 23 = : 19) Cho 2 đờng thẳng d y 4 z + 0 10 = x 2z 3 = 0 d2 : y + 2z + 2 = 0 a) CMR đờng thẳng d1 và d2 chéo nhau 1 25 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt cả 2 đờng thẳng trên và song song với Oz 20) Cho 2 điểm A(2;-1;1) B(-2;3;7) và đờng thẳng d : x 2 y 2 z +1 = = 2 2 3 c) CMR đờng thẳng d và đờng thẳng AB cùng thuộc... A qua SC 24) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với (ABC) và SA=a E là trung điểm CD Tính theo a khoảng cách từ S tới BE 25) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA=SC=SB=SD=a Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp 26) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình uông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a Gọi E là trung điểm . biến thi n của đồ thị của hàm số m=-1 2) Tìm m để đờng thẳng y=-x-4 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng y=x 1 Ôn Thi Đại Học. + xtgxtg xxxx HD: Đặt ĐK rút gọn MS=1 AD công thức nhân 3 ĐS x=-pi/6+k.pi Bài 5: 12 Ôn Thi Đại Học Giáo Viên: Pham Sơn 0cos.6)sin.2(3 =++ xxtgxtgx