Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 115 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Slide 1
Slide 2
Slide 3
§1. Ma trận
1. Khái niệm ma trận
Slide 6
Slide 7
2. Ma trận vuông
Slide 9
Slide 10
Slide 11
3. Các phép toán ma trận
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30
Slide 31
Slide 32
Slide 33
Slide 34
Slide 35
Slide 36
Slide 37
Slide 38
Slide 39
Slide 40
Slide 41
Slide 42
Slide 43
Slide 44
Slide 45
Slide 46
Slide 47
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Slide 51
Slide 52
Slide 53
Slide 54
Slide 55
Slide 56
Slide 57
Slide 58
Slide 59
Slide 60
Slide 61
Slide 62
Slide 63
Slide 64
Slide 65
Slide 66
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Hệ đầy đủ các biến cố
Slide 73
Slide 74
Slide 75
Slide 76
Slide 77
Slide 78
Slide 79
Slide 80
Slide 81
Slide 82
Slide 83
Slide 84
Slide 85
Slide 86
Slide 87
Slide 88
Slide 89
Slide 90
Slide 91
Slide 92
Slide 93
Slide 94
Slide 95
Slide 96
Slide 97
Slide 98
Slide 99
Slide 100
Slide 101
Slide 102
Slide 103
Slide 104
Slide 105
Slide 106
Slide 107
Slide 108
Slide 109
Slide 110
Slide 111
Slide 112
Slide 113
Slide 114
Slide 115
Nội dung
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 TOÁN KINH TẾ www.math.hcmus.edu.vn/~ntchuyen/ispace ntchuyen@gmail.com NTC_2010 Chương trình • Chương Đại số tuyến tính tốn xác suất • Chương Giới thiệu mơ hình tốn kinh tế • Chương Phương pháp đơn hình tốn đối ngẫu • Chương Bài toán vận tải Toán kinh tế NTC_2010 Tài liệu tham khảo • Đại số tuyến tính & Quy hoạch tuyến tính – GSTS Ngơ Thành Phong, ĐHKHTN TPHCM 2001 Tốn kinh tế NTC_2010 A MA TRẬN §1 Ma trận - Khái niệm ma trận - Ma trận vuông - Các phép tốn ma trận TỐN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Khái niệm ma trận • Định nghĩa ma trận: Ma trận cấp mxn bảng số thực hình chữ nhật có m dịng n cột Cột j a11 a1 j M M A = ai1 aij M M am1 amj a1n ÷ M÷ ain ÷ ÷ M÷ amn ÷ Dịng i TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Khái niệm ma trận Ví dụ ( − A= ) A ma trận thực cấp 2x3 gồm dòng cột Phần tử A: Ví dụ TỐN KINH TẾ a11 = 1; a12 = 4; a13 = − 2; a21 = 0; a22 = 2; a23 = −1 ÷ A = 3 −2 ÷ 5 ÷ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Khái niệm ma trận Ma trận A có m dịng n cột thường ký hiệu A = ( aij ) m×n Tập hợp tất ma trận cấp mxn ký hiệu Mm n(R) x Định nghĩa ma trận khơng Ma trận có tất phần tử không gọi ma trận không, ký hiệu 0, (aij = với i j) 0 0 A= 0 0 TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Ma trận vuông Định nghĩa ma trận vng Nếu số dịng cột ma trận A n, A gọi ma trận vuông cấp n −1 A= ÷ Tập hợp ma trận vuông cấp n ký hiệu Mn(R) TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Ma trận vuông Các phần tử a11, a22,…,ann tạo nên đường chéo ma trận vuông A −2 −1 −1 5÷ ÷ 7÷ ÷ 8 Ma trận đường chéo ma trận có phần tử nằm ngồi đường chéo Lúc ma trận đường chéo ký hiệu: diag(a11, a22,…,ann) với aii phần tử nằm đường chéo TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A MA TRẬN Ma trận vuông Định nghĩa ma trận tam giác Ma trận vuông A = ( aij ) n×n gọi ma trận tam giác aij = 0, ∀i > j −1 A = 0 0 − 2 Định nghĩa ma trận tam giác Ma trận vuông A = ( aij ) gọi ma trận tam giác n×n aij = 0, ∀i < j 2 0 A = 4 ÷ ÷ −2 ÷ TOÁN KINH TẾ 10 SUẤT Chương 1: MA TRẬN & XÁC NTC-2010