TOAN 9 HKI 2016 - 2017

PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS VÕ LAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 - 2017 Môn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHẴN Câu (2,0 điểm) Chọn phương án đứng trước câu trả lời đúng? Căn bậc hai số học A −3 C ±3 B Biểu thức xác định với giá trị: A B D 1− x xx< ≥< ≤−11 D C Cho đường thẳng (d): y = ; (d) cắt trục hoành điểm: x- A B (-4) C (-3) y = ( m − 1) x + Hàm số đồng biến khi: A B D mm>≤ ≥ >−11 C D µ độ dài cạnh AC (làm trịn chữ số Cho vuông A, AB = cm, = 290, ∆ABC B thập phân) bằng: A 2,2 cm B 2,4 cm C 4,5 cm D 2,5 cm Trong hình vẽ hệ thức hệ thức sau đúng: Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường thẳng đường trịn: B A.sinα Tanα cosβ===cos cotgβ α cosα C cosβ D Tanα = sinα β α A Không giao B Cắt C Trùng D Tiếp xúc Câu ( 1,0 điểm) Thực phép tính: a) b) 16 25 + 81 : 160.90 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = f(x) = (m-2)x - (d) a Vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = 3x – Câu (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức 81a + 25a − 16a (a ≥ 0) a, A = b,  x  B= + : ÷ Câu (1,0 điểm): Lập  x −1 x − x  x −1 phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d tạo với trục ox góc 45 chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích Câu (1,0 điểm) Sang sông Nhà hai bạn Hưng Quyên hai bên bờ sơng hình vẽ, nhà bạn Hưng địa điểm A, nhà bạn Quyên địa điểm B Bạn Quyên muốn sang nhà bạn Hưng chơi phải đị qua sơng, đị chèo qua sơng bị dịng nước đẩy xiên góc 45 o sang đến bờ bên điểm C Bạn Hưng phải ngược lên đoạn 25 m đến nhà bạn Quyên Tính khoảng cách hai nhà bạn Hưng Quyên ? A C B Câu 7.(2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp ∈ xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC (B(O); C(O’)) Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC M a Chứng minh tam giác ABC vng b Tính độ dài AM, BC biết OA = 9cm; O’A = 16cm Lưu ý: - Lớp 9A1 phải làm tất câu - Lớp 9A2→ 9A5 phải làm câu 1; câu 2; câu 3; câu 4; câu 6; câu TỔ TRƯỞNGRA ĐỀ DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU Vũ Xuân Tú PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS VÕ LAO ĐỀ LẺ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2015 - 2016 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng? Căn bậc hai số học 16 A −443 C ± B Biểu thức xác định với giá trị: B B D x−2 xx≥ >≥ >−22 D C Cho đường thẳng (d): y= ; (d) cắt trục x - tung điểm: A.-4 B C.-3 y = ( m + 1) x + Hàm số nghịch biến khi: A B mm< ≤≥ 0; x1  x  B =   x + ÷: =  x − 1+ x − x ÷÷: x ( x -1)   x -1 ( x ) +2 x -1 = x ( x -1) 1 x −1 x -1 (x+2)( x -1) x ( x -1) x+2 = x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = Giả sử phương trình cần lập có dạng y=ax+b (d) Theo gt: đường thẳng d tạo với trục Ox góc 450 Nên: tan450= a suy a=1 Do đó: đường thẳng d có dạng: y=x+b Cho x=0 y=b nên A(0:b) Cho y=0 x=-b nên B(-b;0) 0,25 0,25 Ta có: S = OA.OB OAB - Với b= ta có đường thẳng d là: y= ⇔ b b =8 x+4 - Với b= -4 ta có ⇔ b = 16 đường thẳng d là: y= ⇔ b = ±4 x-4 0,25 0,25 A µ 900 ) Xét ΔABC(A= Vậy khoảng AC cách giưa Ta có tan 45 = AB hai nhà bạn Lan Nam 25 m ⇒ AB= C 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 10 0,25 10 B AC =25m tan450 Vẽ hình, ghi GT, KL C M B O A O' a Theo ta có: MA = MB ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ) MA = MC ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ) -> MB = MC hay M trung điểm BC MA = MB = MC = BC AM đường trung ∆ABC tuyến ->Tam giác ABC vng A ( Theo định lí ) b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có tia MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù: góc BMA góc CMA => góc OMO’ 900 hay tam giác OMO’ vuông M ⊥ tuyến chung A hai - Mặt khác MA tiếp đường tròn nên AMOO’ hay MA đường cao tam giác OMO’ Nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AM2 = OA.O’A = 9.16  AM = = 12(cm) 9.16 Mà AM = BC ( c/m phần b ) nên BC = 2.AM = 24 (cm) Tổng điểm PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS VÕ LAO Câu HƯỚNG DẤN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học: 2016 - 2017 Thang điểm Nội dung 9A1 9A2-9A5 Đề lẻ A 0,25 0,25 B C 4.D 5.A 6.B&C D 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 = a − a + 21 a 0,5 0,5 =(6 − + 21) a 0,25 0,25 0,25 0,25 a) = 7.8 - 9: =56 -3 =53 b) 49 64 − 81 : 360.810 = 36.81.100 = 36 81 100 = 6.9.10 =540 a Với m =1 hàm số (d) có dạng: y= f(x)= 2x + Cho x = => y = => ∈ A(0;4)Oy y= => 2x+ 4= => x = -2 => B(- ∈ 2;0) Ox y=2x+4 - Vẽ đúng, xác đồ thị A B -2 b Đồ thị hàm số (d) song với đường thẳng y = -2x + nên ta có:  m + = −2 ⇔ m = −3 Vậy với m = đồ 4 ≠ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x+1 Rút gọn biểu thức a ) A = 9a − 16a + 49a (a ≥ 0) = 23 a b) Điều kiện a0 , a1 Đặt B = (1 − ≠ ≥ a− a a +a ).(1 + ) a −1 a +1 a− a a ( a − 1) M = 1− = 1− a+ a a ( a a−+1 1) N = + a −1 = 1+ B = M.N = a(1=+−11 aa)(1 + a )+=1 − a = 1+ a Giả sử phương trình cần lập có dạng y=ax+b (d) Theo gt: đường thẳng d tạo với trục ox góc 450 Nên: tan450= a suy a=1 Do đó: đường thẳng d có dạng: y=x+b Cho x=0 y=b nên A(0:b) Cho y=0 x=-b nên B(-b;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có: SOAB = OA.OB ⇔ b b = 32 ⇔ b = 64 ⇔ b = ±8 - Với b= ta có đường thẳng d là: y=x + - Với b= -8 ta có đường thẳng d là: y=x - 0,25 0,25 Vậy khoảng cách giưa hai nhà bạn Hà Lan µ 900 ) Xét ΔABC(A= AC Ta có tan 500 = AB ⇒ AB= N E F AC =25,17m tan500 25,17 m Vẽ hình, ghi GT, KL I D K 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 A C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B a Theo ta có: ND = NE ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ) ND = NF ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt )  NE = NF hay N trung điểm EF ND = NE = NF = EF ∆EDF DN đường trung tuyến  Tam giác EDF vuông D ( Theo định lí ) b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có tia NI NK tia phân giác hai góc kề bù: góc END góc DNF => góc INK 900 hay tam giác INK vuông N ⊥ tuyến chung D hai - Mặt khác ND tiếp đường tròn nên NDIK hay ND đường cao tam giác INK Nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông INK ta có: ND2 = ID.DK = 5.12= 60  ND = = 7,7(cm) 60 Mà ND = EF ( c/m phần b ) nên EF = 2.ND = 15,4 (cm) Tổng điểm \ 0,25 0,25 10 10 ... học: 2016 - 2017 Nội dung Thang điểm 9A1 9A2 - 9A5 Đề chẵn C 2.B A 4.D 5.A 6.B & C D a) 16 25 + 81: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 = + = 16 100 =4.5 +9: 3... Cho y=0 x=-b nên B(-b;0) 0,25 0,25 Ta có: S = OA.OB OAB - Với b= ta có đường thẳng d là: y= ⇔ b b =8 x+4 - Với b= -4 ta có ⇔ b = 16 đường thẳng d là: y= ⇔ b = ±4 x-4 0,25 0,25 A µ 90 0 ) Xét ΔABC(A=... = 7.8 - 9: =56 -3 =53 b) 49 64 − 81 : 360.810 = 36.81.100 = 36 81 100 = 6 .9. 10 =540 a Với m =1 hàm số (d) có dạng: y= f(x)= 2x + Cho x = => y = => ∈ A(0;4)Oy y= => 2x+ 4= => x = -2 => B (- ∈ 2;0)