Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt trong thời gian thi công.. 6 - Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn - Áp lực gió gồm gió đẩy và gió hút:

THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP A.TÀI LIỆU THIẾT KẾ

Kênh dẫn nước đi qua vùng trũng Sau khi so sánh các phương án thiết kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một cầu máng bê tông cốt thép để dẫn nước đi qua Dựa vào địa hình, qua

tính toán thủy lực và thủy nông người ta đã xác định được kích thước và mực nước yêu cầu

trong máng như sau:

+ Chiều dài máng: L=32(m)

+ Bề rộng máng: B=2.4(m)

+Cột nước lớn nhất trong máng: Hmax =2.3(m)

Hình 1: Sơ đồ cầu máng

1 Thân máng 2 Trụ đỡ 3 Nối tiếp

+ Vùng xây dựng công trình có cường đô gió qg =1,2 (kN/m2), hệ số gió đẩy là kgđ= 0,8 , hệ số

gió hút là kgh=0,6

+ Cầu máng thuộc công trình cấp III

+ Dùng bê tông Mác 200, cốt thép nhóm CII

+ Dung trọng bê tông: b= 25(kN/m3)

+ Độ vượt cao an toàn là δ=0,5(m)

+ Tải trọng người đi: q=2(kN/m3)

+ Số nhịp cầu máng: n= 5 (nhịp)

1

23

2 Hình 2: mặt cắt ngang máng

E =8.75 + µmin=0.1%

B TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ PHẬN CẦU MÁNG

Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt trong thời gian thi công Trong phạm vi đồ án này chỉ tính nội lực trong các bộ phân tổ hợp tải trọng

cơ bản

1.LỀ NGƯỜI ĐI

1.1 Sơ đồ tính toán:

 Chọn kích thước

Cắt 1m dài dọc máng, xem như một dầm công xôn ngàm tại vách máng

Chọn kích thước như sau:

q 2.1m2kN / m

 Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi:

q n q n qTrong đó: nbt 1, 05 - hệ số vượt tải của tải trọng bản thân

nng 1, 2 - hệ số vượt tải của tải trọng người đi (TCVN 2737-1995)

4 STT Tên tải trọng TT tiêu chuẩn(kN/m) TT tính toán (kN/m)

M.n.k

8.100.90.116080.1.15,1

= 0,032

A = 0,032 < A0 = 0,42  tính cốt đơn a = 1 - 12A= 1 - 1 2.0,032= 0,033

Fa =

a a 0 n bR.m

.h.b.R

= 1.90.100.8.0, 0331,1.2700 = 0,79 cm

2 < minbh0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm2

Chọn và bố trí thép cấu tạo 58/1m (2,51 cm2) theo phương vuông góc với hướng dòng chảy

Chọn và bố trí thép cấu tạo vuông góc với thép chịu lực 46/1m (1,13 cm2)

- Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (tính với Qmax= 402 daN)

kNm

kN1,608

4,02

Hình 1.2: Biểu đồ nội lực lề người đi

k1.mb4Rkbh0=0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN (k1=0,8 đối với kết cấu dạng bản)

Cắt 1m dài dọc theo chiều dài máng.Vách máng được tính

toán như một dầm công xôn ngàm tại đáy máng và dầm

dọc.Sơ bộ chọn các kích thước vách máng như sau:

- Chiều cao vách: H v H max 2,3 0,5 2,8m

( : độ cao an toàn, lấy  0, 5m)

- Bề dày vách thay đổi dần h v 12 20 cm

2.2 Tải trọng tác dụng:

Do điều kiện làm việc của vách máng nên tải trọng tác dụng gồm:

- Mômen tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

- Mômen do trọng lượng bản thân lề đi: Ml

8a=200

6

- Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn

- Áp lực gió( gồm gió đẩy và gió hút): qg

Các tải trọng này gây căng trong và căng ngoài vách máng

- Các tải trọng gây căng ngoài: Ml, qgđ :

M 0,8kNm;Ml 0,84kNm

c ng

kNmM4,8922

gđ M l kNm

0,84

l

gđ 3,49 kNQ

0 kN

Q +

M 0,8kNm;Ml 0,84kNm

c gd

M =

28,2.96,02



v c

gd H q

M 0,8kNm Ml0,84kNm

c ng

2,621

kN Q

kN

M kNm

ng 0,768

kNm

M nmax 26,3618

ng

0

nmax 34,385

-8 26,3618

629,9.2,36

.HqM

2 2

max c

n.max c

M n M 1.26, 361826, 3618kNm

2,82242

0,72.2,82

.HqM

2 2

v c ng

29,9.2,32

.Hq

M.n.k

4

18.100.90.1

10.0522,4.1.15,1

= 0,016

A = 0,015 < A0 = 0,42  tính cốt đơn, a = 1 - 1 2A= 1 - 1 2.0,016= 0,016

Fa =

a a 0 n bR.m

.h.b.R

=

2700.15,1

016,0.18.100.90.1

= 0,84 cm2

Fa < minbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2

 Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 58/1m (2,51 cm2)

b Trường hợp căng trong (M =31,6569 kNm)

0 n b c nh.b.R.m

M.n.k

4

18.100.90.1

10.6569,31.1.15,1

= 0,125

A = 0,125 < A0 = 0,42  tính cốt đơn, a = 1 - 1 2A= 1 - 12.0,125= 0,134

Fa =

a a 0 n bR.m

.h.b.R

=

2700.15,1

134,0.18.100.90.1

= 6,99 cm2

Fa > minbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2

 Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong 514/1m (7,69 cm2)

c Tính toán và bố trí thép ngang :

Kiểm tra điều kiện cường đồ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong

k1.mb4Rkbh0=0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN (k1=0,8 đối với kết cấu dạng bản)

10

Wqđ =

n qd

xhJ



xn =

)FF(nh.b

a.F.nh.F.n2h.b

a a a 0 a 2

75,820.100

2.51,2.75,818.69,7.75,8220

3)xh.(

b3x.b

1003

63,9

  đối với kết cấu nằm trong nước

- h 1 lấy đối với thép thanh có gờ

- c : Lấy bằng 1 đối với tải trọng ngắn hạn và bằng 1,3 với tải trọng dài hạn

a 0

Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:

- Chiều dày bản đáy hđ =25 m

Hình 3.1: Sơ đồ tính toán đáy máng

M 26, 3618 kNm Mn max 26, 3618 kNm 

- Tải trọng nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm (Hngh) :

 đ

- Tải trọng do người đi :

Theo kết quả tính toán ở mục 2.3 ,ta có:

Tra các phụ lục 18,21 trong giáo trình kết cấu bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng

tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đo tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng bất lợi nhất cho

ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép

a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống (

14 b.Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qn max, Mn max)

Số liệu lấy trong bảng tra 2 trang 36

16 d.Nội lực do tải trọng người đi lề trái ( Mng) :

Số liệu lấy trong bảng tra 4 trang 38

e Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải ( Mng) :

Số liệu lấy trong bảng tra 5 trang 39

18

f Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải( Mgđ, Mgh)

Số liệu lấy trong bảng tra 6 trang 40

g Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái ( Mgđ, Mgh) :

Số liệu lấy trong bảng tra 7 trang 41

20 Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tình toán bao gồm :

1 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi từ

phải sang trái :

M1= MI + MII + MIV + MVII = 0,84 + 26,3618 + 0,768 + 3,6691 = 31,6389 kNm

2 Trường hợp gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái sang

phải

M2 = MI + MIII + MV + MVI = 0,747 + 0,431 + 0,096 + 2,293 = 3,567 kNm

3 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa :

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, không có người đi trên lề và cso gió thổi từ phải sang

trái hoặc ngược lại

M3= MI + MIII + MVI =0,862 + 1,494 + 0,306 =2,662 kNm

3.4 Tính toán bố trí cốt thép đáy máng:

a Tính toán cốt thép dọc chịu lực :

1 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :

Tiết diện tính toán hình chữ nhật b =100cm, h =25 cm

Chọn a= 3 cm, h0= h – a = 22 cm

22.100.90.1316389

1.15,1h.b.R.m

M.n.k

2 2

0 n b c

n    a = 1 - 12A= 1 - 12.0,084= 0,088

A = 0,088 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

2

a a 0 n b

2700.15,1

088,0.22.100.90.1R

.m

.h.b.R.m

Chọn Fa =512 (5,65 cm2)

2 Trường hợp gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Tiết diện tính toán hình chữ nhật b =100cm, h =25 cm

Chọn a= 3 cm, h0= h – a = 22 cm

22.100.90.135670.1.15,1h.b.R.m

M.n.k

2 2

0 n b c

n    a = 1 - 12A= 1 - 12.0,0094= 0,0094

A = 0,0094 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

2

a a 0 n b

2700.15,1

0094,0.22.100.90.1R

.m

.h.b.R.m

Chọn Fa =510 (3,93 cm2)

3 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa :

Tiết diện tính toán hình chữ nhật b =100cm, h =25 cm

Chọn a= 3 cm, h0= h – a = 22 cm

22.100.90.126620.1.15,1h.b.R.mM.n.k

2 2

0 n b c

n    a = 1 - 12A= 1 - 1 2.0,007= 0,007

A = 0,0094 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

2

a a 0 n b

2700.15,1

007,0.22.100.90.1R

.m

.h.b.R.m

Chọn Fa =512(5,65 cm2)

b Tính toán cốt ngang :

Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong trường hợp máng dẫn

nước với mực nước Hmax, người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái

22 3.5 Kiểm tra nứt

Kiểm tra nứt tai 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wqđ

1 = mh. = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1;  = 1,75)

Wqđ =

n qd

xhJ

a.F.nh.F.n2h.b

a a a 0 a 2

75,825.100

3.93,3.75,822.65,5.75,8225

3)xh.(

b3x.b

1003

56,12

  đối với kết cấu nằm trong nước

- h 1 lấy đối với thép thanh có gờ

- c : Lấy bằng 1 đối với tải trọng ngắn hạn và bằng 1,3 với tải trọng dài hạn

a 0

24 B=2,4 m

a.F.nh.F.n2h.b

a a a 0 a 2

75,825.100

3.93,3.75,822.65,5.75,8225

3)xh.(

b3x.b

1003

56,12

Đáy máng bố trí 3 dầm( 2 dầm bên ,1 dầm giữa) Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng và

phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa

Tính toán dầm giữa, 2 dầm bên bố trí thép tương tự

Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng Tiết diện dầm chữ T Sơ đồ tính là dầm liên tục 5 nhịp

26 Hình 4.2: Biểu đồ nội lực của dầm

- Sử dụng bảng tra 8 trang 42

4.4 Tính toán cốt thép

a Tính toán cốt thép dọc chịu lực

Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới lớn nhất

1 Trường hợp căng trên lớn nhất

Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.48,09.6,42 = 207,4164 kNm = 2074164 daNcm

Do tại mặt cắt trên gối, mômen uốn căng trên nên tiết diện chữ T cánh kéo được tính toán như

đối với tiết diện chữ nhật bxh =30x80 cm

Chọn a = a = 4cm, ho=76 cm

76.30.90.12074164

1.15,1h.b.R.m

M.n.k

2 2

0 n b c

.1,1

167,0.76.30.90.1R

.m

.h.b.R.mF

a a 0 n b

Fa  bh = 0,001.30.76 = 2,28 cm2

Chon và bố trí cốt thép chịu lực 420/1m (12,56 cm2) Theo chiều dọc máng

2 Trường hợp căng dưới lớn nhất

Mc = 1.90.160.25.(76

-225) = 22860000 daNcm

kn.nc.M = 1,15.1.1534448 = 1764615,2 daNcm

kn.nc.M < Mc  Trục trung hòa đi qua cánh

Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật với bcx h =160 x 80 cm

Hình 4.4: Tính cốt thép cho trường hợp căng dưới

76.30.90.11534448

1.15,1h.b.R.m

M.n.k

2 2

0 n b c

n    a = 1 - 1 2.0,113= 0,120

A < A0 = 0,42  Tính cốt đơn

29,82700.1,1

12,0.76.30.90.1R

.m

.h.b.R.mF

a a 0 n b

.n.k

h.b.R.m.5,

c n

2 0 k

uct =

3803h

 = 26,7 cm

utt = ma.Rađ.nđ.fđ 2

c n

2 0 k 4

)Q.n.k(

h.b.R.m.8

2 2)18630.1.15,1(

76.30.5,7.9,0.8.503,0.2.2150.1,1

ma ad d

=

26503,0.2.2150.1,1

= 95,17 daN/cm

Qdb = 2,8.76 0,9.7,5.30.95,17 29541,61daN

kn.nc.Q = 1,15.1.18630 = 21424,5 daN < Qdb  Không cần đặt cốt xiên

4.5 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt

Điều kiện để dầm không bị nứt: nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wqđ

1 = mh. = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1;  = 1,75)

Wqđ =

n qd

xhJ

Kiểm tra cho 2 mặt cắt có mômen dương và âm lớn nhất:

1 Trường hợp căng dưới

30

- h 1 lấy đối với thép thanh có gờ

- c : Lấy bằng 1 đối với tải trọng ngắn hạn và bằng 1,3 với tải trọng dài hạn

a 0

Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

2 Trường hợp căng trên

2

160 30 25 55,5 80 160 80 55,530.55, 5

J 2758668cm

 32758668





- Tính xtheo quan hệ :

 =

xx = 1 -

11007,0



 ;  = h0

x =

n 10

)TL(518,1

h.b.RM

76.30.1151515941

'Fa.nh.b

56,12.15,075,825)

30160

hh

= 7625

233,01.(

75,

76.3042,9h.bF0

32

 0

a a

dh1

B

Trong đó:  - Là diện tích của biểu đồ mômen uốn Mp p

yk: tung độ biểu đồ Mk ứng với vị trí trọng tâm của biểu đồ Mp

1,5 268,40

M kNm M

p

k 0

1,5

268,40

34

21()5,1.85).(

4,6.40,268.31.(

2.[

973211

Dầm đã cho thỏa mãn yêu cầu về độ võng

Vậy cầu máng BTCT thiết kế với các thông số ghi trong bản vẽ và thực nghiệm tính toán là

hợp lí.Đảm bảo đủ cường độ chịu lực theo yêu cầu!

Hà Nội , ngày 3 tháng 10 năm 2013

SV Lại Minh Thành

Bảng tra 1: Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề

truyền xuống

0.1 0.0325 0.275 -0.875 1.250 0.025 0.250 -0.381 3.2640.2 0.055 0.175 -0.750 1.250 0.050 0.250 -0.024 2.4440.3 0.0675 0.075 -0.625 1.250 0.075 0.250 0.230 1.623

0.5 0.0625 -0.125 -0.375 1.250 0.125 0.250 0.431 -0.0170.6 0.045 -0.225 -0.250 1.250 0.150 0.250 0.377 -0.8380.7 0.0175 -0.325 -0.125 1.250 0.175 0.250 0.221 -1.6580.8 -0.02 -0.425 0.000 1.250 0.200 0.250 -0.037 -2.4790.9 -0.0675 -0.525 0.125 1.250 0.225 0.250 -0.398 -3.299

1 -0.125 -0.625 0.250 1.250 0.250 0.250 -0.862 -4.1191.00 -0.125 0.625 0.250 -0.250 0.250 -1.250 -0.862 4.1191.1 -0.0675 0.525 0.225 -0.250 0.125 -1.250 -0.398 3.2991.2 -0.02 0.425 0.200 -0.250 0.000 -1.250 -0.037 2.4791.3 0.0175 0.325 0.175 -0.250 -0.125 -1.250 0.221 1.6581.4 0.045 0.225 0.150 -0.250 -0.250 -1.250 0.377 0.8381.5 0.0625 0.125 0.125 -0.250 -0.375 -1.250 0.431 0.0171.6 0.07 0.025 0.100 -0.250 -0.500 -1.250 0.382 -0.8031.7 0.0675 -0.075 0.075 -0.250 -0.625 -1.250 0.230 -1.6231.8 0.055 -0.175 0.050 -0.250 -0.750 -1.250 -0.024 -2.4441.9 0.0325 -0.275 0.025 -0.250 -0.875 -1.250 -0.381 -3.264

h = x/l Lực phân bố M bên trái M bên phải

36 Bảng tra 2 : Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax.

Bảng tra 3: Nội lực do áp lực ứng với Hngh.

38 Bảng tra 4: Nội lực do tải trọng người đi lề trái

Bảng tra 5: Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải

2 -1.000 -1.250 -0.768 -0.768

M bên phải

40 Bảng tra 6 : Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải

M bên trái M bên phải

Bảng tra 7 : Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái

0.1 -0.875 1.250 -0.025 -0.250 -3.333 2.6910.2 -0.750 1.250 -0.050 -0.250 -2.996 2.6910.3 -0.625 1.250 -0.075 -0.250 -2.660 2.6910.4 -0.500 1.250 -0.100 -0.250 -2.324 2.6910.5 -0.375 1.250 -0.125 -0.250 -1.987 2.6910.6 -0.250 1.250 -0.150 -0.250 -1.651 2.6910.7 -0.125 1.250 -0.175 -0.250 -1.315 2.691

42 Bảng tra 8 :

0.1 0.0345 0.2947 67.9569 90.7016 2.7 0.0261 -0.2 51.4109 -61.55520.2 0.0589 0.1947 116.019 59.924 2.8 0.0011 -0.3 2.16674 -92.33280.3 0.0734 0.0947 144.581 29.1464 2.9 -0.0339 -0.4 -66.7751 -123.110.4 0.0779 -0.0053 153.445 -1.63121 3 -0.0799 -0.5 -157.384 -153.8880.5 0.0724 -0.1053 142.611 -32.4088 3 -0.0799 0.4737 -157.384 145.7930.6 0.0568 -0.2053 111.883 -63.1864 3.1 -0.0366 0.3737 -72.0935 115.0160.7 0.0313 -0.3053 61.6537 -93.964 3.2 -0.0042 0.2737 -8.27302 84.23830.8 -0.0042 -0.4053 -8.27302 -124.742 3.3 0.0182 0.1737 35.8497 53.46070.9 -0.0497 -0.5053 -97.8974 -155.519 3.4 0.0305 0.0737 60.0779 22.6831

1 -0.1053 -0.6053 -207.416 -186.297 3.5 0.0329 -0.0263 64.8053 -8.094511.00 -0.1053 0.5263 -207.416 161.983 3.6 0.0253 -0.1263 49.8351 -38.87211.1 -0.0576 0.4263 -113.459 131.205 3.7 0.0076 -0.2263 14.9702 -69.64971.2 -0.02 0.3263 -39.3953 100.427 3.8 -0.02 -0.3263 -39.3953 -100.4271.3 0.0076 0.2263 14.9702 69.6497 3.9 -0.0576 -0.4263 -113.459 -131.2051.4 0.0253 0.1263 49.8351 38.8721 4 -0.1053 -0.5263 -207.416 -161.9831.5 0.0329 0.0263 64.8053 8.09451 4 -0.1053 0.6053 -207.416 186.2971.6 0.0305 -0.0737 60.0779 -22.6831 4.1 -0.0497 0.5053 -97.8974 155.5191.7 0.0182 -0.1737 35.8497 -53.4607 4.2 -0.0042 0.4053 -8.27302 124.7421.8 -0.0042 -0.2737 -8.27302 -84.2383 4.3 0.0313 0.3053 61.6537 93.9641.9 -0.0366 -0.3737 -72.0935 -115.016 4.4 0.0568 0.2053 111.883 63.1864

2 -0.0799 -0.4737 -157.384 -145.793 4.5 0.0724 0.1053 142.611 32.4088

2 -0.0799 0.5 -157.384 153.888 4.6 0.0779 0.0053 153.445 1.631212.1 -0.0339 0.4 -66.7751 123.11 4.7 0.0734 -0.0947 144.581 -29.14642.2 0.0011 0.3 2.16674 92.3328 4.8 0.0589 -0.1947 116.019 -59.9242.3 0.0261 0.2 51.4109 61.5552 4.9 0.0345 -0.2947 67.9569 -90.7016