Kết cấu sàn trong xây dựng

4 Tính toán thiết kế sàn 4.1 Tổng quan kết cấu Cấu trúc sàn sơ đồ hóa hình 4.1.1 Bảng 4.1.1 tổng hợp chiều dài nhịp, tỷ số cạnh theo hai phương x (song song với tuyến mép bến), phương y (vuông góc với tuyến mép bến) chiều dày sàn Giả thuyết sàn S1' S 3' đồng với sàn S1 S3 tương ứng Chiều dài nhịp sàn tính khoảng cách từ tim đến tim dầm Mỗi sàn có bề dày 0.35m phủ lớp mặt (Pavement) dày 0.1m Việc tính toán thiết kế sàn phần đề cập đến sàn S1 mô tả hình 4.1.1 Tính toán thiết kế sàn khác S1' , S2, S3… thực tương tự 4.2 Tính toán kiểm tra khả chịu lực sàn (Performance Verified) Các yêu cầu đặt kết liệt kê bảng 3.4.1 mục 2.2, phần tiến hành xem xét yêu cầu (performances): 1, 2, 4, 6, 7, 10 Yêu cầu (performance 10) số 10 (tác động môi trường – Environmental action) trình bày chương Tải trọng thiết bị bốc xếp hàng hóa (cần cẩu ray bến) không xem xét mục tải trọng thiết bị không tác động trực tiếp sàn cầu tàu (Performance không xem xét phần tính toán thiết kế sàn sàn xem tuyệt đối cứng theo mặt phẳng nằm ngang từ lực va neo tàu không cần phải xét đến tính toán thiết kế sàn) 4.3 Tải trọng tác động lên sàn cầu tàu (1) Self-Weight (trọng lượng thân) (2) Tải chất đầy (do hàng hóa) – Overburden load (3) Tải tác động xe tải hàng hóa (Cargo-handling vehicle load) Khi sàn làm việc hai phương chịu tác dụng tải trọng xe tải, điều kiện tải trọng tới hạn xác định nhiều xe tải xếp theo phương cạnh ngắn (l2) tải bánh xe chúng tác động theo phương cạnh dài (l1) trình bày hình 4.3.1 Các tải trọng qui đổi tương đương tải phân bố theo phương trình đây: Trong Pm tải trọng phân bố qui đổi, P tải trọng bánh xe, C bề rộng phủ bì theo phương vuông góc trục dọc bánh xe, l1 chiều dài nhịp theo phương cạnh dài, l2 chiều dài nhịp theo phương cạnh ngắn (5) Tổng hợp tải trọng phân bố tác động lên sàn Bảng 4.3.1 tổng hợp tải trọng phân bố xem xét để tính toán kiểm tra khả chịu lực sàn với cường độ tải trọng bảng Tải trọng xe nâng (forklift) dùng tính toán có giá trị lớn loại xe tải khác (!!!) 4.3.2 Tải trọng tập trung (Concentrated load) Tải trọng xe nâng (forklift) nói đến mục 3.3.4 dùng để tính toán kiểm tra chọc thủng sàn Diện tích tiếp xúc bánh xe mặt cầu tàu, diện chịu tải bánh xe gây nên thể hình 4.3.2 4.4 Các giá trị đặc trưng kết nội lực Moment lực cắt tác động tác tải trọng mô tả mục 4.3 tính toán 4.4.1 Nội lực tải trọng phân bố Moment uốn gây tải trọng phân bố sàn xác định từ đồ thị, xem sàn có cạnh ngàm Trong  tỉ số cạnh   lx ly , Mx moment uốn đơn vị bề rộng dọc theo trục x, My moment uốn đơn vị bề rộng dọc theo trục y, X hệ số Mx, Y hệ số My, lx chiều dài nhịp dọc theo trục x, ly chiều dài nhịp dọc theo trục y, p cường độ tải phân bố Moment uốn tính ba điểm hình 4.4.1 Lực cắt S xác định thông qua hệ số lực cắt Q Bảng 4.4.1 biểu diễn kết tính moment điểm, bảng 4.4.2 kết lực cắt tải phân bố gây Trong Q hệ số lực cắt, p cường độ tải trọng, lmin chiều dài nhịp theo phương cạnh ngắn 4.4.2 Nội lực tải tập trung Nội lực tải trọng tập trung xác định từ đồ thị Pigeaut (1) Moment uốn (2) Lực cắt Khi u  v, Khi u < v, Trong Mx My moment uốn đơn vị bề rộng dọc theo trục x trục y tương ứng,  = 0.2 hệ số Poisson, P – tải trọng tập trung, M1, M2 hệ số phân bố moment tương ứng, u v hai cạnh diện chịu tải rõ hình 4.4.3, lx, ly chiều dài nhịp theo phương x y tương ứng Kết tính toán trình bày bảng 4.4.3 4.5 Trị số dùng tính toán thiết kế kết nội lực (Design values of Force resultant) Bảng 4.5.1 trình bày giá trị kết tính toán nội lực dùng tính toán thiết kế sàn S1, chúng xác định từ tổ hợp tải trọng đây: (1) Self-weight + overburden load (performance items and 6) (2) Selft-weight + vehicle load (performance items and 7) (3) Selft-weight + concentrated load (performance and 7) (4) Selft-weight + uplift pressure (performance item 4) (5) Selft-weight + overburden load (performance item 9) 4.6 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn cực hạn (Trạng thái giới hạn cường độ) Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn cực hạn thực cách dùng giá trị thiết kế moment uốn Md, hay lực cắt Vd xác định mục 4.5 trị số khả chịu uốn Mud, hay sức chống cắt Vpcd, mô tả 4.6.1 Tính toán kiểm tra khả chịu uốn (1) Tính toán cốt thép Diện tích cốt thép đơn cần thiết Asn trường hợp  iM d M ud  1.0 tính từ phương trình đây:  4  M An  d  d  b i d An Asn   f yd     (4.6.1) Trong d chiều cao có hiệu, b (=1.1) hệ số cấu kiện, i (=1.0) hệ số kết cấu, An  1.7bw f cd' , bw bề rộng sườn cấu kiện, f cd' độ bền nén thiết kế bê tông, fyd độ bền kéo thiết kế cốt thép Hệ số vật liệu thường dùng để đạt độ bền () thiết kế bê tông thép 1.3 1.0 tương ứng (2) Tính toán khả chịu uốn thiết kế Khả chịu uốn thiết kế Mud xác định từ phương trình 4.6.2  p f  As f yd d 1  w yd  '  1.7 f cd  M ud  b (4.6.2) Trong As diện tích tiết diện ngang cốt thép chịu kéo pw  As (b w d ) , b =1.1 (3) Kiểm tra khả chịu uốn Kiểm tra khả chịu moment uốn thực theo phương trình 4.6.3 i Md  1.0 M ud (4.6.3) 4.6.2 Tính toán kiểm tra khả chịu cắt Dựa theo tiêu chuẩn JSCE (Japan Society of Civil Engineers), phần tử phẳng ứng xử dầm, ví dụ sàn chịu lực phương, nên xem phần tử (cấu kiện) tuyến tính tính toán kiểm tra lực cắt Vì vậy, sàn S1 sàn chịu lực (làm việc) hai phương khuynh hướng chịu tác động lớn lực cắt, việc tính toán kiểm tra lực cắt bỏ qua 4.6.3 Kiểm tra khả chống chọc thủng An toàn sàn chống lại lực chọc thủng tính toán kiểm tra theo phương trình sau: i Vd  1.0 V pcd (4.6.4) Trong Vd lực chọc thủng thiết kế (lực cắt) Vpcd khả chống cắt thiết kế Vpcd tính phương trình 4.6.5 ' V pcd   d  p  r f pcd u pd  b (4.6.5) Trong f cd' sức bền nén thiết kế bê tông, u chu vi diện tích đặt tải {(450+950)x2}, up chu vi tiết diện ngang vị trí cách d/2 tính từ diện đặt tải, d p chiều cao có hiệu hệ số cốt thép xác định giá trị trung bình cốt thép theo hai phương, b (=1.3) hệ số cấu kiện 10 Chiều cao có hiệu trường hợp tính trung bình từ cốt thép phương, d = (250+270)/2 = 260 mm, d/2 = 130 mm, lớp phủ (pavement) 100 mm, up = [(450+230x2)+(950+230x2)]x2 = (910 + 1410)x2 = 4640 mm 4.6.4 Chiều cao có hiệu sàn (Effective depth of floor slab) Chiều cao có hiệu sàn tính toán chịu uốn, chịu cắt thể hình 4.6.1 4.6.5 Kết tính toán kiểm tra khả chịu lực sàn S1 (1) kết tính toán uốn (2) Kết tính toán chọc thủng 11 Lực chọc thủng xem xét trường hợp bánh trước xe nâng với tải trọng 275 kN đặt sàn Kết kiểm tra sau: 4.7 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn điều kiện làm việc (Trạng thái giới hạn biến dạng) Trong tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn điều kiện làm việc (serviceability limit states), liệu có hay không mức độ yêu cầu làm việc hiệu kết cấu xác định cách xác định rõ bề rộng vết nứt thực tế sàn bê tông không lớn bề rộng vết nứt giới hạn xác định trước In the examination of serviceability limit states, whether or not the required level of serviceability is achieved is determined by ascertaining that the actual width of cracks in the concrete slab is not greater than the predetermined limit of crack width 4.7.1 Tính toán kiểm tra nứt moment uốn (Verification concerning flexural cracking) Bề rộng vết nứt uốn tính từ phương trình 4.7.1 đây: 12 Trong đó, k1 số xét đến ảnh hưởng bề mặt cốt thép đến bề rộng vết nứt (=1.0 biến dạng), k2 số xét đến ảnh hưởng chất lượng bê tông bề rộng vết nứt, f c' cường độ chịu nén bê tông, thay cường độ chịu nén thiết kế, f cd' (c = 1.0), k3 số xét đến ảnh hưởng nhiều lớp cốt thép chịu kéo bề rộng vết nứt, n số lớp cốt thép chịu kéo, c chiều dày lớp bảo vệ, cs khoảng cách từ tâm đến tâm cốt thép chịu kéo,  đường kính cốt thép chịu kéo (mm), Es modun đàn ' (=150x10-6 bê tông thường), biến dạng nén dùng để hồi cốt thép (= 200 kN/mm2),  csd ước lượng gia tăng bề rộng vết nứt từ biến co ngót bê tông, se lượng gia tăng ứng suất cốt thép từ trạng thái ứng suất bê tông cốt thép Lượng gia tăng ứng suất cốt thép se xác định từ phương trình 4.7.2 với giả thuyết tiết diện ngang trì trạng thái đàn hồi Trong Md moment uốn thiết kế theo trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng (The design bending moment under serviceability limit state) , n tỷ số modun young (modun đàn hồi) (=Es/Ec), pw (=As/bwd) tỷ số diện tích cốt thép diện tích sườn tiết diện tính toán Trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng kiểm tra cách áp dụng trường hợp tới hạn tiết diện ngang thiết kế liệt kê bảng 4.5.1 moment uốn thiết kế Md Các giới hạn bề rộng vết nứt xác định từ bảng 3.6.1 Bảng 4.7.1 tổng hợp kết tính toán, cho thấy mức độ yêu cầu tính sử dụng đạt 13 4.7.2 Tính toán kiểm tra nứt lực cắt Nếu lực cắt thiết kế Vd nhỏ 70% sức kháng cắt bê tông Vcd, việc tính toán kiểm tra bề rộng vết nứt lực cắt gây bỏ qua Sức kháng cắt tính toán từ phương trình 4.7.3 14 Trong Vcd sức kháng cắt thiết kế cốt thép chống cắt, N d' lực nén dọc trục thiết kế, Md moment uốn thiết kế, M0 moment uốn cần thiết để khử ứng xuất lực dọc gây sợi chịu lực kéo lớn tương ứng với moment uốn thiết kế, bw bề rộng sườn (=1000mm), d chiều cao có hiệu, pw = As/(bwd), As diện tích cốt thép chịu kéo, f cd' cường độ chịu nén thiết kế bê tông (N/mm2) xác định với c = 1.0, b (= 1.0) hệ số cấu kiện Bảng 4.7.2 trình bày kết tính toán nứt lực cắt Việc kiểm tra nứt lực cắt bỏ qua lực cắt thiết kế không lớn 70% sức chống cắt tính toán 4.8 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn mỏi (Examination of Fatigue Limit State) Trong trường hợp mà tỷ lệ tải trọng biến thiên (variable load) tất loại tải trọng mức độ ảnh hưởng tải trọng biến thiên đáng kể cần thiết phải kiểm tra khả chống lại tượng mỏi kết cấu Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn mỏi thực tác động moment uốn lực chọc thủng sinh hoạt động lặp lặp lại nhiều lần phương tiện bốc xếp hàng hóa 4.8.1 Số lần lặp lại tải trọng Tải trọng xem xét tính toán theo trạng thái giới hạn mỏi tải trọng gây xe nâng (forklift load) hình 3.3.3, loại tải trọng biến thiên thường xuyên xảy Số lần lặp lại tải trọng xác định sau Lượng hàng hóa bốc xếp năm giả định 1,000 (9,810 kN) mét chiều dài bến Tổng chiều dài bến 240m tuổi thọ thiết kế công trình 50 năm, tổng lượng hàng hóa bốc xếp 9,810 x 240 x 50 = 117,720,000 kN Vì sức nâng forklift 232 kN, nên số lần lặp lại tải trọng ước tính là: (117,720,000/232) x 0.4  203,000 Hệ số 0.4 dùng để phản ánh tần suất xảy tải trọng 15 gây tượng mỏi Quan hệ tải trọng số lần xảy lặp lại liệt kê bảng 4.8.1 Tải trọng bánh xe trường hợp không tải chiếm khoảng 60% đầy tải 4.8.2 Tính toán ứng suất Các ứng suất bê tông, cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén gây di chuyển xe nâng xem nằm giới hạn đàn hồi tính toán từ phương trình sau: Trong s ứng suất kéo cốt thép,  s' ứng suất nén cốt thép,  c' ứng suất nén bê tông, n tỷ số mo đun đàn hồi (=Es/Ec), Es (= 200 kN/mm2) mo đun đàn hồi cốt thép, Ec (= 25 kN/mm2 f ck' = 24 kN/mm2) mo đun đàn hồi bê tông, d d’ chiều cao có hiệu cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén tương ứng, pw = As/(bd), pw'  As' /(bd ) , As As' diện tích cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén, Md moment uốn thiết kế Bảng 4.8.2 trình bày kết tính toán ứng suất theo phương vuông góc với mặt bến Tải trọng thường xuyên (permanent load) trọng lượng thân sàn, tải trọng biến thiên (variable load) tải trọng max bánh xe cho bảng 4.8.1 16 4.8.3 Độ bền mỏi (1) Bê tông Độ bền mỏi thiết kế frd chống lại lực nén, nén-uốn, kéo, kéo-uốn tính từ phương trình hàm tuổi thọ mỏi N, ứng suất sinh tải trọng thường xuyên p    log N  f rd  k1 f f d 1  p 1   f d  K   (4.8.4) Trong frd độ bền mỏi thiết kế bê tông, k1f = 0.85 nén, nén-uốn, k1f = 1.0 kéo, kéo-uốn, fd cường độ thiết kế bê tông đạt với c = 1.3, p ứng suất sinh tải thường xuyên, N tuổi thọ mỏi ( x 106), K = 10 bê tông thường, liên tục hay thường xuyên bị ướt nước bê tông nhẹ (lightweight concrete) K = 17 trường hợp tổng quan khác Trong trường hợp tải tuần hoàn nghịch đảo, p cho (2) Cốt thép Độ bền mỏi thiết kế fsrd cốt thép biến dạng tính từ phương trình 4.8.5 đây, hàm tuổi thọ mỏi, N ứng suất sinh cốt thép tải trọng thường xuyên sp gây Dựa theo tiêu chuẩn JIS, cốt thép biến dạng sử dụng, tiêu chuẩn định, giá trị giới hạn thấp dùng trị số đặc trưng fuk độ bền kéo cốt thép f srd  190 10 Nk   sp   s 1  f ud   (4.8.5) Trong fsrd độ bền mỏi thiết kế cốt thép biến dạng,   k0 f 0.81  0.003  , k = 0.12,  đường kính cốt thép, k0f (= 1.0) hệ số phụ thuộc vào hình dạng gân (gờ) cốt thép, fud cường độ chịu kéo cốt thép có cách giả thiết hệ số vật liệu 1.05, sp 17 ứng suất sinh tải trọng thường xuyên, N tuổi thọ mỏi ( x 106), s (= 1.05) hệ số vật liệu cốt thép 4.8.4 Tính toán số lần lặp tương đương (tuổi thọ mỏi - N) (1) Bê tông Trong trường hợp mà độ bền tiết diện cấu kiện xác định độ bền mỏi bê tông độ bền mỏi thiết kế cho phương trình 4.8.4, số lần lặp tương đương N tương ứng với lực biến thiên thiết kế Srd tính từ phương trình m K ( S ri  S rd ) fd ) N   ni10 k1 f Sd (1 p (4.8.6) i 1 Trong k1f = 0.85 trường hợp lực nén nén-uốn, k1f = 1.0 trường hợp kéo kéo kéo-uốn, Sd lực phần tử ứng suất đạt tới fd p ứng suất tải thường xuyên Vì vậy, số lần lặp tương đương N bê tông tương ứng với ứng suất biến thiên thiết kế rd nhịp theo phương vuông góc với đường mặt bến biểu diễn sau: (2) Cốt thép Trong trường hợp mà độ bền tiết diện cấu kiện xác định độ bền mỏi cốt thép độ dốc đường cong S – N cho phương trình 4.8.5, số lần lặp tương đương N tương ứng với moment uốn biến thiên thiết kế Mrd Mri tính từ phương trình 4.8.7 đây: m N   ni ( M ri M rd ) 1/ k (4.8.7) i 1 Trong k số mô tả độ biến thiên đường S – N cốt thép dùng sàn Xem đồ thị điển hình 18 Số lần lặp tương đương N cốt thép tương ứng với ứng suất biến thiên thiết kế rd nhịp theo phương vuông góc với đường mặt bến biểu diễn đây: N  m  n  i  rd  1/ k ri i 1 4.8.5 Kết kiểm tra (1) Kiểm tra moment uốn Trong tính toán kiểm tra moment uốn, cần xác định rõ rằng: Tỷ số ứng suất biến thiên thiết kế rd giá trị độ bền mỏi thiết kế frd (sau chia cho hệ số cấu kiện b tức frd/b) sau nhân tỷ số với hệ số kết cấu i không lớn 1.0, biểu thức tính biểu diễn đây: i  rd  1.0 f rd  b (4.8.8) Trong i (= 1.0) hệ số kết cấu, rd ứng suất biến thiên thiết kế, frd độ bền mỏi thiết kế, b (= 1.0) hệ số cấu kiện Độ bền mỏi thiết kế bê tông trạng thái nén-uốn tính sau: Kết tính toán dựa phương trình 4.8.8 là: Nó cho thấy bê tông không bị phá hoại mỏi tác động lặp lại tải trọng (froklift) Kết tính toán kiểm tra cốt thép chống lại phá hoại mỏi tổng quát hóa đây: Kết tính: Cho thấy cốt thép không bị phá hoại mỏi tác động lặp lải tải trọng (moment uốn) 19 (2) Kiểm tra mỏi lực chọc thủng gây Kết cấu chống lại phá hoại mỏi lực chọc thủng gây phải thỏa mãn bất phương trình 4.8.9 đây:  i S rd Rrd  1.0 (4.8.9) Trong i (= 1.0) hệ số kết cấu, Srd lực (cắt) mỏi biến thiên cấu kiện , Rrd sức chống mỏi cấu kiện (dưới tác dụng lực cắt) Cường độ mỏi lực cắt (shear fatigue strength), Vrpd sàn bê tông cốt thép tính theo phương trình 4.8.10 đây:  V Vrpd  V pcd 1  pd  V pcd  log N  1    14   (4.8.10) Trong Vrpd sức chống mỏi chọc thủng thiết kế (Design punching shear fatigue capacity), Vpcd sức chống chọc thủng thiết kế tính từ phương trình 4.6.5, Vpd lực cắt thiết kế gây tải trọng thường xuyên, N tuổi thọ mỏi ( 2x106) Số lần lặp tương đương, N tương ứng với lực biến thiên thiết kế chọc thủng (lực cắt) xem với số lần lặp lực biến thiên moment gây ra, bê tông chịu Kết tính toán cường độ mỏi thiết kế chọc thủng phần tử phẳng không kể đến cốt thép chống cắt trình bày bên Tải trọng chu kỳ áp dụng hình 4.3.2 Vì vậy,  Sàn S1 đảm bảo an toàn phá hoại mỏi lực chọc thủng gây 20 ... examination of serviceability limit states, whether or not the required level of serviceability is achieved is determined by ascertaining that the actual width of cracks in the concrete slab is not... [(450+230x2)+(950+230x2)]x2 = (910 + 1410)x2 = 4640 mm 4.6.4 Chiều cao có hiệu sàn (Effective depth of floor slab) Chiều cao có hiệu sàn tính toán chịu uốn, chịu cắt thể hình 4.6.1 4.6.5 Kết tính toán... of Civil Engineers), phần tử phẳng ứng xử dầm, ví dụ sàn chịu lực phương, nên xem phần tử (cấu kiện) tuyến tính tính toán kiểm tra lực cắt Vì vậy, sàn S1 sàn chịu lực (làm việc) hai phương khuynh