Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Ngày thi: 2362010 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 1. Rút gọn biểu thức : A = 2. Giải hệ phương trình : 3. Giải phương trình : x4 – 5x2 + 4 = 0 Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1 = 0 Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 + x2 + x1.x2 = 1 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (dm). 1. Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1) 2. Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị của m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6 ; 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi. Bài 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. 1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh : KM DB. 3. Chứng minh KC.KD = KH.KB 4. Ký hiệu SABM, SDCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng (SABM + SDCM) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ( ) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a. HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 23/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) Rút gọn biểu thức : A = ( 20 − 3) + 45 x + y = x − y = Giải hệ phương trình : Giải phương trình : x4 – 5x2 + = Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – = Tính giá trị m, biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 + x2 + x1.x2 = Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị đường thẳng (dm) Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) qua với giá trị m Tính khoảng cách lớn từ điểm M(6 ; 1) đến đường thẳng (dm) m thay đổi Bài 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp Chứng minh : KM ⊥ DB Chứng minh KC.KD = KH.KB Ký hiệu SABM, SDCM diện tích tam giác ABM, DCM Chứng minh tổng 2 + S DCM (SABM + SDCM) không đổi Xác định vị trí điểm M cạnh BC để ( S ABM ) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo a HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức : A = x x 3x + + − , với x ≥ v x ≠ x +3 x −3 x −9 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm gi trị x để A = 3) Tìm gi trị lớn biểu thức A Bài (1.5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài (2.0 điểm) Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx – 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm giá trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC · · 3) Chứng minh CFD = OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg ·AFB = Bài ( 0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x + HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − 3x − = x + y = −1 6 x − y = b) c) x − 13x + = d) x − 2 x − = Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x2 đường thẳng (D): y = x − 2 hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 12 − + 21 − 12 2 5 3 B = + + − − + − + + − ÷ ÷ 2÷ 2÷ Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x − (3m + 1) x + 2m2 + m − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 − 3x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) A M cắt E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE) a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp đường tròn APMQ hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy K trung điểm MP d) Đặt AP = x Tính MP theo R x Tìm vị trí M (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) b) Tính B = ( − 1) − Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình x − 13x − 30 = 3 x − y = b) Giải hệ phương trình 2 − = x y Bài (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hoành độ âm Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A có hệ số góc - c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hoành B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD Bài (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt hai điểm A B Vẽ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')) Đường thẳng AB cắt MN I (B nằm A I) a) Chứng minh góc BMN = góc MAB b) Chứng minh IN2 = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB P Chứng minh MN song song với QP HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (2,25 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay : a) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) 5x2 – 7x – = b) Rút gọn biểu thức P = 2x − y = −13 2) 3x + y = −2 5−2 Bài 2: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số cho qua điểm M ( -2 ; 8) b) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị ( P) hàm số cho với giá trị a vừa tìm đường thẳng (d) qua M (-2;8) có hệ số góc - Tìm tọa độ giao điểm khác M (P) ( d) Bài 3: (1,25 điểm) Hai người xe đạp xuất phát từ A để đến B với vận tốc nhau.Đi quãng đường, người thứ bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ô tô quay A, người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục với vận tốc cũ để tới B.Biết khoảng cách từ A đến B 60 km, vận tốc ô tô vận tốc xe đạp 48 km/h người thứ hai tới B người thứ A trước 40 phút.Tính vận tốc xe đạp Bài 4: (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A AC > AB, D điểm cạnh AC cho CD < AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D tiếp xúc với BC E Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai đường tròn (D) với F tiếp điểm khác E a) Chứng minh năm điểm A, B, E, D, F thuộc đường tròn b) Gọi M trung điểm BC Đường thẳng BF cắt AM, AE, AD theo thứ tự điểm N, K, I Chứng minh IK AK = Suy ra: IF.BK=IK.BF IF AF c) Chứng minh tam giác ANF tam giác cân Bài 5: ( 1,5 điểm ) Từ thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm, chiều dài AD =4,85 dm, người ta cắt phần thiếc để làm mặt xung quanh hình nón với đỉnh A đường sinh 3,6 dm, cho diện tích mặt xung quanh lớn nhất.Mặt đáy hình nón cắt phần lại thiếc hình chữ nhật ABCD a) Tính thể tích hình nón tạo thành b) Chứng tỏ cắt nguyên vẹn hình tròn đáy mà sử dụng phần lại thiếc ABCD sau cắt xong mặt xung quanh hình nón nói …………….Hết…………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HẢI PHÒNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu Căn bậc hai số học là: A − B ± Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = x − ; B y = − x − ; C y = - ; C D 25 D y = − 3x −3 Câu Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = 2x – ? A y = x − ; B y = x + ; C y = −2(1 − x ) ; D y = 2(1 − x) A Câu Nếu phương trình x2 – ax + = có nghiệm tích hai nghiệm số Hình A B a C - D - a Câu Đường tròn hình: A Không có trục đối xứng B Có trục đối xứng B H C C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng Câu Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH ⊥ BC N Độ dài đoạn thẳng AH A 6,5 B C D 4,5 A B O Câu Trong hình 2, biết AB đường kính đường tròn (O), 700 góc AMN 700 Số đo góc BAN ? Hình M A 200 B 300 C 400 D 250 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ là? A 48cm3 B 36cm3 C 36 π cm3 D 48 π cm3 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) 5−2 Bài 1: 1,5 điểm Cho biểu thức M = − + 40 N = 5+2 1) Rút gọn biểu thức M N 2) Tính M + N x − y = −1 Bài 2: 2,0 điểm 1) Giải hệ phương trình : 2) Giải phương trình 3x2 – 5x = ; − x + y = 3) Cho phương trình 3x – 5x – 7m = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: 3,75 điểm Cho tam giác ABC vuông A có Ab < AC, đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt AB P, cắt AC Q 1) Chứng minh góc PHQ 900 2) Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp 3) Gọi E, F trung điểm BH, HC Tứ giác EPQF hình ? 4) Tính diện tích tứ giác EPQF trường hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC a góc ACB 300 3xy Bài 4: 0,75 điểm Cho x ≥ xy + Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y2 ( ) Hết -6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = x x −1 − 2 x +1 x −1 − 1) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x = 3) Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức B, với B = A(x –1) Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m : x2 – (m + 1)x + 2m – = (1) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm giá trị tham số m để x = –2 nghiệm phương trình (1) Câu III (1,5 điểm) Hai người làm chung công việc sau 30 phút họ làm xong công việc Nếu người thứ làm giờ, sau người thứ hai làm hai người làm 75% công việc Hỏi người làm sau xong công việc? (Biết suất làm việc người không thay đổi) Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đường thẳng qua điểm H vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC 1) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh tam giác DEI tam giác cân 3) Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo không đổi D thay đổi cung BC (D khác B C) Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm ( 1,0 điểm ) Mỗi câu sau có nêu phương án trả lời A, B,C,D, có phương án Hãy chọn phương án (viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn) Câu 1: Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = x – đồ thị hàm số y = - x + là: A (1;3) B (3;1) C (-1;-3) D (-1;5) Câu : Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x > ? A y = ( 82 - )x2 B y = ( 1,4 - )x2 C y = ( - )x + D y = -x + 10 Câu : Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp đường tròn (O ;R) Biết R = 5cm MN = 4cm Khi cạnh MQ có độ dài : A 3cm B 21 cm C 41 cm D 84 cm Câu : Một hình trụ có bán kính đáy 2cm, tích 20 π cm3 Khi đó, hình trụ cho có chiều cao : A cm π B 10cm C 5cm D 15cm Phần - Tự luận ( 9,0 điểm ) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : x −1 x+2 − Với điều kiện : x > x ≠ ÷: x +1 x − x +1 x x +1 P= 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = 10 Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 2x – m = (1) Giải phương trình ( ) m = 1) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 2) (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x14 + x24 Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x + y + 3xy = ( x + y )( x + y + 1) + xy = Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB Trên đường tròn (O ;R) lấy điểm M ( khác A B).Gọi H trung điểm MB Tia OH cắt đường tròn (O ;R) I Gọi P chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM 1) Chứng minh : a) Tứ giác OHMA hình thang b) Đường thẳng IP tiếp tuyến đường tròn (O ;R) 2) Gọi N điểm cung nhỏ MA đường tròn (O ;R).Gọi K giao điểm NI AM Chứng minh PK = PI 3) Lấy điểm Q cho tứ giác APHQ hình bình hành Chứng minh OQ = R Câu 5: (1,0 điểm) : Cho số dương x y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức P = − x y HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Câu Giá trị 10 40 bằng: A 10 B 20 C 30 D 40 Câu Cho hàm số y = (m − 2) x + ( x biến, m tham số) đồng biến, giá trị m thoả mãn: A m = B m < C m > D m =1 Câu Nếu hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với độ dài cạnh hình chữ nhật 0,5cm diện tích bằng: A 0,25 cm2 B 1,0 cm2 Câu Tất giá trị x để biểu thức A x < -2 C 0,5 cm2 D 0,15 cm2 x + có nghĩa là: C x ∈ ¡ B x < D x ≥ −2 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm): x − y = −5 Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình x − y = −1 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x − 2(m −1)x + m − = , (x ẩn, m tham số ) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện x12 + x2 = 10 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3m cạnh đáy giảm 2m diện tích tam giác tăng thêm 9m Tính cạnh đáy chiều cao tam giác cho Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), M điểm nằm đường tròn (O) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B tiếp điểm; MPQ cát tuyến không qua tâm đường tròn (O), P nằm M Q Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng R, S Gọi trung điểm đoạn PQ N Chứng minh rằng: Các điểm M, A, N, O, B thuộc đường tròn, rõ bán kính đường tròn PR = RS Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4(a + b3 + c3 ) + 15abc -HẾT -Cán coi thi không giải thích thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 02/7/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) a) Tính + 25 b) Giải bất phương trình: 2x – 10 > c) Giải phương trình : (3x – )(x – 2) – 3(x2 – 4) =0 Câu ( điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20 m diện tích 2400 m2 Tính chu vi khu vườn Câu ( điểm ) mx − y = Cho hệ phương trình ( m tham số) x + my = a) Giải hệ phương trình m=2 b) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm với m Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC D E Gọi H giao điểm BE CD a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi I trung điểm AH Chứng minh IO vuông góc với DE c) Chứng minh AD.AB = AE.AC Câu (1 điểm) Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + 1 + x y -HẾT 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) x−9 + Rút gọn biểu thức A = với x > x ≠ ÷ x − x x x + x 1 + ÷ = 10 − + Chứng minh Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d) : y = (k –1)x + n điểm A(0; 2) B(-1; 0) Tìm giá trị k n để : a) Đường thẳng d qua điểm A B b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = x + – k Cho n = Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục hoành Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + m – = (1) với m tham số Giải phương trình với m = –1 Chứng minh phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt với giá trị m Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức 1 + = 16 x1 x Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn(O ; R), có đường kính AB vuông góc với dây cung Mn H ( H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đường tròn (O ; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O ; R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp ∆ CAE đồng dạng với ∆ CHK b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK F C/m: ∆ NFK cân c) Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN KM2 + KN2 = 4R2 Bài ( 0,5 điểm) Cho a,b,c số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3 3 Chứng minh rằng: ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) ≥ − -Hết - 26 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 06/7/2010 (Đợt 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) 1) Giải phương trình a) x−4=0 b) 2) Rút gọn biểu thức N = + x − 3x − = a+ a a− a × − ÷ ÷ với a ≥ a ≠ a +1 ÷ a − ÷ Câu (2 điểm) 1) Cho hàm số bậc y = ax + Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ + x + y = 3m có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện: x − y = −3 2) Tìm số nguyên m để hệ phương trình x2 + xy = 30 Câu (1 điểm) Theo kế hoạch, xưởng may phải may xong 280 quần áo thời gian quy định Đến thực hiện, ngày xưởng may nhiều quần áo so với số quần áo phải may ngày theo kế hoạch Vì thế, xưởng hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong quần áo? Câu (3 đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE CF tam giác ABC cắt H cắt đường tròn (O) E' F' (E' khác B F' khác C) 1) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh EF song song với E'F' 3) Kẻ OI vuông góc với BC (I∈BC) Đường thẳng vuông góc với HI H cắt đường thẳng AB M cắt đường thẳng AC N Chứng minh tam giác IMN cân Câu (1 điểm) a4 b4 + = Cho a, b, c, d số dương thỏa mãn a + b = c d c+d a d + ≥2 Chứng minh c b 2 - Hết - 27 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 08/7/2010 (Đợt 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x − x = y − b) Giải hệ phương trình y = 2x − a − 25a + 4a c) Rút gọn biểu thức P = với a > a + 2a Câu (2 điểm) Cho phương trình x − 3x + m = (1) (x ẩn) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + + x22 + = 3 Câu (1 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canô từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a, M điểm thay đổi cạnh BC · (M khác B) N điểm thay đổi cạnh CD (N khác C) cho MAN = 450 Đường chéo BD cắt AM AN P Q a) Chứng minh tứ giác ABMQ tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm MQ NP Chứng minh AH vuông góc với MN c) Xác định vị trí điểm M điểm N để tam giác AMN có diện tích lớn Câu (1 điểm) Chứng minh a + b3 ≥ ab(a + b) với a, b ≥ Áp dụng kết trên, chứng 1 + 3 + ≤ với a, b, c minh bất đẳng thức 3 a + b + b + c + c + a3 + số dương thỏa mãn abc = Hết 28 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: (yêu cầu có lời giải) x − y = 3 x + y = a x2 – 5x + = b Đơn giản biểu thức: a P = 45 + 80 − 1 a −1 + b Q = , với a > 0, a ≠ a − 1 a +1 a− a Câu (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – (yêu cầu tìm phép tính) Câu (1,5 điểm) Tam giác vuông có cạnh huyền cm Tính độ dài cạnh góc vuông tam giác, biết diện tích tam giác cm2 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tiếp tuyến Ax đường tròn, lấy điểm M cho AM = 2R Vẽ tiếp tuyến MC đến đường tròn (C tiếp điểm) Chứng minh: BC // MO Giả sử đường thẳng MO cắt AC I Tính đoạn MC AI theo R Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn N (khác B) Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp đường tròn Câu (1,0 điểm) Chứng minh: x2 + 4y2 ≥ 4xy (với x, y số thực tùy ý) Chứng minh: a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac (với a, b, c số thực tùy ý) HẾT 29 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình 2x – = b) Với giá trị x x − xác định c) Rút gọn biểu thức: A = 2+ 2− +1 −1 Câu 2: (2 điểm) mx + 3y = 2x − my = Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x Câu 3: (2 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 6m diện tích không thay đổi Tính chiếu dài chiều rộng khu đất ban đầu Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD CE cắt H Vẽ đường kính BM đường tròn tâm O a) Chứng minh tứ giác EHDB nội tiếp b) Chứng minh tứ giác AHCM hình bình hành c) Cho số đo góc ABC 600 Chứng minh BH = BO Câu (1 điểm) Cho a, b, c ∈ R thoả mãn abc = Tính A= 1 + + a + ab + b + b + c + ac + -HẾT 30 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Rút gọn biểu thức sau: 1) 18 − + 2) x− x x −1 + x x −1 Bài Cho phương trình: x − x + m + = (1) (m tham số) 1)Giải phương trình (1) m = 2)Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thoả mãn đẳng thức: (x x – 1) = 20(x + x ) Bài 1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M(0 ; 1) N(2 ; 4) Tìm hệ số a b 2 x + y = xy = 3)Giải hệ phương trình: Bài Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M ≠ B M ≠ C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt đường thẳng DM, DC theo thứ tự E F 1)Chứng minh tứ giác: ABED BDCE nội tiếp đường tròn 2)Tính góc CEF 3)Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh đẳng thức: 1 = + AD AM AN Bài Tìm x để y đạt giá trị lớn thoả mãn: x + 2y + 2xy – 8x – 6y = Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 31 THÁI NGUYÊN Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) 22 80 − 125 − +5 110 Bài (1đ) Cho hàm số bậc y=(2 – m)x + 3.Tìm tất giá trị m để hàm số cho nghịch biến Bài (1đ) Rút gọn biểu thức: Bài (1đ) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (–1; 3) Tìm a vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị vừa tìm Bài (1đ) Không dùng máy tính, giải phương trình: 4x − 5.x − + = Bài (1đ) Tìm u v biết u – v = 2010, u.v = 2011 Bài (1đ) 0, 2x + 0,5y = 0, 3x + y = 29 Không dùng máy tính, giải hệ phương trình: Bài (1đ) Trên mặt phẳng tọa độ oxy,hãy xác định vị trí cua điểm A(–1; –2); B( ; ); C(-1; ) đường tròn tâm O, bán kính Giải thích? Bài (1đ) Trong tam giác vuông với cạnh góc vuông có độ dài 12 5, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền Bài (1đ) Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 10 cm Bài 10 (1đ) Cho hình bình hành ABCD Đường tròn qua ba đỉnh A,B,C cắt CD P (khác C) Chứng minh AP = AD Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 32 ĐĂK LĂK Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) 1) Giải phương trình: x + x = x + 3x 2) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;8) B(3 ; 2) Bài 2: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = ( − 2) + ( + 1) 2 x với x ≥ 0,x ≠ − x : + 2) Cho biểu thức: B = 1− x 1+ x 1− x a) Rút gon biểu thức B b) Tìm giá trị x để biểu thức B = Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x − ( 2m + 1) x + m + = (m tham số) (1) 1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? 2) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức M = ( x1 − 1).( x2 − 1) đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn có tâm O đường kính AB Gọi M điểm cung AB, P điểm thuộc cung MB (P không trùng với M B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP D 1) Chứng minh OBPC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh hai tam giác BDO CAO đồng dạng 3) Tiếp tuyến nửa đường tròn P cắt CD I Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng CD Bài 5: (1 điểm) Chứng minh phương trình a − b x − a − ab x + a − a b = luôn có nghiệm với a, b ( ) ( ) - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 33 TP CẦN THƠ Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 23/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn: A = 20 − 45 + 18 + 72 B= 2− 4,5 + 50 2) Cho biểu thức E = − 4x − 4x + 2x − a Tìm điều kiện x để biểu thức E có nghĩa b Rút gọn biểu thức E với x < Câu 2: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình, bất phương trình phương trình sau: 3x − y = 12 1,5x + y = a) d) 4x4 + x2 – = b) 2x – > 3(x – 2) c) x+5= x−2 2 e) 2x − 5x − = x − Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi A, B giao điểm (P) với (d) Tính diện tích tam giác AOB (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) Câu 4: (1 điểm) Cho phương trình x + mx + = (*) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm –1 Tính nghiệm lại Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) M điểm đường tròn cho OM = 2R Tia MO cắt đường tròn A B (A nằm M O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O) (C D hai tiếp điểm) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp MO vuông góc CD H Chứng minh tam giác MCD tam giác tính độ dài cạnh theo R Chứng minh MA.MB = MH.MO HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 34 LONG AN Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 08/7/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) − 2x x C < x < Câu 1: (0,5 điểm) Điều kiện xác định biểu thức A x > B x > D < x ≤ Câu 2: (0,5 điểm) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = x qua điểm A(1 ; 3) giá trị a, b A a = 1, b = B a = 1, b = –2 C a = –1, b = D a = 0, b = Câu 3: (0,5 điểm) Giá trị biểu thức 1 + 3+ 2 3− 2 A B – C D –6 Câu 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức M = + 2 − − 2 ta có: A B C D II Phần tự luận: (8 điểm) + − a ÷: + 1÷ với –1 < a < 1+ a 1− a2 a) Rút gọn M b) Tìm giá trị M a = c) Tìm giá trị a để M > 2+ Câu 2: (1 điểm) Cho parabol y = x2 (P) đường thẳng y = mx + n (d) Xác định Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức M = hệ số m n để đường thẳng (d) qua điểm A(1 ; 0) tiếp xúc với parabol Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) –x2 + 3x – = ; 3x + y = 2x − y = b) x + y + z = xyz 2) Cho số thực x, y, z (x ≠ 0) thoả mãn điều kiện sau: x = yz Chứng minh rằng: x2 ≥ Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R điểm A đường tròn cho AB = R M điểm cung nhỏ AC, BM cắt AC I Tia BA cắt tia CM D a) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AOB tam giác đều; tính số đo góc ADI · c) Cho ABM = 45o Tính độ dài đoạn AD theo R HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 35 BÌNH DƯƠNG Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1đ) Rút gọn M = 16 x + x + Tính giá trị M x = Bài (1,5đ) 1) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : ( P) : y = x ; (d ) : y = x + 2) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (P) Bài (2đ) 1) Giải phương trình x + x + = x + 3y = 2 x + y = 2) Giải hệ phương trình Bài (2đ) 1) Một người dự định xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người phải tăng vận tốc lên 10 km Hãy tính vận tốc mà người dự định 2) Chứng minh phương trình x − ( 2m − 1) x + 4m − = (m tham số) có nghiệm phân biệt khác với m ∈ R Bài (3,5đ) Một hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn Tâm O bán kính R Một điểm M di động cung ABC , M không trùng với A,B C, MD cắt AC H 1) Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp đường tròn DH.DM = 2R2 2) Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH 3) Hai tam giác MDC MAH M vị trí đặc biệt M’ Xác định điểm M’ Khi M’D cắt AC H’ Đường thẳng qua M’ vuông góc với AC cắt AC I Chứng minh I trung điểm H’C Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 36 BÌNH THUẬN Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 08/7/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A = (28 − 27 − 12) : Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc y = ax – 1) Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(3 ; 4) 2) Vẽ ddồ thị hàm số a = Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình: 1) x2 – 4x + = 2) 4x4 + x2 – = 3) 1 + = x −1 x +1 Bài 4: ( điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm S với OS = 3R kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp 2) Gọi H giao điểm SO AB Tính theo R: a) Diện tích tam giác SAO diện tích tứ giác SAOB b) Độ dài đoạn thărng AH 3) C D hai điểm cung lớn AB cho AD song song với BC, gọi M giao điểm AC BD Chứng minh OM vuông góc với BC - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 37 ĐỒNG THÁP Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 01/7/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = ( 12 − + 3) + 18 B = x.( x − y) + y.( x − y) với x ≥ y ≥ b) Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x: + x +2 x ÷: x − x −2 với x > x ≠ Câu 2: (2 điểm) 2x − y = x + y = −1 Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình b) Tìm giá trị m để nghiệm hệ phương trình nghiệm phương trình: mx – 2y = 3m + Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình (1) cho Không giải phương trình, tính tổng tích hai nghiệm phương trình (1) theo m c) Tính giá trị biểu thức D = x12 + x 22 m = -1 Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H∈BC); biết BH = 4cm, CH = 9cm Kẻ HD ⊥ AB, HE⊥AC ( với D∈AB, E∈AC) a) Tứ giác ADHE hình gì? Giải thích b) Tính độ dài đoạn DE · c) Đường thẳng vuông góc với DE E cắt BC M Tính sin DME Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AM BN cắt S a) Chứng minh CMSN tứ giác nội tiếp b) Chứng minh bốn điểm A, B, M, N thuộc đường tròn c) Nếu tam giác ABC cân A có AM = 8cm, BC = 12cm Hãy tính chu vi diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 38 BẠC LIÊU Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 80 + 20 − 45 + x− x x −1 + b) x x −1 a) Câu (2,0 điểm) mx − y = (I) x + y = Cho hệ phương trình a Giải hệ phương trình (I) với m = b Với giá trị m hệ phương trình (I) có nghiệm nhất, vô nghiệm? Câu (3,0 điểm) Cho phương trình: x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0, với m tham số a Giải phương trình với m = b Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m c Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 – x2)2 = 65 Câu (3,0 điểm) Cho điểm M nằm nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M khác A B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax cắt tia BM I Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E cắt tia BM F; tia BE cắt Ax H cắt AM K a Chứng minh EFMK tứ giác nội tiếp b Chứng minh: AI2 = IM.IB c Chứng minh tam giác BAF cân HẾT 39 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 24/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 3,5 điểm) 2x − 3y = −4 phương pháp cộng x + 3y = a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình: x − 10x + = Câu 2: ( 3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : x + 2(m − 1)x + m = (1).( m tham số) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c/ Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị tham số m cho x1 + x + x1x = Câu 3: ( điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) y = −2 x + có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c/ Viêt phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích ( đơn vị diện tích) Câu 4: ( điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D a) Chứng minh rằng: · i) Tứ giác AOMC nội tiếp ii) CD = CA + DB COD = 900 iii) AC.BD = R · b) Khi BAM = 600 Chứng tỏ tam giác BDM tam giác tính diện tích hình quạt tròn chắn cung MB nửa đường tròn cho theo R Hết 40 ... THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2 010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Câu Giá trị 10 40. .. biểu thức S = x3 + y7 + z2 010 - Hết - 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 01/7/2 010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian... lớn HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 MÔN: TOÁN- Ngày thi: 22/6/2 010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian