Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 3x − > a) b) ≤ x − x + x + Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R: x − 2mx + m − 2m + > Câu (2,5 điểm) π π a) Cho Tính csin osαα; = sin 2α( ; sin( < αα 3x − > ⇔  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp 3 xphí luật, biểu mẫu miễn 1− < −5 ≤ ⇔ − ≤0 > 12 x − x + x + x − 3x +  x +  −2 x⇔ + x − 34  x 0, ∀x ⇔ ∆ ' < ⇔ 2m − < ⇔ mm0 0,5) 2(1,0đ ) Vậy giá trị m cần tìm 3(2,5 đ) a) 1,5 Vì nên chọn − sin a − cos2a − sin a − + 2sin a sin2=2sin cos= sin 2a − cos a = 2sin a.cos a − cos a sin a (2sin a − 1) cos a (2sin a − 1) = tan a = Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 1,0 (tử: 0,25; mẫu: 0,25) 0,5 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4(1,0đ ) = + − 2.3.2.cos600 = 0,25 (Học sinh không ⇒ BC = cm 0,25 ghi đơn vị 0,25) 5(2,5 đ) 0,25 BC = AB + AC − AB AC cos A a) 1,0 Viết PTTS PTTQ b) Bán kính : R = d(A,d) = 0,75 + 0,25) Phương trình đường tròn: (x – 1)2 +(y + 3)2 = c) Phương trình có dạng : x ≠∆ – y + m = ( m–2) 0,75 C(–m;0), D(0;m) Theo đề ta có : m = | − m | | m |= ⇔  Kết hợp với điều  m = −2 kiện m ≠ –2 suy phương trình đường thẳng ∆ là: x – y + = 6(1.0đ) 0,25 BC AB AB 21 = ⇒ sin C = sin A = sin A sin C 14 uuur BC Tính AB =uuu (r−2;5) véc tơ phương AB x ≥ −3 ĐK: ⇔ x + + x − ≥ 2( x − 2) + 2( x + 3) BPT Đặt , bất PT trở thành u = x + 3; v = x − 2(u ≥ 0) u + v ≥ 2u + 2v Do ta có u + v ≥ x ≥ x = + 21 x + = x − ⇔  ⇔ u + v ≥⇔ ⇔ ⇔u= ( Thỏa  2v≥0 2  x − x+ = ( u + v ) ≥ u + v ( u − v ) ≤   ĐK) Vậy bất phương trình cho + 21 x= có nghiệm: (0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác Thầy, Cô dựa vào biểu điểm mà cho điểm tương ứng  ... cos a (2sin a − 1) = tan a = Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 b) 1,0 (tử: 0 ,25 ; mẫu: 0 ,25 ) 0,5 0 ,25 0 ,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật,... 12 x − x + x + x − 3x +  x +  2 x⇔ + x − 34  x