Đề số 14 : Ngân hàng có hạn chế chỗ ngồi Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ λ =3 khách giờ.Thời gian phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút. Giả thiết ngân hàng có 5 chỗ ngồi cho 5 khách hàng, và có 3 nhân viên phục vụ tại mỗi thời điểm. Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ đi nếu ngân hàng đã hết chỗ . a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng. b) Tính thời gian đợi trung bình của khách hàng của 10, 20, 30 khách hàng đầu tiên
MỤC LỤC Đề số 14 : Ngân hàng có hạn chế chỗ ngồi Khách hàng đến giao dịch ngân hàng có cường độ λ =3 khách /giờ.Thời gian phục vụ khách hàng tuân theo luật phân bố khoảng 20 đến 30 phút Giả thiết ngân hàng có chỗ ngồi cho khách hàng, có nhân viên phục vụ mỗi thời điểm Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ ngân hàng đã hết chỗ a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói sau phục vụ 50 khách hàng b) Tính thời gian đợi trung bình của khách hàng của 10, 20, 30 khách hàng đầu tiên Giới thiệu phần mềm SIGMA Trong tập trước đây, ta thường xây dựng chương trình mô phỏng công cụ Visual Basic, nhiên công cụ chuyên dụng để mô phỏng Vì tập ta sử dụng công cụ mới, chuyên dùng để mô phỏng chương trình SIGMA Phần mềm SIGMA FOR WINDOWS tiếp cận phân tích mô phỏng kiện rời rạc với vài đặc tính xây dựng mô hình mạnh Đặc tính bật của phần mềm SIGMA mô hình mô phỏng có thể tạo soạn thảo chương trình chạy Các kiện có thể thêm bớt, thay đổi loại bỏ Trình tự logic không bị thay đổi lỗi sẽ hiệu chỉnh mà không cần dừng chương trình để thay đổi mã biên dịch lại Bạn có thể tạm dừng chạy lại chương trình bạn thích Khi sử dụng phần mềm mô hình mô phỏng có thể phát triển thực thời gian nhỏ sử dụng ngôn ngữ lập trình biên dịch thuận tiện Tính ưu việt của phần mềm SIGMA mà môi trường mô phỏng khác hỗ trợ hoạt cảnh phần mềm Các hoạt cảnh không tạo từ mô hình mô phỏng sử dụng phần mềm thông thường cách tách biệt, SIGMA hoạt cảnh mô hình đồng Thêm vào SIGMA bao gồm công cụ hiệu chỉnh liệu đồ hoạ tinh xảo cho phép hình ảnh, đồ thị có thể dán bảng tính hay xử lý văn mô hình hoá, phân tích hay hoạt cảnh Các mô hình của SIGMA có thể tự động thay đổi ngôn nhữ dịch C, Pascal, FORTRAN hay có thể tự tạo mô tả nhỏ mô hình tiếng Anh Trong SIGMA mục chương trình có thể chạy đồng thời Bạn có thể chép dán đối tượng từ mô hình sang phần của mô hình khác Bên cạnh mô hình có thể phát triển mục của SIGMA sau tích hợp đồ hoạ thành mô hình khác mô hình cũ thực SIGMA hỗ trợ đầy đủ chu kỳ mô hình mô phỏng từ việc xây dựng mô hình, kiểm tra tới phân tích đầu ra, thực hoạt cảnh, tư liệu đưa thông tin cần thiết Phần mềm đời đã tạo công cụ mạnh việc mô hình hoá kiện nhẫu nhiên điều mà trước chưa thực Phân tích đề dạng hàng đợi Khách hàng đến giao dịch ngân hàng, ngân hàng có chỗ ngồi cho khách hàng, có cường độ =3 khách /giờ tuân theo luật phân bố mũ: t= -1/3*LN{RND} Thời gian phục vụ khách hàng tuân theo luật phân bố khoảng 20 đến 30 phút: t= 20+10*RND Hệ thống có kênh phục vụ Chiều dài hàng đợi Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ ngân hàng đã hết chỗ 3 Xây dựng mô hình a Các kiện hệ thống Gồm biến trạng thái: QUEUE SERVER Trong đó: + QUEUE: số khách hàng đến để chờ phục vụ + SERVER: số khách hàng phục vụ - Sự kiện RUN: Mô tả giá trị ban đầu Điều kiện ban đầu: SERVER0=0, SERVER1=0, SERVER2=0 - Sự kiện ARRIVAL: Mô tả số khách hàng vào ngân hàng để giao dịch Khi chiều dài hàng đợi sẽ tăng lên 1: QUEUE= QUEUE+1 - Sự kiện START 0: Mô tả kênh phục vụ thứ - Sự kiện START 1: Mô tả kênh phục vụ thứ hai - Sự kiện START 2: Mô tả kênh phục vụ thứ ba - Sự kiện LEAVE0: Mô tả khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống - Sự kiện LEAVE1: Mô tả khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống - Sự kiện LEAVE2: Mô tả khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống - Sự kiện TONG SO: Mô tả tổng số khách hàng phục vụ hệ thống b Các hệ nút thống - Nút RUN → ARRIVAL: Mô tả việc bắt đầu khách hàng vào ngân hàng 10 28 29 Time 0 1 21.966 21.966 21.966 29.339 29.339 29.339 QUEU SERVE SERVE SERVE SERVE Event Count E R0 R1 R2 R RUN 0 0 ARRIVA L 0 0 OUT 0 0 START 0 0 START 1 0 0 START 0 0 LEAVE 0 START 2 10 0 TONG SO 10 0 1 LEAVE 1 10 1 START 11 1 TONG 11 1 30 30.477 30.477 30.477 42.324 42.324 42.324 49.455 49.455 49.455 50.988 50.988 50.988 69.982 69.982 69.982 75.304 75.304 75.304 80.129 80.129 80.129 97.82 97.82 97.82 - SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO 11 1 2 12 1 12 1 12 1 3 13 1 13 1 13 2 14 2 14 2 14 2 15 2 15 2 15 2 16 2 16 2 16 3 17 3 17 3 17 3 18 3 18 3 18 3 19 3 10 19 3 10 20 khách hàng đầu tiên: 31 32 33 Time 0 1 21.966 21.966 21.966 29.339 29.339 29.339 QUEU SERVE SERVE SERVE SERVE Event Count E R0 R1 R2 R RUN 0 0 ARRIVA L 0 0 OUT 0 0 START 0 0 START 1 0 0 START 0 0 LEAVE 0 START 2 10 0 TONG SO 10 0 1 LEAVE 1 10 1 START 11 1 TONG SO 11 1 34 LEAVE 30.477 START 30.477 TONG 30.477 SO LEAVE 42.324 START 42.324 TONG 42.324 SO LEAVE 49.455 START 49.455 TONG 49.455 SO LEAVE 50.988 START 50.988 TONG 50.988 SO LEAVE 69.982 START 69.982 TONG 69.982 SO LEAVE 75.304 START 75.304 TONG 75.304 SO LEAVE 80.129 START 80.129 TONG 80.129 SO LEAVE 97.82 START 97.82 TONG 97.82 SO LEAVE 98.636 START 98.636 1 11 1 2 12 1 12 1 12 1 3 13 1 13 1 13 2 14 2 14 2 14 2 15 2 15 2 15 2 16 2 16 2 16 3 17 3 17 3 17 3 18 3 18 3 18 3 19 3 10 19 3 10 19 4 10 20 4 10 35 98.636 102.08 102.08 102.08 120.49 120.49 120.49 126.56 126.56 126.56 131.91 131.91 131.91 141.98 141.98 141.98 149.95 149.95 149.95 152.26 152.26 152.26 164.64 164.64 164.64 171.62 TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE START TONG SO LEAVE 11 20 4 11 20 4 11 21 4 11 12 21 4 12 21 4 12 22 4 12 13 22 4 13 22 5 13 23 5 13 14 23 5 14 23 5 14 24 5 14 15 24 5 15 24 5 15 25 5 15 16 25 5 16 25 6 16 26 6 16 17 26 6 17 26 6 17 27 6 17 18 27 6 18 27 6 18 28 6 18 19 28 6 19 28 7 19 36 171.62 171.62 - START TONG SO 29 7 19 20 29 7 20 30 khách hàng đầu tiên: 37 38 Time Event Count RUN ARRIVA L OUT START START 1 START 21.966 LEAVE 21.966 START 21.966 TONG SO 29.339 LEAVE 29.339 START 29.339 TONG SO 30.477 LEAVE 30.477 START 30.477 TONG SO 42.324 LEAVE QUEUE 1 1 1 1 2 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 SERVER0 SERVER1 SERVER2 SERVER 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 2 3 39 42.324 START 42.324 TONG SO 49.455 LEAVE 49.455 START 49.455 TONG SO 50.988 LEAVE 50.988 START 50.988 TONG SO 69.982 LEAVE 69.982 START 69.982 TONG SO 75.304 LEAVE 75.304 START 75.304 TONG SO 80.129 LEAVE 80.129 START 80.129 TONG SO 97.82 LEAVE 97.82 START 97.82 TONG SO 98.636 LEAVE 98.636 START 98.636 TONG SO 102.081 LEAVE 102.081 START 102.081 TONG SO 120.492 LEAVE 120.492 START 120.492 TONG SO 126.563 LEAVE 126.563 START 126.563 TONG SO 131.919 LEAVE 131.919 START 131.919 TONG SO 141.981 LEAVE 141.981 START 141.981 TONG SO 149.954 LEAVE 149.954 START 149.954 TONG SO 152.26 LEAVE 152.26 START 152.26 TONG SO 164.643 LEAVE 164.643 START 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 28 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 4 5 6 7 8 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18 40 164.643 TONG SO 171.628 LEAVE 171.628 START 171.628 TONG SO 180.904 LEAVE 180.904 START 180.904 TONG SO 186.735 LEAVE 186.735 START 186.735 TONG SO 200.795 LEAVE 200.795 START 200.795 TONG SO 203.289 LEAVE 203.289 START 203.289 TONG SO 216.037 LEAVE 216.037 START 216.037 TONG SO 226.355 LEAVE 226.355 START 226.355 TONG SO 230.153 LEAVE 230.153 START 230.153 TONG SO 242.333 LEAVE 242.333 START 242.333 TONG SO 251.476 LEAVE 251.476 START 251.476 TONG SO 252.131 LEAVE 252.131 START 252.131 TONG SO 19 20 21 22 23 24 10 25 10 26 10 27 10 11 28 10 11 29 10 11 30 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 28 28 28 29 29 29 30 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] GS TS Nguyễn Công Hiền, TS Nguyễn Phạm Thục Anh, Mô hình hóa hệ thống mô phỏng, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội 42 ... từ mô hình sang phần của mô hình khác Bên cạnh mô hình có thể phát triển mục của SIGMA sau tích hợp đồ hoạ thành mô hình khác mô hình cũ thực SIGMA hỗ trợ đầy đủ chu kỳ mô hình mô. .. Mô tả khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống - Sự kiện LEAVE2: Mô tả khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống - Sự kiện TONG SO: Mô tả tổng số khách hàng phục vụ hệ thống b Các hệ nút thống. .. tính hay xử lý văn mô hình hoá, phân tích hay hoạt cảnh Các mô hình của SIGMA có thể tự động thay đổi ngôn nhữ dịch C, Pascal, FORTRAN hay có thể tự tạo mô tả nhỏ mô hình tiếng Anh Trong