ĐỀ SỐ 1: ÐỀ THITHỬ KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2014 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) -Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị thực tham số m cho phương trình: x3 − x + + m = có nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 32x+1 – 4.3x +1 = ( x ∈ R) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x + x ≥ + x + 15 x + 14 Câu (1,0 điểm): Giải phương trình cos x cos x + cos x = sin x sin x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −2;5 ) đường thẳng (d): 3x-4y+1=0 Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho AM Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1), B(1;2;3) mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + =0 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B vuông góc với (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) 2 x + xy + y = ( x, y ∈ R ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x − xy − y = − x + y Câu (1,0 điểm) Cho x; y; z thỏa mãn số thực x − xy + y = Tìm giá trị lớn x4 + y4 + giá trị nhỏ biểu thức P = 2 x + y +1 - Hết (Nguồn đềthi TN-CĐ ĐH đềthithử trường năm 2014 ) Gợi ý giải đề số Câu 1: b) ta có x3 − 3x + + m = − x3 + 3x − = m + đặt (C) y = − x3 + 3x − d : y=m+1 Dựa vào đồ thị (C), phương trình có nghiệm phân biệt -1