de thi thu vao lop 10 mon toan truong thpt chuyen nguyen hue lan 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN Năm học:2016-2017 MÔN : TOÁN Đề có trang, gồm câu (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề ) _ Câu I: (2,0 điểm)  Cho biểu thức A =  x  x 1  x  x 2 : x  x  4 x a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa rút gọn A  22 :  1     b) Tìm giá trị x để A =   Câu II : (2,0 điểm) Cho phương trình: x   2m  1 x  m2  5m  a) Giải phương trình với m   b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho tích nghiệm Câu III : (2,0 điểm) Một phòng họp có 2016 ghế chia thành dãy có số ghế Nếu bớt dãy ghế thêm dãy số ghế phòng không thay đổi Hỏi ban đầu số ghế phòng họp chia thành dãy? Câu IV : (3,5 điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) cát tuyến AMN ( M nằm A N) Gọi I, K, P hình chiếu vuông góc M xuống cạnh AB, AC, BC Gọi E điểm cung nhỏ BC a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi H trung điểm đoạn BC Chứng minh: AM.AN = AH AO c) Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để (MI2 + MK2 + 2MP2 ) đạt giá trị nhỏ Câu V : (0.5 điểm) Giải phương trình: x3  x   x x3   Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN Năm học:2016-2017 MÔN : TOÁN Câu I (2.0 điểm) Phần a (1 điểm) b (1 điểm) Đáp án Đk x  1; x  4; x  Điểm 0,25 Rút gọn A= x  x 0,75  2  A=    x x  22 :  1     x  2 x  64 m  2 , phương trình là: m2  5m   a(1đ) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, = Câu II (2.0 điểm) Câu III (2.0 điểm 0.5 0.5 -  33 Phương trình có hai nghiệm  ∆ ≥  - 16m ≥  m  b)(1đ) 0.5 tích nghiệm  m  5m    m   m  6 Đối chiếu với điều kiện m ≤  m  6 giá trị cần tìm 16 Gọi x số dãy ghế phòng lúc đầu (x nguyên, x > 0) x +4 số dãy ghế lúc sau 2016 Số ghế dãy lúc đầu: (ghế), x 2016 số ghế dãy lúc sau: (ghế) x+4 2016 2016 7  x x4 Giải x1 = 32 (thỏa mãn); x2 = - 36 (loại) Vậy phòng có 32 dãy ghế 0.5 16 0,5 0,5 1.0 Ta có phương trình: 1.0 Ta có :  AIM   AKM  900  AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn B N I Câu IV (3.5 điểm) a) 1điểm A M P E H K C 1,0 O b) điểm c) điểm d) 0,5 điểm Câu V (0.5 điểm) ABM  ANB  g  g   AM AN  AB (1) 0,5 0,25 ABO vuông B có BH đường cao  AH AO  AB (2) Từ (1) (2) ta có đpcm 0,25 E điểm cung nhỏ BC  E  AO  AE phân giác 0,25 góc BAC (1)    CBE   BE phân giác góc ABC (2) 0,5 ABE  BCE Từ (1) (2) ta có đpcm 0,25 ta có BPMI, CPMK tứ giác nội tiếp   MBP   KCM   MPK  Suy ra: MIP   MPI  Tương tự ta chứng minh MKP 0,25 MP MI Suy ra: MPK ~ ∆MIP   MK MP  MI.MK = MP2  MI2 + MK2 + 2MP2 =(MI+MK)2 MI.AB+MK.AC+MP.BC=2.SABC Mà A, B, C cố định, AB = AC nên (MI+MK) MP max 0,25 Lại có: MP + OH  OM = R  MP  R – OH Do MP max O, H, M thẳng hàng hay cát tuyến AMN qua tâm O Đk x  0,25 2 3 x  x   x 3x    x   2x  x  x      Từ đk ta có VT  dấu “ =” xảy x=2 (Tm) Vậy pt có nghiệm nhất: x = 0,25 ... DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN Năm học :20 16 -20 17 MÔN : TOÁN Câu I (2. 0 điểm) Phần a (1 điểm) b (1 điểm) Đáp án Đk x  1; x  4; x  Điểm 0 ,25 Rút gọn A= x  x 0,75  2  A=  ... 2  A=    x x  2 2 :  1     x  2 x  64 m  2 , phương trình là: m2  5m   a(1đ) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, = Câu II (2. 0 điểm) Câu III (2. 0 điểm 0.5 0.5 - ... +4 số dãy ghế lúc sau 20 16 Số ghế dãy lúc đầu: (ghế), x 20 16 số ghế dãy lúc sau: (ghế) x+4 20 16 20 16 7  x x4 Giải x1 = 32 (thỏa mãn); x2 = - 36 (loại) Vậy phòng có 32 dãy ghế 0.5 16 0,5 0,5