SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓCTRĂNGĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI CẤP THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 04 trang, gồm 50 câu, câu đến câu 50) Mã đề 121 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực trị x = 0, x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 2: Hàm số y = −2 x + 3x + 2017 đồng biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( 0;1) D ( −∞; +∞ ) C yCÑ = D yCÑ = −1 Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y = − x + x − là: A yCÑ = B yCÑ = Câu 4: Các đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 Câu 5: Đồ thị hàm số y = A I ( 1;1) C I ( −1; −1) B y = 1, y = −1 C y = 1, x = −1 x2 + x +1 D y = x −1 có hai đường tiệm cận Tìm giao điểm I hai đường tiệm cận x +1 B I ( 1; −1) D I ( −1;1) Câu 6: Đồ thị hình vẽ sau hàm số nào? A y = x + x + x + B y = − x + 3x + C y = x3 + 3x + D y = x3 − 3x + Câu 7: Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x + x + y = − x + là: A B C D Câu 8: Tìm giá trị lớn M hàm số y = x + − x A M = −1 B M = C M = D M = Câu 9: Ông An sở hữu mãnh đất hình tam giác có cạnh 24 m Ông muốn xây nhà với mặt sàn hình chữ nhật có hai đỉnh nằm cạnh, hai đỉnh nằm hai cạnh lại mãnh đất (như hình vẽ) Hỏi diện tích sàn lớn mà ông An xây nhà mét vuông (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 130 m B 100 m C 125 m2 D 250 m Câu 10: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x − x + 2m = có ba nghiệm thực phân biệt A −1 < m < B −2 < m < C −1 < m < D −2 < m < Câu 11: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x + ( m + 1) x − m − cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m > −1 Mã đề 121 B m < −2 C m < −2 m > −1 D −2 < m < −1 Trang 1/5 Câu 12: Cho hàm số y = log a x ( a > 1) Mệnh đề sau sai? x ln a C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số qua điểm I ( 1;0 ) A Đạo hàm hàm số y ′ = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = x x x A y ′ = x.2 ( x ln − ) x B y ′ = x.2 ( x ln + ) x C y ′ = x.2 ( x − ) Câu 14: Tìm nghiệm phương trình −4 x + x + = A x = B x = C x = −1 x D y ′ = x.2 ( x + ) D x = Câu 15: Cho biểu thức T = x y + xy với x > 0, y > Mệnh đề sau đúng? x+ y A T = xy B T = xy D T = xy C T = xy Câu 16: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) < A S = ( −∞;1) B S = ( −2;2 ) C S = ( 2; +∞ ) D S = ( 1;2 ) Câu 17: Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = logb x, y = log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > b > c B a > c > b C c > a > b D b > a > c Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ( −∞;1) B D = ¡ \ { 1} C D = ( 1; +∞ ) D D = ¡ Câu 19: Biết phương trình log x + 2log x − = có hai nghiệm x1 , x2 Tính S = x1 + x2 A S = B S = C S = D S = −3 Câu 20: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 10% / năm theo phương thức lãi kép (nghĩa lãi cộng vào vốn sau năm) Biết lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau năm người thusố tiền gấp ba lần số tiền ban đầu? A 11 năm B 13 năm C 12 năm D 10 năm Câu 21: Đặt m = log 20 Hãy biểu diễn log 20 theo m m+2 m 3x Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A log 20 = A m−2 m ∫ f ( x ) dx = e x +1 B log 20 = + C B ∫ f ( x ) dx = e 3x C log 20 = + C C 2m − m ∫ f ( x ) dx = e 3x + C D log 20 = D 2m + m ∫ f ( x ) dx = 3e 3x + C Câu 23: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) Tính S = F ′ ( −2 ) + F ′′ ( −2 ) A S = B S = C S = −3 D S = C I = 2ln + D I = 2ln − 1 Câu 24: Tính tích phân I = ∫ ln ( + x ) dx A I = ln + Câu 25: Biết S =a+b+c A S = 14 ∫ B I = ln + x + x +1 b b dx = a + ln với a, b, c số nguyên dương phân số tối giản Tính x +1 c c C S = 10 D S = Câu 26: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 6sin x F ( π ) = Tính F ( 2π ) Mã đề 121 B S = Trang 2/5 A F ( 2π ) = B F ( 2π ) = 3π C F ( 2π ) = −3 D F ( 2π ) = −1 Câu 27: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục hoành A V = 16 π 15 Câu 28: Cho hình phẳng ( H ) B V = π D V = π giới hạn hai đồ thị y = x + x + y = ( m + 1) x + với m tham số thực C V = π 30 Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) Giá trị nhỏ S S A Smin = B Smin = C Smin = D Smin = Câu 29: Cho hai số phức z1 = + i , z2 = 2i − Điểm biểu diễn số phức z = z1 + z A M ( −2; −3) B M ( 2;3) C M ( 3; −2 ) D M ( −2;3) Câu 30: Số phức liên hợp số phức z = ( + i ) ( 3i − ) A z = − i B z = −5 − i C z = −1 − 5i Câu 31: Cho hai số phức z1 = + i, z = − 2i Tính môđun số phức z = A z = B z = C z = D z = −1 + 5i z1 z2 D z = Câu 32: Cho phương trình z − z + = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính A = z1 + z2 − ( z1 + z2 ) A A = B A = −2 C A = D A = Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 3z + 5i = − iz Tính P = z.z A P = 13 B P = C P = D P = 10 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − i = z − z + 2i Trong dạng đường sau đây, dạng đường dạng tập hợp điểm biểu diễn số phức z ? A Parabol B Đường tròn C Elip D Đường thẳng Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh 2a tích 12a Tính độ dài cạnh bên hình lăng trụ A a B 3a C 9a D 6a Câu 36: Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy thể tích 75π Tính diện tích xung quanh S hình trụ (T) A S = 15π B S = 10 34π C S = 90π D S = 30π Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 3 a B V = 3a3 C V = 3 a D V = 3 a Câu 38: Tính thể tích V khối nón ( N ) ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh 2 16 C V = π D V = 16 2π π 3 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, tam giác SBC tam giác cân S nằm 26 mặt phẳng vuông góc với đáy, biết α góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) sin α = Gọi β 13 góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) Tính β A V = 8π B V = A β = 450 B β = 300 C β = 600 D β = 1500 Câu 40: Khối đa diện loại { p; q} khối đa diện lồi thỏa hai tính chất: mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt Hỏi khối lập phương khối đa diện loại nào? A { 4;3} B { 3;3} C { 3;4} D { 4;4} Mã đề 121 Trang 3/5 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC A S = 4π a B S = 3π a C S = 9π a D S = π a Câu 42: Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R = Hình nón ( N ) có chiều cao h nội tiếp mặt cầu ( S ) (nghĩa đỉnh đường tròn đáy ( N ) thuộc mặt cầu ( S ) ) Xác định h để thể tích khối nón ( N ) lớn A h = B h = C h = D h = 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + = Véctơ véctơ pháp tuyến ( P ) ? uu r uu r A n1 = ( 2; −3;0 ) B n4 = ( 2;0; −3) uu r C n3 = ( 2;3;0 ) uu r D n2 = ( 2; −3;4 ) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P ( 2; −1; −4 ) , Q ( 4;7; −14 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OPQ A G ( 2;8; −6 ) B G ( 2;2; −9 ) C G ( 3;3; −9 ) D G ( 2;2; −6 ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M ( 1; −2;3) song song với trục Ox có phương trình x = 1+ t x = 1+ t x = x = A d : y = −2 B d : y = −2 − 2t C d : y = −2 + t D d : y = −2 z = z = + 3t z = z = + t Câu 46: Trong không gian với A ( −1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) là: A x − y − z + = hệ tọa B x − y − z − = độ Oxyz , phương trình C − x + y + z + = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( α ) : x + y − z − = Tìm tọa độ giao điểm M A M ( 2;3; −4 ) B M ( 1;2; −1) mặt d ( α ) phẳng qua ba điểm D x − y + z + = x y −1 z + = = mặt phẳng −1 C M ( 0;1; −2 ) D M ( 0;3; −1) r r r r r r r Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a = ( 3;0;1) , b = i − j − 2k Tính T = a + b A T = B T = 11 D T = ( 4; −1; −1) C T = 14 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; −2; −3) , B ( 3;4; −1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 44 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 11 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 11 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 44 2 2 2 2 2 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có mặt phẳng cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz ba điểm A, B, C cho tam giác ABC tam giác có diện tích 1? A Có vô số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng - HẾT Mã đề 121 Trang 4/5 Mã đề 121 A 11 B C 12 D 22 B 32 D B 13 C 33 B B 21 A 31 23 B C D D A 4 D 15 D 25 A 35 B D 16 D 26 D 36 D A 17 A 27 B C 18 A 28 A 38 19 B 29 D 39 C C 10 C 20 A C 30 C B 37 A 4 4 4 48 50 C C A D A A C A B B Trang 5/5 ... B S = Trang 2/5 A F ( 2π ) = B F ( 2π ) = 3π C F ( 2π ) = −3 D F ( 2π ) = −1 Câu 27: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay... Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M ( 1; −2;3) song song với trục Ox có phương trình x = 1+ t x = 1+ t x = x = A d : y = −2 B d :... mặt Hỏi khối lập phương khối đa diện loại nào? A { 4;3} B { 3;3} C { 3;4} D { 4;4} Mã đề 121 Trang 3/5 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a , cạnh SA vuông