Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên hưng yên lần 3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Đề thi gồm trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút _ Câu 1: Cho số phức z  a  ib (trong a, b số thực) thỏa mãn 3z  (4  5i) z  17  11i Tính ab A ab  B ab  3 C ab  D ab  6 Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh 2a Gọi I trung điểm SO Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) theo a A V 4a B V 8a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD C V  4a3 D V  Câu 3: Cho mệnh đề sau: 8a3 (I) Nếu a  bc ln a  lnb  lnc (II) Cho số thực  a  Khi đó, a log a x (III) Cho số thực (IV) lim x a 1, b x Khi đó, bloga c 0, c x Số mệnh đề mệnh đề là: A B Câu 4: Phương trình log x A Vô nghiệm 2log 3.log3 x B nghiệm C D có nghiệm? C Vô số nghiệm Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A S c loga b 16 15 B S C S x D nghiệm 2x trục Ox D S Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy 3a Cắt khối nón mặt phẳng vuông góc với trục bỏ phần khối nón (phần chứa đỉnh khối nón) Biết thiết diện hình tròn có bán kính a độ dài phần đường sinh lại A V a3 27 Câu 7: Nếu f x dx B V x 29a Tính thể tích phần lại khối nón theo a 10 a3 91 a 29 a C V D V 10 10 C hàm số f x là: ln x 2x 1 x2 x A f x C f x D f x Câu 8: Cơ số x để log x 10 A x x2 B f x x B x ln x x2 2x 0.1 C x D x Câu 9: Trong hàm số nêu phương án A, B, C, D, đồ thị hàm số nhận đường thẳng Trang 1/7 - Mã đề thi 132 x y A y đường tiệm cận? x x B y x x C y x x D y 2x x Câu 10: Cho hàm số y x4 x2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hoành độ x thị hàm số điểm B (B khác A) Tọa độ điểm B là: A B 3; 24 B B Câu 11: Cho hàm số y 1; f x liên tục Hỏi phương trình f x A nghiệm C B 3; 24 cắt đồ D B 0; \ có bảng biến thiên hình bên có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm f x A F x x ln x B F x ln x x C C F x x ln x D F x ln x x ln x ? Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i là: A Đường thẳng có phương trình x  y   B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường tròn có phương trình ( x  1)2  ( y  2)2  D Đường tròn có phương trình ( x  1)2  ( y  2)2  Câu 14: Cho hàm số f x Tập nghiệm bất phương trình f x2 A S ; 2; B S ; C S ; 2; D S 1; x 2; f x là: Câu 15: Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P): y (P) điểm A(1; 2) trục Oy quay quanh trục Ox 28 C V 15 15 z 1 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn số ảo Tìm z z 1 A z  B z  C z  2 log a x; g x Câu 17: Cho số thực a hai hàm số f x A V B V D V x2 1, tiếp tuyến D z  a x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (II) Hai hàm số đơn điệu tập xác định (III) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Trang 2/7 - Mã đề thi 132 (IV) Tập xác định hai hàm số Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, AD a Biết đỉnh S cách đỉnh A, B, C góc cạnh SD mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V a3 B V a3 Câu 19: Cho hàm số y x3 ax b a, b a3 C V D V a3 có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục tung B Tổng hai giá trị cực trị hàm số C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục hoành D Tổng hai giá trị cực trị hàm số 2b Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình x2  y  z  2(m  2) x  4my  2mz  5m2   Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A 5  m  B m  5 m  C m  5 m  D m  x  t y  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x    z d ' :  y   2t  z  1  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Không có đường thẳng cắt vuông góc với d d ' B Có vô số đường thẳng cắt vuông góc với d d ' C Có đường thẳng cắt vuông góc với d d ' D Có hai đường thẳng cắt vuông góc với d d ' Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng () : x  y   , () : x  z   Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng ( P ) Tính  A 600 B 450 C 900 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm a; b f a b A x e f x dx B a b f x f x e f x e dx ln b dx a a b f x e f x dx D e f x a a Câu 24: Cho tích phân I x A I f b Hỏi mệnh đề sau đúng? b f C D 300 dt B I dx Khẳng định sau đúng? 3 dt t C I 3 tdt D I 3 dt Trang 3/7 - Mã đề thi 132 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn có chu vi 8 A x  3z  B 3x  z   Câu 26: Tìm đồ thị hàm số y tung A A 3; 13 B 3; 13 x3 4x C 3x  z  hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng qua trục B A 2; B C Không tồn D A Câu 27: Cho hàm số y x ;y x hàm số đơn điệu A B Câu 28: Cho hàm số y A f cos D 3x  z  x3 x2 ? 2; 1; B 1; 3x 1; y x4 2x2 C 2 Trong hàm số trên, có D log x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B Hàm số đồng biến 0; C Hàm số cực trị D f x ln x Câu 29: Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cách I khoảng (cm) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB = (cm), BC = (cm), CA = 10 (cm), tính diện tích xung quanh mặt cầu (S) A S 100 B S cm 200 cm C S 200 cm D S 100 cm2 Câu 30: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O) (O') Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 450 khoảng cách đến trục OO' a Biết bán kính đáy a, tính thể tích khối trụ theo a a3 a3 A V B V C V a3 D V a3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (3; 2;1) b(2; 2; 4) Tính a  b A B C 50 D Câu 32: Cho số phức z  a  ib (trong a, b số thực) Khẳng định sau sai ? B z số ảo  z số ảo A z số thực  b  a  b  C z số ảo   D z số ảo  a   x  t2 x    Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 :  y  1, d :  y  1, z  t   z  x   d3 :  y  t3 Tìm mặt phẳng qua điểm M 1;2;3  cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 A, B, C z   cho M trực tâm tam giác ABC A y  z   B x  y  z   C x  y  z   D Không tồn Trang 4/7 - Mã đề thi 132 Câu 34: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc Một điểm M cố định khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) a, b, c Biết tồn mặt phẳng (P) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ A V 27abc B V abc abc C V D V 9abc Câu 35: Một tạp chí bán với giá 25 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) cho công thức C(x) = 0,0001x2 – 0,2x + 11000, C(x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 100 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số tiền lãi lớn có bán tạp chí A 71.000.000 đồng B 100.500.000 đồng C 100.000.000 đồng D 100.250.000 đồng Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 điểm   2 K (3; 4;3) Viết phương trình đường thẳng d ' song song với d , cách d khoảng cách điểm K khoảng nhỏ x 1 y  z  ,   2 x 3 y 4 z 3 C   2 x 3 y 2 z   2 x 3 y  z 3 D   2 m Câu 37: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x A đơn điệu A ? B B Câu 38: Cho số thực a, b, c A max P C 2 Câu 39: Cho hai số thực a b mệnh đề sau đúng? A a b B a 4b C max P 2 Biết phương trình a3 x Câu 40: Cho số thực x, y , z khác thỏa mãn 3x A P B P 12 x2 m x D ;1 Tìm giá trị lớn biểu thức P B max P m C a b4 x2 a b b c c a abc D max P b có hai nghiệm phân biệt, hỏi D a b 12 z Tính giá trị biểu thức P xy C P D P 144 4y yz zx Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A(3;3;1), B(0; 2;1) Tìm toa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) cho khoảng cách từ I đến (P) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) A I (2; ;1) 2 B I  A C I ( ; ;1) Câu 42: Tìm giá trị thực m để phương trình 23 x1 x2 A m x2 52 x m D I ( 3;1;1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2 log5 B m log C m D m Câu 43: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ Tại thời điểm 0h có X, với X, sống tới thứ n (với n số nguyên dương) thời điểm đẻ lần 2n X khác.Tuy nhiên chu kì X ngắn nên sau đẻ xong lần thứ 4, chết Hỏi lúc 6h01 có sinh vật X sống? Trang 5/7 - Mã đề thi 132 A 19264 B 3712 C 4992 D 5008 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  i Tính môđun số phức w  M  mi A w  1258 B w  137 C w  314 Câu 45: Trong giải tích, hàm số f x liên tục D D w  309 a; b có đồ thị đường cong (C) độ dài b đường cong (C) tính công thức L f x dx Tính độ dài đường parabol (P): a x y 1; (lấy giá trị gần đến chữ số thập phân) A L 1,3 B L 2, C L 5, D L 3, Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Biết khoảng cách từ S đến mặt a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 4a a3 2a A V 4a B V C V D V 3 Câu 47: Cho số phức w , biết z1  w  2i z2  2w  hai nghiệm phương trình phẳng  AMN  z  az  b  với a, b số thực Tính tổng T  z1  z2 A T  10 C T  B T  D T  37 Câu 48: Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 (cm), thành xung quanh cốc dày 0,2 (cm) tích thật (thể tích cốc đựng được) 480π (cm 3) người ta cần cm3 thủy tinh? A 75, 66 cm3 B 71,16  cm3 C 85, 41 cm3 D 84, 64 cm3   Câu 49: Cho hàm số y  x3 3mx  3mx  m m cực trị hai điểm cách đường thẳng x A m C m  B  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm B m D Không có giá trị m thỏa mãn Câu 50: Có giá trị nguyên m để phương trình log nghiệm với x A  C log x log mx 4x m D Vô số - HẾT Trang 6/7 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B B A C C B B A C C A C C A B D D B C A D D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D B B D C D D D A D B C A C B C A B C A A A B Trang 7/7 - Mã đề thi 132 ... D D B C A D D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D B B D C D D D A D B C A C B C A B C A A A B Trang 7/7 - Mã đề thi 132 ...  2 x 3 y 4 z 3 C   2 x 3 y 2 z   2 x 3 y  z 3 D   2 m Câu 37 : Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x A đơn điệu A ? B B Câu 38 : Cho số thực a, b, c A max P C 2 Câu 39 : Cho... chứa trục Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thi t diện đường tròn có chu vi 8 A x  3z  B 3x  z   Câu 26: Tìm đồ thị hàm số y tung A A 3; 13 B 3; 13 x3 4x C 3x  z  hai điểm phân biệt mà chúng