ôn tập trắc nghiệm toán 12 học kì 1 tham khảo
TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x Tìm câu câu sau A Hàm số đồng biến khoảng (–∞, –1) nghịch biến (1, +∞) B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số khơng có tính đơn điệu D Hàm số đạt cực trị x = ±1 Câu Cho hàm số y = − x Tìm đáp án sai A Hàm số có tập xác định D = (–2; 2) B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến (–2; 0) Câu Cho hàm số y = x – 2x² Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [–2; 2] A B –1 C –1 D x+m Câu Cho hàm số y = (m ≠ –1) Tìm m để hàm số ln nghịch biến khoảng xác định x −1 A m < –1 B m > –1 C m > D m < m ≠ –1 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A (0; 2) (2; 0) B (2; –2) (0; 4) C (0; 2) (2; –2) D (2; –2) (–2; 0) x+2 Câu Cho hàm số y = Chọn phương án x +1 A Hàm số luôn đồng biến khoảng xác định B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có tiệm cận Câu Cho hàm số y = x³ + 3x – Chọn câu trả lời A Hàm số ln nghịch biến R B Hàm số có cực trị C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y = x³ – 3x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x o = A y = –1 B y = x + C y = 6x – D y = 2x − Câu Cho hàm số y = Chọn đáp án 1− x A Hàm số đồng biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số có giao điểm hai tiệm cận (1; –1) Câu 10 Cho hàm số y = x + − x + Chọn câu trả lời A Hàm số đạt cực trị x = có giá trị lớn B Hàm số tăng (0; 1) C Hàm số xác định (1; +∞) D Hàm số khơng có cực trị Câu 11 Tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² + 9mx – đồng biến R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ V m ≥ D ≤ m ≤ Câu 12 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² – Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = f’’(x + m) tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f’(x) A m = B m = C m = –1 D m = –2 x −1 Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x o x +1 thỏa mãn y(xo) = y’(xo) + A y = 2x – B y = –x + C y = D y = 2x + 2x − Câu 14 Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm x +1 (C) với đồ thị hàm số y = f’(x) + A y = 3x + 11 B y = 2x + C y = 3x + D y = 2x + Câu 15 Cho y = ln x Lựa chọn câu A Hàm số khơng có tính đơn điệu B Hàm số không xác định (0; +∞) C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến tập xác định x +1 Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x−2 A y = –2x – 11 B y = –3x C y = –3x + D y = –2x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = B m = C m = –4 D m = –2 Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số y = x – ex–1 [0; 2] A max y = B max y = –1 C max y = D max y = Câu 19 Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2016 A B C D x Câu 20 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ y o = x +1 A y = –x + B y = x + C y = –x + D y = x + x −3 Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = giao điểm đồ thị với trục hoành x−2 A y = x – B y = x + C y = –x D y = Câu 22 Cho phương trình 2x³ – 3x² + m + = Phương trình có nghiệm phân biệt A –1 < m < B > m C < m < C –3 < m < Câu 23 Cho đường cong (C): y = x³ – 3x Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình A y = x + B y = 3x C y = –x D y = –2x 3− x Câu 24 Tìm m cho đường thẳng (Δ): y = mx + m + tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số y = x +1 A m = B m = C m = D m = –1 Câu 25 Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x – đạt cực đại x = A B C D Câu 26 Tìm m để phương trình x³ – 3x + m + = có ba nghiệm phân biệt A m = B –4 < m < C –1 < m < D < m < Câu 27 Cho hàm số y = –x³ + 3x² Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x o thỏa mãn y(xo) = y'(xo – 1) A y = –9x + 27 B y = –3x + 15 C y = x – D y = 6x + Câu 28 Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m Tìm m để hàm số đạt cực đại x = –1 A m = B m = –1 C m = D m = Câu 29 Cho hàm số y = x³ + 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = y"(m – x/2) tiếp xúc với (C) A –3/2 B –5 C D 1/2 Câu 30 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x + Đồ thị hàm số có điểm cực trị A (1; 2) (–1; 1) B (1; 3) (–1; –1) C (2; –1) (0; 1) D (–1; 3) (1; –1) Câu 31 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x Tìm m cho phương trình f(x) = f(m) có nghiệm phân biệt A –2 < m < m ≠ ±1 B –1 < m < C –2 < m < m ≠ D –1 < m < m ≠ Câu 32 Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x² Số giá trị m để phương trình f(x) = f(m) có nghiệm phân biệt A B C D x +3 Câu 33 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Số điểm (C) có tọa độ nguyên x −1 A B C D TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 – Phần 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng x+2 A (2; –2) B (–2; 3/2) C (–2; 2) D (2; 3/2) Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² Điểm có hồnh độ xo đồ thị thỏa mãn y"(xo) = A (1; –1) B (2; –2) C (1; –2) D (2; 0) Câu Cho hàm số y = x³ + 3x – Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [–1; 2] M m Giá trị M + m A B C D 2x + Câu Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân x+2 biệt A m < B m > C m = D m < V m > Câu Hàm số khơng có cực trị? x −1 A y = –x³ + 3x – B y = x² C y = x4 – 2x² + D y = x−2 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x Hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn [–3/2; 3/2] A x = B x = –1 C x = –3/2 D x = 3/2 Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm x−2 2x − A y = x³ – 3x² + B y = C y = x4 – 2x² + D y = x −1 1− x Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ tập xác định A y = x³ – 3x² + 9x – B y = x4 + 8x² – 12 C y = –x4 + 2x² + D y = –x³ + 3x – 2 Câu Hàm số y = x (x > 0) thuộc loại hàm số A mũ B lũy thừa C logarit D đa thức Câu 10 Cho hàm số y = xπ Chọn đáp án A Hàm số đồng biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = ln Câu 11 Cho hàm số y = x (x > 0) Đạo hàm hàm số A y' = (ln – 1) xln – B y' = (ln 4) xln – ln C y' = x ln D y = xln ln Câu 12 Đạo hàm hàm số y = ln (sin x) A tan x B cos x ln (sin x) C cos x sin x D cot x x Câu 13 Cho hàm số g(x) = Giá trị g’(1) A 2ln B ln C D Câu 14 Cho hàm số y = x³ – 3x² + 3x Tập nghiệm bất phương trình y’ ≤ A [–1; 1] B (1; 2) C R D {1} Câu 15 Cho y = f(x) = ln (4x – x²) Giá trị f’(2) A B C –1 D không xác định 2x Câu 16 Cho hàm số y = 3x.e Đạo hàm hàm số A y’ = 3e2x(1 + x) B y’ = 3e2x(2x + 1) C y = e2x(6x + 1) D y = e2x(3x + 2) Câu 17 Cho hàm số y = x ln x Tập xác định hàm số A R B (0; 1) C (0; +∞) D (1; +∞) Câu 18 Cho hàm số y = (x + 1)ex Nghiệm phương trình y’ – y = e² A B –2 C 1/2 D –1/2 Câu 19 Cho hàm số y = f(x) = ln (x² + 1) Tìm câu sai A Hàm số có tập xác định D = (0; +∞) B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = x Câu 20 Cho hàm số y = e (3 – x²) Tập nghiệm phương trình y’ = A {1; –3} B {–1; 3} C {1; 3} D {0} Câu 21 Cho hàm số y = (x² – 2x)e–x Chọn đáp án A Hàm số có đạo hàm y’ = ex(x² + 2x – 2) B Hàm số có tập xác định D = R \ {0} C Hàm số nghịch biến R D Hàm số có hai cực trị Câu Cho hàm số y = Câu 22 Cho hàm số y = x² ln (lg x) có tập xác định A (0; +∞) B (1; +∞) C (2; +∞) D (10; +∞) Câu 23 Cho hàm số y = ln (x² + 1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm (–1; yo) có hệ số góc A –2 B –1 C D Câu 24 Hàm số y = x ln x đồng biến A (1/e; +∞) B (0; 1/e) C (0; +∞) D (1; +∞) Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = |x³ – 3x – 1| [0; 2] A B –1 C D Câu 26 Cho hàm số y = x + + − x Hàm số đạt giá trị lớn A x = B x = –1 C x = D x = –1 V x = Câu 27 So sánh không A 2³ < 10 B (π/4)ln < (π/4)log C log2 (1/2) < log2 D log1/2 > log1/2 Câu 28 Cho log2 x = + Giá trị biểu thức A = log1/2 x³ + log2 x³ A B C – D Câu 29 Giá trị biểu thức A = log9 15 + log9 18 – log9 10 A 3/2 B 1/2 C –2 D –1 Câu 30 Giá trị biểu thức A = – loga (a² a ), với < a ≠ A B C 1/2 D –1/2 Câu 31 Giá trị biểu thức D = log3 log4 log5 log31 30 log32 31 A 16 B 1/4 C 1/5 D –1/5 π 4π 1/4 Câu 32 Dạng thu gọn biểu thức P = a (a :a ) A a² B a³ C a3/2 D a4 2 Câu 33 Kết thu gọn biểu thức B = ( a + b)(a + b − ab) A a – b B ab C a + b D (a – b)³ b3a viết dạng lũy thừa có số mũ hữu tỷ a b A (a/b)–2/15 B (a/b)1/15 C (a/b)11/15 D (a/b)–7/15 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y = 3− x + x [0; +∞) A B C D Câu 36 Giá trị biểu thức H = log4 x³ + log8 x – log2 x³ + log1/4 x A B C D không xác định Câu 37 Cho log2 27 = a Tính theo a giá trị biểu thức A = log3 16 A A = 3/a B A = 12/a C A = a/4 D A = 3a/4 Câu 38 Cho log = a log = b Tính theo a b, giá trị biểu thức B = log 60 A (a.b + 1)/3 B (a + b + 1)/3 C 3ab + D a + b + Câu 39 Biết loga b = 3; loga c = –2 Tính giá trị biểu thức loga (a³b² c ) A B C D Câu 40 Tính giá trị biểu thức C = log tan 1° + log tan 2° + + log tan 89° A B C 90 D Câu 41 Cho hai hàm số f(x) = log (1/x²) g(x) = logπ/4 (1/x) Nhận xét sau đúng? A Cả hai hàm số đồng biến (0; +∞) B Cả hai hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số f(x) đồng biến (0; +∞) g(x) nghịch biến (0; +∞) D Hàm số f(x) đồng biến (–∞; 0) hàm số g(x) đồng biến (0; +∞) Câu 42 Cho < a ≠ 1, b > loga b < Trường hợp sau thỏa mãn điều kiện trên? A < a < < b B < b < a < C < a < b < D < a < b Câu 43 Cho hàm số y = f(x) = log2 |cos x| Giá trị biểu thức P = f(π/9) + f(2π/9) + f(4π/9) A B C –1 D –2 Câu 34 Biểu thức TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H cạnh BC Cạnh SA tạo với đáy góc 60°, AH = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 4a³ B V = 3a³ C V = 2a³ D V = a³ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a góc ACB = 30° Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC góc hợp cạnh bên SB đáy 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³/3 B 5a³/6 C a³/2 D a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các tam giác SAC SBC vuông A, B Biết SAB tam giác Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 18 24 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = BC = a; AD = 2a; SA = SC = SD SA tạo với mặt đáy góc α = 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/3 D V = a³/4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2a; AB = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm I cạnh AD Tam giác SAD vng S Tính theo a thể tích khối chóp S.IBCD A a³ B a³/2 C a³/4 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc S (ABC) trung điểm H cạnh AC Biết SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³ B a³/2 C a³/3 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết AB = 2a, CH = 2a, SC tạo với đáy góc 30° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = 2a³ B V = a³ C V = 2a³/3 D V = a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 3a, AB = 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 5a³ B V = 3a³ C V = 6a³ D V = 2a³ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a AD = 3a Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC cho HB = 2HC Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³/3 B 2a³ C a³/2 D a³ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Biết SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 A B a³ C D 2a³ Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AD = 3a AB = 4a Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 2HD Biết SA = 5a/2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a³ B a³ C 3a³ D 6a³ Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng B C; AB = BC = a; CD = 2a; SA = 2a SA vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³ B 2a³ C 2a³/3 D a³/4 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC SBC tam giác cạnh 2a Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a³/2 B 2a³ C a³/6 D a³ Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 3a; SA vng góc với mặt đáy SA = AB Góc tạo cạnh SD mặt đáy 30° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³ B 2a³ C a³ D 5a³/6 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; góc ABC = 60° BD = 3a Biết SA vng góc với mặt đáy mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³/4 B 9a³/4 C 3a³/8 D 7a³/12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2a, AB = a mặt phẳng (SAC) tạo với mặt đáy góc 60° Hình chiếu vng góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/4 D V = 2a³/3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A; SA vng góc với mặt đáy Biết SC = 2a; BC = 2a AC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/3 D V = a³/6 Câu 18 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 12 cm, bán kính r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 135π B 120π C 225π D 175π Câu 19 Một mặt trụ có bán kính r = cm khoảng cách hai đáy cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 63π B 126π D 16π D 32π Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy 2a Chiều dài đường sinh ℓ = 5a/4 Tính thể tích hình nón A πa³/4 B πa³/9 C πa³/6 D πa³/12 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = 12 Tính thể tích khối trụ A 128π B 256π C 384π D 164π Câu 22 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 8πa²/3 B 3πa²/2 C 3πa²/4 D 4πa²/3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với đáy Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD thể tích hình chóp 2π 3π π π A B C D 6 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A πa³/3 B πa³/9 C πa³/4 D πa³/2 Câu 25 Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120° Tính thể tích khối nón A a³ B a³/3 C 2a³ D a³/2 Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD = 60° Gọi O O’ tâm hai đáy, OO’ = 2a Tính thể tích lăng trụ a3 a3 A a B a 3 C D Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45° hình chiếu vng góc B’ mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/12 B V = a³/8 C V = a³/4 D V = a³/6 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với (ABCD) SA = 2a; dựng BK vng góc với SC K Tính thể tích khối chóp S.BDK A V = 5a³/6 B V = 5a³/12 C V = 4a³/9 D V = 2a³/3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC = 2a, AB = a, SAB tạo với đáy góc 30° Biết SA = SB = SC Tính diện tích tam giác SBC A S = a² B S = a²/2 C S = 3a²/4 D S = 2a²/3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB = BC = a góc ABC = 120° Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AC Góc tạo SB mặt đáy α = 60° Diện tích tam giác SAC thể tích khối chóp S.ABC A 3a²/2 a³/8 B 3a²/4 a³/8 C 3a²/2 a³/4 D 3a²/4 a³/4 TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT Câu Nghiệm phương trình (3 − 2) 2x = + 2 A x = B x = 1/2 C x = –1 D x = –1/2 Câu Tập nghiệm phương trình (x² – 3x + 3)2x – = A S = {1} B S = {1/2} C S = {1; 0} D S = {0; 1; 2} x −1 x2 + x2 x −1 Câu Số nghiệm phương trình + =3 +3 A B C D 2 x + x − x ( x + 1) Câu Tập nghiệm phương trình +2 =2 + A S = {0; 1} B S = {±1} C S = {0; ±1} D S = {0; 1; 2} x x x+1 Câu Tập nghiệm phương trình 4.3 + 15 – = 20 A {log3 5} B {log3 5; 2} C {7/5; 1} D {2; log5 3} Câu Số nghiệm phương trình 5x+1.22x–1 = 50 A B C D 3x 2x Câu Tập nghiệm phương trình = A {0} B {log3 (log2 3)} C {log3/2 (log2 3)} D {log2 (log2 3)} Câu Cho phương trình 34x – 2.32x = m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m > B m > –1 C –1 < m < D m ≤ –1 Câu Cho phương trình 251+lg x – 30.xlg + = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Điều kiện xác định phương trình x > C Giá trị –log10 nghiệm phương trình D Phương trình có nghiệm ngun Câu 10 Cho phương trình 8x+1 – 3.2x+1 = m Tìm m để phương trình có nghiệm A m ≥ –2 B m > C m < D m ≥ 2 + x − 12 − 3x + x − 12 − 3x Câu 11 Cho phương trình = m Tìm m để phương trình có nghiệm −2 A –7/64 ≤ m < 56 B –1/4 ≤ m ≤ 56 C ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ 64 Câu 12 Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {–1; 1} D Phương trình có tập nghiệm S = {0; 1} Câu 13 Cho phương trình 25x + 10x = m.22x+1 Tìm m để phương trình có nghiệm A m > B m ≥ C m > 5/2 D m ≥ 2/5 x x x Câu 14 Cho phương trình (7 + 2) + ( − 5)(3 + 2) + 3(1 + 2) + − = Số nghiệm A B C D x Câu 15 Cho phương trình ( + ) x + ( − ) x = Chọn đáp án A Phương trình khơng có nghiệm ngun B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình khơng có nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm x = Câu 16 Cho phương trình (3 + 5) x + (3 − 5) x = m.2x Giá trị nhỏ m để phương trình có nghiệm nghiệm phương trình tương ứng với giá trị nhỏ A m = x = B m = x = C m = x = D m = x = x x Câu 17 Cho phương trình + = 9x + Số nghiệm phương trình A B C D Câu 18 Giải phương trình sau: 5x + 4x + 3x + 2x = 2–x + 3–x + 6–x – 2x³ + 5x² – 7x + 17 A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {1} D Phương trình có tập nghiệm S = {2} − x Câu 19 Cho phương trình = –x² + 8x – 16 Kết luận đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có nghiệm x < Câu 20 Giải phương trình log9 (x + 8) = log3 (x + 26) – Nghiệm phương trình A x = B x = C x = V x = D x = V x = 28 Câu 21 Cho phương trình log5 (x – 1)² = 2log1/5 (x + 1) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 22 Giải phương trình log3 (x² – 6) = log3 (x – 2) + A S = {0; 3} B S = {3} C S = {3; 5} D S = {5} Câu 23 Cho phương trình 2log3 (x – 2) + log3 (x – 4)² = Điều kiện xác định phương trình A < x B x > C < x ≠ D < x < Câu 24 Giải phương trình log x + log3 x + log1/3 x = A S = {3} B S = {27} C S = {3; 9} D S = {9} Câu 25 Cho phương trình log2 log4 x = log4 log2 x Nghiệm phương trình A x = B x = 16 C x = x = 16 D x = Câu 26 Cho phương trình log2 x + log7 x² – – log2 x log7 x = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương B Phương trình có hai nghiệm nguyên C Nghiệm lớn phương trình D Nghiệm nhỏ phương trình Câu 27 Cho phương trình log (x² – x + 10) = log [log2 (x + 2) + log2 3] Tập nghiệm phương trình A S = {2} B S = {1} C S = {1; 2} D S = {1; 1/10} Câu 28 Cho phương trình log2 (9 – 2x) – + x = Điều kiện xác định phương trình A x < log2 B log2 < x C x > D < x < Câu 29 Cho phương trình logx–3 (x – 1) – = Phương trình có tập nghiệm A S = {2; 5} B S = {–2; 5} C S = {5} D S = {2; 7} Câu 30 Cho phương trình log 32 x + log 32 x + = Tìm điều kiện xác định số nghiệm phương trình A x > có nghiệm B x > có nghiệm C x ≥ có nghiệm D x ≥ có nghiệm Câu 31 Cho phương trình 6(logx – log4 x) = –7 Tập nghiệm phương trình A {–2/3; 3} B {4–1/3; 8} C {1/3; 4} C {1/8; 2} Câu 32 Giải phương trình (log3 x)² + (x – 12)log3 x + 11 – x = A S = {9; 3} B {1; 2} C {3; 6} D {1; 9} Câu 33 Giải phương trình log x − − log x − = A {3²; 35} B {3²; 350} C {3²; 310} D {3²; 325} Câu 34 Cho phương trình log7 x = log ( x + 2) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 35 Giải phương trình log2 (x – 3) + log3 (x – 2) = A {5} B {4} C {11} D {7} Câu 36 Cho phương trình 4log7 (x +3) = m Tìm m để phương trình có nghiệm âm A < m < 4log7 B < m < C < m < D < m < 4log7 Câu 37 Cho phương trình log3 x = log2 m Nghiệm phương trình có dạng A 3log m B 32log m C log2 m³ D log3 (log2 m) Câu 38 Cho phương trình 3log x − 3 log x = m² Phương trình có nghiệm phân biệt A –1 < m < B –2 < m < C – < m < D ≤ m < Câu 39 Cho phương trình log2 log4 x + log4 log2 x – = Nghiệm phương trình A x = 16 B x = C x = D x = 32 Câu 40 Cho hai phương trình log2 (x – 1) = m log3 x = m Hai phương trình có tập nghiệm A m = B m = C m = D m = x + 2y = 4x − Câu 41 Giải hệ phương trình 2 log (x − 1) − log (y + 1) = A {(2; 3)} B {(3; 1)} C {(1; 2)} D {(–1; 5)} TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ bên A Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a > 0) B Hàm số trùng phương y = ax4 + bx² + c (a < 0) ax + b C Hàm số phân thức hữu tỉ y = (ac ≠ 0) cx + d D Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a < 0) Câu Dựa vào đồ thị hình bên, cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến (–∞; 1) nghịch biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) đồng biến (1; +∞) C Hàm số đồng biến (–∞; 1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến (–∞; 1) (1; +∞) Câu Tìm m để hàm số y = –x³ + 3mx² – 9mx + nghịch biến R A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu Giá trị lớn m để hàm số y = x³ – 3mx² + (12m – 9)x + đồng biến tập xác định A m = B m = C m = D không tồn Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3mx + Hàm số có hai cực trị A m > B m < C m > D m < mx + Câu Cho hàm số y = (m ≠ ±1) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) x+m A –1 < m < B m > C m < –1 D m < –1 V m > 2x − Câu Cho hàm số y = Chọn đáp án 2−x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có tập xác định R D Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² Tiếp tuyến với đồ thị hàm số với hệ số góc k = –3, có phương trình A y = –3(x – 1) + B y = –3(x – 1) – C y = –3(x + 1) – D y = –3(x + 1) + Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x² [0; 2] A –1 B –1 C D mx + Câu 10 Cho hàm số y = Hai đường tiệm cận cắt điểm có tọa độ x + m −1 A (m; – m) B (m – 1; m) C (m; m – 1) D (1 – m; m) (m − 1)x + Câu 11 Cho hàm số y = Tập hợp giao điểm hai tiệm cận m thay đổi x+m A y = x – B y = –x + C y = –x – D y = x + Câu 12 Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm cấp (a; b) chứa x o có đạo hàm cấp x o Giả sử g’(xo) = Khẳng định sau A Hàm số đạt cực tiểu xo g’’(xo) < B Hàm số đạt cực đại xo g’’(xo) > C Hàm số đạt cực trị xo g’’(xo) ≠ D Hàm số không xác định xo g’’(xo) = Câu 13 Tìm m để hàm số y = x³ + 3mx² + (3m² – 12)x + đạt cực đại x = A m = B m = C m = –2 D m = –3 Câu 14 Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + (m² + 3m – 9)x + đạt cực tiểu x = A m = –2 B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số y = x – 2(m² + m)x² + m Hàm số có ba cực trị A m > V m < B m > V m < –1 C m > –1 V m < –2 D m > V m < –1 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + (m² – 3m + 2)x + m – có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A –2 < m < –1 B –3 < m < –2 C < m < D < m < Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, diện tích tam giác A’BC Tính diện tích xung quanh lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C 12 D 16 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA = a Tính thể tích tứ diện S.BCD A a³/6 B a³/3 C a³/4 D a³/8 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy tam giác SAB vuông S Biết SA = a SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/4 B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³/6 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có SAB tam giác cạnh 2a, tam giác ABC vng C, AC = a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = 2a³ D V = 2a³/3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm SA, SB Tính tỉ số k thể tích hình chóp S.A’B’C S.ABC A k = B k = C k = 1/4 D k = 1/2 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy góc 45° Tính thể tích hình chóp S.ABCD A V = a³/6 B V = a³/9 C V = a³/3 D V = 2a³/3 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác A’AC tam giác mặt phẳng (A’AC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/8 B V = a³/4 C V = a³/6 D V = a³/12 Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, góc SAO = 60° Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD A Sxq = 3πa² B Sxq = 2πa² C Sxq = πa² D Sxq = 4πa² Câu 25 Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tứ diện cho MABC, MBCD, MCDA, MDAB tứ diện có thể tích Kết luận sau sai A M cách tất mặt tứ diện ABCD B M trung điểm đoạn nối hai trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện ABCD C M cách tất đỉnh tứ diện ABCD D Tất kết luận sai Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy r = cm chiều cao h = cm Trên đáy lấy điểm A A’ cho AA’ hợp với mặt đáy góc 30° Độ dài AA’ A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm Câu 27 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a πa πa 3 πa 3 πa 3 A B C D 3 Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 1/3 B 1/2 C 1/4 D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 1/3 B 1/2 C 1/4 D 1/5 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD A 3/8 B 1/2 C 1/3 D 1/4 Câu 31 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy (ABC), AB = 3, SA = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 12 B 6/5 C 3/5 D 12/5 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB = a; SB = AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³/2 B V = a³ C V = 3a³/4 D V = 2a³/3 TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu Hàm số y = x²ex nghịch biến khoảng A (–∞; –2) B (–2; +∞) C (–2; 0) D (–2; 1) Câu Cho hàm số y = ln (x + + x ) Đạo hàm hàm số cho A y’ = + x B y’ = x + + x C y’ = x + 1+ x2 D y’ = 1+ x2 x + 1+ x2 22018.2−2016 + 4−2016.42017 Câu Giá trị biểu thức P = 9−2017 : 9−2016 − 0,10 A –8 B C D –9 Câu Cho phương trình 5x–1 + 5.0,2x–2 = 26 có tổng tất nghiệm A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình 32.4x – 18.2x + < A (1; 4) B (1/16; 1/2) C (–4; –1) D (2; 4) 2 Câu Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x − 2x + + = m A < m < B m > C m = D m = 1+x 1–x Câu Cho phương trình + = 10 Kết luận đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có hai nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu Cho a = log30 b = log30 Giá trị biểu thức log30 1350 A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu Cho hàm số y = xx (x > 0) Đạo hàm hàm số A y’ = xx–1.ln x B y’ = xx.(1 + ln x) C y’ = xx D y’ = ex.(1 + ln x) Câu 10 Bất phương trình log9/16 (x – 1) < 1/2 có tập nghiệm A (–∞; 7/4) B (1; 7/4) C (7/4; +∞) D (7/4; 2) Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số đây? A Hàm số mũ y = ax với a > B Hàm số logarit y = loga x với a > C Hàm số mũ y = ax với < a < D Hàm số logarit y = loga x với < a < Câu 12 Cho < a ≠ b, c > Điều sau chắn A loga b < loga c b < c B loga b < loga c b > c C loga b = loga c b = c D Tất tùy thuộc vào giá trị a x x Câu 13 Bất phương trình ( − 1) < ( + 1) có nghiệm A x = B x < C x > D x thuộc R 9−x Câu 14 Cho hàm số y = log1/3 có tập xác định x − 3x + A (–∞; 9) B (1; 2) U (2; 9) C (–∞; 1) U (2; 9) D (2; +∞) Câu 15 Cho hàm số f(x) = ln |sin x| Giá trị f ’(π/4) A B C 1/2 D + 2x+1 x Câu 16 Cho phương trình – 4.3 + = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x < x2 Biểu thức A x1 + 2x2 = –1 B 2x1 + x2 = –3 C x1 + x2 = 4/3 D x1x2 = –1 Câu 17 Cho a = log2 m (0 < m ≠ 1) b = logm 16m² Biểu thức liên hệ a b A b = a/4 + B b = 4/a + C b = + a/4 D b = + 4/a Câu 18 Cho hàm số y = ln (–x² + 5x – 6) Hàm số có tập xác định A R \ {2; 3} B R \ [2; 3] C (2; 3) D {2; 3} Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log4/5 (x – 1) + ≥ A (1; +∞) B (1; 5/4) C (1; 9/4) D (1; 9/4] Câu 20 Cho so sánh: log1/2 < log1/2 7; log3/4 (1 + 2) > log2/3 3; log5/4 > log5/4 ; log < log (1 + 50 ) Số so sánh sai A B C Câu 21 Biểu thức (x – 1)–1/2 < (x – 1)–3/4 với giá trị x? D A với x > B với x ≠ C với x > D < x < Câu 22 Cho hàm số y = f(x) = log /2 ( ) Có thể kết luận x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (0; +∞) C Hàm số có tập xác định R \ {0; 1} D Hàm số có tập xác định R \ (–∞; 0) x e Câu 23 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số có điểm cực trị x +1 A (0; 1) B (1; e/2) C (–1; 0) D (–2; –e²) Câu 24 Giải bất phương trình log2 (2x + 1) + log2 (4x + 2) ≤ A (–∞; 0) B [0; +∞) C (–∞; 0] D (0; +∞) Câu 25 Cho phương trình (x – 1) log4 3x = x – Nếu phương trình có nghiệm tổng nghiệm A log3 B log3 12 C D Câu 26 Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm A (–1; +∞) B (0; +∞) C (–1; 0) D (–1; 0) U (0; +∞) x–1 3–x Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số f(x) = + A –2 B C D x + y = 30 Câu 28 Giải hệ phương trình log x + log y = 3log A S = {(14; 16), (16; 14)} B S = {(15; 15)} C S = {(12; 18), (18; 12)} D S = {(10; 20), (20; 10)} x Câu 29 Đạo hàm hàm số y = (x² – 2x + 2)e A y’ = x²ex B y’ = (2x – 2)ex C y’ = (x² – 4x)ex D y’ = (x² + 4)ex 2 Câu 30 Số nghiệm phương trình 3x + 31− x = A B C D Câu 31 Giải bất phương trình log3 (x² + x) + log1/3 (2x + 2) ≤ A (–1; 2] B (0; 2] C (–∞; –1) D [2; +∞) Câu 32 Cho a, b số dương thỏa mãn a² + b² = 7ab Biểu thức sau đúng? A 3log (a + b) = (log a + log b) B 2log (a + b) = 3(log a + log b) a+b C log (a + b) = log (7ab) D log ( ) = (log a + log b) Câu 33 Giải bất phương trình 32x+1 – 10.3x + ≤ A [–1; 1] B [–1; 0) C (0; 1] D (–1; 1) log (6 − x) Câu 34 Giải bất phương trình log3 x < A (0; 4) B (4; 9) C (–∞; 4) D (9; +∞) Câu 35 Giải bất phương trình log (2x) – 2log2 (4x²) – ≤ A [2; +∞) B [1/4; 2] C [–2; 1] D (–∞; 1/4] Câu 36 Số nghiệm phương trình ln³ x – 3ln² x – 4ln x + 12 = A B C D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log (x³ + 8) – log (x² – 2x + 4) – 2log x > A (–1; 2) B (0; 2) C (–∞; 0) D (2; +∞) 2− x x > ( ) có nghiệm Câu 38 Bất phương trình ( ) 5 A < x ≤ B x < –2 V x > C x > D x < –2 Câu 39 Tích nghiệm phương trình 6x – 5x + 2x = 3x A B C D 1/4 9/4 a −a Câu 40 Rút gọn biểu thức A = 1/4 5/4 (a > 0, a ≠ 1) thu a −a A – a B + a C a D a – NGUYÊN HÀM Câu Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f(x) = x2 − x +1 x2 x2 C D +2 x +1 x +1 x +1 x Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = có dạng 1− x2 −1 A − x + C B +C C +C D – − x + C 2 1− x 1− x Câu Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| nguyên hàm hàm số sau đây? cos x − sin x cos x + sin x A B C tan x – cot x D cot x – tan x sin x + cos x sin x − cos x Câu Tìm I = ∫ (3x − + x )dx x 1 x +C A x³ – 3ln |x| + B x³ – 3ln |x| + +C x 3 x +C C x³ – 3ln |x| + D x³ – 3ln |x| + x + C dx Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ x(x + 3) x x x A ln +C B − ln + C C ln +C D 3ln |x(x + 3)| + C x +3 x+3 x +3 A x2 − x −1 x +1 x(x + 2) (x + 1) B Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ (1 + sin x) dx x − sin 2x + 2cos x + C C x + sin 2x + 2cos x + C Câu Nguyên hàm hàm số y = ln x A x ln x + x + C B x ln x + C Câu Tìm nguyên hàm hs f(x) = 5/x³ A F(x) = –10/x³ + C B F(x) = –5/x + C Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ dx x −1 x −1 x −1 A 2ln +C B ln +C x +1 x +1 A Câu 10 Hàm số F(x) = ln (2x + x + sin 2x – 2cos x + C D x − sin 2x – 2cos x + C B C x ln x – x + C D (x² – x)ln x + C C F(x) = 5/x + C D F(x) = –15/x² + C C 2ln x +1 +C x −1 D ln x +1 +C x −1 4x + ) nguyên hàm hàm số 4x + 4x + A B C D 4x + 4x + 2x + 4x + 2x + 4x + Câu 11 Hàm số y = tan² x có nguyên hàm 1 A 2tan x (1 + tan² x) B tan³ x C tan x – x D tan 3x 3 dx Câu 12 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1− x A +C B − x + C C – − x + C D − +C 1− x 1− x Câu 13 Cho F(x) nguyên hàm hàm số y = − Biết F(0) = Tìm F(x) cos x A –tan x B –tan x + C + tan x D tan x – x +1 ) với F(1) = 1/3 x x3 x3 x3 A + + 2x – B − + 2x – C − + x² x x x sin x Câu 15 Tìm nguyên hàm ∫ cos xe dx D ln x + +C D Câu 14 Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = ( x3 + + 2x – 3 x A esin x + C B –esin x + C C sin x esin x + C D sin x ecos x + C x Câu 16 Nguyên hàm hàm số y = 1− x2 2 2 A (x + 2) − x + C B – (x + 1) − x + C 3 2 2 C (x + 1) − x + C D – (x + 2) − x + C 3 Câu 17 Cho hàm số f(x) = 4m/π + sin² x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa F(0) = F(π/4) = π/8 A m = 4/3 B m = –4/3 C m = 3/4 D m = –3/4 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số y = x ln x + A 2 ln x + + C B ln x + + C C 2x x2 +1 A ln (x² + 1) + C B 2ln (x² + 1) + C C 0,5ln (x² + 1) + C Câu 20 Nguyên hàm hàm số f(x) = cos² (x/3) sin (x/3) A 3cos³ (x/3) + C B –3cos³ (x/3) + C C cos³ (x/3) + C dx Câu 21 Tìm nguyên hàm I = ∫ − x2 A arcsin (x/2) + C B arccos (x/2) + C C arctan (x/2) + C dx Câu 22 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1+ x2 A arcsin x + C B arctan x + C C arccos x + C dx Câu 23 Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 4x + x +1 x +1 x +1 A ln +C B – ln + C C ln +C x +3 x+3 x +3 dx Câu 24 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 4x + 1 A +C B +C C ln |x – 2| + C x−2 2−x dx Câu 25 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 2x + A arctan (x – 1) + C B arctan x + C C arcsin (x – 1) + C Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫ x − 2xdx ln x + +C Câu 19 Nguyên hàm hàm số f(x) = (3 − 2x)7/2 3 + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 28 10 7/2 (3 − 2x) 3 B − + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 14 7/2 (3 − 2x) 3 C − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 14 A − D ln (x + 1)² + C D –cos³ (x/3) + C D 2arctan (x/2) + C D –arctan x + C D – ln x +1 +C x +3 D –ln |x – 2| + C D arcsin x + C (3 − 2x) 7/2 3 − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 28 10 sin 2x dx Câu 27 Tìm nguyên hàm ∫ x D A cos 2x + C Câu 28 Tìm nguyên hàm B – cos 2x + C C ∫ x(1 − x) dx −1 cos 2x + C D cos 2x + C 2 (1 − x)7 (1 − x)6 +C − (1 − x)7 (1 − x)6 C − +C + dx Câu 29 Tìm nguyên hàm ∫ 1+ x A 2(1 + x ) − 3ln(1 + x ) + C A C 2(1 + x ) − ln(1 + x ) + C (1 − x)7 (1 − x)6 +C + (1 − x)7 (1 − x) D − +C − B B 3(1 + x ) − ln(1 + x ) + C D (1 + x ) − ln(1 + x ) + C Câu 30 Tìm nguyên hàm ∫ sin x tan xdx 1 1 + C B sin x + + C C tan x + + C D cos x + +C sin x cos x sin x cos x dx Câu 31 Tìm nguyên hàm ∫ cos x 1 + sin x 1 + sin x 1 + sin x 1 − sin x A ln + C B ln + C C ln + C D ln +C + cos x − cos x − sin x + sin x dx Câu 32 Tìm nguyên hàm ∫ + cos x sin x cos x tan x − tan x A +C B +C C +C D +C + cos x + cos x + cos x + cos x x −1 Câu 33 Tìm nguyên hàm ∫ (2x + 3)e dx A cos x + A (2x – 5)ex–1 + C B (2x – 1)ex–1 + C Câu 34 Tìm nguyên hàm ∫ (x + 1) cos xdx A (x + 1)sin x + cos x + C C (x + 1)sin x – cos x + C Câu 35 Tìm nguyên hàm ∫ x ln(x + 2)dx (x − 4) ln(x + 2) x − 4x +C + (x − 4x) ln(x + 2) x − 4x C +C + −x Câu 36 Tìm nguyên hàm ∫ xe dx A A (–x – 1)ex + C B (x + 1)e–x + C Câu 37 Tìm nguyên hàm ∫ 2x sin xdx A x²/2 – (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C C x²/2 + (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C 2x Câu 38 Tìm nguyên hàm ∫ e sin x.dx A 2x e (2sin x + cos x) + C C 2(x – 1)ex–1 + C D (2x – 3)ex–1 + C B (x + 2)sin x + C D (x – 2)sin x + C (x − 4) ln(x + 2) x − 4x +C − (x − 4x) ln(x + 2) x − 4x D +C − B C –(x + 1)e–x + C D (x – 1)e–x + C B x²/2 + (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C D x²/2 – (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C B 2x e (2sin x − cos x) + C 2x e (cos x − 2sin x) + C Câu 39 Tìm nguyên hàm ∫ sin(ln x)dx C x [sin (ln x) – cos (ln x)] + C x C [cos (ln x) – sin (ln x)] + C 2 Câu 40 Tìm nguyên hàm ∫ ln xdx A x(ln² x – 2ln x + 1) + C C x(ln² x – 2ln x + 2) + C x +3 dx Câu 41 Tìm nguyên hàm I = ∫ x−2 A I = 5ln (x – 2) + x + C C I = 3ln (x – 2) + 2x + C dx Câu 42 Tìm nguyên hàm I = ∫ (2x − 1)(3 − x) A I = ln |2x – 1| + ln |3 – x| + C C I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C Câu 43 Tìm nguyên hàm I = ∫ 9x (x − 6) dx A A (x³ – 6)6 + C B (x³ – 6)6/2 + C D 2x e (2 cos x − sin x) + C x [sin (ln x) + cos (ln x)] + C x D – [cos (ln x) + sin (ln x)] + C B B x(ln² x – 3ln x + 2) + C D x(ln² x – ln x + 3) + C B I = 5ln (x – 2) – x + C D I = 2ln (x – 2) + 3x + C B I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C D I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C C 3(x³ – 6)6 + C D (x³ – 6)6/3 + C ... Giải hệ phương trình log x + log y = 3log A S = { (14 ; 16 ), (16 ; 14 )} B S = { (15 ; 15 )} C S = { (12 ; 18 ), (18 ; 12 ) } D S = { (10 ; 20), (20; 10 )} x Câu 29 Đạo hàm hàm số y = (x² – 2x + 2)e A y’... –log10 nghiệm phương trình D Phương trình có nghiệm ngun Câu 10 Cho phương trình 8x +1 – 3.2x +1 = m Tìm m để phương trình có nghiệm A m ≥ –2 B m > C m < D m ≥ 2 + x − 12 − 3x + x − 12 − 3x Câu 11 ... với (C) A –3/2 B –5 C D 1/ 2 Câu 30 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x + Đồ thị hàm số có điểm cực trị A (1; 2) (? ?1; 1) B (1; 3) (? ?1; ? ?1) C (2; ? ?1) (0; 1) D (? ?1; 3) (1; ? ?1) Câu 31 Cho hàm số y = f(x)