ôn tập lý thuyết lý 12 học kì 1

ôn tập lý thuyết lý 12 học kì 1 tham khảo

TOÁN HỌC ÁP DỤNG TRONG VẬT LÝ ************* Chế độ máy tính : Radian ( chữ R hình ) Liên hệ độ radian Giá trị lượng giác đặc biệt Một số hệ thức lượng tam giác vuông ΔVABC b  a = b2 + c  h = b '.c '   1 = 2+  b c  2h b = a.b ', c = a.c ' c h c’ b’ a Sin = đối / huyền Cos = kề /huyền Tan = đối / kề sin α + cos α = Công thức lượng giác tam giác thường a) Định lý hàm sin: AB BC CA AB + BC AB + AC AC + BC = = = = = sin C sin A sin B sin C + sin A sin C + sinB sinB+ sin A Mẹo đổi: a) Đổi từ sin cos: - π/2 Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 ) b) Đổi dấu: + π Ví dụ: - cosα = cos(α + π ) Giải phương trình lượng giác: cosα = cosβ ⇒ α = ± β + k 2π với k số nguyên Chú ý góc: α + k2π = α với k = 0, ± 1, ± 2, ± 3… Page35 b) Định lý hàm cos: AB = AC + BC − AC.BC cosC AC = AB + BC − AB.BC.cosB BC = AC + AB − AC.AB.cosA Ví dụ: π/6 + 2π = π/6 , π/3 + 4π = π/3 , π/2 - 6π = π/2 Giải phương trình bậc Các công thức lượng giác bản: Page35 10 Công thức biến đổi: CẤP SỐ CỘNG: Cấp số cộng dãy số mà số hạng đứng sau số hạng đứng trước cộng với số không đổi gọi công sai (d) Các công thức cấp số cộng: Theo định nghĩa, ta có: u2= u1 + d; u3= u2 + d= u1 + 2d; u4= u3 + d= u1 + 3d… un= un-1 + d= u1 + (n-1)d n n Tính tổng n số hạng cấp số cộng: Sn= (u1+un)= [2u1+(n-1)d] 2 CẤP SỐ NHÂN: Cấp số nhân dãy số mà số hạng đứng sau số hạng đứng trước nhân với số không đổi gọi công bội (q) Các công thức cấp số nhân: Theo định nghĩa, ta có: u2= u1.q; u3= u2.q= u1.q2; u4= u3.q= u1.q3 … un= un-1 q = u1.qn-1 u1 (1 − q n ) Tính tổng n số hạng cấp số nhân: Sn= (q khác 1) 1− q u1 Tính tổng n số hạng cấp số nhân lùi vô hạng tức q < 1: Sn= (q < 1) 1− q Page35 CỘT THỜI GIAN TRONG VẬT LÝ Chương DAO ĐỘNG CƠ *********** I Đại cương dao động điều hòa Dao động : chuyển động qua lại quanh vị trí cân ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật (thường vị trí vật đứng yên)) Vd: dao động lắc lò xo, lắc đơn Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn không tuần hoàn Nếu sau khoảng thời gian (gọi chu kì) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ dao động vật tuần hoàn Trong chu kì, vật thực dao động toàn phần Dao động tuần hoàn đơn giản dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động li độ vật (kí hiệu x ) hàm cosin hay hàm sin theo thời gian Phương trình dao động điều hòa Phương trình vận tốc Phương trình gia tốc: Li độ: Vận tốc: v = x = −ω Asin( ωt + ϕ ) x = A.cos(ωt + φ) ,  π = ω A cos ωt + ϕ + ÷ 2  * vận tốc đạo hàm li độ * ωA: giá trị cực đại vận tốc * (ωt + φ + π/2): pha dao động vận tốc Giải thích Chú ý: a = v' = −ω 2x = ω A cos(ω t + ϕ + π ) * Gia tốc đạo hàm vận tốc ( hay gia tốc đạo hàm lần li độ) * ω2A: giá trị cực đại gia tốc * (ωt + φ + π): pha dao động gia tốc Vận tốc trung bình: ∆x x2 − x1 vtb = = ∆t ∆t * x = OP: li độ vật ( dương hay âm 0) ( -A ≤ x ≤ A) * A: biên độ dao động điều hòa (luôn dương)(A = bán kính đường tròn) * ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s) * φ : pha ban đầu li độ ( - π ≤ φ ≤ π) * ωt + φ: pha dao động thời điểm t Gia tốc: Tốc độ trung bình : vtb = s ∆t Luôn luôn: * Vận tốc sớm pha li độ góc π/2, trễ pha gia tốc góc π/2 * Gia tốc sớm pha vận tốc góc π/2, sớm pha li độ góc π ( hay ngược pha với li độ) * Vận tốc gia tốc đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, chu kì T) Chúng âm, dương Li độ: * pha dao động đại lượng xác định vị trí chiều chuyển động vật thời điểm t (trạng thái dao động thời điểm t) Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát chiều chuyển động thời điểm đầu * Tại biên dương: x = A, biên âm x = -A, VTCB: x = Li độ dương (x > 0) vật chuyển động bên phần dương quỹ đạo, li độ âm (x < 0) chuyển động bên phần âm quỹ đạo x0 Chiều dài quỹ đạo = L = 2A Biên dương +A Chiều dương Page35 Chú ý Biên âm -A * Một chất điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng xem hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường tròn với đường kính đoạn thẳng Chất điểm M chuyển động tròn với tốc độ không đổi ωA, chất điểm P vận tốc biến thiên từ đến ωA * Quỹ đạo dao động điều hòa đoạn thẳng Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin * Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí x1 đến x2 : _ Δt = n (chu kì) : x1 = x2 _ Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 2 _ Δt = ¼ (chu kì) ¾(chu kì) 5/4 (chu kì) ….: A = x1 + x2 * Ở vị trí cân bằng: Tốc độ (vtcb) = [độ lớn vận tốc]max = v max= ωA Vận tốc: * Ở biên: v = * Vận tốc đổi chiều vị trí biên * Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần Gia tốc : * Gia tốc có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, * Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A * Ở VTCB: a = * Gia tốc đổi chiều vtcb v Liên hệ chung: a) A = x +    ω b) a = - ω2x c) A = 2 a) đồ thị (v, x) đường elip b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ a v + ω ω c) đồ thị (a, v) đường elip Quãng đường lớn nhỏ thời gian t (t < T/2) Độ lớn Li độ Max +A (biên +) Max +A (biên) Min -A (biên -) Min (vtcb) Vận tốc Max Min +ωA -ωA (vật qua (vật qua vtcb,theo vtcb,theo chiều +) chiều -) Max Min +ωA ( vtcb) (biên) Max +ωA (vtcb) Tốc độ Min (Biên) Gia tốc Max Min +ω2A - ω2A (Biên -) (Biên +) Max +ωA (vtcb) Min (Biên) Max +ω2A (Biên ) Min (vtcb) Page35 Giá trị Chu kì Tần số Tần số góc dao động điều hòa Chu kì dao động khoảng thời gian ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Đơn vị: s T = 2π/ω = t/N N số dao động thực t/gian t Tần số: số dao động toàn phần thực giây Đơn vị: Hz f= Tần số góc (tốc độ góc) Đơn vị : rad/s ω = N/t = T 2π ω = 2π f = 2π T Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc vào cấu tạo hệ (đặc tính hệ) * T, f , ω : dương II CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN Phần chung: (Để dễ nhớ công thức lắc đơn ta xem s0 = A, s = x với s0 = l.α0 , s = l.α) CON LẮC LÒ XO gồm (lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m) ω = 2π f = ω= k g = m ∆l0 f= 2π T = 2π k = m 2π ∆lo m = 2π k g ω= g ∆lo g l f= Δl0 : độ biến dạng lò xo vị trí cân ∆l0 = Phương trình li độ Vận tốc 2π T T = 2π 2π l g g l mg k lắc treo thẳng đứng x = A.cos(ωt + φ) s = s0.cos(ωt + φ) với s = α.l , s0 = α0.l  π v = x/ = ω A cos ωt + ϕ + ÷ 2  2 a = −ω x = ω A cos( ω t + ϕ + π )  π v = s/ = ω s0.cos ωt + ϕ + ÷ 2  2 a = −ω s = ω s0.Cos( ω t + ϕ + π ) Lực kéo Fkv = -mω2x Fkv = -mω2.s Công thức độc lập v2 a2 v2 A =x + = 4+ ω ω ω v2 a2 v2 s =s + = 4+ ω ω ω Gia tốc 2 Động Thế Cơ mv2 Wd = Wt = kx = m.ω A2 2 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = Lực căng dây C.L.Đơn 2 kA = m.ω A2 2 Wt = mω s 2 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = m.ω 2s02 TC = mg(1+ α 02 − α ) 2 Tcmax = TVTCB = mg(1+ α ) Page35 Tần số ω = 2π f = T = 2π/ω = t/N (N số dao động thực t/gian t) Tần số góc Chu kì 2π T CON LẮC ĐƠN (biên độ nhỏ) ( nhớ đổi góc rad) gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trọng trường có gia tốc rơi tự g  Tcbiên = Tmin = mg  −  * Li độ: biên dương: x = A, biên âm x = -A, VTCB: x = Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí x1 đến x2 : _ Δt = n (chu kì) : x1 = x2 _ Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 _ Δt = ¼ (chu kì) ¾(chu kì) 5/4 (chu kì) ….: * Vận tốc sớm pha li độ góc π/2, vận tốc đổi chiều biên A2 = x12 + x22 vbiên = [v]vtcb = v max= ωA * Gia tốc có chiều hướng vtcb, Gia tốc ngược pha với li độ nhanh pha vận tốc góc π/2 Gia tốc đổi chiều vtcb [a]biên = [a]max = ω2A Và avtcb = * Lực kéo ( lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều hướng VTCB lực gây gia tốc cho vật dao động Lực kéo đổi chiều vtcb Độ lớn: [Fkv]biên = [Fkv]max = mω2A Và F(kv)vtcb = Lực kéo biến thiên điều hòa H/s cần phân biệt lực kéo lực đàn hồi lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo có độ lớn độ lớn lực đàn hồi lò xo (Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo không lực đàn hồi lò xo Lực kéo có chiều hướng VTCB, lực đàn hồi có chiều hướng vị trí lò xo không biến dạng) Lực đàn hồi có xu hướng nén vị trí gắn lò xo lò xo bị nén ( chiều dài lò xo nhỏ chiều dài tự nhiên) , có xu hướng kéo vị trí gắn lò xo lò xo bị kéo ( chiều dài lò xo lớn chiều dài tự nhiên) Lực kéo sinh công dương vật từ biên vtcb Và ngược lại, lực kéo sinh công âm vật từ vtcb biên Công suất lực hồi phục: Ρ = F v = −kx.v * Động năng, năng, năng: Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2) Chúng không âm Nếu bỏ qua ma sát, Cơ lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), có độ lớn tỉ lệ (thuận) với bình phương biên độ A * Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần → v tăng, Wđ tăng a giảm, Fkv giảm * Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần → v giảm, Wđ giảm a tăng, Fkv tăng * Liên hệ động năng: Tại thời điểm t1, = Wt1 , động = Wđ1 Tại thời điểm t2, = Wt2 , động = Wđ2 >>>> Nếu hai thời điểm cách nhau: T/4 3T/4 5T/4… Wt2 = Wđ1 Wt1 = Wđ2 >>>> Nếu hai thời điểm cách nhau: T/2 T 3T/2 2T Wt2 = Wt1 Wđ1 = Wđ2 m  Wt = m + n W * Liên hệ động năng, , năng: nWt = mWd ⇒  W = n W  d m + n * Các đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc vào cấu tạo hệ (đặc tính hệ) A φ phụ thuộc vào cách kích thích dao động * Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực kéo về.Các đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω là: động năng, năng.Các đại lượng bảo toàn : W, ω , T, f * Cứ sau thời gian T/4 động lại năng, vị trí: x = ± A Tại vị trí công suất lực kéo cực đại Page35 Chú ý chung α 02  ÷  Phần riêng lắc lò xo lắc đơn 2.1 Liên quan đến lắc lò * l0 : chiều dài lò xo vị trí cân (chiều xo nằm ngang dài tự nhiên lò xo) (bỏ qua * lmax: chiều dài lớn lò xo trình ma sát) dao động ( l = l + A) max * lmin: chiều dài nhỏ lò xo trình dao động (lmin = l0 – A) *: biên độ dao động * Khi chiều dài lò xo nhỏ l0 lò xo bị nén Điểm gắn lò xo bị chịu lực nén F = k.Δl * Khi chiều dài lò xo lớn hơn l0 lò xo bị lmin l0 dãn Điểm gắn lò xo bị chịu lực kéo F = k.Δl * Chú ý: Δl: độ biến dạng lò xo = ( tính từ vị trí cân đến vị trí vật) lmax 2 Liên quan đến lắc lò xo treo thẳng đứng (bỏ qua ma sát) Khi lò xo treo thẳng đứng: ω = k g ω ∆lo 2π m = = ,T= , f= = 2π = 2π m ∆l0 2π 2π ω k g k = m 2π g ∆lo với Δl0 : độ biến dạng lò xo vị trí cân ( ∆l0 = mg ) k * Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên) * Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A * Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 * Lực hồi phục: Fhp = Fkv = k.x * Lực đàn hồi: Fdh = k.Δl  FñhMax = k(∆l + A)  u ∆l > A  Fñhmim = k(∆l − A) neá F u ∆l ≤ A  ñhmin = neá * Khi đề nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ A = Δl0 * Cách để xác định độ biến dạng lò xo độ lớn li độ, vật vị trí M quỹ đạo dao động: _ li độ x khoảng cách tính từ VTCB đến M _ Độ biến dạng lò xo (Δl) khoảng cách tính từ vị trí lò xo ko biến dạng đến M Khi lò xo treo nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: ω= k = m mg.sinα k g.sinα ω ∆lo 2π m = ,T= , f= = 2π = 2π ∆l0 2π 2π ω k g.sinα k = m 2π g.sinα ∆lo Page35 * Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: ∆l0 = 2.3 Ghép lắc lò xo: Loại Ghép song song: Độ cứng k12 = k1 + k2 Ghép nối tiếp Chu kì Tần số 1 = 2+ 2 T12 T1 T2 ff = T122 = T12 + T22 1 = 2+ 2 ff12 f2 1 1 = + k12 k1 k2 12 + f22 2.4 Con lắc lò xo bị cắt Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k 1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … CHú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng lò xo Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với Ví dụ: chiều dài lò xo l vật qua vị trí x W t, cắt ngắn nửa vật qua vị trí x W t/2 2.5 Bài toán va chạm lắc lò xo ( phần loại khó) a) Va chạm theo phương ngang ( Ban đầu M có đứng yên có vận tốc 0) * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào ) V = * Va chạm đàn hồi: VM = 2m.v0 M +m vm = m.v0 M +m m−M v0 M +m b) Va chạm theo phương thẳng đứng ( Ban đầu M có đứng yên có vận tốc 0) : v0 = gh m.v0 M +m m−M vm = v0 M +m * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào ) * Va chạm đàn hồi: VM = 2m.v0 M +m V= c) Khi vật m thả lên vật M (đang dao động theo phương ngang) sau chúng dính vào chuyển động thì: VM' + m = M VM M +m d) Điều kiện vật không rời T.H.1 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng m1 (Hình 1) Để m1 nằm yên m2 trình dao động thì: A≤ ( m1 + m2 ) g ⇒ A k max = g ( m1 + m2 ) g Ak = ⇔ m1 ≥ − m2 k g ω T.H.2 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 hoà.(Hình 2) Để m2 nằm yên mặt sàn trình m1 dao động thì: ( m1 + m2 ) g ⇒ A k max = ( m1 + m2 ) g k T.H.3 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 µ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3) Để m1 không trượt m2 trình dao động thì: A≤ µ Ak ( m + m2 ) g g − m2 =µ m1 ≥ µg ω k Page35 A≤ 2.5 Con lắc lò xo quay (ít ra) - Con lắc quay mặt phẳng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn F đh = Fht ↔ k.∆ℓ = mω2R - Con lắc quay phương trục lò xo tạo với phương thẳng đứng góc α: Hợp lực đàn hồI lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn 2.6 Con lắc đơn có biên độ góc lớn.(ít ra) a Chú ý: Dao động lắc đơn có biên độ góc lớn ko xem dao động điều hòa Nên ko có toán viết phương trình dao động b Công thức nó: TC = mg(3cosα − 2cosα ) _ Lực căng dây : Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos α ) _ Vận tốc: Tcbiên = Tmin = mgcosα0 v = 2gl(cosα − cosα ) mv2 _ Thế năng: Wt = mgl(1− cosα ) _ Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wt(max) = mgl(1− cosα ) _ Động năng: Wd = 2.7 Các cách làm thay đổi chu kì lắc đơn Bài toán chạy sai đồng hồ lắc ( xem đồng hồ lắc lắc đơn)( ko bao giờ) Gọi T1 chu kì lắc đơn chưa thay đổi: T1 = 2π T2 chu kì lắc đơn bị thay đổi l1 g ΔT = T – T1 Chu kì lắc đơn bị thay đổi Thay đổi độ cao, giả sử T1 chu kì lắc mắt đất, T2 chu kì lắc độ cao h (so với m.đất) Khi đem lắc từ nơi sang nơi khác ( gia tốc g thay đổi) Khi chiều dài lắc thay đổi đoạn nhỏ T2 = 2π l2 , với l1 = l0 ( 1+ α t1 ) , l2 = l0 ( 1+ α t2 ) g ∆T = α (t2 − t1) T1 α: hệ số nở dài (K-1) l1 = l2 = l T1 = 2π l , g1 T2 = 2π GM l , với g2 = gh = g2 ( R + h) T1 = 2π l g1 T2 = 2π l g2 với g2 = g1 + Δg ∆T ∆g = T1 g1 T1 = 2π l1 g T2 = 2π l2 g với l2 = l1 + Δl ∆T ∆l = T1 l1 với g1 = gmđ = GM R2 ∆T h = T1 R Page35 Chịu tác dụng nhiệt độ Thời gian chạy sai giây b) Mức cường độ âm: L(dB) = 10lg I Io L: mức cường độ âm (dB) I: cường độ âm (W/m2 ) I0 :cường độ âm chuẩn (I0 = 10-12 W/m2 ) Mở rộng: L(B) = lg => L - L1 = 10lg I I0 I => I =10 L Hoặc L(dB) = 10.lg I I0 I2 R2 =10 lg 12 I1 R2 Âm sắc đặc trưng sinh lí âm giúp ta phân biệt âm nguồn khác phát Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm Âm sắc phụ thuộc tần số biên độ Với I0 = 10-12 W/m2 gọi cường độ âm chuẩn f = 1000Hz Đơn vị mức cường độ âm Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB CHÚ Ý: Cùng mức cường độ âm mà âm có tần số lớn âm gây cảm giác to nên gây cảm giác đau nhức cho tai Đồ thị dao động âm Khi nhạc cụ phát âm có tần số f0 nhạc cụ đồng thời phát loạt âm có tần số 2f0 ,3f0 ,4f0 … có cường độ khác Âm có tần số f0 gọi âm hay họa âm thứ Âm có tần số 2f0,3f0 ,4f0 … gọi họa âm thứ hai, thứ ba, thứ 4,… tập hợp họa âm tạo thành phổ nhạc cụ Tần số âm dây có hai đầu cố định: v f = = hiệu hai tần số liên tiếp 2l Tần số âm dây đầu cố định, đầu tự do: v f = =( hiệu hai tần số liên tiếp )/2 4l Đồ thị dao động âm đặc trưng vật lí thứ ba âm Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu nút sóng) v f =k ( k ∈ N*) 2l k=1 k=2 k=3 k=4 t/s âm Hoa âm bậc Hoa âm bậc Hoa âm bậc (hoạ âm bậc 1) v v v f2 = f3 = f4 = 2l 2l 2l k=5 Hoa âm bậc v f5 = 2l Page35 Miền nghe được: Ngưỡng nghe âm cường độ âm nhỏ âm để gây cảm giác âm Ngưỡng đau cường độ âm lớn mà gây cảm giác âm Lúc có cảm giác đau đớn tai Miền nghe miền nằm phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau P P P I ≤ I = ≤ I max → ≤r≤ 4π r 4π I max 4π I v 2l +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng) ⇒ ( đầu nút sóng, đầu bụng sóng) v f = (2k + 1) ( k ∈ N) 4l 2k + = 2k + = 2k +1 = 2k + = 2k + = t/s âm Hoa âm bậc Hoa âm bậc Hoa âm bậc Hoa âm bậc (hoạ âm bậc 1) v v v v f3 = f5 = f7 = f9 = v 4l 4l 4l 4l f1 = 4l f1 = CÁC KHÁI NIỆM TRONG ÂM NHẠC (Dạng toán xuất đề thi đại học năm 2014) 1.Nốt nhạc: Trong âm nhạc có nốt : Đồ Rê Mi Fa Sol La Si ứng với tần số Quãng :là khoảng cách nốt liên tiếp (ví dụ đô –rê) * nốt nhạc : Đồ(thấp) Rê Mi Fa Sol La Si đô(cao): lập thành quãng tám * Mỗi quãng tám chia thành quãng nhỏ gồm quãng cung quãng nửa cung( mi-fa hay si-đô) theo sơ đồ: 1cung fa mi sol la 1cung 1/2cung 1cung 1cung rê si 1cung 1/2cung 3.Cung nửa cung (nc) * khoảng cách hai nốt nhạc quãng tính cung nửa cung (nc) * Mỗi quãng tám chia thành12 nc * Các công thức: a.*Hai nốt nhạc cách nửa cung (ví dụ : mi-fa hay si-đô) hai âm tương ứng với hai nốt nhạc có tỉ số tần số 12 f cao =12 ( không hỏi sao!!!!!!) f thâp (ví dụ f (do1 ) 12 = ) f ( si1 ) b *Hai nốt nhạc cách n nửa cung hai âm tương ứng với hai nốt nhạc có tỉ số tần số f cao =12 n f thâp (không hỏi sao!!!!!) (xem ví dụ dưới) c.*Tỉ số tần số hai nốt tên cách quãng tám f (do2 ) =2) f (do1 ) Số nc Nốt trong1 q tám Tần số 1nc 3nc Rê1 Đô1 f0 2nc f1 4nc Mi1 5nc 6nc Fa1 f5 7nc 8nc Sol1 f6 9nc 10nc La1 f9 11nc Si1 f10 f11 12nc Đô2 f12 Page35 (ví dụ Câu Âm giai (gam) dùng âm nhạc gồm nốt (do, rê, mi, fa, sol, la, si) lặp lại thành nhiều quãng tám phân biệt số do1, do2 Tỉ số tần số hai nốt tên cách quãng tám Khoảng cách hai nốt nhạc quãng tám tính cung nửa cung Mỗi quãng tám chia thành quãng nhỏ gồm quãng cung quãng nửa cung theo sơ đồ: fa mi rê sol 1/2 Biết âm la3 có tần số 440Hz, tần số âm do1 A 40 Hz B 65 Hz Áp dung:la3 > do1 có 33 nửa cung (đếm ) 1 si la 1/2 C 80 Hz D 95 Hz la3 12 33 =  do1 = 65 do1 Câu Trong âm nhạc, khoảng cách hai nốt nhạc quãng tính cung nửacung (nc) Mỗi quãng tám chia thành12 nc Hai nốt nhạc cách nửa cung hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc có tần số 12 12 thỏa mãn ff = t Tập hợp tất âm quãng tám gọi gam (âm giai) Xét gam với khoảng cách c từ nốt Đồ đến nốt Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng 2nc, 4nc, 5nc, 7nc, 9nc, 11nc, 12nc Trong gam này, âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz âm ứng với nốt Sol có tần số A 330 Hz B 415 Hz C.392 Hz D 494 Hz Giải : Khoảng cách nốt sol1 nốt la1 2nc(xem bảng) nên ta có: f sol 12 n = (với n=2) f la Suy f S ol = f la 12 = 440.12 ≈ 392 Hz BÀI TOÁN SÓNG TỨC THỜI Bài 75: Page35 Đáp án: Ta có khoảng thời gian t2-t1=0,05s Điểm M lên từ tọa độ u=20mm uuu r xuống 20mm; ucòn ur điểm N từ tọa độ u=15,3mm đến vị trí biên A Gọi α góc quay AM β góc quay AN thời gian ∆t = 0, 05s ; vẽ vòng tròn lượng giác 15,3 α 20 ta có cos β = ; cos = , xét khoảng thời gian nên α = β A A cos β 15,3 = α Lập tỷ số 20 ; với α = β ta tìm góc α =45,04o ; từ tìm biên độ dao động sóng cos α 2π = 0, 05 => ω =5πrad/s > vmax = ω A =340,077mm/s A=21,65mm Ta có 360 ω Chương: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ********* Bài : Đại cương dòng điện xoay chiều I Khái niện: Dòng điện xoay chiều hình sin dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm sin cosin, dạng tổng quát: i = I0.cos(ωt + φ) i: cường độ dòng điện tức thời (A) I0: Cường độ dòng điện cực đại (I0 > 0) 2π ω: tần số góc (rad/s) : chu kì (s) T= ω ω (ωt + φ): pha dòng điện thời điểm t φ: pha ban đầu f= = : tần số (Hz) 2π T Chú ý: Trong chu kì, dòng điện đảo chiều lần Trong thời gian Δt dòng điện đổi chiều (2f Δt) lần Dòng điện xoay chiều có hiệu ứng tỏa nhiệt Jun-Lenxơ Công dòng điện xoay chiều A = u.i.t II Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều ( dựa vào tượng cảm ứng điện từ) Cho cuộn dây có N vòng diện tích S quay với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B Cuộn dây có điện trở R → Từ thông biến thiên qua cuộn dây: Φ = NBS.cos(ωt) dΦ → Suất điện động biến thiên qua cuộn dây: e = − = NBSω sin( ωt) với E0: suất điện động cực đại (V) dt e NBSω NBSω → Dòng điện xoay chiều xuất cuộn dây: i = = c.đ.d.đ cực đại sin( ωt) với I0 = R R R Chú ý: Máy phát điện xoay chiều pha → → N = 2p.(số vòng dây cuộn dây) Số cuộn dây = (số cặp cực ) x III Giá trị hiệu dụng Khi tính toán, đo lường mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu sử dụng giá trị hiệu dụng: hiệu dụng I = Ví dụ: Dòng điện U= U0 I0 , Hiệu điện hiệu dụng , Suất điện động hiệu dụng: e= E0 , Từ thông hiệu dụng: Φ = Φ0 Bài: Các mạch điện xoay chiều đơn giản I Cường độ dòng điện xoay chiều hiệu điện xoay chiều (điện áp xoay chiều) đoạn mạch: Biểu thức d.đ.x.c: i = I 0.cos( ωt + ϕ i ) Biểu thức điện áp xoay chiều: u = U0.cos( ωt + ϕu ) Page35 2 Chú ý: * Không có công suất hiệu dụng mà ta sử dụng công suất trung bình * Giá trị trung bình hàm sin(hoặc cosin) theo thời gian * Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều đại lượng có giá trị cường độ dòng điện ko đổi, cho qua điện trở R công suất tiêu thụ R cho dòng điện ko đổi công suất trung bình tiêu thụ R dòng điện xoay chiều nói * Khi cho số liệu ghi thiết bị giá trị giá trị hiệu dụng π π ≤ϕ ≤ ) 2 φ < 0: u trễ pha i góc ϕ φ = ±π/2 : u vuông pha với i → Độ lệch pha điện áp dòng điện: ϕ = ϕu − ϕi φ > 0: u sớm pha i góc φ φ = 0: u (đồng) pha với i (− II Các loại mạch điện xoay chiều đơn giản Mạch điện xoay chiều có Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = U cos( ω t + ϕ ) điện trở u U →Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = = cos( ωt + ϕ ) R R ( điện áp dòng điện x/chiều pha với nhau, mạch chứa R) Đại lượng đặc trưng cho tính cản U Biểu thức định luật Ôm: I = trở dòng điện mạch: R Giản đồ: R (c.độ hiệu dụng thương số điện áp hiệu dụng điện trỏ mạch) Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = U0 cos( ω t + ϕ ) → Điện tích tụ: q = Cu = CU0 cos( ω t + ϕ )  dq π = ωCU0 cos ωt + ϕ + ÷ dt 2  (Điện áp trễ pha dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều sớm pha điện áp góc π/2)khi mạch chứa tụ điện) Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở U Biểu thức định luật Ôm: I = dòng điện mạch Dung kháng: ZC 1 T (c.độ hiệu dụng thương số ZC = = = ωC 2π fC 2π C điện áp hiệu dụng dung Ý nghĩa dung kháng kháng mạch) * làm cho i sớm pha u góc π/2 * Khi f tăng (hoặc T giảm) Công thức mở rộng: → ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch  u   i 2 qua mạch dễ dàng  C ÷ + ÷ =1  U0 ÷  I ÷ * Khi f giảm (hoặc T tăng)   C → ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó →Dòng điện xoay chiều qua mạch: Giản đồ: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Giản đồ: i= Điện áp xoay chiều hai đầu mạch: u = U0 cos( ω t + ϕ ) → Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = I0.cos (ωt + φ – π/2 ) (Điện áp sớm pha dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều trễ pha điện áp góc π/2) mạch chứa cuộn cảm ) Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở U Biểu thức định luật Ôm: I = dòng điện mạch Cảm kháng: ZL 2π L (c.độ hiệu dụng thương số ZL = ω L = 2π fL = T điện áp hiệu dụng cảm Ý nghĩa cảm kháng: kháng mạch) * làm cho i trễ pha u góc π/2 * Khi f tăng (hoặc T giảm) Công thức mở rộng: → ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó Page35 Mạch điện xoay chiều có tụ điện * Khi f giảm (hoặc T tăng) → ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng Chú ý: i=  u  L  U0  L   i 2 ÷ + ÷ =1 ÷  I ÷   uR uL uC U U R U L U C U AM ≠ ≠ = = = , I= = Z R Z L Z C Z AM R Z L ZC Bài : Mạch có R,L,C mắc nối tiếp Định luật điện áp tức thời: mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp điện áp tức thời hai đầu mạch tổng đại số điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = uR + uL + uC Mạch có R,L,C mắc nối tiếp Điện áp tức thời hai đầu mạch u = U0.cos(ωt + φu ) Dòng điện xoay chiều qua mạch i = I0.cos(ωt + φi ) Độ lệch pha d.đ.x.c đ/áp tức thời hai đầu mạch * Hệ thức liên hệ điện áp tức thời mạch * Hệ thức liên hệ điện áp cực đại mạch * Hệ thức liên hệ điện áp hiệu dụng mạch Biểu thức định luật Ôm Biểu diễn giản đồ Fresnen với U0 = U I0 = I 2 Z = R2 + (ZL − ZC )2 ϕ = ϕ u − ϕi Với tanϕ = ZL − ZC U L − UC = R UR Chú ý: ZL > ZC (hoặc UL > UC) → φ > → ϕu > ϕi → u sớm pha i góc φ ( mạch có tính cảm kháng) ZL < ZC (hoặc UL < UC) → φ < → ϕu < ϕi → u trễ pha i góc ϕ ((mạch có tính dung kháng) u = uR + u L + u C U0 = U02R + (U0L − U 0C )2 U = U R2 + (UL − UC )2 I= U Z mở rộng: I = U UR UL U C = = = Z R ZL ZC Nhận thấy: * uL ngược pha với uC (uL sớm pha uC góc π) * uR vuông pha với uL , uC , uLC * i pha với uR lại vuông pha với với uL , uC , uLC Cộng hưởng điện Khi xảy cộng hưởng điện, ta được: ZL = ZC (hoặc UL = UC) → Z = R+r ω = tanφ = 0, cosφ = → φ = LC Điện áp hai đầu mạch u pha với i uR (hay u lại vuông pha với uL uC) Page35 Tổng trở mạch với Cường độ hiệu dụng mạch đạt giá trị lớn nhất: I = I max = U R Công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị lớn nhất: P = Pmax = UI = RI = U2 R CÔng suất hệ số công suất a) Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều (công suất trung bình): Chú ý: CÔng suất tức thời Ρ = UI cosϕ = (R + r ).I p = ui = U cos ( ω t+ϕ ) I 0cosωt = UI cos ϕ + UI cos ( 2ωt + ϕ ) → pmax = UI cos ϕ + UI Công suất biểu kiến: Pbk = UI (đơn vị: VA) Về mặt ý nghĩa, công suất biểu kiến nêu lên khả cung cấp điện cho mạch (tùy thuộc vào thiết bị truyền tải cung cấp) công suất P = UIcosφ gọi công suất tác dụng- công suất tiêu thụ thực mạch b) Công suất cuộn dây không cảm : Ρ day = r.I c) Công suất điện trở R: Ρ R = R.I R + r U R + Ur ( ≤ cosφ ≤ 1) = Z U r Ur = d) Hệ số công suất cuộn dây không cảm: cosϕ d = Zd Ud Chú ý: Đối với mạch chứa tụ điện, chứa cuộn cảm thuần: cosφ = → công suất P = Đối với mạch chứa R, có RLC (nhưng xảy cộng hưởng) cosφ = c) Hệ số công suất mạch điện (cosφ): cosϕ = Điện tiêu thụ đoạn mạch: W = P.t = UIt cosφ = R.I2t Bài toán liên quan đến dòng điện chiều xoay chiều _ Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u = a + b cos(ωt + φ) vào mạch nối tiếp chứa tụ b → P = R.I xc2 dòng điện xoay chiều qua: I x / c = R + ( Z L − ZC ) _ Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u = a + b cos(ωt + φ) vào mạch nối tiếp không chứa tụ b a dòng điện chiều dòng điện xoay chiều qua: I x / c = Do đó, dòng điện , I1c = R + ( Z L − ZC ) R hiệu dụng qua mạch là: I = I1c2 + I xc2 → P = R.I xc2 + R.I12c Bài : Truyền tải điện Máy biến áp Bài toán truyền tải điện xa * Công suất từ nguồn phát: Pphát = Uphát.I cosφ ( với I d/điện hiệu dụng đường dây) Pphat * CÔng suất hao phí đường dây tỏa nhiệt: Php = Rday.I = Rday ( r: điện trở đường dây tải U phat cos2 ϕ điện) *Hiệu suất truyền tải: H = Pthu/Pphát → Cách làm giảm hao phí: C : giảm điện trở r ( ko kinh tế, tốn kém) C : tăng điện áp nơi phát (sử dụng máy biến áp) Pphat U phat cos ϕ Page35 * Độ giảm đường dây tải điện: ∆U = Rday I = Rday Chú ý: * Khi truyền tải điện năng, người ta sử dụng hai dẫn * Khi tăng điện áp lên n lần, hao phí giảm n2 lần * Trong sản xuất để tránh lãng phí, nhà nước quy ước cosφ > 0,85 II Máy biến áp: Cấu tạo: Cuộn thứ nối với nguồn phát điện, gọi cuộn sơ cấp (gồm N1 vòng) Cuộn thứ hai nối với tải ( thiết bị tiêu thụ điện), gọi cuộn thứ cấp (gồm N2 vòng) Nguyên tắc hoạt động : Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Đặt điện áp xoay chiều vào có tần số vào hai đầu cuộn sơ cấp để tạo dòng điện xoay chiều → Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp gây từ thông biến thiên hai cuộn dây (từ thông qua hai cuộn sơ cấp thứ cấp nhau) Lúc hai đầu cuộn thứ cấp xuất sđđ cảm ứng biến thiên với tần số f Chú ý: Điện áp hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp khác tần số chúng giống Mối liên hệ điện áp dòng điện hiệu dụng vào số vòng dây: Chú ý: Máy tăng áp → U2 > U1 (hoặc N2 > N1 ) Máy hạ áp → U2 < U1 (hoặc N2 < N1 ) → điện áp hiệu dụng tỉ lệ thuận với số vòng, dòng diện hiệu dụng tỉ lệ nghịch với số vòng T.h.1: Nếu cuộn sơ cấp điện trở N1 U1 I 2.cosϕ2 P U I cos ϕ2 H= = 2 = = a) Máy biến áp lí tưởng: P1 U I1 N2 U2 I1 b) Nếu cuộn thứ cấp nối với RLC thì: N1 U1 = N2 U2 H= P2 RI 22 = P1 U I1 I2 = U2 R + ( Z L − ZC ) c) Nếu cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra: N3 U N2 U U = = I2 = N1 U N1 U R2 R3 điện trở nối vào cuộn thứ cấp 3) Psơ cấp = Pthứ cấp → U1I1 = U2I2cosφ2 + U3I3cosφ3 ( R2 điện trở nối vào cuộn thứ cấp 2, I3 = U3 R3 Nếu cuộn sơ cấp có điện trở : N1 U L1 = Công thức nhưng: N2 U2 Chú ý: Bài toán liên quan đến thay đổi vòng dây: Quấn thêm n vòng thì: N’ = N + n Giảm vòng dây hay nối tắt n vòng : N’ = N – n Quấn ngược (quấn sai) n vòng thì: N’ = N – 2n Ứng dụng: Truyền tải điện năng, tạo dòng điện hiệu dụng lớn để nung chảy kim loại, hàn điện Bài: Máy phát điện xoay chiều Máy phát điện xoay chiều pha a) Cấu tạo : gồm phận Phần cảm (Rôto) phần quay: vành tròn (trên gắn nam châm (gồm p cặp cực)) quay xung trục quay với tốc độ n vòng/s Phần ứng ( Stato) phần cố định: gồm cuộn dây giống nhau, cố định vành tròn b) Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Khi Rôto quay, từ thông qua cuộn dây Stato biến thiên tuần hoàn với tần số: f = p.n Khi cuộn dây suất sđđ cảm ứng xoay chiều có tần số f Các cuộn dây mắc nối tiếp với cho suất điện động cuộn dây chiều, cộng lại với Page35 T.h.2: pn 60 ( Trong toán máy phát điện pha có m cuộn dây số cặp cực p = m/3) c) Suất điện động xoay chiều Từ thông biến thiên qua vòng dây: Φ = BS.cos(ωt + φ) dΦ = ω NBS sin ( ωt + ϕ ) Suất điện động xoay chiều: e = − N dt Chú ý: Máy phát điện xoay chiều pha → Số cuộn dây = (số cặp cực ) x N = 2p.(số vòng dây cuộn dây) Chú ý: n có đơn vị vòng/phút → f = Máy phát điện xoay chiều pha a) Cấu tạo: gồm cuộn dây giống gắn cố định nam châm quay với tốc độ góc ω b) Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Máy phát điện ba pha tạo ba sđđ x/chiều hình sin tần số, biên độ lệch pha 2π/3 c) Dòng điện ba pha: Dòng điện xoay chiều máy phát điện x/chiều ba pha phát dòng ba pha Đó hệ ba dòng điện xoay chiều hình sin tần số lệch pha 2π/3 đôi một, tải mắc đối xứng ba dòng điện có biên độ d) Ưu việt dòng điện ba pha: Truyền tải điện xa tiết kiệm dây dẫn so với dòng pha Cung cấp điện cho động ba pha Bài : Động không đồng ba pha Nguyên tắc hoạt động động không đồng bộ: Đặt khung dây (có thể quay tự quanh trục đối xứng Δ khung) vào từ trường quay (được tạo cách cho nam châm hình chữ U quay quanh trục Δ với tốc độ góc ω) khung dây quay nhanh dần chiều với nam châm đạt tới tốc độ góc ω0 ( ω0 < ω) ĐỘng hoạt động theo nguyên tắc đgl động ko đồng Động điện: Động điện xem cuộn dây (Lđc , Rđc ) Công thức: Ptiêu thụ = ΔP + Pi với: Ptiêu thụ : công suất tiêu thụ động cơ, ΔP : công suất hao phí động Pi : công suất có ích (được dùng để sinh công học ) Ptiêu thụ = U.I.cosφđ.c ∆P = R.I Bài toán : Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC mắc nối tiếp với động điện pha biểu thức điện áp động là: u RLC = U RLC 2.cos ( ωt + ϕ RLC ) i = I 2.cos ( ωt )  →  udc = U dc cos ( ωt + ϕdc ) Z L − ZC   tan ϕ RLC = R   Pdc = U dc I cos ϕ dc Điện áp hai đầu đoạn mạch tổng hợp hai dao động điều hòa: uAB = udc + uRLC Thường dùng công thức có dấu ϕ, Lưu ý công thức không cho biết dấu ϕ Page35 ĐỘ LỆCH PHA U − UC Z − ZC = L tan ϕ = L UR R R UR P cos ϕ = = = Z U UI sinϕ = Z L − ZC U −UC = L Z U Kết hợp với công thức định luật ôm : I = U R U L U C U U MN = = = = R ZL ZC Z ZMN + Lưu ý: * Xét đoạn mạch áp dụng công thức cho đoạn mạch 2  u   u2  * Nếu điện áp đoạn mạch 1, vuông pha với điện áp đoạn mạch thì:  ÷ ÷ +  U ÷ ÷ =1 U  01   02  2 2 u i i u + c2 = + L2 = * Vì i vuông pha uC uL nên: 2 I U 0C I0 U 0L * Vì uR vuông pha uC uL nên: * Vì uC ngược pha với uL nên: uc2 u R2 + =1 U 02R U 02C u uL =− C ZL ZC u R2 uL2 + =1 U 02R U 02L Độ lệch pha hai đoạn mạch mạch điện: φ1 − φ2 = ∆φ ,khi đó: * Nếu ∆ϕ = (hai điện áp đồng pha) ϕ1 = ϕ2 ⇒ tan ϕ1 = tan ϕ2 Lúc ta cộng biên độ điện áp thành phần: U = U1 + U ⇒ Z = Z1 + Z π * Nếu ∆φ = , ta dùng công thức: tanφ1.tanφ2 = −1 2 2 Lúc ta dùng công thức: U = U1 + U tan ϕ1 − tan ϕ * Nếu ∆ϕ ta dùng công thức : tan ∆ϕ = dùng giản đồ véc tơ + tan ϕ1 tan ϕ Một số hệ thức lượng tam giác vuông ΔVABC c h c’ b’ a Một số toán cực trị cần ý: Xét riêng cho mạch RLC Thay đổi R Thay đổi L Thay đổi C B.t.1: Thay đổi R để B.t.1.a: Thay đổi L để công B.t.1: Thay đổi C để công công suất max suất max suất max Z = Z ZC = Z L R = Z L − ZC L C U2 U2 Pmax = = 2R Z L − ZC tanφ1.tanφ2 = φ1 + φ2 = π/2 U2 R B.t.1.b : Thay đổi L để URL max Khi đó: Pmax = U2 R B.t.1.b : Thay đổi C để URC max Khi đó: Pmax = Thay đổi ω B.t.1.a: Thay đổi ω để công suất max Z L = ZC U2 R B.t.1.b:Thay đổi ω để URC max URL max Pmax = Page35 b  a = b2 + c  h = b '.c '   1 = +  2 h b c  2 b = a.b ', c = a.c ' Z C + Z C2 + R ZL = Z L + Z L2 + R ZC = U R U R U RL max ⇔ Z L = Y Với  U RC max ⇔ Z C = Y − Z C + Z C2 + R 2 U RC (max) = − Z L + Z L2 + R 2 L  L   L  +  ÷ + ÷R 2C  2C   2C  B.t.1.c Thay đổi ω để UL max UC max UC max : UL max : Page35 U RL (max) = Y= B.t.1.d Thay đổi ω để UR, I max: Cộng hưởng Pmax = U2 U2 = R R1 R2 R1 + R2 = U2 P B.t.2: Cho L = L1 L = L2 I, P, UR, UC Tìm L để đại lượng max Z L = Z C = ( Z L1 + Z L ) 2 U Pmax = R ( Cộng hưởng ) B.t.2: Cho C = C1 C = C2 thì I, P, UR, UL Tìm C để đại lượng max Z C = Z L = ( Z C1 + Z C ) U2 Pmax = R ( Cộng hưởng ) B.t.2: Cho ω = ω1 ω = ω2 P cosφ I UR Tìm ω để đại lượng max ω = ω1ω2 B.t.3: Cho L = L1 L = L2 UL Tìm L để UL max 1 1  =  + ÷ Z L  Z L1 Z L  B.t.3: Cho C = C1 C = C2 UC Tìm C để UC max 1 1  =  + ÷ Z C  Z C1 Z C  B.t.3.a: Cho ω = ω1 ω = ω2 UL Tìm ω để UL max 1 1  =  2+ 2÷ ω  ω1 ω2  U R + Z C2 U L (max) = R Z L Z C = R + Z C2 U U R + Z L2 U C(max) = R Z C Z L = R + Z L2 URL Pmax = U2 R ( Cộng hưởng ) B.t.3.b: Cho ω = ω1 ω = ω2 UC Tìm ω để UC max ω = ( ω12 + ω22 ) UC UR URC UR UL U Page35 B.t.2: Cho R = R1 R = R2 công suất Tìm R để công suất max R = Z L − Z C = R1 R2 U L2 = U + U RC U C2 = U + U RL 1 = 2+ 2 UR U U RC 1 = 2+ 2 UR U U RL u RC ⊥ u u RL ⊥ u Xét mạch RLrC: Tìm R để công suất toàn mạch, dòng điện max: R + r = Z L − ZC Pmạch(max) = U2 U2 = 2( R + r ) Z L − Z C Tìm R để công suất R đạt cực đại: R = r + ( Z L − ZC ) Tìm R để công suất cuộn dây cực đại: R=0 2 PR (max) = U2 2( R + r ) Lúc I max LU C = n.u LuC Chú ý: 1) Khi R2 = nL/C R2 = nZLZC U R = nU 2) Khi R2 = r2 = L/C suy uAM ⊥ uMB 3) Đồ thị tam giác: P,I,cosφ,UR max Dung kháng Cam kháng ZL = ZC L, C, ω, f Page35 4) Bài toán tìm điều kiện để điện áp hai đầu mạch AM không phụ thuộc vào biến trở R U Ta có U AM = Z AM Để UAM không phụ thuộc vào R ZAM = Z Z 5) Dựa vào đồ thị ta được: ωC < ωR < ωL , nghĩa tăng dần tần số góc từ đến ∞ điện áp linh kiện đạt cực đại từ C đến R đến L Nhìn vào đồ thị ta được: ωC ωL = ωR ωL U 6) Khi ω = ωC UC max, ω = ωL UL max Nếu ta đặt n = thì: U L (max) = U C (max) = ωC − n −2 max max max PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHI ω HAY f THAY ĐỔI LIÊN QUAN U C , U L , U R max Khi U R � = �R = LC max max Bài toán liên quan U C , U L CR n − U R2 → tìm n = = 2L n 2U LU C max Khi U C : ω = ωC = ωR n tan ϕ.tan ϕ RL =− Khi chuẩn hóa : ZL = 1, ZC = n, R = max Khi U L : U Cmax = U Lmax = cos ϕ = ω = ωL = n ω R U tan ϕ.tan ϕ RC = − − n −2 1+ n Khi chuẩn hóa : ZL = n, ZC = 1, R = 2n − 2n − b) Trường hợp 2: n > Page35 Đồ thị : Mẹo vặt: để dễ nhớ giá trị so sánh ωL0 với ωL ωC0 với ωC a) Trường hợp : 1< n < max max max PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHI ω HAY f THAY ĐỔI LIÊN QUAN U RC , U RL , U R max Khi U R � = �R = LC max max Bài toán liên quan U RC , U RL CR U R2 → tìm p = p2 − p = 2L 2U LU C max Khi U RC : ωR max max U nRC = U RL = ω = ωRL = n ωR U − p −2 TRỤC TẦN SỐ HAY TẦN SỐ GÓC Page35 ω = ωRC = max Khi U L :