ôn tập lý thuyết lý 12 học kì 1

ôn tập lý thuyết lý 12 học kì 1 tham khảo

1 Chế độ máy tính : Radian ( chữ R trên màn hình )

2 Liên hệ giữa độ và radian Giá trị lượng giác đặc biệt

3 Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông Δ V ABC

Sin = đối / huyền Cos = kề /huyền Tan = đối / kề 2 2

sin α+cos α =1

a) Đổi từ sin về cos: - π/2 Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 )

b) Đổi dấu: + π Ví dụ: - cosα = cos(α + π )

6 Giải phương trình lượng giác:

cosα = cosβ ⇒ = ± +α β k2π với k là số nguyên

9 Các công thức lượng giác cơ bản:

10 Công thức biến đổi:

CỘT THỜI GIAN TRONG VẬT LÝ

CẤP SỐ CỘNG: Cấp số cộng là một dãy số mà số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước cộng với 1 số không đổi gọi là công sai (d) Các công thức của cấp số cộng:

)1(

2 Dao động tuần hoàn:

Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì) thì vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao động toàn phần Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật (kí hiệu là x ) là hàm cosin hay hàm sin theo thời gian

3 Phương trình dao động điều hòa Phương trình vận tốc Phương trình gia tốc:

'cos( t )

* φ : pha ban đầu của li độ ( - π ≤ φ ≤ π)

* ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t

* vận tốc là đạo hàm của li độ

* ωA: giá trị cực đại của vận tốc.

* (ωt + φ + π/2): pha dao động của vận tốc.

=

∆

* Gia tốc là đạo hàm của vận tốc ( hay gia tốc là đạo hàm 2 lần của li độ)

* ω 2 A: giá trị cực đại của gia tốc.

* (ωt + φ + π): pha dao động của gia tốc.

Luôn luôn:

* Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2, trễ pha hơn gia tốc góc π/2

* Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π/2, về sớm pha hơn li độ góc π ( hay ngược pha với li độ)

* Vận tốc và gia tốc cũng là đại lượng biến thiên điều hòa theo

thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, và chu kì T) Chúng cũng có thể âm, hoặc dương hoặc bằng 0.

Chú

ý

Li độ: * pha dao động là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t (trạng thái của

dao động tại thời điểm t) Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát và chiều chuyển động tại thời điểm đầu.

* Tại biên dương: x = A, tại biên âm x = -A, tại VTCB: x = 0 Li độ dương (x > 0) khi vật chuyển động bên phần dương của quỹ đạo, li độ âm (x < 0) khi chuyển động bên phần âm của quỹ đạo

* Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin.

* Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí x 1 đến x 2 :

_ nếu Δt = n (chu kì) : x 1 = x 2

_ nếu Δt = (n + ½ )(chu kì): x 1 = - x 2

_ nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: A2 =x12+x22

Vận tốc: * Ở biên: v = 0 * Ở vị trí cân bằng: Tốc độ (vtcb) = [độ lớn vận tốc] max = vmax = ωA

* Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên

* Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần

Gia tốc : * Gia tốc luôn có chiều hướng vào tâm quỹ đạo,

* Ở biên: [Độ lớn gia tốc] max = ω 2 A * Ở VTCB: a = 0.

* Gia tốc đổi chiều ở vtcb

2 2

ω

+ω

A c) đ th c a (a, v) là ồ ị ủ đ ườ ng elip

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong thời gian t (t < T/2)

Max +ωA (vật qua vtcb,theo chiều +)

Min -ωA (vật qua vtcb,theo chiều -)

Max +ωA (vtcb)

Min 0 (Biên)

Max +ω 2 A (Biên -)

Min

- ω 2 A (Biên +)

Max +ωA ( vtcb)

Min

0 (biên)

Max +ωA (vtcb)

Min 0 (Biên)

Max +ω 2 A (Biên )

Min 0 (vtcb)

4 Chu kì Tần số Tần số góc của dao động điều hòa.

Chu kì dao động là khoảng thời gian

ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo hướng

ωπ

II CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

1 Phần chung: (Để dễ nhớ công thức con lắc đơn thì ta xem s 0 = A, s = x với s 0 = l.α 0 , s = l.α)

CON LẮC LÒ XO

gồm (lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m)

CON LẮC ĐƠN (biên độ nhỏ)

( nhớ đổi góc về rad)

gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l và vật

nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng trường có gia tốc rơi tự do g.

g f

Thế năng

=1 22

_ nếu Δt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: A2 =x12+x22

* Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2, vận tốc đổi chiều ở biên.

v biên = 0 và [v] vtcb = vmax = ωA

* Gia tốc luôn có chiều hướng về vtcb, Gia tốc ngược pha với li độ và nhanh pha hơn vận tốc góc π/2 Gia

tốc đổi chiều ở vtcb

[a] biên = [a] max = ω 2 A Và a vtcb = 0.

* Lực kéo về ( lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều luôn hướng về VTCB và là lực gây ra gia tốc

cho vật dao động Lực kéo về đổi chiều ở vtcb

Độ lớn: [F kv ] biên = [F kv ] max = mω 2 A Và F (kv)vtcb = 0.

Lực kéo về cũng biến thiên điều hòa.

H/s cần phân biệt lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng độ

lớn lực đàn hồi của lò xo (Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đàn hồi của lò xo Lực

kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đàn hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến dạng) Lực đàn hồi có xu hướng nén vị trí gắn lò xo khi lò xo bị nén ( chiều dài lò xo nhỏ hơn chiều dài tự nhiên) ,

có xu hướng kéo vị trí gắn lò xo ra khi lò xo bị kéo ( chiều dài lò xo lớn hơn chiều dài tự nhiên)

Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb Và ngược lại, lực kéo về sinh công âm khi vật đi

từ vtcb ra biên Công suất của lực hồi phục: Ρ =F v = −kx v

* Động năng, thế năng, cơ năng:

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì

T/2) Chúng không âm.

Nếu bỏ qua mọi ma sát, Cơ năng của con lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), và có độ lớn tỉ lệ (thuận) với bình phương biên độ A.

* Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần → v tăng, Wđ tăng a giảm, F kv giảm

* Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần → v giảm, Wđ giảm a tăng, F kv tăng

* Liên hệ động năng và thế năng:

Tại thời điểm t 1 , thế năng = Wt 1 , động năng = Wđ 1

Tại thời điểm t 2 , thế năng = Wt 2 , động năng = Wđ 2

>>>> Nếu hai thời điểm này cách nhau: T/4 hoặc 3T/4 hoặc 5T/4… thì Wt2 = Wđ 1 và Wt 1 = Wđ 2

>>>> Nếu hai thời điểm này cách nhau: T/2 hoặc T hoặc 3T/2 hoặc 2T thì Wt 2 = Wt 1 và Wđ 1 = Wđ 2

* Liên hệ động năng, thế năng , cơ năng:

* Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ) A và φ thì

phụ thuộc vào cách kích thích dao động

* Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f và tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực kéo về.Các

đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω là: động năng, thế năng.Các đại

lượng bảo toàn : cơ năng W, ω , T, f

* Cứ sau thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng, ở vị trí:

2

A

x= ± Tại vị trí này thì công suất lực kéo về cực đại

* Chiều dài lò xo tại VTCB:

l CB = l 0 + ∆l 0 (l 0 là chiều dài tự nhiên)

* Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):

* Khi đề bài nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δl 0

* Cách để xác định độ biến dạng của lò xo và độ lớn li độ, khi vật ở vị trí M trên quỹ đạo dao động:

_ li độ x là khoảng cách tính từ VTCB đến M.

_ Độ biến dạng của lò xo (Δl) là khoảng cách tính từ vị trí lò xo ko biến dạng đến M

Khi lò xo treo nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang:

* Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l0 mg.sin

* l max: chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình

dao động ( l max = l 0 + A).

* lmin: chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình

dao động (l min = l 0 – A)

*: biên độ dao động.

* Khi chiều dài của lò xo nhỏ hơn l 0 thì lò xo bị

nén Điểm gắn lò xo sẽ bị chịu lực nén F = k. Δl

* Khi chiều dài của lò xo lớn hơn hơn l 0 thì lò xo bị

dãn Điểm gắn lò xo sẽ bị chịu lực kéo F = k. Δl

* Chú ý: Δl: độ biến dạng của lò xo = ( tính từ vị

trí cân bằng đến vị trí của vật)

CHú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo

Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với thế năng Ví dụ: khi chiều dài lò xo là l 0 thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng W t , nhưng cắt ngắn một nửa thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng W t /2

2.5 Bài toán va chạm của con lắc lò xo ( phần này chỉ ra loại khó)

a) Va chạm theo phương ngang ( Ban đầu M có đứng yên hoặc có vận tốc

M

m v V

M m

=+ m 0

b) Va chạm theo phương thẳng đứng ( Ban đầu M có đứng yên hoặc có vận tốc bằng 0) :

M

m v V

M m

=+ m 0

c) Khi một vật m được thả lên vật M (đang dao động theo phương ngang) sau đó chúng dính vào

nhau cùng chuyển động thì:

' M

M m

M V V

M m

+ =

+

d) Điều kiện vật không rời nhau

T.H.1 Vật m1 được đặt trên vật m 2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng m 1

(Hình 1) Để m 1 luôn nằm yên trên m 2 trong quá trình dao động thì:

2 1

2 1 2 max 2

g

Ak m k

g m m g A

k

g m m

ω

T.H.2 Vật m1 và m 2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m 1 dao động điều m 2

hoà.(Hình 2) Để m 2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m 1 dao động thì:

k

g m m A

k

g m m

max 2

≤

T.H.3 Vật m1 đặt trên vật m 2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát giữa

m 1 và m 2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m 2 và mặt sàn (Hình 3) Để m 1 không trượt trên

m 2 trong quá trình dao động thì:

k

g m m g

2.5 Con lắc lò xo quay (ít khi ra)

- Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn F đh = F ht ↔ k.∆ℓ = mω 2 R

- Con lắc quay phương trục của lò xo tạo với phương thẳng đứng góc α: Hợp lực đàn hồI và lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn

2.6 Con lắc đơn có biên độ góc lớn.(ít khi ra)

a Chú ý: Dao động của con lắc đơn có biên độ góc lớn ko được xem là dao động điều hòa Nên sẽ ko có bài toán viết

phương trình dao động

b Công thức của nó:

_ Lực căng dây : T C =mg(3cosα−2cos )α0

Tc max = T VTCB = mg(3-2cosα0) Tc biên = T min = mgcosα 0

_ Vận tốc: v2=2 (cosgl α−cos )α0

_ Động năng:

22

d

mv

W = _ Thế năng: W mgl t= (1 cos )− α

_ Cơ năng: W = Wđ + Wt = W t(max) =mgl(1 cos )− α0

2.7 Các cách làm thay đổi chu kì con lắc đơn Bài toán chạy sai đúng của đồng hồ quả lắc ( xem như đồng hồ quả lắc là con lắc đơn)( hầu như ko ra bao giờ)

Gọi T 1 là chu kì của con lắc đơn khi chưa thay đổi: 1

Thay đổi độ cao, giả sử

T 1 là chu kì của con lắc

Khi đem con lắc từ nơi

này sang nơi khác ( gia

Khi chiều dài con lắc

thay đổi một đoạn nhỏ 1

Chú ý: a) ΔT = 0 : đồng hồ chạy đúng, khi ΔT > 0 (T2 > T 1 ): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm,

khi ΔT = 0 (T 2 < T 1 ): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh.

b) Dựa vào các biểu thức ta có nhận xét:

đồng hồ chạy chậm khi :tăng nhiệt độ con lắc,

đưa con lắc lên độ cao h,

đưa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ hơn vị trí đầu

tăng chiều dài của con lắc.

đồng hồ chạy nhanh khi: ngược lại ý trên

c) Gọi T và T’ lần lượt là chu kì của đồng hồ chạy đúng và chạy sai Khi đồng hồ chạy đúng chỉ t thì đồng hồ chạy

sai chỉ t’ Ta có mối liên hệ sau: t.T = t’.T’

2.8 Bài toán con lắc trùng phùng của con lắc đơn

Cho hai con lắc có chu kì lần lượt là T1 và T 2 Sau một khoảng thời gian Δt (ngắn nhất) hai con lắc lặp lại trạng thái dao động như nhau ( chúng trùng phùng) Ta có biểu thức sau: Δt = N 1 T 1 = N 2 T 2

Δt = Bội số chung nhỏ nhất của (T1 và T 2 )

2.9 Bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực:

= π = π

/ /

b) Nếu ngoại lực là lực quán tính Fuurqt= −mar

c) Nếu ngoại lực là lực đẩy Ac-si-met: (luôn hướng lên) : F A=DVg

2.10 Con lắc đơn bị đứt dây tại VTCB ( hầu như ko thấy ra)

Kết luận: quỹ đạo của vật nặng sau khi đứt dây tại VTCB là một Parabol (y = ax 2 )

III DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1 Dao động tự do: là dao động của vật không phụ thuộc yếu tố bên ngoài

Dao động điều hòa Khi không có lực ma sát tác dụng vào con lắc Con lắc sẽ dao động với biên độ không đổi và tần số

riêng (kí hiệu f 0 ) Gọi là tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động.

2

k f

l

π

=

2 Dao động tắt dần Trong quá trình dao động của con lắc, khi hệ chịu tác dụng của lực cản hoặc ma sát (của môi

trường) thì con lắc dao động tắt dần Biên độ và năng lượng của con lắc (cơ năng) sẽ giảm dần theo Cơ năng của con lắc sẽ chuyển hóa thành nhiệt năng Ứng dụng: thiết bị giảm xóc, cửa tự khép…Chú ý: Chu kì không đổi.

+ Biên độ giảm dần → Không có tính tuần hoàn

+ Lực ma sát càng lớn biên độ giảm dần càng nhanh.

+ Dao động tắt dần chậm: Khi lực ma sát càng bé, dao động của con lắc là dao động tắt dần chậm, chu kì, tần số gần đúng

= chu kì, tần số của dao động điều hòa

3 Dao động duy trì Để giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng của hệ,

người ta dùng một thiết bị nhằm cung cấp cho nó phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kì Dao động của con lắc được duy trì chư vậy gọi là dao động duy trì.Vd: dao động của đồng hồ quả lắc.

+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn, là một dao động điều hòa.

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức

+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ của lực cưuõng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng và tần số của lực cưỡng bức

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động lớn nhất

+ Ngoại lực độc lập hệ dao động.

4 Dao động cưỡng bức Muốn cho một hệ dao động không tắt, ta tác dụng vào hệ một ngoại lực tuần hoàn (thông

thường ngoại lực có biểu thức F = F 0 cos(Ωt)) Đặc điểm:

* Dao động cưỡng bức là điều hòa (đồ thị có dạng sin).

* Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực.

* Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F 0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lực và lực cản môi trường → Biên độ của dao động cưỡng bức ko đổi.

Vd: dao động của xe buýt khi chỉ tạm dừng ở bến (mà ko tắt máy)

5 Hiện tượng cộng hưởng:

a) Định nghĩa: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một gía trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần

số riêng f 0 của hệ dao động Cộng hưởng là một trường hợp riêng của dao động cưỡng bức với tần số của lực cưỡng bức đúng bằng tần số riêng.

b) Điều kiện cộng hưởng: (hệ phải dao động cưỡng bức và f = f0 )

c) Giải thích: Khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động → tốc độ cung cấp năng lượng = tốc độ tiêu hao

năng lượng do ma sát → Biên độ dao động sẽ tăng dần rồi đạt tới giá trị cực đại.

d) Ứng dụng:

* Trong xây dựng phải tính toán đến tần số riêng của vật phải khác so với tần số các lực tác dụng lên vật nhằm tránh cộng hưởng gây ra gãy đổ, sập.

* Ứng dụng hiện tượng cộng hưởng để chế tạo hộp đàn violon, ghita… nhằm khếch đại âm thanh.

6 Hiểu sâu hơn: So sánh các dạng dao động trên

Do tác dụng của ngoại lực

tuần hoàn Biên độ A Phụ thuộc điều kiện banđầu Giảm dần theo thời gian ngoại lực và hiệu số ƒPhụ thuộc biên độ của

cb = ƒ 0

Chu kì T (hoặc tần số ƒ)

Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

Không có chu kì hoặc tần

số vì do không tuần hoàn

Bằng với chu kì (hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng

lên hệ Hiện tượng đặc biệt trong

- Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần

số của máy gắn vào nó.

- Chế tạo các loại nhạc cụ

7 Một số công thức cần chú ý:

a) Bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo: Khi một hệ con lắc dao động chịu tác dụng bởi lực cản Fc của môi trường

có giá trị không đổi (Xét bài toán có hệ số ma sát nhỏ, công thức gần đúng)

Lý thuyết: Giả thiết: M là vị trí lò xo dãn cực đại, còn N là vị

trí lò xo nén cực đại O là vị trí lò xo không biến dạng

Con lắc sẽ dao động tắt dần trên trục Ox ( biên độ và năng

lượng giảm dần theo thời gian) Khi vật dịch chuyển từ trái

sang phải vật nhận O 2 làm vtcb, và khi vật dịch chuyển từ phải

sang trái vật nhận O 1 làm vtcb

→ A = OM (nếu theo đề bài ban đầu vật được kéo dãn)

A = ON (nếu theo đề bai ban đầu vật bị nén)

→ Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x 0 : v=(A x− 0)ω

→ Quãng đường vật đi được trong chu kì thứ n : s n=4A n−8x0 với A n = (A – 4(n-1).x o )

→ Định luật bảo toàn năng lượng: A masát = W sau – W đầu → - μmg.s = W sau – W đầu

→ Độ giảm cơ năng tỉ đối và độ giảm biên độ tỉ đối:

→ Quãng đường vật đi cho đến khi dừng lại: s = (cơ năng)/(lực ma sát) =

ms

W F

Con lắc dao động tắt dần khảo sát chính xác:

→ Cách xác định vị trí vật dừng lại (so với O): B 1 Lập tỉ số

02

c ms

kx kA

g

ωα

Công suất của máy để duy trì dao động : P = W/Δt

Bài toán cộng hưởng: T0 = T = s/v

IV Tổng hợp dao động:

1 Vector quay: Một vật dao động điều hòa với phương trình

x = A.cos(ωt + φ), có thể được xem như một vector quay OMuuuur, được vẽ tại

thời điểm ban đầu như hình vẽ,

với:_ biên độ A = OM,

_ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.

_ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.

2 Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần

số : x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 )

→ Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = φ2 - φ 1

* Nếu φ 2 > φ 1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc ∆ϕ

* Nếu φ 2 < φ 1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc ∆ϕ

* Nếu Δφ = 2kπ (chẵn lần π) (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha

* Nếu Δφ = (2k + 1)π ( lẻ lần π) (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha

→ Dao động tổng hợp có dạng: x = x 1 + x 2 = A.cos(ωt + φ ) , với :

VIP: Khi làm bài tập tổng hợp dao động có thể thực hiện theo 2 cách:

_ Cách 1: dùng vector quay _ Cách 2: dùng máy tính Casio – VN 750

CHương : SÓNG CƠ

*******************************

I Sóng cơ và sự truyền sóng.

1 Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

Chú ý: Khi sóng lan truyền, (pha dao động, trạng thái dao động, năng lượng) được lan truyền theo sóng

nhưng các phần tử vật chất không lan truyền mà dao động tại VTCB cố định

Sóng truyền theo các phương khác nhau nhưng với cùng một tốc độ.

Không lan truyền được trong chân không.

* Ví dụ sóng lan truyền dọc theo trục lò xo.

3 Các đặc trưng của sóng hình sin.

Hình dạng sóng hình sin

Biên độ của sóng Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có

sóng truyền quaChu kì của sóng

Tốc độ truyền sóng * Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động cơ trong một môi trường

* Chú ý: * Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị xác định.

* vCR > vCL > vCK

* Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính chất của môi trường [bản chất

môi trường (k/lượng riêng của môi trường), áp suất môi trường (tính đàn hồi của môi trường) và nhiệt độ của môi trường]

* Tốc độ lan truyền sóng ≠ tốc độ dao động của các phần tủ trong môi trường

Năng lượng sóng Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có

sóng truyền qua (Mở rộng W = ½ k.A 2 ) Chú ý: Khi chỉ được kích thích 1 lần:

_ Trong quá trình truyền sóng trên mặt phẳng , năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng.

_ Trong quá trình truyền sóng trong không gian, thì năng lượng sóng giảm tỉ

lệ với bình phương quãng đường truyền sóng.

Quãng đường sóng truyền

M

x

Nếu sóng từ O lan đến M: → Sóng tại M trễ pha hơn sóng tại O, công thức lấy dấu trừ

Nếu sóng từ M lan đến O: → Sóng tại M sớm pha hơn sóng tại O, công thức lấy dấu cộng.

→ Pt sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo t/gian và vừa tuần hoàn theo k/gian (Cứ sau mỗi chu kì T thì dao động tại một điểm trên trục x lặp lại như cũ, cứ cách nhau một bước sóng trên trục x thì dao động tại các điểm lại giống nhau).

→ Đơn vị của λ là đơn vị của x chứ không phải là đơn vị của li độ u M

Bài toán xét chiều truyền của sóng:

Khi sóng lan truyền, trạng thái dao động được

truyền đi Xét sóng có chiều truyền từ trái sáng

phải Tại thời điểm t điểm A như hình vẽ Để xét

dao động sau đó của điểm A.Ta xét đỉnh sóng

trước A, trạng thái dao động của đỉnh sóng sau đó

sẽ truyền tới A Vì vậy trạng thái dao động của

điểm

A sau đó là đi lên.

*Tương tự dao động của điểm B sau đó là đi xuống (đỉnh trước B nằm ở dưới)

*dao động của điểm C sau đó là đi lên *dao động của điểm D sau đó là đi xuống

*dao động của điểm E sau đó là đi lên *dao động của điểm F sau đó là đi lên

*dao động của điểm G sau đó là đi xuống *dao động của điểm H sau đó là đi lên

(Tóm lại để xét dao động của 1 điểm ta dựa vào chiều truyền sóng và xét đỉnh trước điểm khảo sát Dao động của điểm khảo sát sau đó sẽ lặp lại trạng thái của đỉnh trước nó).

5 Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: ϕ 2 dπ

λ

∆ = , d: khoảng cách giữa hai điểm này.

→ Hai điểm dao động cùng (đồng) pha: ∆ =ϕ k2π ( k = 0,±1,±2,…)

→ Hai điểm dao động ngược pha: ∆ =ϕ (2k+1)π ( k = 0,±1,±2,…)

→ Hai điểm dao động vuông pha: 1

Chú ý: Hai điểm gần nhau nhất cùng pha thì cách nhau một bước sóng

Hai điểm gần nhau nhất ngược pha thì cách nhau một nửa bước sóng.

Hai điểm gần nhau nhất vuông pha thì cách nhau một phần tư bước sóng.

II Giao thoa sóng

1 Giao thoa: Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là

hiện tượng giao thoa của hai sóng Các gợn sóng có dạng là các đường hypebol gọi

là các vân giao thoa

→ Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp (cùng tần số (hoặc cùng chu kì),

hiệu số pha không đổi) dao động cùng phương khi gặp nhau thì có những điểm

chúng tăng cường nhau, có những điểm chúng là yếu nhau đi, tạo nên các vân giao thoa Giao thoa là hiện tượng

đặc trưng của các sóng Chú ý: Hai sóng kết hợp cùng pha gọi là hai sóng đồng bộ.

2 Phương trình sóng tổng hợp ( xét hai nguồn sóng cùng pha)

Xét p.t sóng kết hợp (cùng pha) tại hai nguồn S1 và S2 là: uS1 = uS2 = A.cos(ωt) → Phương trình sóng tổng hợp tại M (do hai sóng tại S1 và S2 truyền tới):

 , với d 2 – d 1 : hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới

3 Vị trí cực đại giao thoa, vị trí cực tiểu giao thoa( xét hai nguồn sóng cùng pha)

Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (đồng pha)

→ Nếu tại M là vị trí cực đại giao thoa ( AM = max = 2A), phải thỏa mãn:

d d1− 2=kλ ( k = 0, ±1, ±2…)

( hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lần bước sóng (hoặc bằng bội của bước sóng)) (k = 0: vân cực đại giao thoa trung tâm.

k = ± 1: vân cực đại giao thoa bậc 1 k = ± 2: vân cực đại giao thoa bậc 2 )

→ Nếu tại M là vị trí cực tiểu giao thoa ( AM = min = 0), phải thỏa mãn:

•