Giao-trinh-CO UNG DUNG-2016 (1)

Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời LỜI NĨI ĐẦU Môn Cơ ứng dụng môn học sở ngành sinh viên trường Trung học, Cao đẳng Đại học ngành kỹ thuật không chun khí hay xây dựng Giáo trình Cơ kỹ thuật gồm kiến thức hai môn học Cơ học lý thuyết Sức bền vật liệu số trường Đại học Cao đẳng khác sử dụng Giáo trình chia làm hai phần: Phần 1: Cơ học lý thuyết (cơ học vật rắn) trình bày kiến thức tĩnh học hệ Phần 2: Sức bền vật liệu Trong phần sinh viên trang bị kiến thức tính toán kết cấu (chủ yếu thanh) độ bền, độ cứng Giáo trình dùng để giảng dạy cho sinh viên Cao đẳng Trung học Trường Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ Chí Minh, đồng thời sử dụng làm tài liệu tham khảo cho cán kỹ thuật Khi biên soạn giáo trình chúng tơi cố gắng cập nhật kiến thức ngành học Tuy nhiên, trình độ thời gian có hạn, chắn khơng thiếu sai sót Rất mong đồng nghiệp sinh viên góp ý kiến cho lần tái sau Tác giả Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời MỤC LỤC Lời nói đầu Mục lục PHẦN 1: CƠ HỌC VẬT RẮN .4 Chương 1: Các khái niệm 1.1 Những khái niệm 1.2 Các tiên đề tĩnh học 1.3 Liên kết phản lực liên kết Chương 2: Hệ lực phẳng 13 2.1 Véctơ mơmen lực phẳng 13 2.2 Thu gọn hệ lực phẳng 14 2.3 Điều kiện cân - Các phương trình cân hệ lực phẳng 17 PHẦN 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU 36 Chương 3: Các khái niệm sức bền vật liệu 36 3.1 Đối tượng, mục tiêu nghiên cứu .36 3.2 Nội lực - Ứng suất 37 3.3 Các giả thiết sức bền vật liệu 41 Chương 4: Kéo – nén tâm 42 4.1 Kéo - nén tâm 42 4.2 Ba toán chịu kéo-nén tâm 50 4.3 Bài toán siêu tĩnh 52 Chương 5: Đặc trưng hình học hình phẳng 58 5.1 Khái niệm .58 5.2 Các đặc trưng qn tính hình phẳng 58 5.3 Momen qn tính số hình đơn giản 60 5.4 Công thức chuyển trục song song momen quán tính 62 5.5 Công thức xoay trục momen quán tính .63 Chương 6: Xoắn túy thẳng mặt cắt tròn .69 6.1 Định nghĩa – nội lực 69 6.2 Ứng suất mặt cắt tròn chịu xoắn .70 6.3 Biến dạng mặt cắt tròn chịu xoắn 72 6.4 Điều kiện bền điều kiện cứng mặt cắt tròn chịu xoắn 73 6.5 Bài toán siêu tĩnh 76 Chương 7: Uốn phẳng 79 7.1 Định nghĩa – nội lực .79 7.2 Uốn phẳng túy .84 7.3 Uốn ngang phẳng 89 7.4 Điều kiện bền 91 Chương 8: Thanh chịu lực phức tạp 94 8.1 Khái niệm chung nguyên lý cộng tác dụng 94 8.2 Uốn xiên 94 8.3 Kéo (nén) tâm uốn đồng thời .97 8.4 Kéo (nén) lệch tâm 99 8.5 Uốn xoắn đồng thời mặt cắt tròn 103 Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời PHỤ LỤC 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 116 Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời PHẦN CƠ HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô số chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm luôn không đổi Vật rắn tuyệt đối mơ hình đơn giản vật thể biến dạng bỏ qua q bé khơng đóng vai trị quan trọng trình khảo sát.Vật rắn tuyệt đối gọi tắt vật rắn 1.1.2 Cân trạng thái đứng yên vật rắn so với vật rắn khác chọn làm chuẩn ( hệ qui chiếu ) Trong tĩnh học hệ qui chiếu chọn phải làm thoả mãn định luật quán tính Galilê (hệ qui chiếu đứng yên tuyệt đối) Cân gọi cân tuyệt đối 1.1.3 Lực tương tác vật mà kết gây biến đổi trạng thái chuyển động học (tức thay đổi vị trí, bao gồm biến dạng) mà cân trường hợp riêng Kinh nghiệm thực nghiệm xác minh lực đặc trưng yếu tố sau : a) Điểm đặt lực điểm mà vật nhận tác dụng học từ vật khác b) Phương chiều lực phương chiều chuyển động chất điểm (vật thể có kích thước vơ bé) từ trạng thái yên nghỉ tác dụng học c) Cường độ lực số đo mạnh yếu tương tác học Đơn vị lực Niutơn, kí hiệu N, bội số KiloNiutơn, kí hiệu kN  Mơ hình tốn học lực vectơ lực, kí hiệu F Điểm đặt vectơ lực điểm đặt lực Phương chiều vectơ lực phương chiều tác dụng lực Mođun vectơ lực biểu diễn cường độ tác dụng lực (với tỉ lệ xích chọn) Giá mang vectơ lực gọi đường tác dụng lực (hình 1-1) Hình 1-2 Hình 1-1 Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời 1.1.4 Các định nghĩa khác a) Hệ lực tập hợp nhiều lực tác lên    vật rắn, kí hiệu ( F1 , F2 , , FN ) hình (1-2) Hai hệ lực gọi tương đương chúng gây cho vật rắn trạng thái chuyển động học nhau, kí hiệu      (hình 1-3) : ( F1 , F2 , , FN )  (1 ,  k ) Hình 1-3 Hợp lực hệ lực lực  R tương đương với hệ lực Gọi hợp lực    hệ lực ( F1 , F2 , , FN ) (hình 1-4) : n      R  ( F1 , F2 , , FN )   Fi i 1 Hình 1-4 Hệ lực cân hệ lực mà tác dụng vật rắn nằm vị trí cân (hình 1-5) :    ( F1 , F2 , , FN )  b) Ngẫu lực hệ lực gồm hai lực song song ngược chiều cường độ Một ngẫu lực đặc trưng yếu tố sau - Mặt phẳng tác dụng ngẫu lực mặt phẳng P chứa hai lực thành phần ngẫu lực (hình 1-6) - Hình 1-5 Hình 1-6 Chiều quay ngẫu lực nằm mặt phẳng - Cường độ tác dụng ngẫu lực đặc trưng tích số F.d, F giá trị lực thành phần, d khoảng cách vng góc hai lực thành phần gọi cánh tay đòn ngẫu lực Đơn vị ngẫu lực Niutơn.mét, kí hiệu Nm,và bội kNm, MNm Trong khơng gian, ngẫu lực nằm mặt phẳng khác nhau, ngẫu  lực biểu diễn vectơ momen ngẫu lực, kí hiệu m ; xác định sau (hình 1-7): Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời - Phương vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực - Chiều : nhìn từ xuống thấy chiều quay ngẫu lực ngược chiều quay kim đồng hồ - Mođun vectơ momen ngẫu lực momen ngẫu lực, tức F.d  Qui ước gốc vectơ m mặt phẳng ngẫu lực Trong trường hợp ngẫu lực nằm mặt phẳng mặt phẳng song song nhau, ngẫu lực biểu diễn qua momen đại số ngẫu lực, kí hiệu : m   F.d , lấy “+” ngược chiều quay kim đồng hồ lấy dấu “-” trường hợp ngược lại, ví dụ (hình 1-8), m1   F1 d1 , m2   F2 d , m3   F3 d Hình 1-7 Hình 1-8 1.2 CÁC TIÊN ĐÈ TĨNH HỌC 1.2.1 Tiên đề (Tiên đề hai lực cân bằng) Điều kiện cần đủ để vật rắn nằm cân tác dụng hai lực hai lực có đường tác dụng, ngược chiều cường độ Hai lực thoả mãn điều kiện gọi hai lực cân (hình 1-9a,b) Hình 1-9 1.2.2 Tiên đề (Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng hệ lực không thay đổi thêm vào bớt hai lực cân   Như ( F, F' ) hai lực cân (hình 1-10a) :         ( F1 , F2 , , FN )  ( F1 , F2 , , FN , F ' , F )   Hoặc hệ lực có hai lực F1 F2 cân (hình 1-10b) :       ( F1 , F2 , , FN )  ( F3 , F4 , , FN ) Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời Hình 1-10a Hình 1-10b Hệ (định lý trượt lực): Tác dụng lực không thay đổi trượt lực đường tác dụng    Thực thêm hai lực cân ( FB , FB' ) B có cường độ với lực FA , ta có (hình 1-11) :      ( FA )  ( FB , FB' , FA )  ( FB ) Hình 1-11 Như trường hợp lực tác dụng lên vật rắn (và vật rắn) điểm đặt lực khơng quan trọng, có đường tác dụng quan trọng Lực tĩnh học vật rắn biểu diễn vectơ trượt 1.2.3 Tiên đề (Tiên đề hình bình hành lực) Hai lực tác dụng điểm tương đương với lực tác dụng điểm có vectơ lực vectơ chéo hình bình hành với hai cạnh hai vectơ lực cho (hình 112) Hình 1-12 Nhờ tiên đề phép cộng vectơ sử dụng cho phép tính lực Cần lưu ý nhờ hệ trượt lực, điều kiện hai lực đặt điểm thay thể điều kiện hai đường tác dụng hai lực gặp Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời 1.2.4 Tiên đề (Tiên đề tác dụng phản tác dụng) Lực tác dụng lực phản tác dụng hai vật có đường tác dụng hướng ngược chiều (hình 1-13) Hình 1-13 Chú ý lực tác dụng lực phản tác dụng hai lực cân chúng khơng tác dụng lên vật rắn Tiên đề tác dụng phản tác dụng cho hệ qui chiếu (hệ qui chiếu quán tính khơng qn tính) sở cho phép mở rộng kết khảo sát toán vật sang toán hệ vật 1.2.5 Tiên đề (Tiên đề hoá rắn) Một vật biến dạng cân tác dụng hệ lực hố rắn cân (hình 1-14) Vậy hệ lực tác dụng lên “vật biến dạng cân bằng” phải thoả mãn điều kiện hệ lực tác dụng lên vật rắn cân Do sử dụng kết khảo sát vật rắn cân Hình 1-14 cho trường hợp vật biến dạng cân Tuy nhiên điều kiện cần điều kiện đủ Để khảo sát toán cân vật biến dạng kết nhận khảo sát vật rắn cân cần thêm vào giả thiết biến dạng (ví dụ, định luật Húc sức bền vật liệu) 1.2.6 Tiên đề (Tiên đề thay tương đương liên kết) Vật không tự cân xem vật tự cân bằng cách giải phóng tất liên kết thay tác dụng liên kết giải phóng phản lực liên kết thích hợp (hình 1-15) Hình 1-15 Qui tắc tìm đặc trưng phản lực liên kết số liên kết thường gặp (các liên kết không ma sát) Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời 1.3 LIÊN KẾT VÀ PHẢN LC LIấN KT 1.3.1 Khái niệm liên kết bËc tù z Vật A đặt không gian có khả chuyển động độc lập: Tịnh tiến theo trục quay quanh trục, gọi bậc tự (hình 1.16a) A Khi vật chịu điều kiện làm cản trở chuyển động nó, ta nói vật chịu liên kết Vật gây cản trở chuyển động gọi vật gây liên kết Vậy liên kết điều kiện cản trở chuyển động vật Trong tĩnh học liên kết thực tiếp xúc, nối (bản lề, hàn, dây ) vật y x Hình 1-16a 1.3.2 Khái niệm phản lực liên kết Phn lc liên kết (gọi tắt phản lực) lực từ vật gây liên kết tác dụng lên vật chịu liên kết (hình 1.16b) có tác dụng cản trở chuyển động vật Phản lực liên kết có phương phương mà ngăn cản chuyển động vật, có chiều ngược với chuyển chuyển động vật bị ngăn cản Nói chung xác định phương, chiều phản lực liên kết theo quy tắc sau: tương ứng với hướng di chuyển thẳng bị cản trở có phản lực ngược chiều; tương ứng với hướng di chuyển quay bị cản trở có ngẫu lực ngược chiều Các lực khơng phải lực liên kết gọi lực chủ động (lực hoạt động) Các lực vật tác dụng lên vật liên kết với gọi áp lực Trong ví dụ hình 1.16b, vật B gây liên kết, vật A chịu liên  kết Vật A tác dụng lên vật B lực P ; theo tiên đề tác dụng  phản tác dụng, vật B tác dụng lên vật A lực N    N   P , N phản lực liên kết N A B P Hỡnh 1-16b 1.3.3 Các loại liên kết th­êng gỈp a) Liên kết tựa : hai vật tựa trực tiếp lên nhau, chỗ tiếp xúc bề mặt đường điểm Phản lực tựa có phương vng góc với mặt tựa (hoặc đường tựa ) (hình 1-17) Hình 1-17 Cơ ứng dụng – Cao đẳng nghề KTCN Tp Hồ CHí Minh GV: Th.S Trần Văn Đời b) Liên kết dây mềm, thẳng : phản lực dây tác dụng lên vật khảo sát đặt vào điểm buộc dây hướng vào dây Phản lực vật rắn tác dụng lên dây gọi sức căng dây, kí hiệu T Sức căng dây hướng dọc hướng mặt cắt dây (hình 118a,b) Hình 1-18 c) Liên kết lề Hai vật có liên kết lề chúng có trục (chốt) chung Trong trường hợp hai vật tựa vào theo đường điểm tựa chưa  xác định Phản lực liên kết R qua tâm trục có phương chiều chưa xác định Phản lực phân thành hai thành phần vng góc với   ( R x  R y ), nằm mặt phẳng thẳng góc với đường trục tâm lề (hình 1-19a,b) Hình 1-19 d) Liên kết gối: dùng để đỡ dầm, khung v v…có loại gối cố định gối có lăn (gối di động) Phản lực liên kết gối cố định xác định liên kết lề, phản lực liên kết gối có lăn tìm theo qui tắc phản lực liên kết tựa (hình 120) Hình 1-20 e) Liên kết gối cấu thực nhờ cầu gắn vào đầu vật chịu liên kết đặt vỏ cầu gắn liền với vật gây liên kết Phản lực gối cầu qua tâm O vỏ cầu, có phương chiều chưa xác định Thường phản lực gối cầu phân thành    ba thành phần vng góc ( R x , R y , R z ) đặt tâm O vỏ cầu (hình 1-21) Trường hợp tương tự liên kết gối cầu liên kết cối (ổ chắn)(hình 1-22) ... lực có phương qua hai điểm chịu lực (hình 1-25) Nói chung, liên kết có kết cấu đa dạng Xác định phương chiều phản lực liên kết trường hợp chung theo qui tắc sau: tương ứng với hướng di chuyển thẳng... = P (1); 2a 2a M = mo - Xox = m + 2aF – Fx = m + F(2a-x) Ví dụ 2-2 Cho dầm AB có kích thước chịu lực hình 2-13 Xác định phản lực A B BÀI GIẢI Đầu tiên ta thay lực phân bố đoạn AB lực tập trung,... hình 2-29 Tại A gối cố định, B gối di động Biết: lực phân bố q = 2.104N/m; lực tập trung P = 4.104N; mô men tập trung m = 104Nm; a = 1m; b = 2m Xác định phản lực liên kết A B? 23 Cơ ứng dụng – Cao