GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Đề kiểm tra ngày 18-04-2017 Thời gian làm bài: 60 phút; (24 câu trắc nghiệm+ tự luận) Mã đề thi FCR1 Họ, tên học sinh: lớp: Phần Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A S = ∅ 1 C S = −∞; ∪ 1; +∞ 2 2x2 − 3x + > x − là? B S = ¡ 1 D S = ;1 2 ) Câu 2: Tập xác định hàm số y = là? 2x − 5x + 2 1 A D = ;2÷ 2 1 C D = ;2 2 1 B D = −∞; ÷ ∪ 2; +∞ 2 1 D D = −∞; ∪ 2; +∞ 2 ( ) ) x + y = Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x âm khi? x − y = 5a − A a < B a < C a < D a > 5 Câu 4: Hàm số y = x − m + − 2x có tập xác định đoạn trục số A m < B m > C m = D m ≠ sin x − cos3 x Câu 5: Cho tan x = Giá trị biểu thức P = sin3 x + cosx 29 37 37 A B C − 37 29 29 Câu 6: Cho sin x = D − 29 37 3 π x , < x < ÷ Giá trị cos bằng? 2 A − 10 B 10 C 10 D ± 10 10 10 10 Câu 7: Phân tích thành tích biểu thức P = + cosx + cos2x + cos3x 3x x A P = 4sin x.sin2x.sin3x B P = 4sin x.sin sin 2 3x x C P = 4cosx.cos cos D P = 4cosx.cos2x.cos3x 2 Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình ( ) ) C S = ( −1;0) ∪ 1;2 ∪ 4; +∞ ) A S = −1;0 ∪ 1;2 ∪ 4; +∞ ( ) ≤ là? 2x x2 − 3x − −x2 + 3x − B S = −1;0 ∪ 1;2 ∪ 4; +∞ ) D S = ( −1;0) ∪ ( 1;2) ∪ ( 4; +∞ ) Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Trang 1/4 - Mã đề thi FCR1 Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 2x − 3x − ≥ x − ( A S = 2; +∞ ) B S = ∅ ( ) D S = −∞;2 C S = ¡ Câu 10: Với giá trị m bất phương trình x2 − 2mx + > có tập nghiệm ¡ m ≥ m > A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C D m ≤ −1 m < −1 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 2x − > ( ) C S = ( −∞;0) ∪ ( 3; +∞ ) ( ) A S = −∞;0 ∪ 3; +∞ B S = 0;3 D S = 0;3 ( Câu 12: Với giá trị m bất phương trình mx − 2m + > có tập nghiệm 2;+∞ B m ∈ ∅ A m ∈ ¡ ( 25x Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình ( A S = −3; +∞ ) B S = −3; +∞ ) C m = )( ) D m = ) − 10x + x + > là? x2 − x + 1 1 C S = −3; +∞ \ D S = −3; +∞ \ 5 5 ) ( ( ) ) Câu 14: Với giá trị m bất phương trình x − m + x + < vô nghiệm m ≥ A m ≤ −2 m > B m < −2 C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu 15: Với giá trị m hàm số y = x − 2m − − 2x có tập xác định 1;2 1 A m > B m = − C m = D m = 2 Câu 16: Hàm số y = x − m2 + − − x có tập xác định tập ∅ nếu? ( ) ( A m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) ( ) B m ∈ −2;2 D m ∈ −2;2 C m ∈ ∅ Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình 2x + < x − 2 A S = −4; − ÷ 3 B S = ∅ C S = −∞; −4 ∪ − ; +∞ ÷ D S = −∞; −4 ∪ − ; +∞ ÷ ( ) Câu 18: Cho sin x = A 117 125 ( 3 π , < x < ÷ Giá trị sin3x bằng? 2 125 365 B C − 117 27 Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Trang 2/4 - Mã đề thi FCR1 D − 117 125 Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Câu 19: Trong khẳng định sau khẳng định SAI? π − tan x = tan − x ÷ A + tan x 4 B π + tan x = tan + x ÷ − tan x 4 ( ) ( ) C sin a + b cos a − b = sina cosa + sinbcosb π D sin x + cosx = sin x + ÷ 4 Câu 20: Với giá trị m bất phương trình ( ( −2;2) A m < − B m > − C m > ) − x2 x − 2m + > có tập nghiệm D m < 2π 2π Câu 21: Rút gọn biểu thức A = cos x + cos + x ÷ + cos − x ÷ kết 3 3 3 3 A + cos2x B C − D − cos2x 2 2 + 2cos4x Câu 22: Một học sinh chứng minh tan2 x + cot2 x = * sau: − cos4x sin2 x cos2 x Bước 1: VT * = + cos2 x sin2 x ( ) ( ) ( ) 4 sin2 x + cos2 x − 2sin2 x.cos2 x − 2sin2 x.cos2 x Bước 2: = sin x + cos x = = sin2 x.cos2 x sin2 x.cos2 x sin2 x.cos2 x − cos2x + cos2x − 2 − cos 2x ÷ − 4 − 2sin2 2x 2 Bước 3: = = = − cos2x + cos2x − cos2 2x sin2 2x 2 − cos4x − 2 ÷ − + cos4x + 2cos4x = Bước 4: = = = VP * − cos4x − cos4x − cos4x Hỏi học sinh làm sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Không sai ( ) Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình ( ) 2x + < là? Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Trang 3/4 - Mã đề thi FCR1 Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán ( Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia 3 B S = −∞; − ∪ 11; +∞ 2 D S = − ;11÷ ) ( A S = −∞;11 C S = − ; +∞ ÷ ) Câu 24: Cho khẳng định I : tana.tanb = cos a + b = 2cos a − b ( ( ) ) ( ) π (II ) : tan a + b = 2tana 3sinb = sin 2a + b ; a,a + b ≠ + kπ ÷ ( ) ( ) ( I II ) : tan ( a + b) = 3tanb sin ( a + 2b) = 2sina Phát biểu sau đúng? A Chỉ có (I) C Chỉ có (II) (III) B Chỉ có (I) (II) D Cả (I), (II), (III) Phần Tự luận (4 điểm) Câu Chứng minh (2 điểm) a) cos5x.cos3x + sin7x.sin x = cos2x.cos4x 2π 4π 6π b) cos + cos + cos =− 7 π 7π 13π Câu Tính giá trị tan tan tan 18 18 18 Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Trang 4/4 - Mã đề thi FCR1 Gmail: ppk43a@gmail.com ... − 2sin2 x.cos2 x Bước 2: = sin x + cos x = = sin2 x.cos2 x sin2 x.cos2 x sin2 x.cos2 x − cos2x + cos2x − 2 − cos 2x ÷ − 4 − 2sin2 2x 2 Bước 3: = = = − cos2x + cos2x − cos2 2x sin2 2x... cos2x B C − D − cos2x 2 2 + 2cos4x Câu 22 : Một học sinh chứng minh tan2 x + cot2 x = * sau: − cos4x sin2 x cos2 x Bước 1: VT * = + cos2 x sin2 x ( ) ( ) ( ) 4 sin2 x + cos2 x − 2sin2 x.cos2 x... sin x = A 117 125 ( 3 π , < x < ÷ Giá trị sin3x bằng? 2 125 365 B C − 117 27 Địa chỉ: Số 20 , Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Trang 2/ 4 - Mã đề thi FCR1 D − 117 125 Gmail: ppk43a@gmail.com