ĐềTHITHử THPTQG môn TOáN năm 2017 Saoviet education group Trung tâm thầy Hạnh Thời gian làm : 90 phút ( gm 06 trang) H & tờn thớ sinh: S bỏo danh: Cõu 1: ng thng no di õy l tim cn ngang ca th hm s y = + x A y = B x = C x = D y = Cõu 2: Bit rng th hm s y = x 3x + v ng thng v ng thng y = ct ti hai im phõn bit A ( x1; y1 ) , B ( x ; y ) Tớnh x1 + x A x1 + x = B x1 + x = C x1 + x = 18 D x1 + x = x + ( m 1) x + ( 2m ) x + cú im cc tr cỏch u trc tung B m = C m = hoc m = D m = hoc m = Cõu 3: Tỡm m cho th hm s y = A m = Cõu 4: Bit M ( 0; ) , N ( 2; ) l cỏc im cc tr ca th hm s y = ax + bx + cx + d Tớnh giỏ tr ca hm s ti x = A y ( ) = B y ( ) = 22 C y ( ) = D y ( ) = 18 Cõu 5: t a = log 27 5, b = log8 , c = log Hóy biu din log 35 theo a, b v c A ac + b 1+c B 3ab + c bc C ab + b+c D 3ab + 3c a+c Cõu 6: Tỡm im cc i x C (nu cú) ca hm s y = x x A x C = B x C = C x C = D Hm s khụng cú im cc i ax3 + bx + cx + d neỏu x Cõu 7: Cho hm s y = cú th ( C ) Bit M ( 2;5 ) , N ( 1;0 ) l cỏc im cc neỏu x > ax 2x + d tr ca th ( C ) Khi ú, S = a + b + c + d bng: A S = C S = B S = D S = Cõu 8: Kớ hiu (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y = e x , trc tung, trc honh v ng thng x = Khi ú, th tớch V ca trũn xoay thu c quay hỡnh (H) xung quanh trc Ox l: 2 A V= ( e 1) B V= ( e 1) C V = ( e 1) D V = ( e 1) Cõu 9: Tỡm m th hm s y = ( x + 1) ( 2x mx + 1) ct trc honh ti ba im phõn bit l: ( C m ( ) ( 2) A m ; 2 2; + 2; ) ( ) ( D m ( ; 2 ) 2; + ) \ { 3} B m ; 2 2; + \ { 3} ( ) 2 Cõu 10: Tỡm m th hm s y = x 4x + m x + cú hai im cc tr nm v hai phớa khỏc i vi trc tung 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 1/6-Mó m > B m < 1 A < m < 3 C < m < D m Cõu 11: Cho hm s y = f(x) = x 6x + 9x cú th l ng cong hỡnh v bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc m cho phng trỡnh f( x ) = m cú sỏu nghim thc phõn bit A m C m B m > D < m < ( ) Cõu 12: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = 3x A D = Ă \ B D = ; + ữ C ; ữ 1 ; D D = ữ 3 Cõu 13: cha ( m ) nc ngt ngi xõy mt bn hỡnh tr cú np Hi bỏn kớnh r ca ỏy hỡnh tr nhn giỏ tr no sau õy tit kim vt liu nht? A r = B r = C r = D r = x x Cõu 14: Bit e ( 2x + e ) dx = a.e + b.e + c vi a, b, c l cỏc s hu t Tớnh S = a + b + c A S = B S = C S = D S = Cõu 15: Mt hc sinh gii phng trỡnh 3log3 (x 2) + log3 (x 4)3 = nh sau: Bc iu kin: x > Bc Phng trỡnh ó cho tng ng vi 3log3 (x 2) + 3log3 (x 4) = Bc Hay l log3 (x 2)(x 4) = (x 2)(x 4) = x 6x + = x = i chiu iu kin suy phng trỡnh cú nghim x = + Li gii trờn ỳng hay sai? Nu sai thỡ sai bc no? A Sai bc B Sai bc C Sai bc D ỳng Cõu 16: Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha iu kin a log3 = 27, b log7 11 = 49, clog11 25 = 11 Tớnh giỏ tr 2 biu thc T = a log + b log 11 + clog 11 25 A T = 76 + 11 B T = 31141 C T = 2017 x Cõu 17: Mt hc sinh gii bt phng trỡnh ữ Bc 1: iu kin x D T = 469 ữ < nờn x Bc 2: Vỡ < ữ ữ x 1 Vy nghim ca bt phng trỡnh ó cho l S = ; + ữ 5 B Sai bc C Sai bc D ỳng Bc 3: T ú suy 5x x A Sai bc 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 2/6-Mó x 2x + Cõu 18: Cho hm s y = ữ Trong cỏc khng nh di õy, khng nh no ỳng ? A Hm s luụn ng bin trờn Ă B Hm s luụn nghch bin trờn khong ( ;1) C Hm s luụn ng bin trờn khong ( ;1) D Hm s luụn nghch bin trờn Ă Cõu 19: ễng B n siờu th in mỏy mua mt cỏi laptop vi giỏ 15,5 triu ng theo hỡnh thc tr gúp vi lói sut 2,5%/thỏng mua tr gúp ụng B phi tr trc 30% s tin, s tin cũn li ụng s tr dn thi gian thỏng k t ngy mua, mi ln tr cỏch thỏng S tin mi thỏng ụng B phi tr l nh v tin lói c tớnh theo n gc cũn li cui mi thỏng Hi, nu ụng B mua theo hỡnh thc tr gúp nh trờn thỡ s tin phi tr nhiu hn so vi giỏ niờm yt l bao nhiờu? Bit rng lói sut khụng i thi gian ụng B hon n (lm trũn n ch s hng nghỡn) A 1.628.000 ng B 2.325.000 ng C 1.384.000 ng D 970.000 ng Cõu 20: Mt loi cõy quỏ trỡnh quang hp s nhn mt lng Carbon 14 (mt ng v ca Carbon) Khi cõy ú cht i thỡ hin tng quang hp cng s ngng v nú s khụng nhn Carbon 14 na Lng Carbon 14 ca nú s phõn hy chm chp v chuyn húa thnh Nito 14 Gi P ( t ) l s phn trm Carbon 14 cũn li mt b phn ca cõy sinh trng t nm trc õy thỡ P ( t ) c cho bi cụng thc sau t P ( t ) = 100 ( 0,5 ) 5750 % Phõn tớch mt mu g t cụng trỡnh kin trỳc g, ngi ta thy lng Carbon 14 cũn li g l 65,21% Hóy xỏc nh s tui ca cụng trỡnh kin trỳc ú A 3574 nm B 3754 nm C 3475 nm D 3547 nm Cõu 21: Mt ng t c vun thnh hỡnh mt chúp ct t giỏc u cú cnh ỏy ln bng 2m, cnh ỏy nh bng 1m v chiu cao bng 2m Khi lng (th tớch) ng t cú giỏ tr gn nht vi s A 4,55m3 B 4,65m3 C 4,7 m3 D 4,75m3 Cõu 22: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho mt cu ( S ) : ( x 1) + ( y + ) + ( z 1) = 16 v ng 2 x y z +1 = = Gi s (P) l mt phng cha d v ct mt cu (S) theo ng trũn giao tuyn 2 uur cú bỏn kớnh nh nht, (P) cú mt vect phỏp tuyn l n = ( a;b;c ) ú a, b, c l cỏc s nguyờn thuc thng d : ( 10;10 ) Khi ú a + b + c2 A.107 cú giỏ tr bng B 78 C 86 D 90 10 10 Cõu 23: Cho hm s f ( x ) liờn tc trờn [ 0;10] v f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tớnh P = f ( x ) dx + f ( x ) dx A P = 10 B P = C P = D P = Cõu 24: Cho hỡnh vuụng ABCD, cú cỏc nh l trung im cỏc cnh ca hỡnh vuụng cnh a (nh hỡnh v bờn) Gi S l hỡnh phng gii hn bi hỡnh vuụng bờn ngoi v bờn (phn ỏnh du chm nh hỡnh v) Tớnh th tớch vt th trũn xoay quay S quanh trc AC a3 A V = a3 B V = 12 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 3/6-Mó a3 D V = a 24 Cõu 25: Mt cu tõm O bỏn kớnh R = 17 dm Mt phng (P) ct mt cu cho giao tuyn i qua ba im A, B, C m AB = 18dm, BC = 24dm, CA = 30dm Tớnh khong cỏch t O n (P) C V = A dm B 10 dm C 11 dm D dm Cõu 26: Cho hai s thc a, b dng v khỏc Mnh no di õy ỳng? 1 1 + + = + + = A B log a b log a b log a b log a b log a b log a b log a3 b log a b C 1 + + = log a b log a b log a b log a b D 1 + + = log a b log a b log a b log a b Cõu 27: Kớ hiu ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cong y = tan x trc honh v hai ng thng Tớnh th tớch V ca trũn xoay thu c quay hỡnh ( H ) xung quanh trc Ox ữ A V= B V = ữ C V= ữ D V= ữ x = 0, x = Cõu 28: Gi s trờn khong ( ;0 ) thỡ hm s y = ( a + 1) ( x + 1) + ( 2a + b 1) ( x + 1) 8a 4b t giỏc tr ln nht ti x = Hi rng trờn on ;3 thỡ hm s t giỏ tr ln nht l bao nhiờu? A 12 B 11 C 10 D 13 ã ã Cõu 29: Cho S.ABC cú gúc ASB = ãBSC =CSA = 600 v SA = 2,SB = 3,SC = Tớnh th tớch chúp S.ABC A B C 2 D 2 Cõu 30: Gi z1 , z l hai nghim phc ca pt: z + 2z + 10 = Tớnh giỏ tr ca biu thc A = z1 + z A 15 B 20 C 19 D 17 Cõu 31: Tỡm im biu din s phc z tha ( + i ) z + ( + i ) z = + i A ( 1; 1) B ( 1; ) Cõu 32: Cho bit s phc z tha bng bao nhiờu? A S = C ( 1;1) D ( 1;1) z 2i z i = v = Khi ú, tng S ca phn thc v phn o ca z z z B S = C S = D S = Cõu 33: Cho s phc z tha iu kin z 4i = z 2i Tỡm s phc z cú mụ un nh nht A z = + i B z = + i 2x Cõu 34: Bit F(x) l mt nguyờn hm ca ca hm s f ( x ) = e 1 A F ữ = e + 2 D z = + 2i v F ( ) = Tớnh F ữ 2 C z = + 2i 1 B F ữ = e + 2 1 C F ữ = e + 2 D F ữ = 2e + Cõu 35: Cho hm s f ( x ) xỏc nh trờn Ă v cú th hm s y = f ' ( x ) l ng cong hỡnh bờn Mnh no di õy ỳng ? A Hm s f ( x ) ng bin trờn khong ( 1; ) 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 4/6-Mó B Hm s f ( x ) nghch bin trờn khong ( 0; ) C Hm s f ( x ) ng bin trờn khong ( 2;1) D Hm s f ( x ) nghch bin trờn khong ( 1;1) Cõu 36: Khng nh no sau õy sai? A Tng s nh, s cnh v s mt ca mt hỡnh t din u bng 14 B S cnh ca mt hỡnh hai mi mt u bng 30 C S nh ca mt hỡnh hai mi mt u bng 12 D S nh ca mt hỡnh bỏt din u bng Cõu 37: Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA = SB = SC = SD = a Tớnh th tớch chúp S.ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cõu 38: Cho t din S.ABC cú th tớch bng 18 G l trng tõm ỏy ABC Tớnh th tớch chúp S.GAB l A 12 B C 10 D Cõu 39: Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy ABCD hỡnh thang vuụng ti A v B, AB = BC = a , AD = 2a A v SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Bit th tớch chúp S.ABCD bng a3 Khong cỏch h t D n mt phng ( SBC ) l: a 2a a B h = C h = D h = a 5 Cõu 40: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a Mt hỡnh nún cú nh l tõm ca hỡnh vuụng ABCD v cú ng trũn ỏy ngoi tip hỡnh vuụng ABCD Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún A h = a a 2 a a B Sxq = C Sxq = D Sxq = 2 Cõu 41: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh th tớch ca cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho A Sxq = 5a 5a 15 5a 15 4a 3 B C D 18 54 27 Cõu 42: Tớnh din tớch vi cn cú may mt cỏi m cú hỡnh dng v kớch thc (cựng n v o) c cho bi hỡnh v bờn (khụng k rim, mộp) A 350 B 400 C 450 D 500 A Cõu 43: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho im A ( 2;5;3 ) , ng thng d: x y z = = v ( P ) l mt phng tựy ý cha d Khi ú, khong cỏch t A 2 n ( P ) ln nht bng bao nhiờu? A B 18 C 2 D Cõu 44: Bn A cú mt on dõy di 20 m Bn chia on dõy thnh hai phn Phn u un thnh mt tam giỏc u Phn cũn li un thnh mt hỡnh vuụng Hi di phn u bng bao nhiờu tng din tớch hai hỡnh trờn l nh nht 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 5/6-Mó A 40 m 9+4 B 180 m 9+4 C 120 m 9+4 D 60 m 9+4 x = 4t x y + z = = Cõu 45: Trong khụng gian Oxyz, cho ng thng d : v d ' : y = + 6t ( t Ă ) Xỏc z = + 4t nh v trớ tng i gia hai ng thng d v d A d v d song song vi B d v d trựng C d v d ct D d v d chộo Cõu 46: Trong khụng gian Oxyz, cho hai im A ( 1;0;2 ) ; B ( 0; 1;2 ) v mt phng ( P ) : x + 2y 2z + 12 = Tỡm ta im M thuc ( P ) cho MA + MB nh nht? 18 25 B M ; ; ữ 11 11 11 A M ( 2; 2;9 ) 7 31 C M ; ; ữ 6 D ỏp s khỏc x = x=2 Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba ng thng: d1 : y = 1,t Ă ; d : y = u , u Ă ; z = t z = 1+ u : x y z = = Vit phng trỡnh mt cu tip xỳc vi c d1 ,d v cú tõm thuc ng thng ? 1 2 2 2 2 2 B x ữ + y + ữ + z ữ = 2 A ( x 1) + y + ( z 1) = C x ữ + y ữ + z ữ = 2 D x ữ + y ữ + z ữ = 16 Cõu 48: Cho t din ABCD cú hai mt phng ( ABC ) va ( DBC ) vuụng goc vi nhau.Tam giac ABC va tam giac DBC l cỏc tam giỏc u cnh a Gi ( S) l mt cu i qua hai iờm B, C v tip xỳc vi ng thng AD tai iờm A Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ( S) a a a C D 2 Cõu 49: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho mt phng (P): 2x 2y z = v mt cu (S) cú A a B phng trỡnh x + y + z 2x 4y 6z 11= Bit rng mt phng (P) ct mt cu (S) theo mt ng trũn (C) Xỏc nh ta tõm v bỏn kớnh ca ng trũn (C) A (3; 0; 2) v r = B (2; 3; 0) v r = C (2; 3; 0) v r = D (3; 0; 2) v r = x y z Cõu 50: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho im M ( 1;2;1) , ng thng d : = = v (P) l 2 mt phng i qua M, song song vi d v ct cỏc tia Ox, Oy, Oz ln lt ti A, B, C cho th tớch chúp OABC bng Bit rng phng trỡnh (P) cú dng ax + by + cz = Khi ú, S = a + b + c bng bao nhiờu? A S = B S = C S = D S = 0976 66 33 99 0913 04 06 89 019 Trang 6/6-Mó ... giao tuyến −2 −1 uur có bán kính nhỏ nhất, (P) có vectơ pháp tuyến n = ( a;b;c ) a, b, c số nguyên thu c thẳng d : ( −10;10 ) Khi a + b + c2 A.107 có giá trị B 78 C 86 D 90 10 10 Câu 23: Cho hàm... phẳng giới hạn đường cong y = tan x trục hoành hai đường thẳng π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox π π π π − ÷ A Vπ= − B V = − ÷ C Vπ= − ÷... cho hai điểm A ( 1;0;2 ) ; B ( 0; − 1;2 ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + 12 = Tìm tọa độ điểm M thu c ( P ) cho MA + MB nhỏ nhất? 18 25 B M − ; − ; ÷ 11 11 11 A M ( 2; 2;9 ) 7 31