DE THI 12 THSP THUCHANH GOI SGD đt

THI TH THPT QG TRNG PT THC HNH S PHM MễN TON Thi gian: 90 phỳt Cõu Hi im I (0; - 2) thuc th hm s no? 2x + A y = B y = C y = x - 2x D y = x + 3x x+1 x- Cõu Tỡm s giao im ca th hm s y = x - 4x + v ng thng y = - A B C D Cõu Hi hm s y = x - 3x - 9x - t cc tiu ti im no? A x = - B x = - Cõu Tỡm o hm ca hm s y = e x A y ' = e x + 3x - + 3x - C x = D x = ? B y ' = (2x + 3)e x x + 3x - x C y ' = (2x + 3)e D y ' = e Cõu Giỏ tr nh nht ca hm s y = sin x - cos 2x l: A - B - C - D 3 2 m Cõu Tỡm giỏ tr ca th hm s y = x - 3mx + 3m cú hai cc tr A m = B m > C m < D m 2x - Cõu Vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s y = ti im cú tung bng x- A x + 4y - 20 = B x + 4y - = C 4x + y - 20 = D 4x + y - = x- Cõu Ta tõm i xng ca th hm s y = l: x+1 A (- 1;2) B (1; - 1) C (- 1; - 2) D (- 1;1) Cõu 9(*) Cho hm s y = x - mx - x + m + Tỡm m khong cỏch gia cỏc im cc i v cc tiu l nh nht? A m = B m = C m = - D m = Cõu 10 Tỡm giỏ tr ca m th hm s (C ) : y = 2x - 3x ct ng thng d : y = mx ti ba im phõn bit A - < m < B m < - C - < m , m D m ẻ ( - Ơ ; - 1) ẩ ( 0; + Ơ ) Cõu 11 Da vo hỡnh v Tỡm khng nh ỳng A Hm s nghch bin trờn (0; + Ơ ), ng bin trờn (- Ơ ; 0) v cú hai cc tr B Hm s ng bin trờn (0; + Ơ ), nghch bin trờn (- Ơ ; 0) v cú hai cc tr C Hm s luụn nghch bin trờn tng khong xỏc nh v khụng cú cc tr D Hm s luụn ng bin trờn tng khong xỏc nh v khụng cú cc tr Cõu 12 Hi, th hỡnh bờn l th ca hm s no? A y = 3x - 2x + B y = - x - 3x + C y = x - 2x + D y = - x + 3x + Cõu 13 Cho a > 0, a v u > 0, v > Hóy tỡm khng nh ỳng A loga ( uv ) = loga u - loga v B loga ( uv ) = loga u + loga v C loga ( uv ) = loga u loga v D loga ( uv ) = loga u loga v Cõu 14 Cho log2 = a Hóy biu din log 18 theo a ? a 2a - B C - 3a D 2a + a+1 a- 2 ự Cõu 15(*) Tỡm m phng trỡnh log2 x - log2 x + = m cú nghim x ẻ ộ ỳ ở1; 8ỷ A Ê m Ê B Ê m Ê C Ê m Ê D Ê m Ê x x x Cõu 16 Tớnh tng cỏc nghim ca phng trỡnh 6.9 - 13.6 + 6.4 = A B C - D Cõu 17 Hi s nghim ca phng trỡnh log x - = log ( x - 2) + A ( ) A B C 2 sin x c os x Cõu 18 Tỡm nghim ca phng trỡnh +9 = 10 kp kp kp A x = B x = ,k ẻ  , k ẻ  C x = ,k ẻ  D D x = kp ,k ẻ  Cõu 19 Tỡm xỏc nh ca hm s y = x ? A D = Ă B D = (0; + Ơ ) A m ( D D = (- Ơ ; 0) C < a < D a > 1 Cõu 20 Tỡm giỏ tr ca a (a - 1)- < (a - 1)- ? A a > B < a < Cõu 21(*) Tỡm m phng trỡnh C D = ộ ở0; + Ơ ) x ) ( 2- + B m > Cõu 22 Hóy chn khng nh ỏn ỳng? A < a < thỡ a m > a n m > n C a > thỡ a m > a n m > n ) x + - m = cú nghim C m Ê - D m < B < a < thỡ a m < a n m n D a > thỡ a m > a n m < n Cõu 23 Cho lng tr ng A BC A ' B 'C ' cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti A, BC = a 2, A ' B = 3a Tớnh th tớch V ca lng tr A B C A ' B 'C '? A V = a C V = a 3 B V = a D V = a Cõu 24 Khi chúp S A BCD cú ỏy A BCD l hỡnh vuụng cnh a Bit SA vuụng gúc vi mt ỏy, SB = 2a Gi M , N ln lt l trung im SB , BC Tớnh th tớch chúp A SCNM ? 3 3 A a B a C a D a 12 16 24 (*) Cõu 25 Ngi ta t c vo mt hỡnh nún hai cu cú bỏn kớnh ln lt l a v 2a cho cỏc cu u tip xỳc vi mt xung quanh ca hỡnh nún, hai cu tip xỳc vi v cu ln tip xỳc vi ỏy ca hỡnh nún Tớnh bỏn kớnh ỏy ca hỡnh nún ó cho A 8a B 2a Cõu 26 Cho mt cu cú din tớch bng C 2a D 4a 8pa Tớnh bỏn kớnh mt cu ú? A a B a C a D 2a 3 3 Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca hai hm s y = x - x v y = x - x 33 37 B C D 12 12 12 Cõu 28 Bit din tớch hỡnh phng gii hn bi th y = mx cos x ,Ox , x = 0, x = p bng 3p Tỡm giỏ tr ca m A m = - B m = C m = - D m = x2 y = x Cõu 29 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s v th parabol y = 28 25 22 26 A B C D 3 3 Cõu 30 Cho th hm s y = f (x ) Tỡm cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng (phn gch hỡnh v) A y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 ũ f (x )dx + ũ f (x )dx A S = - - C S = ũ f (x )dx - 2 ũ f (x )dx B S = ũ f (x )dx - 2 D S = - 2ũ f (x )dx Cõu 31(*) Ngi ta cõn trụng hoa tai phõn õt nm phia ngoai ng tron ban kinh bng r = va phia cua mt elip co ụ dai truc ln bng 2 va ụ dai truc nho bng Bit hai hỡnh ny ng tõm v 100 mụi mụt n vi diờn tich cõn bon (2 ) 2- p kilogam phõn hu c Hoi cõn s dung bao nhiờu kilogam phõn hu c bon cho hoa? A 30 kg B 40 kg C 50 kg D 60 kg Cõu 32 Cho hỡnh ( H ) gii hn bi cỏc ng y = x + 1, y = , x = Tớnh th tớch ca hỡnh ( H ) quay x quanh trc Ox 13p 125p 35p A V = B V = C V = D V = 18p 6 Cõu 33 Cho hỡnh phng gii hn bi ng cong y = ( 2x + 1) , x = 0, y = Tớnh th tớch ca trũn xoay thu c quay hỡnh ny quanh trc Oy 48p 488p D V = 7 Cõu 34 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = ln x , trc honh v ng thng x = e A S = e B S = e p C S = D S = p 2x + , tim cn ngang ca (C ) Cõu 35 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi ng cong (C ) : y = x+1 v hai ng thng x = 1, x = A V = 480p B V = 481p C V = C S = + ln D S = x Cõu 36 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = ;y = x 1- x2 A S = B S = - ln C S = + ln D S = - ln x - x Cõu 37 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi y = e - e ; x = v trc honh A S = ln B S = ln 1 C S = e + - e e Cõu 38 Cho s phc z = a + bi (vi a, b ẻ Ă ) Tỡm mnh ỳng A S = B S = e + A z + z = 2bi B z z = a - b2 C z - z = 2a D S = e + - e D z = z Cõu 39 Gi s M ( z ) l im trờn mt phng phc biu din s phc z Tỡm hp cỏc im M ( z ) tho iu kin z - + i = A Tp hp cỏc im M (z ) l mt ng trũn cú tõm (- 1;1) v bỏn kớnh l B Tp hp cỏc im M (z ) l mt ng trũn cú tõm (1; - 1) v bỏn kớnh l C Tp hp cỏc im M (z ) l mt ng trũn cú tõm (1; - 1) v bỏn kớnh l D Tp hp cỏc im M (z ) l mt ng trũn cú tõm (- 1; - 1) v bỏn kớnh l Cõu 40 Trong mt phng ta Oxy , gi M l im biu din s phc z = - 4i ; M  l im biu 1+ i din s phc z  = z Tớnh din tớch tam giỏc OMM  25 25 15 15 A S OMM  = B S OMM  = C S OMM  = D S OMM  = 4 Cõu 41 Cho cỏc s phc z tha z = Bit rng hp cỏc im biu din cỏc s phc w = ( + 4i ) z + i l mt ng trũn Tớnh bỏn kớnh r ca ng trũn ú A r = B r = 20 C r = 22 D r = Cõu 42 Cho s phc z cú phn o gp hai phn thc v z + = Tỡm module ca s phc z A z = B z = C z = D z = Cõu 43 Cho s phc z cú phn thc l s nguyờn v z tha món: z - 2z = - + 3i + z Tớnh module ca s phc w = - z + z A w = 37 B w = 457 C w = 425 D w = 445 uuuur uur uur Cõu 44 Trong khụng gian Oxyz , cho im A tha OA = i - k Tỡm ta ca im A ? A ( 0; 3; - 1) B ( 3; - 1; 0) C ( 3; 0; - 1) D ( - 1; 3; 0) r r r r r r ộ ự p Cõu 45 Trong khụng gian Oxyz , cho u = 2, v = 10, (u, v ) = Tỡm di vect ờu , v ỳ ỷ A 10 B C D uur ur Cõu 46 Trong khụng gian Oxyz , cho vect a = ( x ; 4;2x + 3) v vect b = ( 2; x - 1; - 2) Tỡm x r r cho vect a vuụng gúc vect b A x = B x = C x = D x = Cõu 47 Trong khụng gian Oxyz , vit phng trỡnh mt cu tõm I ( 3; - 4;1) v bỏn kớnh R = A (x - 3)2 + (y + 4)2 - (z - 1)2 = 16 B (x - 3)2 - (y - 4)2 + (z - 1)2 = 16 C (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = 16 D (x - 3)2 + (y + 4)2 + (z - 1)2 = 16 Cõu 48 Trong khụng gian Oxyz , cho mt cu (S ) m cú phng trỡnh theo tham s m l x + y + z - 2mx - 2y + 2mz + m + 2m - = Tỡm giỏ tr ca tham s m mt cu ( S m ) cú bỏn kớnh nh nht A m = B m = C m = - D m = Oxyz , ( P ) : x + 3y - 6z + 12 = v Cõu 49 Trong khụng gian cho hai mt phng (Q ) : 2x + 3y - 6z - = Tớnh khong cỏch gia hai mt phng (P ) v (Q ) A d = B d = 12 C d = D d = 14 49 Cõu 50(*) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz , cho mt phng ( P ) : x - y + 2z - = v hai ng thng D : x+1 y z+ x- y- z+1 Gi M l im thuc ng thng = = ; D2 : = = 1 - D 1, M cú to l cỏc s nguyờn v im M cỏch u D v mt phng ( P ) Tớnh khong cỏch t im M n mt phng Oxy A B 2 C D BI GII CU VN DNG Cõu Cho hm s y = x - mx - x + m + Tỡm m khong cỏch gia cỏc im cc i v cc tiu l nh nht? Ta cú: y ' = x - 2mx - > " m ẻ Ă Hm s luụn cú cc i v cc tiu ổ ổ 2 2 2 ữ ữ ỗ ữ ữ x , ( m + 1) x + m + , B x , ( m + 1) x + m + ỗ ỗ Gi hai im cc tr l: A ỗ ữ ữ 1 2 ỗ ỗ ữ ữ 3 3 ố ứ ố ứ ổ2 ữ ỗ A B = (x - x ) + ỗ - (m + 1)(x - x )ữ ữ ỗ ữ ố ứ ổ ữ = (m + 1) ỗ ỗ1 + (m + 1) ữ ữ ữ ỗ ố ứ t t = m + ị1 Xột hm s g(t ) = AB = t + t t + t liờn tc trờn na khong [1; + Ơ ) g '(t ) = t + > " t Suy g(t ) ng bin trờn na khong [1; + Ơ ) Do ú: g(t ) = g(1) = [1;+ Ơ ) Vy A B = 13 13 13 = t = m = 2 ự Cõu 15 Tỡm m phng trỡnh log2 x - log2 x + = m cú nghim x ẻ ộ ỳ ở1; 8ỷ ựị t ẻ ộ0; 3ự, phng trỡnh ó cho tr thnh t t = log2 x , x ẻ ộ t - 2t = m - (1) ỳ ỳ ở1; 8ỷ ỷ Xột hm s y = f (t ) = t - 2t Ta cú f Â(t ) = 2t - = t = Bng bin thiờn t f Â(t ) f (t ) - 0 + -1 Phng trỡnh (1) cú nghim - Ê m - Ê Ê m Ê Cõu 21 Tỡm m phng trỡnh t ( ) ( x ) ( 2- + ) x + - m = cú nghim x - = t (t > 0) , phng trỡnh ó cho tr thnh t + Do t > nờn = m t 1 > 0, ta cú: t + (bt ng thc Cụ-si) t t Vy phng trỡnh t + = m cú nghim m t Cõu 25 Ngi ta t c vo mt hỡnh nún hai cu cú bỏn kớnh ln lt l a v 2a cho cỏc cu u tip xỳc vi mt xung quanh ca hỡnh nún, hai cu tip xỳc vi v cu ln tip xỳc vi ỏy ca hỡnh nún Tớnh bỏn kớnh ỏy ca hỡnh nún ó cho Gi s thit din qua trc ca hỡnh nún l D A BC vi A l nh nún, BC l ng kớnh ỏy nún H l tõm ỏy O , O ' ln lt l tõm ca mt cu ln v nh, D, D ' ln lt l tip im ca A C vi ( O ) v ( O ') Cn tớnh r = HC Vỡ OD //O ' D ' v OD = 2O ' D ' nờn O ' l trung im A O ị A O = 2OO ' = 2.3a = 6a OD = 2a, A H = A O + OH = 8a A D = A O + OD = 4a D A OD : D A CH ị OD AD = ị CH = 2a CH AH Cõu 31 Ngi ta cõn trụng hoa tai phõn õt nm phia ngoai ng tron ban kinh bng r = va phia cua mt elip co ụ dai truc ln bng 2 va ụ dai truc nho bng Bit hai hỡnh ny ng tõm v 100 mụi mụt n vi diờn tich cõn bon (2 ) 2- p kilogam phõn hu c Hoi cõn s dung bao nhiờu kilogam phõn hu c bon cho hoa? p Ta cú din tớch hỡnh trũn S = 2 - x2 dx Din tớch elip S = 4.ũ Din tớch trng cõy l S = S - S = 4.ũ - x2 p dx - 2 ổ ỗ - x2 pữ 100 ỗ ữ 4.ũ dx - ữ = 50 S kilogam phõn hu c cn l ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ữ 2- p ỗ ố ( ) Cõu 50 Trong khụng gian vi h trc to Oxyz , cho mt phng ( P ) : x - y + 2z - = v hai ng thng D : x+1 y z+ x- y- z+1 Gi M l im thuc ng thng = = ; D2 : = = 1 - D 1, M cú to l cỏc s nguyờn v im M cỏch u D v mt phng ( P ) Tớnh khong cỏch t im M n mt phng Oxy ( ) Gi M t - 1; t ;6t - , t ẻ  uuuuur r ộ ự M 0M , u ỳ ỷ= d M , P Ta cú d M , D =d M , ( P ) r ( ) u ( ) ( ) 29t - 88t + 68 = ( 11t - 20 ột = tẻ Z 53 ắắ ắđ t = ờt = 35 ( ) ( ) ( ) vi M 1; 3; - ẻD Vy: M 0; - 1; ị d M ,(Oxy ) = ) ... hỡnh phng (phn gch hỡnh v) A y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 ũ f (x )dx + ũ f (x )dx A S = - - C S = ũ f (x )dx - 2 ũ f (x )dx B S = ũ f (x )dx - 2 D S = - 2ũ f (x )dx Cõu 31(*) Ngi ta... Â(t ) = 2t - = t = Bng bin thi n t f Â(t ) f (t ) - 0 + -1 Phng trỡnh (1) cú nghim - Ê m - Ê Ê m Ê Cõu 21 Tỡm m phng trỡnh t ( ) ( x ) ( 2- + ) x + - m = cú nghim x - = t (t > 0) , phng trỡnh... tr Cõu 12 Hi, th hỡnh bờn l th ca hm s no? A y = 3x - 2x + B y = - x - 3x + C y = x - 2x + D y = - x + 3x + Cõu 13 Cho a > 0, a v u > 0, v > Hóy tỡm khng nh ỳng A loga ( uv ) = loga u - loga