Đề thithửĐạihọc năm 2008 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) ***** Đề số 4 (Ng y ho n th nh: Chủ nhật - 30/3/2008) Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 1 y x x = (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2) Tìm giá trị của tham số m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB, trong đó O là gốc toạ độ. Câu 2 (2 điểm). 1) Giải phơng trình: 2 2 2 2 2 2 4sin 2cos x cos x xcos x + = . 2) Giải hệ phơng trình: ( ) 2 3 2 12 6 x x y y xy xy + = ữ ữ + = Câu 3 (3 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz, cho hai đờng thẳng: 1 2 4 ( ) : 1 1 2 x y z d + = = và 2 8 6 10 ( ) : 2 1 1 x y z d + = = Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với Ox và cắt (d 1 ), (d 2 ) tại A, B. Tìm toạ độ A, B. 2) Cho hình hộp chữ nhật OBCD.O 1 B 1 C 1 D 1 có OB = a; OD = b; OO 1 = c. M, N lần lợt là trung điểm các cạnh O 1 B 1 và BC. a) Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng O 1 N và B 1 D. b) Tính thể tích hình chóp O 1 OND. Câu 4 (1 điểm). 1) Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu: ( 3)16 (2 1)4 1 0 x x m m m + + + + = . 2) Tính tích phân: 2 3 2 0 3 2 1 x I dx x x = + + . Câu 5 (1 điểm). Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn. (Tra cứu thông tin tuyển sinh 2008: Cổng thông tin của Bộ GDĐT: http://ts.edu.net.vn) . Đề thi thử Đại học năm 2008 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) ***** Đề số 4 (Ng y ho n th nh: Chủ nhật - 30/3 /2008) Câu 1 (2. 30/3 /2008) Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 1 y x x = (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2) Tìm giá trị của tham số m để đờng thẳng