Thông tin tài liệu
Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam S GD ĐT THÁI BÌNH THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Toán h c B c Trung Nam s u t m gi i thi u Câu 1: Tính giá tr c a bi u th c: P ln tan1 ln tan2 ln tan3 ln tan89 C P D P 2 Câu 2: Hàm s d i đ ng bi n t p ? A y x B y 2x A P B P D y x C y 2x Câu 3: T p nghi m S c a b t ph x 3 3 C S 0; THớT QU C GIA L N NĂM Môn: Toán Th i gian làm 90 phút Câu 9: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t: log x log x m 21 A m B m 4 21 C m D m 4 Câu 10: M t v t chuy n đ ng ch m d n v i v n t c v t 160 10t m / s Tìm quãng đ là: ng S mà v t di chuy n kho ng th i gian t th i 2 A S ; 5 ng trình 5 x Đ THI TH 2 B S ; 0; 5 D S ; m t s đ n th i m v t d ng l i A S 2560m C S 2480m Câu 11: Cho B S 1280m D S 3480m S.ABC có kh i chóp Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình SA a, SB a 2, SC a Th tích l n nh t c a vuông c nh a , SD a 17 , hình chi u vuông góc kh i chóp là: H c a S lên m t ABCD trung m c a đo n AB Tính chi u cao c a kh i chóp H.SBD theo a 3a A 3a B a C a 21 D 5 Câu 5: Tìm nghi m c a ph ng trình log x A x 18 B x 36 C x 27 D x Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, tìm t t c giá tr th c c a m đ đ ng th ng x 1 y z 1 song song v i m t ph ng 1 A a 3 C a B a 6 2 2 t i x1 , x2 th a mãn: x12 x2 2a x22 x1 2a A a B a 4 C a 3 D a 1 Câu 8: Tìm t t c giá tr th c c a m đ hàm s y x mx 12 x đ t c c ti u t i m x 2 A m 9 C Không t n t i m B m D m f x dx 1, f x dx 4 Câu 12: Cho Tính I f y dy A I 5 B I 3 C I D I f x xác đ nh Câu 13: Cho hàm s đ th hàm s y f x đ bên M nh đ d có ng cong hình i đúng? P : x y z m A m B m C m D Không có giá tr c a m Câu 7: Tìm t t c giá tr th c c a tham s a 1 cho hàm s y x3 x2 ax đ t c c tr 3 D a y -2 -1 O x A Hàm s f x đ ng bi n kho ng 1; B Hàm s f x ngh ch bi n kho ng 0;2 C Hàm s f x đ ng bi n kho ng 2;1 D Hàm s f x ngh ch bi n kho ng 1;1 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 14: Trong không gian v i h tr c Oxyz, m t x 1 y z 1 A vuông góc v i m t ph ng Q : 2x y z B ph ng P ch a đ ng th ng d : có ph ng trình A x y C x y C hoành t i ba m phân bi t là: A m ; 2 2 ; B m ; 2 2 ; \3 C m 2 2; 2 D m ; 2 2 ; \3 y log a x đ th hàm s y a x đ i x ng qua đ Đ th hàm s ng th ng y x y log a x nh n Ox m t ti m c n A B C D x x Câu 17: H i ph ng trình 3.2 4.3 5.4x 6.5x có t t c nghi m th c? A B C D a , b , c , d Câu 18: Cho s th c d ng khác b t kì M nh đ d i đúng? a a c ln a d B ac bd ln b c b d ln a c C a b ln b d d Câu 19: Cho hàm s d a d D a b ln b c c a d y x2 M nh đ i đúng? B Hàm s đ ng bi n ; C Hàm s đ ng bi n kho ng 1; D Hàm s ngh ch bi n kho ng ;0 Câu 20: Cho f x , g x hai hàm s liên t c A Hàm s đ ng bi n kho ng 0; Ch n m nh đ sai m nh đ sau: b b a a Câu 21: Cho hình tr có bán kính đáy cm chi u cao cm Di n tích toàn ph n c a hình tr là: D 90 cm t nguyên hàm F x c a hàm s B 92 cm 2 f x 4x.22 x A F x x 1 x B F x ln2 ln x3 C F x ln x 1 D F x ln Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD G i A, B, C , D l n l t trung m c a SA ,SB ,SC ,SD Khi t s th tích c a hai kh i chóp S.ABCD S.ABCD là: 1 1 A B C D 16 Câu 24: Cho hàm s y f x liên t c t ng kho ng xác đ nh có b ng bi n thiên sau: x y + + y 15 c d A a b ln c a f x g x dx f x dx. g x dx Câu 22: Tìm m y log a x hàm đ n u Đ th hàm s D b f x dx C 40 cm Hàm s y log a x có t p xác đ nh D 0; b f x g x dx f x dx g x dx A 96 cm Câu 16: Cho a m t s th c d ng khác Có m nh đ m nh đ sau: kho ng 0; b y x 1 x mx c t tr c Hàm s a a Câu 15: T p h p t t c giá tr th c c a m đ đ th hàm s a b D x 2y z b f x dx f y dy a a B x 2y z b Tìm mđ ph ng trình f x m có nhi u nghi m th c nh t m1 m 1 A B m 15 m 15 m 1 C m 15 m1 D m 15 Câu 25: Trong hàm s d i hàm s không ph i nguyên hàm c a hàm s f x sin2x A F1 x cos x 2 B F4 x sin x Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần C F2 x sin2 x cos2 x Toán học Bắc – Trung – Nam ln kho ng th i gian b đ y n c (k t qu g n nh t) A 3,14 gi B 4,64 gi C 4,14 gi D 3,64 gi Câu 33: Bát di n đ u có m y đ nh? A B C 10 D 12 Câu 34: Xét m t h p bóng bàn có d ng hình h p ch nh t Bi t r ng h p ch a v a khít ba qu bóng bàn đ c x p theo chi u d c, qu bóng bàn có kích th c nh Ph n không gian tr ng h p chi m: A 65,09% B 47,64% C 82,55% D 83,3% Câu 35: Đ ng cong hình bên đ th c a m t b n hàm s đ c li t kê bên d i H i hàm s hàm s nào? gi i h n b i y D F3 x cos x l n nh t M c a hàm s Câu 26: Giá tr f x sin2x 2sin x là: A M B M 3 C M D M 3 2 Câu 27: Tính đ o hàm c a hàm s y A y ' x C y ' D y ' ln Câu 28: Cho hình ph ng H đ 6x B y ' 6x x2 x 1 x 1 ng y x ; y 0; x Tính th tích V c a kh i tròn xoay thu đ c quay H quanh tr c Ox 32 8 32 B V C V D V 3 D Câu 29: Tìm t p xác đ nh c a hàm s A V -1 f x 4x 3 3 \ 4 3 D ; 4 3 C D ; 4 y Câu 30: Cho hàm s M nh đ d i sai 4x có đ 2x A Đ th C có ti m c n đ ng B Đ th C ngang C Đ th D Đ th C th có ti m c n đ ng ti m c n D y x x C có ti m c n ngang C ti m c n SA a Th tích c a kh i chóp S.ABCD b ng: B a C a 3 D a Câu 32: M t b n c có dung tích 1000 lít Ng i ta m vòi cho n c ch y vào b ban đ u b c n n c Trong gi đ u v n t c n c ch y vào b lít/1phút Trong gi ti p theo v n t c n c ch y gi sau g p đôi gi li n tr c H i sau 4 Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chi u cao 3a Di n tích xung quanh hình nón b ng: A 24a2 B 20a2 C 40a2 D 12a2 Câu 37: Trong không gian v i h tr c Oxyz , cho ng th ng qua m M 2; 0; 1 có véct ch ph tham s c a đ ng a 4; 6; Ph ng trình ng th ng là: x 2t A y 3t z 1 t ABCD hình vuông c nh a, SA ABCD C y x đ Câu 31: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy A a B y x B D x A y x x A D O x 2 t C y 6t z 2t x 2 t B y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Câu 38: M t qu bóng bàn m t chi c chén hình tr có chi u cao Ng i ta đ t qu bóng lên chi c chén th y ph n c a qu bóng có chi u cao b ng chi u cao c a G i V1 , V2 l n l th tích c a qu bóng chi c chén A 9V1 8V2 B 3V1 2V2 C 16V1 9V2 D 27 V1 8V2 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) t Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 39: Trong không gian v i h tr c Oxyz, vi t ph ng trình m t ph ng P qua m A 1; 2; vuông góc v i đ d: ng th ng x 1 y z 1 1 A x 2y B 2x y z C 2x y z D 2x y z Câu 40: Cho m t c u có di n tích b ng a Khi B a A a 3 D a C a Câu 41: H i đ th hàm s y 3x 2 có t t 2x x c ti m c n (g m ti m c n đ ng ti m c n ngang)? A B C D Câu 42: Trong không gian v i h tr c Oxyz, tìm t a đ hình chi u vuông góc c a m A 0; 1; m t ph ng P : x y z D 2; 2; C 1; 1; A 1; 0; B 2; 0; 2 Câu 43: Bi t e 2x e dx a.e x x b.e c v i a, b, c s h u t Tính S a b c A S B S 4 C S 2 D S Câu 44: Trong không gian v i h tr c Oxyz, m t C 2x y 3z D 2x y 3z Câu 47: Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho A 2; 0;0 ; B 0; 3;1 ; C 3;6; G i M A B 29 C 3 D 30 Câu 48: Cho s th c x th a mãn: log x log 3a 2log b 3log c ( a , b, c s th c d ng Hãy bi u di n x theo a, b, c A x 3ac b2 B x 3a bc C x 3a c b2 D x 3ac b2 Câu 49: B n A có m t đo n dây dài 20m B n chia đo n dây thành hai ph n Ph n đ u u n thành m t tam giác đ u Ph n l i u n thành m t hình vuông H i đ dài ph n đ u b ng đ t ng di n tích hai hình nh nh t? A B 2x y 3z m n m đo n BC cho MC 2MB Đ dài đo n AM là: bán kính m t c u b ng: A 2x y 3z C 40 94 120 94 m B m D Câu 50: Cho hàm s 180 94 60 94 m m y f x có đ th y f x c t tr c Ox t i ba m có hoành đ a b c nh hình v ph ng ch a m A 1; 0; B 1; 2; y song song v i tr c Ox có ph ng trình A x y z B y z C y z D x 2z Câu 45: Trong không gian v i h tr c Oxyz , cho đ ng th ng d : x y2 z4 O a m t c b x ph ng P : x y 9z Giao m I c a d M nh đ d P là: D I 0;0;1 C I 1;0;0 A I 2; 4; 1 B I 1; 2;0 i C f a f b f c A f c f a f b Câu 46: Trong không gian v i h tr c Oxyz, m t ph ng qua m A 1;3; 2 song song v i m t ph ng P : 2x y 3z là: Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) f b f a f c B f c f b f a D Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam ĐÁớ ÁN 1.C 6.A 11.D 16.A 21.D 26.B 31.C 36.B 41.D 46.A 2.C 7.B 12.A 17.C 22.C 27.C 32.C 37.A 42.A 47.B 3.B 8.C 13.B 18.B 23.D 28.D 33.A 38.A 43.D 48.A 4.A 9.C 14.A 19.C 24.C 29.D 34.B 39.D 44.C 49.B 5.B 10.B 15.B 20.D 25.A 30.D 35.D 40.A 45.D 50.A H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án C P ln tan1° ln tan 2 ln tan 3 ln tan 89 Cách S ln tan1.tan 2.tan 3 tan 89 ln tan1.tan 2.tan 3 tan 45.cot 44.cot 43 cot1 ln tan45 ln1 (vì tan .cot ) B Câu 2: Đáp án C Vì hàm s y 2x có y 2x 1 0, x nên hàm s y 2x đ ng bi n H D A Câu 3: Đáp án B S ABCD Ta có C 3 SH SABCD a 3 5 x x 5x 5 0 x x x 3 x Câu 4: Đáp án A Ta có SHD vuông t i H Tam giác SHB vuông t i H SH SD2 HD2 Tam giác SBD có x 3 a 17 a 2 a a Cách C B VH SBD 1 3 V V V a A.SBD S ABC S ABCD 12 SB SH HB2 3a2 SB a2 a 13 a 13 a 17 ; BD a 2; SD 2 d H , SBD SSBD 5a 3VS HBD a SSBD Cách z H S I D A y B Ta có d H , BD d A , BD a C Chi u cao c a chóp H.SBD d H , SBD SH d H , BD SH d H , BD a a a 6.2 a 4.5a a2 3a x D A G i I trung m BD Ch n h tr c Oxyz v i O H; Ox HI ; Oy HB; Oz HS a a 2 Ta có H 0;0;0 ; B 0; ;0 ; S 0; 0; a ; I ; 0; Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Vì SBD SBI SBD : 2x y a a Toán học Bắc – Trung – Nam d H , SBD z a 2x y 2.0 2.0 a 44 3 za0 y 12x 2mx 12 Ta có y 24x 2m T gi thi t toán ta ph i có y 2 48 4m 12 m Thay vào y 2 48 2m 48 18 30 a Khi hàm s đ t c c đ i t i x 2 m th V y giá tr a mãn Câu 9: Đáp án C Câu 5: Đáp án B Ta có log ( x 9) x x 36 log (1 x ) log ( x m 4) (Có th th đáp án vào ph x 1;1 1 x 2 log (1 x ) log ( x m 4) 1 x x m Câu 6: Đáp án A Cách 1: Ph ng trình tham s c a đ x 2t : y 2 t thay vào ph z 1 t ng trình ng th ng ng trình m t ph ng song song v i m t ph ng P , ph Cách 2: u 2; 1;1 vect ch ph ng ng c a , pháp n c a ng trình f x có hai nghi m th a: 1 x1 x2 trình ph i vô nghi m hay m vect Đ th a yêu c u toán ta ph i có ph 2t t t m 0.t m n 1;1; 1 nghi m phân bi t 1;1 Cách 1: Dùng đ nh lí v d u tam th c b c hai P : x y z m Đ Yêu c u toán f x x x m có P , M 1; 2; 1 u n // P M P a f 1 m a f 1 21 m m 21 4m S 1 Cách 2: V i u ki n có nghi m, tìm nghi m ng trình f x r i so sánh tr c ti p c a ph Câu 7: Đáp án B nghi m v i 1 Cách 3: Dùng đ th Đ ng th ng y m c t đ Ta có: y x x a y x x t i hai m phân bi t a S x12 x22 a; x13 x23 3a P a kho ng 1;1 ch đ không t n t i m th a mãn c t đ th hàm s 2 4 a x1 x2 x1 x2 a x12 x2 x13 x2 x1 x2 Cách 4: Dùng đ o hàm 1 a 2 4 a a a a 3a a a a 4 a a 4 ng th ng y m bi t có hoành đ 1;1 hàm s y x x t i hai m phân Đ th a yêu c u toán ta ph i có th Xét hàm s f x x2 x f x 2x x 1 2 Có f 21 ; f 1 3; f 1 5 Ta có b ng bi n thiên Câu Đáp án C Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần x 1 Toán học Bắc – Trung – Nam y + 5 y 1 1 AH.SSBC AS SB SC SA SB SC 3 D u x y SA,SB,SC đôi m t vuông góc V v i Suy th tích l n nh t c a kh i chóp 21 D a vào b ng bi n thiên, đ có hai nghi m phân bi t kho ng 1;1 21 21 m 5 m 4 Cách 5: Dùng MTCT V a3 SA.SB.SC 6 Câu 12: Đáp án A I f ( y)dy 2 2 2 f ( y)dy f ( y )dy 2 f (t)dt f ( x)dx 5 Sau đ a v ph Câu 13: Đáp án B nh p ph D a vào đ th hàm s y f x ta có: ng trình x2 x m , ta ng trình vào máy tính Gi i m 0,2 : không th a lo i A, D Gi i m : không th a lo i B Câu 10: Đáp án B Ta có, v t d ng l i v(t) 160 10t t 16 s Khi quãng đ ng S mà v t di chuy n kho ng th i gian t th i m t 0(s) đ n th i m v t d ng l i là: f x x 2;0 2; f x x ; 2 0; Khi hàm s y f x đ ng bi n kho ng ( 2; 0),(2; +) hàm s y f x ngh ch bi n kho ng ( ; 2),(0; 2) Câu 14: Đáp án A 16 S 160 10t dt 1280 m L y M(1;0; 1) d M P Câu 11: Đáp án D VTCP c a đ ng th ng d u (2;1; 3) ; VTPT c a m t ph ng Q n (2;1; 1) A VTPT c a m t ph ng P u, n (4;8;0) 4(1; 2;0) a Ph ng trình m t ph ng P : x y Câu 15: Đáp án B Ph C S ng trình hoành đ giao m x 1 ( x 1)(2 x2 mx 1) H x mx (*) Đ th hàm s hoành t i ba m phân bi t ph ng trình y có nghi m phân bi t B G i H hình chi u c a A lên (SBC ) V AH.SSBC Ta có AH SA ; d u x y AS SBC 1 SSBC SB.SC.sin SBC SB.SC , d u 2 SB SC y ( x 1)(2 x mx 1) c t tr c x y ph ng trình có hai nghi m phân bi t khác 1 m m 2 m 3 m 3 m 3 Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án C Khi Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần x x Toán học Bắc – Trung – Nam Ta có VS ABCD VS ABD VS.CBD ; x 2 3 4 pt 5 5 5 x x x 2 3 4 f x 5 5 5 Xét hàm s liên t c Ta có: x x x 2 3 4 f x ln ln ln 0, x 5 5 5 5 Do hàm s ngh ch bi n f , f 22 nên ph mà ng trình f x có nghi m nh t Câu 18: Đáp án B M t khác: VS ABD SA SB SD 1 1 ; VS ABD SA SB SD 2 VS.CBD SC SB SD 1 1 VS.CBD SC SB SD 2 V y, VS ABCD VS ABCD Câu 24: Đáp án C Ph ng trình f ( x) m có nhi u nghi m th c nh t Đ ng th ng y m c t đ th hàm s y f x t i hai m phân bi t ln a d a b c ln a d ln b ln b c Câu 19: Đáp án C c VS ABCD VS ABD VS.CBD d Hàm s có t p xác đ nh D ; 1 1; m m 1 m 15 m 15 Câu 25: Đáp án A 1 2 nên lo i A, B, D Câu 20: Đáp án C Ta có F1 ( x) cos x sin x Lý thuy t 1 F2 ( x) (sin x cos2 x) cos2x sin x 2 Câu 21: Đáp án D Hình tr có bán kính đáy R cm chi u cao h cm Di n tích toàn ph n c a hình tr là: Stp 2R2 2Rh 2.25 2.5.4 90 cm2 Câu 22: Đáp án A Ta có f x d x x x3 dx F3 ( x) cos x 2 cos x cosx 2 cos x sin x sin x cos x sin x F4 ( x) sin x sin x sin x sin x cos x sin x Câu 26: Đáp án B x3 24 x x 1 C C dx 4ln ln Cách 1: Câu 23: Đáp án D Dùng vinacal b m mode , S nh p f ( x) sin2x 2sin x , b m , start nh p ; end nh p 360 , step nh p 15 ; b m D A l n nh t nên ch n B Cách 2: Xét hàm s B th y 2,59 f (x) sin2x 2sin x , hàm s liên t c R C A D Vì hàm s có chu k tu n hoàn nên xét hàm s đo n 0; 2 f ( x) 2cos2 x cos x =2 2cos x cos x B C cos x f x cos x Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam 2 S Vì x 0; 2 x 0; 2; 3 2 3 ; Ta có f ; f 2 ; f 2 3 f V y, giá tr l n nh t M c a hàm s A 3 f ( x) sin2x 2sin x B Câu 27: Đáp án C VS ABCD Ta có: y 36 x 1 y x 1 36 x 1 ln x 1 6 D x2 ln C a3 SA SABCD a a 3 Câu 32: Đáp án C Trong gi đ u tiên, vòi n ln c ch y đ c 60.1 60 Câu 28: Đáp án D lít n V phác h a hình th y mi n c n tính Gi th vòi ch y v i v n t c lít/1phút nên vòi c ch y đ y c 60 120 lít n c Gi th vòi ch y v i v n t c lít/1phút nên vòi ch y đ c 60 240 lít n c Gi th vòi ch y v i v n t c lít/1phút nên vòi ch y đ c 60 480 lít n c O V x dx tiên,vòi ch y 60 120 240 480 900 lít n c x Trong 32 x 5 đ u gi V y gi th vòi ph i ch y l 1000 900 100 lít n Câu 29: Đáp án D Đi u ki n hàm f x x S phút ch y gi ng n đ c: c c th 100 : 16 6,25 phút Đ i 6,25 : 60 0,1 gi có nghĩa Câu 30: Đáp án D 4x x V y th i gian ch y đ y b kho ng 4,1 gi Câu 33: Đáp án C x 2 Ta có lim f x lim x x 2 x 4 đ th C có TCN đ lim f x 3 x 2 đ th ng x Câu 31: Đáp án C th ng th ng y C có TCĐ đ ng Hình bát di n đ u có đ nh Câu 34: Đáp án B G iđ th ng kính qu bóng bàn d Khi kích c c a hình h p ch nh t d, d,3d V y th tích c a hình h p ch nh t V1 d.d.3d 3d Th tích c a ba qu bóng bàn: V2 d3 d3 r 4 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam Th tích ph n không gian tr ng: V3 V1 V2 Ph n không gian tr ng h p chi m: d 3 V3 3d 2 V1 3d Câu 39: Đáp án D Cách 1: Vì ph góc v i đ 47,64% ng trình m t ph ng P vuông ng th ng d : x 1 y z 1 nên véc 1 t pháp n c a m t ph ng P là: n 2; 1; 1 Câu 35: Đáp án D D a vào đ th , ta th y đ th hàm b c b n ng có h s a , có ba c c tr Câu 36: Đáp án B trùng ph Ph ng trình m t ph ng ( P) : 2( x 1) ( y 2) ( z 0) 2x y z Cách 2: Quan sát nhanh ph ng án ta lo i tr Sxq rl; l (3a)2 (4 a)2 (5a)2 đ l 5a Sxq 20a n ba ph Câu 37: Đáp án A đáp án D qua m A 1; 2; Cách 1: Đ ý r ng ch có nh t đ ph ng th ng ng án “ qua m M 2; 0; 1 c ph ng án “ không véct pháp ng án l i ch có m t ph ng Câu 40: Đáp án A 2 Cách 1: Smc 4r 8a r 2a r a Cách 2: ng a 4; 6; 2(2; 3;1) có vect ch ph x 2t qua m M 2; 0; 1 nên : y 3t z 1 t Câu 38: Đáp án A Cách 2: Ta có th quan sát đáp án d a vào công th c di n tích c a m t c u đ thay bán kính đáp án vào tính tr c ti p a 6 a2 8a2 Smc 4r 4 4 Câu 41: Đáp án D 1 x x 2 ĐKXĐ 2x x x O O Ta có: lim x 3x 2x x y G i r1 bán kính qu bóng, r2 bán kính chi c chén, h chi u cao chi c chén Theo gi thi t ta có h 2r1 r1 2h OO r1 h x ph x2 x 1 x x ng trình đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s lim x 1 3x 2x x ho c lim x 1 lim x 3 3x 2x x h h Ta có r h 16 Do x ph ng trình đ c n đ ng c a đ th hàm s Th tích c a qu bóng Câu 42: Đáp án A 2 V1 4 h r1 h 3 2 th tích c a chén n c V1 h3 V2 B.h r h V2 16 ng ti m Cách 1: Ki m tra đáp án Ta có: M P P có m n n 1;1;1 2 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) t véct pháp Đáp án chi tiết THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 33: Đáp án C Câu 38: Đáp án C Ta có BC AC AB a SABC D A C B 1 3a AB.BC a.a 2 O a2 3a VS ABC SA.SABC 2a 3 Câu 34: Đáp án D D A C B G i R bán kính c a m t c u Ta có: R h = 3cm r 1 A'C2 A ' A2 AC 2 A ' A2 AB2 BC 2 Di n tích m t c u S 4R2 3 Câu 39: Đáp án D Hình nón có chi u cao h 3cm ”án kính đáy r h.tan 600 3cm r Th tích kh i nón là: 1 V r h 3 27 cm3 3 Câu 35: Đáp án B Ta có r l h cm Di n tích xung quanh c a hình tr là: Theo đ nh nghĩa ti m c n ngang đ th hàm Sxq 2rl 8 cm2 s có Câu 40: Đáp án B đ l h ng ti m c n ngang y 1 Câu 36: Đáp án A S l h h A D C đ nh b ng 60o suy thi t di n qua Do góc tr c hình nón tam giác đ u SABCD a Ta có r SA AB.tan 60o a VS ABCD r B l a3 SABCD SA 3 r 2r sin 300 Di n tích xung quanh c a hình nón Câu 37: Đáp án A Sxq rl 2 cm2 Ta có: AM MB Câu 41: Đáp án D xM xA 2( xB xM ) y M y A 2( yB y M ) z z 2( z z ) A B M M x xM x M xB x A 3 y M yB y A y M 3z z z B A M z M dx x x dx x5 2x3 x C ,C Câu 42: Đáp án B Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần A Toán học Bắc – Trung – Nam Cách 1: Ta tính th tích kh i chóp S.ABC : B G i H tâm tam giác “”C đ u c nh a CH cm a Góc gi a đ ng th ng SA m t ph ng (ABC) b ng 600 SCH 60 o SH a C D Thi t di n qua tr c c a kh i tr hình vuông ABCD nh hình v Hình vuông c nh a 2cm nên AB 2r r 1cm; AD h 2cm V r h 2cm3 1 a2 a3 VS ABC S H.SABC a 3 12 2a3 Cách 2: Ta có th tích kh i chóp S.ABC là: V 2VB ACA ' C ' 2.4VB.ACS 8VS ABC VS ABC Câu 43: Đáp án B Xét tr ng h p: a3 12 +) TH1: a Di n tích tam giác SBC là: SSBC Khi a x1 a x2 x1 x2 ( x1 x2 ) Kho ng cách t Mà a a ( a 1)( x1 x2 ) d A , SBC +) TH1: a a 39 12 A đ n m t ph ng SBC là: 3a 13 Khi a x1 a x2 x1 x2 ( x1 x2 ) T giác BCB' C ' hình ch nh t có hai đ Mà a a ( a 1)( x1 x2 ) chéo b ng c t t i trung m m i Câu 44: Đáp án A đ z A zb A B n m khác phía so v i m t ph ng (Oxy) G i A m đ i x ng v i A qua Oxy Ta tìm đ c A '(1; 1; 1) Ta có: T | MA MB||MA' MB| A ' B D u x y M ,A',B th ng hàng M n m đo n A ' B V y giá tr l n nh t c a T A ' B Câu 45: Đáp án A ng Có SB 2a 2a a 39 BB ' B'C 3 a 39 Th tích kh i m t c n tìm là: Di n tích BCB' C ' là: SBCB ' C ' 2a3 V d A , SBC SBCB ' C ' 3 Cách (Tham kh o l i gi i c a Ng c Huy nLB) Th tích kh i bát di n cho A B ng V 2VA' B'C ' BC 2.4VA'.SBC 8VS ABC SG.SABC C Ta có: SA; ABC SAG 600 Xét SGA vuông t i G : tan SAG SG SG AG.tan SAG a AG 1 a 3a V y V SG.SABC .a 3 Câu 46: Đáp án C S C B H A Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần x 25 10x x x 10x O A Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 49: Đáp án C Câu 50: Đáp án D Ta có hàm s y x ax bx c xác đ nh liên A O B t c Mà lim y nên t n t i s x Tam giác AAB vuông t i A suy AB AB AA ' a Suy tam giác OAB vuông t i O Suy BO vuông góc v i OA 2 Suy BO vuông góc v i AOO a3 1 VABOO BO.SAOO a .a2 3 Câu 47: Đáp án D Ta có AB 2;1;1 , AC -2;-1;-1 AB AC M cho y M ; lim y nên t n t i s m 2 x cho y m ; y 2 8 4a 2b c y 4a 2b c Do y m y 2 suy ph ng trình y có nh t m t nghi m thu c kho ng m; 2 y 2 y suy ph ng trình y có nh t m t nghi m thu c kho ng 2; y y M suy ph ng trình y có Câu 48: Đáp án C nh t m t nghi m thu c kho ng 2; M Ta có log x 25 log 10 x V y đ th hàm s y x ax bx c tr c Ox có m chung Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần S Toán học Bắc – Trung – Nam GD ĐT NGH AN Đ THI TH THPT QU C GIA L N NĂM THPT CHUYÊN PHAN B I CHÂU Môn: Toán Trung Nam s u t m gi i thi u Toán h c B c Câu 1: Đ th hàm s sau có m c c tr ? Th i gian làm bài: 90 phút Câu 6: Cho hàm s y x5 x4 x M nh đ 5 sau A y x x B y x x C y x x D y x x A Hàm s đ t c c đ i t i x 3 đ t c c ti u Câu 2: Cho hàm s y x3 x2 x M nh đ sau A Hàm s đ ng bi n ;1 ngh ch bi n 1; t i x 1 B Hàm s đ t c c ti u t i x 3 đ t c c đ i t i x 1 C Hàm s đ t c c ti u t i x 3 x đ t c c đ i t i x0 B Hàm s ngh ch bi n D Hàm s đ t c c đ i t i x 3 x đ t c c ti u t i x C Hàm s đ ng bi n Câu 7: Cho hàm s y x 5x Giá tr l n nh t D Hàm s đ ng bi n 1; ngh ch bi n ;1 f x Câu 3: Cho hàm s có đ o hàm f x x 1 x x Tìm s m c c tr c a f x A B C ti m c n hai đ 1 A y ; x 2 C y 3; x Câu 5: Cho hàm s y ng C hình v Kh ng đ nh sau sai y mx có giá tr l n nh t 1;2 b ng xm giá tr nh nh t c a hàm s y x2 x Khi x2 x tích M.m b ng bao nhiêu? B y ; x 2 D y ; x y f x có đ th f x 2 A m 3 B m C m D m Câu 9: G i M m l n l t giá tr l n nh t D 3x có hai đ 2x ng sau Câu 4: Đ th hàm s c a hàm s đo n 5; 0 b ng bao nhiêu? A 80 B 143 C D Câu 8: Tìm t t c giá tr c a m đ hàm s 10 B C D 3 Câu 10: G i M m l n l t giá tr l n nh t A nh giá tr nh nh t c a hàm s y x 3x x 35 đo n 4; Khi t ng M m b ng bao nhiêu? A 48 B 11 C 1 D 55 Câu 11: Tìm t t c giá tr c a m đ hàm s y mx3 mx2 m m 1 x đ ng bi n -2 A Đ th O C nh B C c t Ox t i x n Oy tr c đ i x ng m phân bi t A m C m ho c m m D m B m C Hàm s có m c c tr D Hàm s đ t giá tr l n nh t t i x Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 12: Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f x x 1 x2 t p h p 3 D ; 1 1; 2 A max f x 0; không t n t i f x th D D C max f x 0; f x 1 D f x 0; không t n t i max f x D Câu 13: Tìm t t c giá tr c a m đ đ th hàm s y x mx c t tr c hoành t i m phân bi t A, g c t a đ O B cho ti p n t i A B vuông góc v i B m 2 C m D Không có giá tr m Câu 14: Tìm t t c giá tr c a m đ đ th hàm A m s y x 3x c t đ ng th ng y m t i m phân bi t th ng y m c t đ th hàm s ng y x4 2x2 t i A m B m C 1 m D m Câu 16: Tìm t t c giá tr c a m đ đ ng A m B m C m D m Câu 17: Tìm t t c giá tr c a m đ đ ng y 2x x t i 2 B m D Không t n t i m 1 y x4 x2 có đ th xe cho l p bu i ngo i khóa (v i M , N thu c c nh BC , P Q t ng ng thu c c nh AC AB ) Di n tích hình ch nh t MNPQ l n nh t b ng bao nhiêu? C 32 B D 34 a 2 P log a2 a10 b2 log a log b b b A P C P D P B P x 0 d i A P x 12 B P x 12 C P x Câu 23: Đ o hàm c a hàm s D P x y log3 x 1 2ln x 1 2x t i m x b ng: A B 1 C D 3ln 3ln3 3ln ng trình log x log x có t p nghi m t p sau A 1; 2 1 B 3; 9 1 C ;9 3 D 0;1 ng th ng qua m c c đ i Câu 25: G i x1 , x2 hai nghi m c a ph s góc k Tìm k đ t ng trình log 22 x 3log x Giá tr bi u th c kho ng cách t hai m c c ti u c a C đ n d nh nh t c nh b ng 16 H c sinh Trang c t m t hình ch nh t MNPQ t mi ng bìa đ làm bi n trông Câu 24: Ph Câu 18: Cho hàm s có m d ng lũy th a v i s mũ h u t nh t m t m chung C m C D m ho c m Câu 20: M t mi ng bìa hình tam giác đ u ABC , Câu 22: Vi t bi u th c P x x th ng y 3x đ th y x 3mx có m phân bi t A m t c giá tr c a m đ Câu 21: Tính giá tr c a bi u th c: m phân bi t th ng y m c t đ th hàm s y x mx m có đ C m ho c m A 16 A m B m C m D m Câu 15: Tìm t t c giá tr c a m đ đ C G i d đ c a C có h m D k 1 A m ho c m 1 B Không có giá tr m D D C Tìm t đ nh c a m t hình thoi D D B k m c c tr v i g c t a đ t o thành b n B max f x 0; f x D 16 C k Câu 19: Cho hàm s A k P x12 x22 b ng bao nhiêu? A 20 B Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) C 36 D 25 ng Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Câu 26: Tìm tích t t c nghi m c a ph log 100 x2 trình 4.3 ng 9.4log10 x 13.61log x 10 Câu 27: Tìm t ng t t c nghi m c a ph A 100 Toán học Bắc – Trung – Nam B 10 C D đ i x ng ng 10 C D 3 Câu 28: S nghi m nguyên không âm c a b t ph B ng trình 15.2x1 2x 2x1 b ng bao nhiêu? A B C trình 7 x2 m 73 x2 2x 1 ng có hai nghi m phân bi t A m 16 B m 16 Câu 30: Tìm t t c giá tr c a m đ ph a3 2a3 3a D V 12 24 Câu 36: Cho hình h p đ ng ABCD.A ' BCD có đáy hình vuông c nh bên b ng AA 3a đ ng chéo AC 5a Th tích V c a kh i h p ABCD.A ' BCD b ng bao nhiêu? B V 24a3 ng a H i c nh hình vuông m t đáy b ng bao nhiêu? hình chóp A a B 4a C 2a D a Câu 38: T m t m nh gi y hình vuông c nh 4cm ng m1 C m B V t o b i m t bên m t đáy 45 Th tích c a B m 2a3 24 A V C V 12a3 D V 8a3 Câu 37: Hình chóp t giác đ u S.ABCD có góc trình log 25x log m x có nghi m nh t A m chóp MABC b ng bao nhiêu? A V 4a3 m D m 16 1 C m 16 a3 Câu 35: Cho kh i t di n đ u ABCD c nh b ng a , M trung m DC Th tích V c a kh i D Th tích c a t di n A.ABC b ng C V D Câu 29: Tìm t t c giá tr c a m đ ph ng ABCD.ABCD có di n tích toàn ph n 6a2 C Hình l p ph ng ABCD.ABCD có m t trình 32 x 32x 30 A B Hình l p ph D m i ta g p thành ph n đ u r i d ng lên thành b n m t xung quanh c a m t hình lăng tr t giác đ u nh hình v Câu 31: Cho m t hình đa di n Kh ng đ nh sau sai A M t c nh c nh chung c a nh t ba m t B M t đ nh đ nh chung c a nh t ba c nh C M t đ nh đ nh chung c a nh t ba m t H i th tích c a kh i lăng tr bao nhiêu? 64 cm dài ng di n bao nhiêu? D cm Câu 39: Cho lăng tr đ ng tam giác có đ c nh đáy cm cm cm bi t t A B C D Câu 33: S đ nh c a m t hình bát di n đ u bao tích m t bên 480cm2 Tính th tích V lăng tr D M i m t có nh t ba c nh Câu 32: S m t đ i x ng c a hình t di n đ u nhiêu? A 10 B C D 12 ng ABCD.ABCD có Câu 34: Cho hình l p ph c nh b ng a Kh ng đ nh sau sai A Hình l p ph ng ABCD.ABCD có m t tâm đ i x ng A 4cm3 B 16cm3 A V 2160cm3 C B V 360cm3 C V 720cm3 D V 1080cm3 Câu 40: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân t i A, g i I trung m c a BC , BC Tính di n tích xung quanh c a hình nón Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần nh n đ c quay tam giác ABC xung quanh tr c AI A Sxq 2 B Sxq 2 C Sxq 2 D Sxq 4 có t ng di n tích t t c m t đ dài đ ng chéo AC b ng H i th tích c a kh i h p l n nh t bao nhiêu? B C 16 D 24 Câu 42: M t hình tr có hai đáy hai hình tròn tâm O O có bán kính R chi u cao b ng R M t ph ng P qua OO c t hình tr theo m t thi t di n có di n tích b ng bao nhiêu? A B 2R2 2R2 C 2R2 D 2R Câu 43: M t hình nón có chi u cao b ng a bán kính đáy b ng a Tính di n tích xung quanh Sxq c a hình nón A Sxq 2a C Sxq a2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đ u c nh b ng 1, SA vuông góc v i đáy góc gi a m t bên SBC đáy b ng 60 Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC b ng bao nhiêu? Câu 41: Cho hình h p ch nh t ABCD.ABCD A Toán học Bắc – Trung – Nam B Sxq 3a D Sxq 2a2 43 43 43 a B C D 16 12 36 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t, AB 2a, BC a, hình chi u c a S lên A ABCD a Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng bao nhiêu? trung m H c a AD , SH a a 16a2 16a2 B C D 3 Câu 48: Cho hình ch nh t ABCD có AB 2a , A BC 3a G i M , N m c nh AD, BC cho MA MD, NB 2NC Khi quay quanh AB đ ng g p khúc AMNB, ADCB sinh hình tr có di n tích toàn ph n S l n l t S1 , S2 Tính t s S2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh b ng a , SA vuông góc v i đáy A S1 12 S2 21 B S1 S2 SA a Tính th tích V c a kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD C S1 S2 D S1 S2 15 32 A V a3 B V a3 a C V 4a D V Câu 45: Cho tam giác ABC vuông t i A, AB 3a, AC 4a G i M lag trung m c a AC Khi quay quanh AB, đ ng g p khúc AMB, ACB sinh hình nón có di n tích xung quanh l n S1 l t S1 , S2 Tính t s S2 Câu 49: Cho hình chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a , góc t o b i c nh bên đáy b ng 60 Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC a a 2a 4a B R C R D R 3 3 Câu 50: Cho hình chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a , góc gi a m t bên đáy b ng 60 Tính A R di n tích xung quanh Sxq c a hình nón đ nh S có đáy hình tròn ngo i ti p tam giác ABC S 13 A S2 10 S B S2 A Sxq a 3 B Sxq a2 10 S C S2 S D S2 C Sxq a D Sxq a Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam ĐÁớ ÁN 1.C 6.A 11.D 16.C 21.B 26.C 31.A 36.B 41.C 46.A 2.B 7.D 12.B 17.B 22.B 27.C 32.C 37.C 42.B 47.A 3.B 8.D 13.A 18.B 23.D 28.D 33.C 38.B 43.A 48.A 4.B 9.D 14.B 19.D 24.D 29.D 34.C 39.D 44.B 49.B 5.B 10.C 15.C 20.C 25.A 30.C 35.A 40.A 45.A 50.D H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án C Câu 5: Đáp án B Ghi nh : Đ th c a hàm trùng ph y ax bx c , a có ng C Kh ng đ nh sai m c c tr c t Ox t i m phân bi t y 2x 2ax b có nghi m phân bi t Câu 6: Đáp án A y x x 3x x x x ; b ab 2a Câu 2: Đáp án B y x ho c x ho c x 3 B ng bi n thiên y x x = x 1 0, x nên hàm s ngh ch bi n Câu 3: Đáp án B Câu 7: Đáp án D f x có nghi m x 1 , x , x BBT: x f x 1 0 y 3x2 0; x 5; 0 max y y f x Hàm s có m2 x m \m m 1; 2 0; x m max f x f 1 m c c tr 1; Cách 2: f '( x) x (b i l ), x (b i l ), x 1 (b i ch n) nên hàm s có m c c tr x2, x Câu 4: Đáp án B lim y đ th có ti m c n ngang đ x y lim y đ th có ti m c n đ ng đ x Câu 8: Đáp án D T p xác đ nh: D f x x 5; ng m1 1 m Theo đ m1 2 1 m m 2m m Câu 9: Đáp án D max f x 2 1; T p xác đ nh: D y x 2x2 2 x y lim y 1; lim y x x 1 x ng B ng bi n thiên Ho c TCĐ 2x x TCN: y x 3x 1 y 2x 2x 2 V y M 3; m m.M Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) x1 ; Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 10: Đáp án C x 1 ( n) y x x ; y y 1 40 ; x ( n) x 1 Ta có y 3x x1 B ng bi n thiên y ; y 15 ; y 4 41 1 x y V y M 40; m 41 m M 1 Câu 11: Đáp án D TH2: m Ta có: y 3mx2 2mx m m 1 Hàm s đ ng bi n 2 m 3m m 1 m m 3m m D a vào b ng bi n thiên ta có đ y x 3x c t đ m phân bi t m m Câu 15: Đáp án C Câu 12: Đáp án B Ta có: B ng bi n thiên 2x x2 x x D B ng bi n thiên y 1 D ng trình hoành đ giao m c a đ th hàm s y x mx v i tr c hoành là: 1 1 c t đ th hàm s ng th ng y m t i m Câu 16: Đáp án C Xét ph ng trình hoành đ giao m x 0( l ) 3( m 1) x Ta có: f ( x) x f ( x) x 2 x3 x 1 x2 x2 B ng bi n thiên Suy đ m Khi A, B l n l x 3mx 3x x m 1 x Câu 13: Đáp án A y x mx c t tr c hoành t i max f x x 1 ; f x x x0 x mx x m phân bi t 1 m D y x 2x 1 m, - D a vào b ng bi n thiên ta có: Ph y D a vào b ng bi n thiên ta có đ y 1 x y th hàm s ng th ng y m t i 3 x0 Ta có y x x x 1 x y TH1: m y hàm h ng nên lo i m x y x th hàm s m phân bi t x f '( x) f ( x) m Ta có y x mx , ti p n t i A, B vuông t có hoành đ D a vào ””T t ng giao có nh t m chung 3( m 1) m góc v i ch Câu 17: Đáp án B y m y Xét hàm s y g x x x x x m 1 4m m 2m m 4m m3 m Câu 14: Đáp án B m 2m m 1 x Ta có g x x x x x x 1 Ta có đ th hàm s g x 2x4 4x2 , t suy đ th hàm s y x x Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam m m2 C ; 2m tam giác ABC cân t i A m2 2m Đ OBAC hình thoi H 0; trung m BC trung m c a OA Suy m2 2m m (nh n) 2m m Câu 20: Đáp án C A Q B D a vào đ th đ ph ng trình có nghi m phân bi t m Câu 18: Đáp án B x y 1 y x x y x x x 1 y ng trình đ ng th ng qua m c c đ i có h s góc k : kx y T ng kho ng cách k t 16 x 3 x 16 x x 16 x 2 max S 32 x Câu 21: Đáp án B Cách 1: S d ng quy t c bi n đ i logarit 3 3 B 1; , C 1; 4 Ph C QM QM 16 x BM Xét hàm s S x Ta có m c c đ i A 0;1 hai m c c ti u N M Đ t MN x, x 16 BM tan 60 Xét hàm s P x hai m c c ti u S 1 k 4 k2 thay a P log a2 a10 b2 log a log b b2 b log a a10 log a b2 log a a log a b 2 log b b 10 2log a b 1 log a b Cách 2: Ta th y đáp án đ a đ u h ng t ng đáp án vào s Câu 19: Đáp án D nh v y ta d đoán giá tr c a P không ph thu c vào giá tr c a a , b Xét hàm s y x mx 2m y x 2mx x x m Khi m : y x y 2m x 2m y m 2m Ta có ba m c c tr m m2 A 0; 2m 1 , B 2m , ; Khi s d ng máy tính c m tay, ta tính giá tr c a bi u th c a 2; b ta 2 P log 210.4 log log 2 2 Câu 22: Đáp án B 1 P x x x x x x 34 x Cách khác: B m log x P log x x x 5 P x 12 12 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) 12 x 12 đ c Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam Câu 23: Đáp án D u d ng công th c log a u , ta u ln a 1 2 c y x 1 ln x Cách 1: S đ 1 y 22 3ln 3ln Cách 2: S d ng máy tính ch đ MODE 1 đ 3ln Câu 24: Đáp án D c c đáp s b ng tr Cách 1: Gi i ph đ ng trình 4 x 2x thành: 2x x 3.2 x x x Cách 2: S d ng máy tính ch đ MODE 1, nh p bi u th c log log , dùng x x phím C“LC đ gán cho x giá tr t ng đáp án Giá tr làm cho bi u th c b ng ch n Câu 25: Đáp án A Đi u ki n x Gi i ph log x ta đ t x 1 t x 1 Đ t t 2x (do x ) b t ph x x t 3x 9t 30t 30 x ng trình Câu 28: Đáp án D x PT 9.3x b ng log log 1 1 log x log 3 log x Câu 27: Đáp án C Suy t ng t t c nghi m c a ph log log x x log 10 x x 10 log 10 x 10 x Suy tích nghi m b ng Tính đ o hàm c a hàm s y log3 x 1 2ln x 1 2x t i x log10 x 1 t 4t 13t log 10 x t ng trình b c hai v i n c: log x x log 22 x 3log x x log x ng trình tr 30t t 2t 30t 3t 30t 9t 6t t x Suy có nghi m nguyên không âm c a BPT Câu 29: Đáp án D x2 x2 73 73 PT m 2 x2 73 Đ t t 0;1 Khi PT 2t t 2m 2m t 2t g t (1) Ta có g t 4t t Suy b ng bi n thiên: Khi P x12 x2 2 20 Câu 26: Đáp án C ĐK x 2.log 10 x PT 4.3 3 2 2log 10 x 3 Đ t t 2 9.2 2.log 10 x 3 13 2 log 10 x log 10 x 13.6 log 10 x 90 ph ng trình tr thành: PT cho có nghi m phân bi t (1) có nghi m t 0;1 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam m 16 m m0 1 m Câu 30: Đáp án C t 0 PT 25 x log m 5x t t log5 m x Xét g t t t 0; ta có b ng bi n Câu 33: Đáp án C thiên: Hình bát di n đ u có đ nh PT cho có nghi m nh t Câu 34: Đáp án C m log m 4 m log m Hình l p ph ng có m t đ i x ng (Hình v ) Câu 31: Đáp án A Xét hình t di n ABCD Đáp án “ sai C nh AB c nh chung c a hai m t ABC ABD Câu 32: Đáp án C Hình t di n đ u có m t đ i x ng (Hình v ) Câu 35: Đáp án A Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam S A D 45 I O B C G i O tâm hình vuông ABCD , I trung G i H trung m BD , ABCD tr ng tâm ABD Ta có AH a 1 2a3 CG.SABD CG AB.AD.sin 60 3 12 Mà VCABM CM 1 2a VCABM VCABD VCABD CD 2 24 Câu 36: Đáp án B A' D' (SCD);( ABCD) SIO 450 Do tam giác SOI vuông cân t i O BC Theo đ ta có: SO OI 4 BC VS ABCD a3 SO.SABCD a3 BC a3 3 3 BC3 8a3 BC 2a Câu 38: Đáp án B 3a B' ng SCD ABCD CD Ta có : SI CD SCD cân OI CD OCD cân Do VCABD Vì S.ABCD hình chóp đ u nên SO đ cao c a hình chóp a a AG AH 3 Trong ACG có CG AC AG m CD C' 5a A D B C 37cm AAC vuông t i A , ta có: AC 5a 3a 2 4a 13cm Vì ABCD hình vuông nên AB AC Đáy hình vuông có c nh b ng nên di n tích đáy S 1cm2 2a Th tích là: V AA.SABCD 3a 2a Câu 37: Đáp án C 30cm Th tích lăng tr là: V h.S 4cm3 24a3 Câu 39: Đáp án D N a chu vi đáy p 37 13 30 40 Di n tích đáy S 40.(40 37).(40 13).(40 30) 180cm2 G i x đ dài chi u cao c a lăng tr Vì m t bên c a hình lăng tr đ ng hình ch nh t nên ta có: Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam Sxq 13.x 37.x 30.x 480 x Đ V y th tích c a lăng tr là: V 6.180 1080cm3 quanh Sxq rl 2a2 Câu 40: Đáp án A Câu 44: Đáp án B Bán kính kh i c u S.ABCD là: A R B I ng sinh: l h r a Di n tích xung Th tích kh i c u V C 2cm SC SA AC a 2 Hình nón nh n đ c quay ABC quanh tr c AI có bán kính IB đ ng sinh AB ABC vuông cân t i A nên: AI BI 1cm AB AI Câu 45: Đáp án A S1 r1l1 AC AC AB2 13 ; S2 r2 l2 .AC AB2 AC 20 Sxq .r.l .1 S1 13 S2 10 Câu 41: Đáp án C Do G i chi u dài c nh c a hình h p ch nh t l n Câu 46: Đáp án D l t là: a , b , c S AC 2 a b2 c 36; Ta có S ab 2bc 2ca 36 ( a b c)2 72 a b c M I abc 6 abc abc abc 16 3 A C V y VMax 16 G Câu 42: Đáp án B H B O G i H, M l nl D C R B O R ABCD thi t di n c a P v i hình tr Do P qua OO nên ABCD hình ch nh t SABCD AB.AD 2R.R 2R Câu 43: Đáp án A t trung m BC , SA ; G tr ng tâm ABC Ta có SBC , ABC SH , AH SHA 60 ABC đ u, c nh b ng 3 SA AH tan 60 2 Bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp R2 IA2 IG AG 2 2 Câu 47: Đáp án A M SA 43 AH 3 48 Di n tích m t c u S 4R2 4 B A AH A Gas 4 R3 a3 3 C Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) 43 43 48 12 Đáp án chi tiết THPT chuyên Phan Bội Châu lần Toán học Bắc – Trung – Nam G i M, N l n l S t trung m SA, BC I tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC Ta có AG AN a ; SG AG.tan60 a I I' B 2a A H SA a O C D G i I tâm đ 2a AG o cos60 SMI ng tròn ngo i ti p SAD O tâm đ ng tròn ngo i ti p ABCD I tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD SGA SM SI SM.SA SA2 2a R SI SG SG SA SG Câu 50: Đáp án D S Ta có SD SA SH AH a SAD đ u I A 2 3 a a 3 R IA I A I I I A HO V y S 4R 16a 2a A C 60° G N Câu 48: Đáp án A Hình tr có di n tích toàn ph n S1 đ MN 2a bán kính đ B ng sinh ng tròn đáy AM 2a Hình nón đ nh S đáy đ tam giác ABC có: Di n tích toàn ph n S1 2.AM.MN AM 12a 2 ”án kính đ Hình tr có di n tích toàn ph n S2 đ DC 2a bán kính đ ng sinh ng tròn đáy AD 3a Di n tích toàn ph n S 12 S2 2.AD.DC AD 21a V y S2 21 2 Câu 49: Đáp án B Đ ng tròn đáy r AG AN a 3 ng sinh GN tan 60 l SA SG AG 2 AG 2 a a 3 a 3 12 M I 60° Di n tích xung quanh: Sxq rl a S A ng tròn ngo i ti p C G N B Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) ... 1,2 Biên tập: NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết THPT chuyên KHTN Hà Nội lần Toán học Bắc – Trung – Nam ĐÁớ ÁN 1.D 6. A 11.B 16. C 21.A 26. C 31.D 36. D 41.D 46. D 2.D 7.B 12.A... a f c B f c f b f a D Đáp án chi tiết THPT chuyên Thái Bình lần Toán học Bắc – Trung – Nam ĐÁớ ÁN 1.C 6. A 11.D 16. A 21.D 26. B 31.C 36. B 41.D 46. A 2.C 7.B 12.A 17.C 22.C 27.C 32.C 37.A... C 2 16 6b 24 b Áp d ng b t đ ng th c Côsi: A P t 1 2t 2t t Stp 3.3a ab 2.b3 Stp 2 16 2 16 6b 24 96 6b 24 b b D u b ng x y ch khi: 2 16 6b
Ngày đăng: 25/04/2017, 08:15
Xem thêm: 6 đề toán các trường chuyên có lời giải chi tiết, 6 đề toán các trường chuyên có lời giải chi tiết
