CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SƠ CẤP VÀ HÀM HỢP. 3 CÔNG THỨC TÍNH NHANH ĐẠO HÀM GIÚP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HÀM.CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SƠ CẤP VÀ HÀM HỢP. 3 CÔNG THỨC TÍNH NHANH ĐẠO HÀM GIÚP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HÀM
Trang 2CƠNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM
1 Bảng đạn hàm:
1 (C)’ = 0 (C là hằng số)
2 (x n)’ =n x n–1 13 ( )kx ’ = k k là hằng số( )
14 (u n)’ =n u u n–1
3
'
2
= −
÷
'
2
u
= −
÷
4 ( )' 1
2
x
x
2
u u
u
=
5 ( )sinx ’ = cosx
6 (cosx)’ –= sinx
7 ( ) 2
2
cos x tanx = = + tan x
2
n
1
si x cotx =− = − + cot x
17 ( )sinu ’ ’.= u cosu
18 (cosu)’ – ’= u sinu
2
cos ’ 1
u u tanu = = u + tan u
2
’ ' – ’ 1 sin
u u cotu =− = u + cot u
9 ( )e x ’ = e x
10 (ax)’ = ax.lna (0 < ≠a 1 )
21 (eu)’ = u’.eu
22 (au)’ = u’au.lna (0 < ≠a 1)
11 (ln|x|)’ =
x
1
12 (loga|x|)’ =
a
x ln 1
23 (ln|u|)’ =
u u'
24 (loga|u|)’ =
a u
u
ln '
2 Quy tắc tính đạo hàm
1 (u + v – w)’ = u’ + v’ – w’ 2 (ku)’ = ku’ (k là hằng số)
'
' '
v
uv v u v
u = −
2
'
1 1
v
v = −
3 Ba cơng thức tính nhanh đạo hàm :
+) a c =ad bc−
Trang 3+)
'
ax
a b
c d
cx d cx d cx d
+)
2 ,
2
2
ax
b c anx
m n
bx c
+
+)
2 '
2
2 ax
a b a c b c
m n m p n p
bx c
mx nx p mx nx p