Nâng cao chất lượng dạy chuyên đề bài tập phần gương phẳng

Đứng trước thực trạng như vậy thì việc giúp học sinh có thể giải được cácbài tập phần này một cách chủ động là điều hết sức cần thiết đặt ra cho giáo viêntrực tiếp giảng dạy trên lớp và

hệ học trò xuất sắc, là tiền đề vững chắc để các em tiến xa trong công việc họctập của mình, giúp các em trở thành công dân tốt, trở thành những người có tàigóp phần xây dựng, và bảo vệ đất nước sau này.Vì vậy việc giảng dạy chuyên đềcho học sinh là một vấn đề hết sức cần thiết

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

mò, xác định số ảnh tạo bởi hệ gương phẳng thiếu hoặc không biết xác định Cóthể nói rất nhiều sai sót của các em khi làm các bài tập loại này, vì thế tâm lý các

em rất sợ khi phải làm bài tập về gương phẳng Mặt khác bài tập về gương phẳng

là một trong những dạng bài tập thường gặp trong các đề thi học sinh giỏi cấphuyện và cấp tỉnh, cũng như đề thi vào lớp 10 các trường chuyên Vật lý hàngnăm Đứng trước thực trạng như vậy thì việc giúp học sinh có thể giải được cácbài tập phần này một cách chủ động là điều hết sức cần thiết đặt ra cho giáo viêntrực tiếp giảng dạy trên lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý cấp THCS như tôi.Chính vì lẽ đó mà đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tôi mang tên: “Nâng cao chất lượng dạy chuyên đề bài tập phần gương phẳng”.

3 Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm.

Sáng kiến kinh nghiệm bản thân tôi viết nhằm mục đích phục vụ đắc lực cho việc giảng dạy các tiết bài tập, dạy chuyên đề bồi dưỡng cho học sinh khá giỏimôn vật lí,dạy học tự chọn môn vật lí trên lớp ,đặc biệt là dạy đội tuyển học sinhgiỏi môn vật lí cấp THCS

Qua đề tài này tôi có thể trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp cùng chuyên môn Vật lí nhằm tạo ra những ảnh hưởng tích cực đến quá trình cải tiến phươngpháp dạy bồi dưỡng đội tuyển HSG môn Vật lí cấp THCS hiện nay của bản thânnhằm đạt hiệu quả cao hơn

4 Đối tượng nghiên cứu

Kinh nghiệm tập trung nghiên cứu các dạng bài tập định tính và định lượng

về gương phẳng

5. Phạm vi nghiên cứu:

Các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản, nâng cao về gương phẳng thựchiện giảng dạy ở các tiết học chính khóa và ngoại khóa

6 Kế hoạch nghiên cứu.

Bản thân nghiên cứu đề tài trên trong nhiều năm học từ năm học: 1994-1995 đếnnăm học 2010-2011, kể từ khi giảng dạy bộ môn Vật lí và bồi dưỡng HSG mônVật lí khối lớp 8,9 từ cấp trường đến cấp tỉnh

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

7 Phương pháp nghiên cứu:

Bản thân tôi phối kết hợp nhiều phương pháp: phương pháp quansát,phương pháp thí nghiệm, phương pháp tổng hợp tài liệu, phỏng vấn học sinhsau các tiết học bài tập, chuyên đề

theo dõi, kiểm tra việc làm bài,học bài của học sinh, ở nhà, trên lớp, qua thông tinphản ánh từ phụ huynh học sinh, sử dụng các biểu bảng đối chiếu, thăm lớp dự giờ, kiểm tra chất lượng học chuyên đề thông qua các bài kiểm tra, thi học sinhgiỏi, từ đó đúc rút kinh nghiệm cho bản thân thấy có kết quả tốt.

8 Thời gian hoàn thành:

Ngày 15 tháng 3 năm 2011

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

xử lí kết quả Chính vì điều đó mà phần thời gian còn lại trong một tiết họcdành cho làm bài tập là không có nhiều Vì vậy mà việc dạy các bài tập nângcao về phần gương phẳng hầu như là không có, nhiều bài tập liên quan đến cảkiến thức hình học nhiều, nên học sinh rất lúng túng khi làm bài tập về phầnnày.

II NHỮNG VIỆC LÀM CỤ THỂ

Lý luận dạy học đã chứng tỏ rằng hiệu quả dạy một chuyên đề chỉ có kết quả tốt khi học sinh có một vốn kiến thức lý thuyết cơ bản cần thiết Vì vậy mở đầu chuyên đề,giáo viên cần vấn đáp học sinh những kiến thức sau:

1 Lý thuyết cơ bản cần nhớ:

Trước hết phải trang bị cho học sinh một vốn kiến thức tối thiểu về lý thuyết

cơ bản,và giúp các em hiểu rõ bản chất của những kiến thức sau:

1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng:

Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng

2 Định luật phản xạ ánh sáng:

Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới

Góc phản xạ bằng góc tới

3 Cách biểu diễn tia sáng: là một tia có gốc là nguồn sáng,có phương truyền

và mũi tên chỉ chiều truyền của ánh sáng

4 Gương phẳng:

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

- Định nghĩa: Là bề mặt phẳng nhẵn, phản xạ hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó.

- Đặc điểm ảnh của một vật sáng tạo bởi gương phẳng: Là ảnh ảo,có kích thước bằng vật, khoảng cách từ mợt điểm trên vật đến gương bằng khoảng cách

từ ảnh của điểm đó tới gương.( ảnh ảo vẽ nét đứt )

- Cách vẽ ảnh của một vật sáng qua gương phẳng: ta vẽ ảnh của từng điểmsáng thuộc vật sáng đó

(vì:vật sáng là tập hợp của các điểm sáng thuộc vật sáng đó)

+Cách1: Ta vẽ điểm đối xứng với điểm sáng đó qua gương phẳng (dựa vào tính chất đối xứng của ảnh của vật qua gương phẳng)

+Cách 2: ảnh của một điểm sáng qua gương phẳng là giao điểm ít nhất của hai tia phản xạ kéo dài ứng với hai tia tới xuất phát từ điểm sáng đó

Chú ý: ảnh của một điểm sáng về theo hai cách khác nhau phải hiện cùng một

vị trí

Ví dụ :

Dựng ảnh của một vật sáng AB qua gương phẳng (G) ở hình vẽ sau:

qua gương (G)

qua gương

ảnh của AB qua gương phẳng (G)

B'

B

A' A

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

* Thị trường của gương

phẳng:

Chính là vùng đặt mắt để

quan sát được ảnh của vật Nó

được giới hạn bởi mặt phản

xạ của gương,và phần không

gian trước gương tạo bởi hai

tia sáng phản xạ tương ứng

với hai tia sáng tới hai mép

gương

S' S

Khi học sinh đã có vốn kiến thức tối thiểu về lý thuyết như trên, để giúp học sinh biết áp dụng vào giải bài tập một cách dễ dàng thì việc phân loại bài tập mộtcách khoa học và có hệ thống là môt vấn đề hết sức quan trọng Để giải các bàitập về gương phẳng tôi có thể phân làm hai dạng bài tập cơ bản sau đây:

2 Phân dạng bài tập và phương pháp giải

a,Dạng toán thứ nhất:

Dựng tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước sau khi phản xạ lần lượt qua một ,hai ,ba, hay nhiều gương phẳng qua một điểm cho trước.

Đối với dạng toán này chỉ cần chú ý : Tia phản xạ đi qua một điểm cho trước phải

đi qua ảnh của nó Như vậy việc dựng tia sáng được đưa về việc dựng ảnh củađiểm sáng

Ví dụ 1:

Cho gương phẳng MN và hai điểm A,B (hình vẽ) ,Hãy dựng tia sáng xuất phát từ

A sau khi phản xạ qua gương đi qua điểm B

Vậy đường đi của tia sáng xuất phát từ A

sau khi phản xạ qua gương đi qua điểm B

cho trước là:AIB

Cách 2:

Do tính chất đối xứng, ta có thể giải bài

toán bằng cách dựng hình như sau:

Lấy B, đối xứng với B qua gương phẳng

MN

Nối A với B, cắt MN tại I,nối I với B, ta có

AIB là đường đi của tia sáng xuất phát từ A

sau khi phản xạ qua gương đi qua B cho

trước

N M

A'

I

B A

N

B'

B A

Ví dụ 2:

Cho hai điểm M,N nằm trước 2 gương phẳng G1,G2 và nằm trên cùng một mặt phẳng vuông góc với hai gương (hình vẽ) Hãy vẽ tia sáng đi từ M phản xạlần lượt trên gương G1,G2 rồi tới N

Để giải được bài toán này cần lưu ý cho học sinh mấy vấn đề sau:

- Ảnh của vật sáng tạo bởi gương này là vật của gương sau nếu như nó cònnằm trước gương sau

Từ một vật có đồng thời các tia sáng tới cả hai gương thì vật đó đồng thời làvật đối với cả hai gương

Tia phản xạ trên gương phải cú phần kộo dài đi qua ảnh của nó ở phía sau

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

* Giáo viên cần phân tích rõ cho học sinh thấy:

Tia phản xạ trên gương G2 đi qua N phảI đi qua ảnh của vật tạo bởi gương

-Lấy M1 đối xứng với M qua G1 ta

có M1 là ảnh của M qua gương G1

-M1 là vật đối với G2(vì M1 đứng

trước gương G2),lấy M2 đối xứng với

M1 qua gương G2 ta có M2 là ảnh của

M1 qua gương G2.,và là ảnh của M qua

gương G1 và G2

-Nối M2 với N cắt G2 ở I2 cắt G1 ở I1

,nối M với I1 ta có M I1I2N là đường đi

của tia sáng xuất phát từ M sau khi

phản xạ qua gương G1,G2 đi qua N cho

* Cách 2:Tương tự như ở ví dụ 1(sẽ được đề cập tới ở phần sau)

Ví dụ 3:

Cho 3 gương phẳng G1,G2,G3 quay mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau thành một tam giác đều ,phía trong các gương có hai điểm cho trước A,B (hìnhvẽ) Hãy dựng một tia sáng xuất phát từ A sau khi phản xạ lần lượt qua gương

G1,G2 G3 đi qua điểm B

*Phân tích:

Tương tự như bài trên tia phản xạ trên gương G3 đi qua B phải đi qua ảnh của nó Như vậy việc dựng tia sáng được đưa về dựng ảnh của điểm sáng lần lượt qua cácgương G1,G2,G3 Việc dựng này có thể thực hiện dễ dàng nhờ tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh

*Cách dựng:

-Lấy A1 đối xứng với A qua gương G1(A1 là ảnh của A qua gương G1)

-Lấy A2 đối xứng với A1 qua gương G2(A2 là ảnh của A1 qua gương G2)

-Lấy A3 đối xứng với A2 qua G3(A3 là ảnh của A2 qua G3,đồng thời là ảnh của

A qua G1,G2,G3)

-Tia phản xạ trên G3 đi qua

B phải đi qua ảnh của nó

-Nối A3 với B cắt G3 ở I3

Nối I3 với A2 cắt G2 ở I2

Nối I2 với A1 cắt G1 ở I1

Nối I1 với A ta được AI1I2I3B

là đường đi của tia sáng xuất

G 3

G2

G1

Tương tự như vậy ta có thể dựng được tia xuất phát từ một điểm sau khi phản

xạ lần lượt qua 4 gương quay mặt sáng vào nhau hợp với nhau thành hình chữnhật.năm gương quay mặt sáng vào nhau hợp với nhau thành hình ngũ giác đều

… ,hay nhiều gương đi qua một điểm cho trước

Ngoài cách dựng trên do tính chất đối xứng có thể tia tới của tia phản xạ điqua điểm cho trước.trường hợp với một gương như tôi đã giới thiệu ở ví dụ 1

* Đối với hai gương như ở ví dụ 2 ta có thể dựng bằng cách thứ hai như sau:

- Lấy M1 đối xứng với M qua gương

G1

- Lấy N1 đối xứng với N qua gương g2

- Nối M1 với N1 cắt gương G1 ở I1,cắt

G2 ở I2

- Nối M với I1,I2 với N,ta được MI1I2N

là đường đi của tia sáng xuất phát từ M

sau khi phản xạ lần lượt qua các gương

G2N

G1,G2,đi qua N cho trước.

Các bạn có thể tìm tiếp được cách dựng đối với 3 gương ,4 gương ….hay với nhiều gương

* Nhưng điều quan trọng là bài toán trên được ứng dụng như thế nào trong thực tế?

Một bài toán sau đây chúng ta thấy rõ điều đó:

Ví dụ 4:

Một người nhìn vào một vũng nước nhỏ trên mặt đường ở cách chỗ mình đứng 1,5m,thấy ảnh của ngọn đèn treo trên cột cao.vũng nước cách chân cột đèn4m và mắt người cao hơn mặt đường 1,5m.Tính độ cao của đèn

• Phân tích:

Bài toán thực tế này ta có thể coi vũng nước là gương phẳng,vũng nước nằm trên mặt đường điều đó chứng tỏ vị trí mặt gương trùng với mặt đường.Mắtngười nhìn thấy ảnh của ngọn đèn chứng tỏ mắt người nhận được tia sáng xuấtphát từ ảnh

Bài toán đưa về việc dựng tia sáng xuất phát từ đèn sau khi phản xạ qua vũngnước đi qua mắt ,để làm được bài toán ta sử dụng:

-tính chất ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng (tính chất đối xứng của ảnh tạo bởi gương phẳng)

-Xét các tam giác đồng dạng,lập tỉ số đồng dạng,từ đó tính độ cao của cột đèn

Từ đó học sinh đưa bài toán về dạng toán thứ nhất vừa nêu để giải

Cụ thể như sau: Lấy S , đối xứng với S qua XY(XY coi là vị trí mặt gương trùng với mặt đường)

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh 11

- Nối S , với M cắt XY ở I,nối S

với I ta có đường đi của tia sáng

xuất phát từ S sau khi phản xạ qua

vũng nước đi qua M (mắt người nhin

thấy ảnh của ngọn đèn ở vũng nước)

tam giác SOI đồng dạng với tam giác MKI

IK

OI MK SO IK

OI

MK

Thay số: OI=4m, IK=1,5m Ta tính được SO = 4m.(đèn treo cách mặt đất 4m)

Từ bài toán chúng ta thấy rõ vật lý phần gương phẳng có ứng dụng thực tế,nhờ gương phẳng ta có thể xác định chiều cao của cây cối, của cột đèn, của đỉnh núi… một cách gián tiếp mà không cần đo trực tiếp Một vấn đề hết sức quantrọng , từ bài toán này giáo viên có thể phát triển lên thành một bài toán khác cótính ứng dụng thực tế để phát triển tư duy cho học sinh Đó chính là ví dụ 5 sau đây:

Ví dụ 5:

Có một ngọn đèn treo ở trên cao vào buổi tối đèn tỏa sáng trên một bãi đất phẳng.Hãy tìm cách xác định độ cao của bóng đèn trong hai trường hợp:

a, Có thể đến được dưới chỗ treo bóng đèn

b, Không thể đến được dưới chỗ treo bóng đèn

(Dụng cụ gồm một thước dây,và một gương phẳng nhỏ)

Học sinh tự làm sau đó giáo viên kiểm tra sửa chữa qua đó tạo cho học sinh khảnăng tự lực tìm tòi suy nghĩ làm thí nghiệm,nghiên cứu vật lý -môn khoa học thựcnghiệm phát huy nội lực tiềm ẩn trong mỗi học sinh,rèn cho các em năng lực tự học ,tự nghiên cứu giống như một nhà khoa học

a, Một số kiến thức cần nhớ:

Khi giải các bài toán ở dạng này cần lưu ý một số kiến thức sau:

- Do tính chất đối xứng của ảnh và vật qua gương phẳng mà các ảnh của vật cho bởi hai gương phẳng đều cùng nằm trên cùng một đường tròn có tâm nằmtrên giao tuyến của hai gương và có bán kính là khoảng cách từ vật đến giao tuyếnnày

- Nếu từ một điểm sáng có những tia sáng chiếu tới cả hai gương thì điểm đó đồng thời là vật đối với với cả hai gương

- Ảnh cho bởi gương trước là vật đối với gương sau

*Coi S là vật đối với G1:

- Lấy S1 đối xứng với S qua gương G1 (S1 là ảnh của S qua G1),S1 lại là vật của

- Lấy S2 đối xứng với S qua G2

- Lấy S4 đối xứng với S2 qua G1

(S4là ảnh của S2 qua G1,đồng thời

S4 là ảnh của S qua G2và G1,nếu

coi S là vật của G2)

Ta có thể chứng minh dễ dàng

được S3 ≡S4 bằng cách sử dụng

tính chất đối xứng của ảnh đối

với vật Như vậy hai gương G1,G2

ảnh này cùng với S nằm trên 4 đỉnh của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn tâm O,bán kính OS Để học sinh có khả năng chủ động nắm kiến thức trên tôi yêu cầuhọc sinh làm thí nghiệm để kiểm nghiệm lại kêt quả trên

Ví dụ 7:

Hai gương phẳng G1và G2 hợp với nhau một góc α <180o quay mặt phản xạ

vào nhau.Một điểm sáng S nằm giữa hai gương Hãy chứng minh rằng nếu α

Khi giải bài toán này cần lưu ý các điểm sau:

-Từ môt điểm có các tia sáng

tới cả hai gương thi điểm đó

đồng thời là vật của cả hai gương

-Ảnh của gương trước là vật đối

với gương sau

-Ảnh của vật tạo bởi hệ hai gương

được tạo thành bởi hai hệ thống

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh 14

*Hệ thống ảnh thứ nhất: Coi S là vật của gương G1.Sử dụng tính chất ảnh của môt vật tạo bởi gương phẳng hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh của một vật quagương phẳng bằng cách lấy đối xứng ,ta được hệ thống ảnh thứ nhất : S→S1

→

tạo bởi gương phẳng ,giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài bằng cách lấy đốixứng ,ta được hệ thống ảnh thứ hai:

S →S2  →S4  →S6→S8

Theo bài ra:∠ G1OG2=α

Chứng minh nếu α =360o/n(n nguyên)số ảnh cho bởi hệ hai gương sẽ là: (n-1).Đặt∠SOG1=α 1; ∠G2OS = α 2 (với: α 1+α 2=α )

S1đối xứng với S qua G1,do đó: ∠SOS1=2α 1 ( 1)

S2 đối xứng với S qua G2,do đó: ∠SOS2 =2α 2 (2)

Tương tự ta chứng minh được: ∠ S5OS6= 6α ; ∠ S7OS8= 8α

Nếu S7 ≡ S8.ta có:.ta có: ∠ S7OS8=360o khi đó số ảnh cho bởi hai gương là:7=8-1.ta

Học sinh có thể kiểm nghiệm bằng thực tế

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh 15

+Khi α = 90 o ⇒ n=360o /90o = 4 số ảnh tạo bởi hệ hai gương sẽ là:

n-1= 4-1=3 ảnh Điều này được chứng minh và kiểm nghiệm ở ví dụ 1

Để dễ quan sát ta thay một gương phẳng bằng một tấm kính Nhìn vào gương

ta thấy có vô số ngọn nến được tạo thành bởi gương phẳng (các ngọn nến xếpthành hàng dài … )

Kinh nghiệm thực tế được rút ra từ cá nhân tôi cũng như các đồng chí giáo viên trực tiếp làm công tác giảng dạy những bài toán mà kết quả được kiểmnghiệm bằng thực tế học sinh nhớ lâu, mà người đời đã có câu: “Trăm nghekhông bằng một thấy’’, đồng thời tạo được hứng thú học tập bộ môn cho học sinh, giúp các em có niềm đam mê tìm tòi, nghiên cứu để trở thành các nhà khoa họctrong tương lai Qua đây rèn cho các em phát triển tư duy, nghiên cứu sự vật hiệntượng xung quanh dưới con mắt của một nhà khoa họcVật lý

Cũng từ tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng,ta thấy kích thước của ảnh bao giờ cũng bằng kích thước của vật và không phụ thuộc vào vị trí của vật so vớigương Điều này học sinh cũng dễkiểm nghiệm bằng thực tế.

Do tính chất đối xứng, khoảng cách từ ảnh đến gương bao giờ cũng bằng khoảng cách từ vật tới gương, vì vậy khi vật gần lại gương một đoạn a,thì ảnh củavật cũng gần lại gương một đoạn là a Như vậy khoảng cách giữa vật và ảnh rút đimột đoạn là : 2a, điều đó chứng tỏ rằng nếu vật chuyển động lại gần gương vớivận tốc v thì ảnh cũng chuyển động lại gần gương với vận tốc là : v Kết quả ảnhchuyển động lại gần gương với vận tốc là : 2v

Cho tia tới gương cố định, nếu gương quay một góc∝ quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới, góc tới tăng lên một góc∝ khi đó góc phản xạ cũng tăng lên

§µo ThÞ Ph¬ng- THCS Chu M¹nh Trinh 16