SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNGTHPTVINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ KIỂM TRA: MÔN TOÁN_LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 04 trang) Mã đềthi 136 Họ tên :…………………………………… …….Lớp:……… SBD:…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu Đồ thị cho có điểm cực trị? A.2 C.0 B.3 D.1 y= 4x +1 2x − Câu Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x= ; y=2 x= , y=2 x = , y = −2 x = − , y = −2 2 A B C D y = ( x − 1) e x , (H) Câu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành trục tung Tính thể tích (H) Ox tròn xoay thu quay quanh trục hoành V = ( e2 − 5) π V = ( − 2e ) π V = − 2e V = e − A B C D Câu Đồ thị cho đồ thị hàm số nào? A y = x − x + y = − x + x − B y = − x + x + D C y = x − x − V Ox Câu Viết công thức tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục x = a, x = b ( a < b ) , Ox điểm có thiết diện bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hoành x ( a ≤ x ≤ b) S ( x) độ b b b b V = π ∫ S ( x ) dx V = π ∫ S ( x ) dx a A Câub Cho hàm số a f ( x) a B liên tục đoạn [ a; b ] ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx a A b ∫ C a Câu Cho 2 I = ∫ t.dt 31 A a a c b a c D Hãy chọn mệnh đề sai? b B b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx I =∫ a C V = π ∫ S ( x ) dx ∫ k.dx = k ( b − a ) , ∀k ∈ ¡ \ { 0} b e V = ∫ S ( x ) dx với + 3ln x dx x B c ∈ [ a; b ] ∫ D a a f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b t = + 3ln x Chọn khẳng định sai khẳng định sau 2 14 I= t I= 9 C D z = − 5i I = ∫ t dt 31 Câu Tìm điểm biểu diễn số phức Trang 1/6 - Mã đềthi 136 ( −4; −5 ) ( 4;5) ( −4;5) A B C y = x − + −x Câu Tìm giá trị lớn hàm số A B C D y= Câu 10 x =Tính 0, x diện = tích thẳng S= 25 A S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B S= x − x −1 = m C ( x + 1) S= ( 4; −5 ) D 2 , trục hoành đường S= D 25 Câu 11 Tìm m để phương trình có ngiệm m ≤ m > 0 < m ≤ m > A B C D z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) a b Câu 12 Cho số phức Tìm điều kiện để tập hợp O O z điểm biểu diễn số phức nằm hình tròn tâm (với gốc tọa độ), bán kính (như hình vẽ) a + b < a + b > A B a + b = a + b = C D Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + mx + mx + có hai cực trị A m < B m > C m < 0; m > D < m < f ( x) ( a; b ) Câu 14 Giả sử có đạo hàm khoảng Khẳng định sau đúng? f ( x) f ′( x) = ( a; b ) ( a; b ) A.Nếu đồng biến khoảng khoảng f ( x) f ′( x) ≥ ( a; b ) ( a; b ) B.Nếu đồng biến khoảng khoảng f ( x) f ′( x) < ( a; b ) ( a; b ) C.Nếu đồng biến khoảng khoảng f ( x) f ′( x) ≤ ( a; b ) ( a; b ) D.Nếu đồng biến khoảng khoảng z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ , a ≠ 0, b ≠ ) M ( a; b ) M' Câu 15 Cho số phức có điểm biểu diễn Điểm điểm biểu ∆OMM ' M M ' z' diễn số phức cho cân Tìm điểm M ' ( a;0 ) ; M ' ( 0; b ) M ' ( 2a;0 ) ; M ' ( 0; 2b ) A B M ' ( a; −b ) M ' ( − a; b ) C D f ( x ) = e x + x, S Câu 16 Tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, trục tung đường thẳng x = A S =e+ S =e− B z = 2+i ( ) C S = e + Câu 17 Rút gọn số phức ta số phức sau đây? + 4i − 4i + 4i A B C Câu 18 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? D D S = e − 1 − 4i Trang 2/6 - Mã đềthi 136 −2 x + x −3 2x +1 2x +1 y= y= y= x +1 −x + −2 x − x+2 A B C D A, B z = + 3i, z ' = −1 + 3i A B Câu 19 Gọi điểm biểu diễn số phức Hai điểm đối xứng với qua trục, đường hay điểm sau đây? y = x A.Đường thẳng B.Trục tung C.Trục hoành D.Gốc tọa độ y= I = ∫ ( x + 3) e x dx a, b ∈ ¤ I = ae + b Câu 20 Kết tích phân viết dạng với Khẳng định sau đúng? a − b = ab = a + 2b = a + b3 = 28 A B C D z = −i z z 2 Câu 21 Cho số phức Số phức số phức sau đây? − z z z A B C D Câu 22 Đồ thị cho đồ thị hàm số nào? x3 y = − x2 + x + y = x + x + x 3 A B x3 2 y = − x − x+ y = x3 + x 3 C D Câu 23 Cho số phức w = 58 + 145i A z = + 5i B Tính số phức w = 29 A ( 0;0;3) , M ( 1; 2;0 ) w = z z C w = 142 + 65i D w = −58 − 145i ( P) Câu 24 Cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A ( P ) : x + y + 3z − 12 = B ( P ) : x + y + z + 12 = r r r r r r u = 2, v = ( u , v ) = 60o Oxyz u v r r rvới hệ tọa độ Câu 25 Trong không gian cho vectơ thỏa: Tính v u −v? góc vectơ C ( A D ( P ) : x + y + z − 12 = P ) : x − y + z − 12 = 30o B 45o C 60o ( P ) qua O ( 0; 0; ) Câu 26 Viết phương trình mặt phẳng ( Oyz ) 45o tạo với mặt phẳng góc P ) :2 x − y = P ) :3 x − y − z = ( ( A P) : x + z = ( ( P ) :5x − y − 3z = C D 90o vuông góc với mặt phẳng ( Q) : x + y − z = ( P ) : − x + y + 3z = ( P ) :2 x − y = ( P ) : x + z = ( P ) :2 x − y = D r n = ( 2;1; −5 ) B Câu 27 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M ( 1; −2;3) nhận làm vectơ pháp tuyến P : x + y − z − 15 = P : x + y − z = A ( ) B ( ) P : x + y − z + 15 = P : x + y − z + 15 = C ( ) D ( ) M ( 1; 2; −1) Oxyz , Câu 28 Trong khôngr gian viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm u = ( 2; −1;1) có vectơ phương x −1 y − z + x +1 y + z −1 = = = = 1 −1 A B Trang 3/6 - Mã đềthi 136 x −1 y − z + = = −1 x −1 y + z + = = 1 C D r r r n = ( A; B; C ) n≠0 M ( x0;y0;z0 ) Câu 29 Tìm phương trình mặt phẳng qua nhận (với ) làm vectơ pháp tuyến A ( x + x0 ) + B ( y + y0 ) + C ( z + z0 ) = x0 ( x + A) + y0 ( y + B) + z0 ( z + C ) = A B A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = x0 ( x − A) + y0 ( y − B ) + z0 ( z − C ) = C D x+3 y−2 z ∆: = = A ( 4;3;0 ) , B ( 0;3; −2 ) Oxyz , −1 Câu 30 Trong không gian cho hai điểm đường thẳng M ∆ MAB Tìm tọa độ điểm thuộc cho tam giác có diện tích nhỏ M ( 2;3; −1) M ( −2; −3;1) M ( 1;1;1) M ( −1; −1; −1) A B C D M ( 1;1; −1) Oxyz , ∆ Câu 31 Trong không gian viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm ( α ) : x + y + z + = ( β ) : x + y − z = song song với giao tuyến hai mặt phẳng x = − t x = + 3t ∆ : y = − 4t ( t ∈ ¡ ) ∆ : y = + 4t ( t ∈ ¡ ) z = −1 − t z = −1 + t A B x = + 3t x = − 3t ∆ : y = − 4t ( t ∈ ¡ ) ∆ : y = + 4t ( t ∈ ¡ ) z = −1 + t z = −1 + t C D Câu 32 Phát biểu sai? Oxyz , A.Trong không gian đường thẳng có vectơ phương có độ dài Oxyz , B.Trong không gian đường thẳng có phương trình tham số Oxyz , C.Trong không gian đường thẳng có vô số vectơ phương Oxyz , D.Trong không gian đường thẳng có phương trình tắc x = + at ∆ : y = − t ,( t ∈ ¡ ) z = + t Oxyz , a Câu 33 Trong không gian tìm tất giá trị để đường thẳng song ( α ) : ax − ay − z + = song với mặt phẳng a = 1; a = −2 a = 1; a = a = −2 a = A B C D r M ( 1; 2;3 ) , N ( 2; −1;1) Oxyz , u Câu 34 Trong không gian cho đường thẳng với Vectơ MN ? vectơ r phương đường thẳng r r r u = ( 1; −3; −2 ) u = ( 1;3; −2 ) u = ( −1;3; −2 ) u = ( −1; −3; ) A B C D ur uu r ∆1 , ∆ u1 , u2 Oxyz , ur uu r Câu 35 Trong không gian cho hai đường thẳng có vectơ phương u1 ×u2 = thỏa Phát biểu đúng? ∆1 ∆2 ∆1 ∆2 A chéo B vuông góc ∆1 ∆2 ∆1 ∆2 C song song D cắt Trang 4/6 - Mã đềthi 136 x −1 y z + = = −3 điểm A(3;1;1) Viết phương trình mp Câu 36 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( P) chứa d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A x + y + z + = 0;7 x + y + z + = B x + y + z + = 0; x + y + z + = C x + y + z + = 0; x + y + z − 11 = D x + y + z + = 0;7 x + y + z + = d: Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ rr a.b r r cos a , b = r r a b r r A r r cos a , b = cos b , a C Oxyz cho vec tơ ) ( r b ( ) r khácr Phát biểu sau sai? r a, b r r cos a , b = r r a b ( ) ( r a B ) D Oxyz rr a.b số Oz ? Mặt cầu sau có tâm nằm trục ( S ) : x2 + y + z + x + 6z − = B ( S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − y − = D (α1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0; Oxyz , Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (α ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = Khẳng định sau sai? ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) (α1 ) / /(α ) ⇔ 1 D1 ≠ kD2 (α1 ) ⊥ (α ) ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = A B ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ( α1 ) ≡ ( α ) ⇔ D = kD ( α1 ) (α ) ⇔ ( A1; B1; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) C D cắt Câu 40 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 4; −1; ) chứa trục Ox ? A x + z = B y + z = C y + z = D x − z = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ ( S ) : x + y + z + z − = A ( S ) : x2 + y + z + 2x − y + 6z − = C PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) z1 = + i z2 = −4 + 3i z1 + z2 a) Cho hai số phức Tính môđun số phức z = − 3i + ( − i ) b) Tìm phần thực phần ảo số phức Bài (1,0 điểm) d: A ( 1; 2;3) x y −1 z + = = Oxyz , a) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng Viết (α) d A phương trình mp qua điểm chứa đường thẳng M ( 3; −2;1) Oxyz ∆ b) Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng qua điểm ( P ) : 3x + y − 3z + = vuông góc với mp HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm.) ĐÁP ÁN ĐỀTHIHỌCKÌII MÔN TOÁN_TRƯỜNG THPTVINH LỘC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Mã đề [136] 1A 16B 31C 2D 17C 32D 3C 18A 33A 4D 19B 34A 5C 20D 35B 6D 21B 36D 7A 22A 37B 8D 23A 38A 9B 24B 39A 10C 25D 40B 11C 26C 12A 27D 13C 28C 14B 29D 15B 30C Trang 5/6 - Mã đềthi 136 II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu 1.a Nội dung Điểm 1,0 0,25 0,25 z1 + z2 = −1 + 4i z = 17 z = − 5i 1.b 0,25 0,25 Phần thực a= 2, phần ảo b = -5 2.a Lấy điểm B(0;1;-3) r mp( α) pt mp có VTPT (α) : ∆ ⊥ ( p) ⇒ ∆ Pt đường ∆ x = + 3t y = −2 + 2t z = − 3t ,đường d có VTCP r r n = AB, ud r n( p ) = ( 3; 2; −3) có VTCP =(3;4;1) 1,0 0,25 =(23;-17;-1) 23x − 17 y − z + 14 = mp(P) có VTPT 2.b ∈d r ud 0,25 0,25 r r u = n( p ) = ( 3; 2; −3) qua M vuông góc với mp(P) 0,25 Trang 6/6 - Mã đềthi 136 ... HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm.) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN_TRƯỜNG THPT VINH LỘC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Mã đề [136] 1A 16B 31C... 8D 23A 38A 9B 24B 39A 10C 25D 40B 11C 26C 12A 27D 13C 28C 14B 29D 15B 30C Trang 5/6 - Mã đề thi 136 II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu 1.a Nội dung Điểm 1,0 0,25 0,25 z1 + z2 = −1 + 4i z = 17 z =... u = ( 2; −1;1) có vectơ phương x −1 y − z + x +1 y + z −1 = = = = 1 −1 A B Trang 3/6 - Mã đề thi 136 x −1 y − z + = = −1 x −1 y + z + = = 1 C D r r r n = ( A; B; C ) n≠0 M ( x0;y0;z0 ) Câu