TRƯỜNGTHPTLÊHỒNGPHONG TỔ TOÁN – TIN ***** ĐỀ KIỂM THITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN I MÔN: TOÁN 12 - NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) MÃ ĐỀ: 001 Họ tên học sinh: Lớp: Bạn chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) hàm số chẵn, xác định liên tục R hai số thực a, b ∈ R, a < b Khẳng định sau đúng? ∫ C ∫ A b a a f ( x)dx = ∫ −a f ( x)dx = ∫ −a −b ∫ D ∫ f ( x) dx B f ( x )dx b a a f ( x)dx = ∫ −b −a f ( x )dx b b a f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x )dx 2x +1 Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y = B Giá trị lớn hàm số đoạn [ 2;3] y (2) = C Hàm số có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang x = D Tập xác định hàm số D = R Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y = log ( x + 1) nghịch biến R B Hàm số y = ( ) x − nghịch biến R C Hàm số y = ln( x + 1) có tập xác định D = R D Hàm số y = e x có tập giá trị R Câu 4: Cho tứ diện ABCD tích 30 G trọng tâm tam giác ABC Thể tích tứ diện GDBC bằng: A 10 B 15 C D 20 x −1 Câu 5: Đạo hàm hàm số y = log ÷ là: x+2 3 3 A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = 2 ( x + 2) ln ( x + 2) ( x + 2)(x − 1) ( x + 2)(x − 1) ln Câu 6: Đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y + z − = ( β ) : x − y + z − = có vectơ r phương là: r r r A u = (2; −2;1) B u = (1; 2;1) C u = (2; −4;1) D u = (−4; −1; 6) Câu 7: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số lượng người nhiễm bệnh kể từ ngày đến ngày thứ t tính theo công thức f (t) = 45 t − t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ kể từ ngày phát bệnh dịch? A 30 B 45 C 15 D 20 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x − x + 3m − = có nghiệm phân biệt 1 A ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ −1 C < m < D −3 < m < −1 3 Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x + cos x +1 Họ tất nguyên hàm f(x) là: A g( x) = x + sin x + x + C B g( x) = x − sin x + x + C C g( x) = 20 x + sin x + C D g( x) = 20 x − sin x + C Câu 10: Cho z = a + bi, (a, b ∈ R ), z ≠ Số A b a + b2 B −a a + b2 có phần ảo là: z −b C a + b2 D a a + b2 Câu 11: Cho số phức z thỏa z = Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w = z − i là: A Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = B Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = Trang 1/4 - Mã đềthi 001 C Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính R = Câu 12: Cho A ∫ D Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính R = ln xdx = a ln + b (a, b số nguyên) Khi 2a + b = B C 10 D Câu 13: Cho hàm số y = x − x + Tổng giá trị cực trị hàm số là: A B C D Câu 14: Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0) B (0; 2;0) C(0; 0;3) có vectơ pháp tuyến là: r r r r A n = (1; 2;3) B n = (6; 2;3) C n = (6;3; 2) D n = (3; 2;1) x Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt x −1 A ≤ m ≤ B m < m > C < m < D m ≤ m ≥ Câu 16: Cho hai số dương a, b Khẳng định sau sai? a A ln( ab) = ln a + ln b B ln ÷ = ln a − ln b C log a = log b.log b a D ln(a b ) = b ln a b Câu 15: Cho d : y = − x + m (C ) y = x 2 (III) : y = log Câu 17: Cho hàm số: ( I ) : y = ( II ) : y = ÷ ÷ x x ( IV ) : y = ln x Hỏi có tất hàm số hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Câu 18: Số nghiệm nguyên âm bất phương trình log x + log (2 x + 50) + log (4 x + 3) < A B 23 C 24 D Câu 19: Gọi M, N giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0;3] Khi 2M + N bao nhiêu? A + B + + C + D + Câu 20: Hàm số f ( x ) = ( x + 1)e x nguyên hàm hàm số hàm số sau? A y = ( x + 2)e x + C B y = ( x + 2)e x C y = xe x + C D y = xe x Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc, SA = a, SB = a, SC = 2a Khoảng cách từ S đến mp(ABC) bằng: A a B a C a D a π Câu 22: Cho I = ∫ cos3 x sin xdx Đặt u = cosx Khẳng định sau đúng? π A I = −∫ u 3du B I = ∫ u 3du π C I = ∫ u du D I = − ∫ u du Câu 23: Cho lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ tích 20,khoảng cách từ A’ đến mp(ABC) Diện tích ngũ giác ABCDE A B 25 C 10 D 15 cot x − π π Câu 24: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = nghịch biến ; ÷ cot x − m 4 2 A m > B m < < m < C m < D m ≤ ≤ m < Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − 3x + ; Ox; x = 0; x = 11 11 16 A B π C 6 15 x −1 Câu 26: Hàm số y = có tất đường tiệm cận? x − 3x + A B C D 16 π 15 D Trang 2/4 - Mã đềthi 001 Câu 27: Một người gửi 100 triệu VN đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Cứ vừa đủ năm sau đó, đến ngân hàng rút triệu VN đồng để chi tiêu Hỏi sau 10 năm, số tiền lại người ngân hàng bao nhiêu, biêt lãi suất không đổi suốt trình 10 năm A 98 357 568 đồng B 186 879 379 đồng C 146 715 136 đồng D 127 632 896 đồng Câu 28: Cho hai số phức a = + 4i ; b = − 3i Khi a + b = A 10 B C D x2 − x + − 1÷ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho có tập Câu 29: Cho hàm số y = log x − 2mx + xác định R A − ≤ m < B −1 ≤ m ≤ C − < m < D −1 ≤ m < Câu 30: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −2;0 ) B ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) D ( −∞; −2 ) ( ) ( ) Câu 31: Cho số phức z thỏa z + z (1 + i ) + z − z (2 + 3i ) = − i Khi z − z = A − 3i B + 3i C −1 + 3i D −1 − 3i Câu 32: Cho phương trình log x − 5log x − = Tích ngiệm phương trình cho là: A -1 B C D 32 Câu 33: Cho z = a + bi, (a, b ∈ R) z + − 10i số thực nếu: A a ≠ −2; B a ≠ −2; b = C a = −2; b ≠ D b = Câu 34: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3a, AC = 4a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thế tích khối tròn xoay tạo thành là: 144 144 πa πa A B 16π a C 12π a D 15 Câu 35: Hàm số sau có cực tiểu? A y = −3 x − x + B y = − x + x − C y = x − x + 2017 D y = x − x − Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại Tìm giá trị cuả x đề thể tích ABCD lớn 6 3 A B C D 2 Câu 37: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = 25 (α ) x + y + z + = Khẳng định sau sai: A ( S ) cắt (α ) theo giao tuyến đường tròn B Khoảng cách từ tâm mặt cầu ( S ) đến mp (α ) C Bán kính đường tròn giao tuyến ( S ) (α ) D Đường tròn giao tuyến ( S ) (α ) có tâm hình chiếu tâm mặt cầu ( S ) mp (α ) Câu 38: Đa diện sau mặt cầu ngoại tiếp: A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác C Lăng trụ ngũ giác D Hình hộp Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích hình bình hành ABB’A’ 10, khoảng cách từ điểm M tùy ý cạnh CC’ đến mp(ABB’A’) Thể tích ABC,A’B’C’ bằng: 40 A B 20 C 40 D 10 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = 6, AC = 8, BC =10 SB vuông góc với mp(ABC), SB = 20 Đường kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC A 5 B 10 C 10 D x −1 Câu 41: Cho hàm số(I): y = ; (II): y = x + x + ; (III): y = x3 − x + x+3 Trang 3/4 - Mã đềthi 001 Có hàm số hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) , B (2; −1;0) , C (−1; 2; −2) , D(0;0; 2) Khẳng định sau sai? 2 1 A Trọng tâm tam giác ABC G ;1; ÷ 3 31 C Thể tích tứ diện ABCD B Diện tích tam giác ABC 382 13 551 551 Câu 43: Giả sử cắt chuông mặt phẳng qua trục d chuông ta thiết diện có đường viền Parabol Biết chiều cao chuông 4m, đường kính miệng chuông 2 Tính thể tích chuông là: A 16π m3 B 4π m3 C 16m3 D 4m3 D Cosin góc BAC x = + 2t Câu 44: Cho hai điểm A(1; 2;1); B (0; 7; 0) đường thẳng ∆ : y = − t (t tham số) Phương trình đường z = 2t thẳng d qua A, vuông góc với ∆ cách B khoảng nhỏ là: x = − t x = − 9t x = + 2t A ∆ : y = B ∆ : y = C ∆ : y = − t z = + t z = + 9t z = + 2t x = + t D d : y = + 4t z = + t Câu 45: Mặt cầu đường kính AB, với A(1; 2;3) , B (3; −2;3) có tâm bán kính là: A I (2; 0;3), R = B I (1; −2; 0), R = C I (2; 0;3), R = D I (1; −2; 0), R = Câu 46: Cho đường thẳng ∆ : đúng? A ∆ / /(α ) x −1 y + z −1 = = mặt phẳng (α ) x + y + z −1 = Khẳng định sau −2 B ∆ ⊂ (α ) C ∆ ⊥ (α ) Câu 47: Cho A(0; 2; 0) , B (3; 0; 0) Chiều cao OH tam giác OAB bằng: 6 13 13 A B , C 13 13 D ∆ cắt (α ) D 13 x+ 1 Câu 48: Bất phương trình ÷ < có hai nghiệm nguyên nhỏ x1 x2 , ( x1 < x2 ) Khi x1 + x2 = 3 ? A -7 B -10 C D -3 3log a Câu 49: Cho P = 3 − log a log a 25 với a số thực dương, a ≠ Khẳng định sau đúng? A P = 81a − B P = 3a − C P = a − D P = 9a − Câu 50: Tổng nghiệm phương trình z + 3z + z + = tập số phức là: A -3 B -2 C -2 + 4i D -2 - 4i - - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 001 ... 3du π C I = ∫ u du D I = − ∫ u du Câu 23: Cho lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ tích 20,khoảng cách từ A’ đến mp(ABC) Diện tích ngũ giác ABCDE A B 25 C 10 D 15 cot x − π π Câu 24: Tìm tất giá trị... 15 x −1 Câu 26: Hàm số y = có tất đường tiệm cận? x − 3x + A B C D 16 π 15 D Trang 2/4 - Mã đề thi 001 Câu 27: Một người gửi 100 triệu VN đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Cứ vừa đủ năm... x −1 Câu 41: Cho hàm số(I): y = ; (II): y = x + x + ; (III): y = x3 − x + x+3 Trang 3/4 - Mã đề thi 001 Có hàm số hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục