Môn: Toán - Đại số (Nâng Cao) 1 50 CÂU HỎITRẮCNGHIỆM PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. A. n(m-1) 2 + m(n-1) 2 ≥ 0 B. (m-n) 2 + m + n ≥ 0 C. (m + n) 2 + m + n ≥ 0 D. Tất cả đều đúng. 2. Suy luận nào sau đây đúng: A. > > dc ba ⇒ ac > bd B. > > dc ba ⇒ d b c a > C. > > dc ba ⇒ a - c > b - d D. >> >> 0 0 dc ba ⇒ ac > bd 3. Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a - b < 0 B. a 2 - ab + b 2 < 0 C. a 2 + ab + b 2 > 0 D. Tất cả đều đúng 4. Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng? A. x + y ≥ 2 xy = 12 B. x + y ≥ 2 xy = 72 C. 2 2 | + yx > xy = 36 D. Tất cả đều đúng 5. Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 xy ≤ xy = 12 B. xy < 2 2 | + yx = 36 C. 2xy ≤ x 2 + y 2 D. Tất cả đều đúng 6. Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0? A. (x - 1) 2 (x + 5) > 0 B. x 2 (x +5) > 0 C. 5 + x (x + 5) > 0 D. 5 + x (x - 5) > 0 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2006 − x > x − 2006 là gì? A. ∅ B. [ 2006; +∞) C. (-∞; 2006) D. {2006} 8. Bất phương trình 2x + 42 3 − x < 3 + 42 3 − x tương đương với A. 2x < 3 B. x < 2 3 và x ≠ 2 C. x < 2 3 D. Tất cả đều đúng 9. Bất phương trình 5x - 1 > 5 2x + 3 có nghiệm là: A. ∀x B. x < 2 3 C. x > 2 5 − D. x > 23 20 10. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm? A. m = 0 B. m = 2 C. m = -2 D. m ∈ℜ 11. Nghiệm của bất phương trình 32 − x ≤ 1 là: A. 1 ≤ x ≤ 3 B. -1 ≤ x ≤ 1 C. 1 ≤ x ≤ 2 D. -1 ≤ x ≤ 2 12. Bất phương trình 12 − x > x có nghiệm là: A. x ( ) +∞∪ ∞−∈ ;1 3 1 ; B. x ∈ 1; 3 1 C. x ∈ ℜ D. Vô nghiệm 13. Nghiệm của bất phương trình x − 1 2 < 1 là: A. x ∈ (-∞;-1) B. x ( ) ( ) +∞∪−∞−∈ ;11; C. x ∈ (1;+∞) D. x ∈ (-1;1) 14. x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x < 2 B. (x - 1) (x + 2) > 0 C. x x x x − + − 1 1 < 0 D. 3 + x < x 15. Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 − x ≤ 2 + 2 − x là: A. ∅ B. (-∞; 2) C. {2} D. [2; +∞) 16. Cho tam thức bậc hai: f(x) = x 2 - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm? A. b ∈ [-2 3 ; 2 3 ] B. b ∈(-2 3 ; 2 3 ) C. b ∈ (-∞; -2 3 ] ∪ [2 3 ; +∞ ) D. b ∈ (-∞; -2 3 ) ∪ (2 3 ; +∞) 17. Giá trị nào của m thì phương trình : x 2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m > 3 1 B. m < 3 1 C. m > 2 D. m < 2 18. Gía trị nào của m thì pt: (m-1)x 2 - 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m < 1 B. m > 2 C. m > 3 D. 1 < m < 3 19. Gía trị nào của m thì ph (1) có hai nghiệm phân biệt? (m - 3)x 2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1) A. m ∈ (-∞; 5 3 − ) ∪ (1; +∞) \ {3} B. m ∈ ( 5 3 − ; 1) C. m ∈ ( 5 3 − ; +∞) D. m ∈ ℜ \ {3} 20. Gía trị nào của b để f(x) > 0 ∀x∈ℜ ? A. b ∈ ( ) 3;3 − B. b ∈ ( ) 32;32 − C. b ∈ (-∞; 3 − ) D. b ∈ ( 3 ; +∞) 21. Tìm m để (m + 1)x 2 + mx + m < 0 ∀x∈ℜ ? A. m < -1 B. m > -1 4 C. m < - 3 4 D. m > 3 4 22. Tìm m để f(x) = x 2 - 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 ∀x∈ℜ ? A. m > 2 3 B. m > 4 3 C. 4 3 < m < 2 3 D. 1 < m < 3 23. Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax 2 - x + a ≥ 0 ∀x∈ℜ ? A. a = 0 B. a < 0 C. 0 < a ≤ 2 1 D. a ≥ 2 1 24. Gía trị nào của m thì bất phương trình: x 2 - x + m ≤ 0 vô nghiệm? A. m < 1 B. m > 1 C. m < 4 1 D. m > 4 1 25. x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. (x+3)(x+2) > 0 B. (x+3) 2 (x+2)≤ 0 C. x + 2 1 x − ≥ 0 D. 0 23 2 1 1 > + + + xx 26. Bất phương trình (x+1) )2( + xx ≥ 0 tương đương với bất phương trình: A. (x-1) x 2 + x ≥ 0 B. )2()1( 2 +− xxx ≥ 0 C. 2 )3( )2()1( + +− x xxx ≥ 0 D. 2 )2( )2()1( − +− x xxx ≥ 0 27. Bất phương trình 12 2 + − x x ≥ 0 có tập nghiệm là: A. ( 2 1 − ;2) B. [ 2 1 − ; 2] C. [ 2 1 − ; 2) D. ( 2 1 − ; 2] 28. Nghiệm của bất phương trình 34 1 2 ++ − xx x ≤ 0 là: A. x ∈(-∞;1) B. x ∈ (-3;-1) ∪ [1;+∞) C. x ∈ [-∞;-3) ∪ (-1;1) D. x ∈ (-3;1) 29. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là: A. S = ∅ B. S = ℜ C. S = (-∞; 5) D. S = (5;+∞) 30. Tập nghiệm của bất phương trình 1 65 2 − + x xx ≥ 0 là: A. (1;3] B. (1;2] ∪ [3;+∞) C. [2;3] D. (-∞;1) ∪ [2;3] 31. Nghiệm của bất phương trình 1 2 2 1 − + ≥ + − x x x x là: A. x ∈ (-2; 2 1 − ] B. x ∈ (-2;+∞) C. x ∈ (-2; 2 1 − ] ∪ (1;+∞) D. x ∈ (-∞;-2) ∪ [ 2 1 − ;1) 32. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 2x + 3 > 0 là: A. ∅ B. ℜ C. (-∞; -1) ∪ (3;+∞) D. (-1;3) 5 33. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 9 > 6x là: A. ℜ \ {3} B. ℜ C. (3;+∞) D. (-∞; 3) 34. Bất phương trình x(x 2 - 1) ≥ 0 có nghiệm là: A. x ∈ (-∞; -1) ∪ [1; + ∞) B. x ∈ [1;0] ∪ [1; + ∞) C. x ∈ (-∞; -1] ∪ [0;1) D. x ∈ [-1;1] 35. Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2 ≤ 3x ⇔ x ≤ 3 B. x 1 < 0 ⇔ x ≤ 1 C. 2 1 x x − ≥ 0 ⇔ x - 1 ≥ 0 D. x + x ≥ x ⇔ x ≥ 0 36. Tìm tập xác định của hàm số y = 252 2 +− xx A. D = (-∞; 2 1 ] B. [2;+ ∞) C. (-∞; 2 1 ] ∪ [2;+ ∞) D. [ 2 1 ; 2] 37. Tập nghiệm của hệ bất phương trình <− <+− 312 067 2 x xx là: A. (1;2) B. [1;2] C. (-∞;1) ∪ (2;+∞) D. ∅ 38. Tập nghiệm của hệ bất phương trình ≤− ≤+− 01 023 2 2 x xx là” A. ∅ B. {1} C. [1;2] D. [-1;1] 39. Tập nghiệm của hệ bất phương trình >+− >+− 086 034 2 2 xx xx là: A. (-∞;1) ∪ (3;+ ∞) B. (-∞;1) ∪ (4;+∞) C. (-∞;2) ∪ (3;+ ∞) D. (1;4) 40. Tập nghiệm của hệ bất phương trình −>+ >− 212 02 xx x là: A. (-∞;-3) B. (-3;2) C. (2;+∞) D. (-3;+∞) 41. Hệ bất phương trình >− ≤− 0 01 2 mx x có nghiệm khi: A. m> 1 B. m =1 6 C. m< 1 D. m ≠ 1 42. Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi: A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ≠ 0 43. Hệ bất phương trình −< >−+ 1 0)4)(3( mx xx có nghiệm khi: A. m < 5 B. m > -2 C. m = 5 D. m > 5 44. Nghiệm của bất phương trình 2 1 3 1 < − x là: A. x < 3 hay x > 5 B. x < -5 hay x > -3 C. x < 3 hoặc x > 5 D. ∀x 45. Tìm tập nghiệm của pt: 132 2 +− xx = 2x 2 + x - 1 A. {1;-1} B. ∅ C. {0;1} D. 2 1 46. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: xx 4 2 − < 0 A. ∅ B. {∅} C. (0;4) D. (-∞;0) ∪ (4;+∞) 47. Cho x ≥ 0; y x ≥ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x 2 + y 2 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 4 48. Với giá trị nào của m thì pt: (m-1)x 2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 và x 1 + x 2 + x 1 x 2 < 1? A. 1 < m < 2 B. 1 < m < 3 C. m > 2 D. m > 3 49. Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình: x 2 - 5x + 6 = 0 (x 1 < x 2 ). Khẳng định nào sau đúng? A. x 1 + x 2 = -5 B. x 1 2 + x 2 2 = 37 C. x 1 x 2 = 6 D. 6 13 1 2 2 1 ++ x x x x = 0 50. Tìm m để bất phương trình m 2 x + 3 < mx + 4 có nghiệm A. m = 1 B. m = 0 C. m = 1 hoặc m = 0 D. ∀m∈ℜ 7 9 . A. x ∈ (- ;1) B. x ∈ (-3 ;-1 ) ∪ [1;+∞) C. x ∈ [- ;-3 ) ∪ (-1 ;1) D. x ∈ (-3 ;1) 29. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là:. 3 ] B. b ∈ (-2 3 ; 2 3 ) C. b ∈ (- ; -2 3 ] ∪ [2 3 ; +∞ ) D. b ∈ (- ; -2 3 ) ∪ (2 3 ; +∞) 17. Giá trị nào của m thì phương trình : x 2 - mx +1 -3 m = 0 có