Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương V Đại số & Giải tích Toán 11 có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]

Trang |

BỘ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG V

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu Đạo hàm hàm số y sin 5x biểu thức sau đây?

A 5cos sin

x x



B 5 cos sin

x

x C

cos sin

x

x D

5cos sin

x x

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:



sin



(5 ) cos 5cos sin sin sin

x x x x

y

x x x

 

   

Câu Đạo hàm hàm số f x( ) cos 4x biểu thức sau đây?

A 2sin4 cos

x x

 B 2cos4

cos

x x

 C sin4

2 cos

x x

 D 2sin4

cos

x x

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A

Ta có:

 

(cos ) sin (4 ) 4sin 2sin cos cos cos cos

x x x x x

f x

x x x x

  

      

Câu Cho f x( )cos2xsin2x Biểu thức

f  

  có giá trị bao nhiêu?

A 2 B 0 C 1 D 2

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A

Ta có: f

 

x 2 cosx



cosx



2sinx



sinx





2cos sinx x 2sin cosx x 4sin cosx x 2sin x

      

2sin 2sin

4

f   

       

 

Câu Cho f x( ) sin 2x Biểu thức

f  

  có giá trị bao nhiêu?

A 1 B 0 C 1 D Không xác định

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án B

Ta có: ( )



sin



(sin ) cos (2 ) cos cos sin 2 sin 2 sin sin

x x x x x

f x x

x x x x

 



     

cos

2 0.

sin f

 

  



     

Trang | A 3sin 4x 2 B 3cos 4x 2 C 12cos sin 42 x x D 3cos sin 42 x x

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án C

Ta có: y3cos (cos )2 x x  3cos sin (4 )2 x x x  12cos sin x x

Câu Đạo hàm số hàm số ysin 32 x biểu thức nào sau đây?

A 6sin 6x B 3sin 6x C sin 6x D 2sin 3x

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án B

Ta có: y2sin (sin )x x 2sin cos3 (3 )x x x 6sin cos3x x3sin x

Câu Đạo hàm số hàm số ( ) sin 3f x  xcos 2x biểu thức nào sau đây? A cos3xsin 2x B cos3xsin 2x

C 3cos3x2sin 2x D 3cos3x2sin 2x

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án C

Ta có: f x( )cos3 (3 )x x sin (2 )x x 3cos3x2sin x Câu Cho ( )f x tan 4x Giá trị f(0)bằng số sau đây?

A 4 B 1 C 1 D 4

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án D

Ta có:













( ) tan tan (4 ) tan (0)

f x  x   x x   x  f 

Câu Đạo hàm hàm số ycot 2x biểu thức sau đây? A 21

sin 2x



B 22

sin 2x



C 22

cos 2x



D 22

cos 2x

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án B

Ta có: 12 (2 ) 22

sin sin

y x

x x

   

Câu 10 Đạo hàm hàm số ycot 24 x biểu thức sau đây? A

3

8 cos sin

x x



B

3

8 cos sin

x x



C

3

8 cos sin

x x



D

3

4 cos sin

x x



Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án A

Ta có: 3

 

2

1 cot (cot ) cot 2

sin

y x x x x

x

  

   

 

3

3

cos 8cos

8

sin sin sin

x x

x x x



  

Trang | A

2 cot x B

sin cot

x x

 C

2

1 sin x cotx



D

2

1 2sin x cotx



Hướng dẫn giải:

a c





2

cot

2 cot 2sin cot

x y

x x x



   

Chọn đáp án D

Câu 12 Cho f x( )sin6 xcos6x g x( )3sin2x.cos2 x Tổng f( )x g x( ) biểu thức sau đây?

A 6(sin5xcos5 xsin cos )x x B 6(sin5xcos5xsin cos )x x

C 6 D 0

Hướng dẫn giải:

a c

 





 

5 5

2

' 6sin cos 6cos sin 6sin cos 6cos sin

3

' sin ' sin 2.cos

4

f x x x x x x x x x

g x x x x

    

 

  

 

Suy ra:

 

 



















2 2 2

2 2

' ' 6.sin cos sin cos sin cos 6sin cos cos sin 6sin cos cos sin 6sin cos cos sin

f x g x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x

     

     

Chọn đáp án D

Câu 13 Cho f hàm số liên tục x Đạo hàm f 0 x là: 0 A f x

 

0

B f x



h



f x

 

0 h

 

C





 

0

0

lim h

f x h f x

h



 

(nếu tồn giới hạn)

D









0

lim h

f x h f x h

h



  

(nếu tồn giới hạn)

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án C theo định nghĩa

Câu 14 Cho f hàm xác định định

 

f x x x0 Chọn câu

A f

 

x0 x0 B f

 

x0 x02

C f

 

x0 2x0 D

f



 

x

0 không tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có: f '

 

x 2.x f '

 

x0 2.x0 Chọn đáp án C

Câu 15 Cho f hàm xác định



0;



định f x

 

x

Trang | A 1

2 B

1

 C

2 D

1



Hướng dẫn giải:

Ta có: '

 

12 '

 

2

f x f

x

 

  

Chọn đáp án B

Câu 16 Cho hàm f xác định f x

 

 x2 Giá trị f/

 

0 bằng:

A 0 B 2 C 1 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 

2

2 '

2

x x

f x

x x

 

Suy f ' 0

 

không tồn Chọn đáp án D

Câu 17 Cho hàm f xác định

 

2

f x  x  Giá trị /

 

1

f  bằng:

A 6 B 6 C 2 D 3

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 

 

' '

f x  x  f   Chọn đáp án A

Câu 18 Cho hàm f xác định f x

 

 x Giá trị f/

 

8 bằng: A

12 B

1 12

 C 1

6 D

1



Hướng dẫn giải:

Ta có:

 

 

1

3

' ' '

3 12

f x   x  x  f  

 

Chọn đáp án A

Câu 19 Cho hàm f xác định \ 1

 

 

x f x

x



 Giá trị

 

/

1

f  bằng:

A 1

2 B

1

 C 2 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 









2





2

 

2 2

' '

4

1

x x

f x f

x x

  

       

 

Chọn đáp án B

Câu 20 Cho hàm số f xác định

 

2

1

0

x

x

f x x

x

  

 

 

 



Trang |

A 0 B 1 C 1

2 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có: Với x0 f x

 

0 Khi đ f ' 0

 

0

Chọn đáp án A

Câu 21 Cho hàm số f xác định

 

2 1 1

0

x

x

f x x

x

  

 

 

 



Giá trị f/

 

0 bằng:

A 0 B 1 C 1

2 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

 

 

2 2

0 1

1

    

 

f x f x

x x x

Cho x  ta

 

0

f  nên chọn C

Câu 22 Cho hàm số f xác định \

 

 

3

2

4

3

0

x x x

x

f x x x

x

    

  

 



Giá trị f

 

1 bằng:

A 3

2 B 1 C 0 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

 

 



















3

2

1 3

1 2

   

 

     

f x f x x x x x

x x x x x x

Cho x  ta

 

 

1

1 lim

1



  x

f x f

x không tồn nên chọn D

Câu 23 Xét hai mệnh đề:

(I) f c đạo hàm x 0 f liên tục x 0

(II) f liên tục x f c đạo hàm 0 x 0

Mệnh đề đúng?

A Chỉ mệnh đề (I) B Chỉ mệnh đề (II) C Cả hai D Cả hai sai

Hướng dẫn giải:

Mệnh đề (II) sai f liên tục mà khơng c đạo hàm Chọn A

Câu 24 Cho hàm f xác định f x

 

ax b với a, b hai số thực Chọn câu A f

 

x a B f

 

x  a C

f



 

x



b

D f

 

x  b

Trang | Chọn A

Câu 25 Cho hàm f xác định f x

 

 2x23x Đạo hàm hàm số là:

A f

 

x   4x B f

 

x   4x C f

 

x 4x3 D f

 

x 4x3

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Câu 26 Cho hàm f xác định



0;



f x

 

 x x Đạo hàm hàm số là: A

 

2

f x  x B

 

2

f x  x

C

 

x f x

x

  D

 

2

x f x  x

Hướng dẫn giải:

 

/

1

2

  

f x x x x

x nên chọn B

Câu 27 Cho hàm số

 

 

f x k x x



k



Để /

 

1



f ta chọn:

A k1 B k  3 C k3 D

2



k

Hướng dẫn giải:

 

 

/ /

3

1

1

3 2

3

 k       k

f x f k

x x

nên chọn C

Câu 28 Cho hàm f xác định



0;



cho

 

2

1

      

f x x

x Đạo hàm f là:

A f/

 

x   x

x B

 

/

2

1

 

f x

x C

 

/  

f x x

x D

 

/

2

1

 

f x

x

Hướng dẫn giải:

 

/

/

2

1

2

       

 

f x x

x x nên chọn B

Câu 29 Cho hàm f xác định



0;



cho

 

3

1

      

f x x

x Đạo hàm f là:

A /

 

1 21

2

 

     

 

f x x

x x x x x B

 

/

2

3 1

2

 

     

 

f x x

x x x x x

C /

 

1 21

2

 

     

 

f x x

x x x x x D

 

/

3

   

f x x x x

x x x

Trang |

 

/

/

2

3 1

3

2

   

          

   

f x x x x x

x x x x x x x x nên chọn A

Câu 30 Cho hai kết quả:

(I)

/

2 3

1 1

       

 

x x x  x x x ; (II)

/

2

1 1 1

       

 

x x x  x x x

Hãy chọn câu

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức 1n   1n1

x nx ta đáp án A

Câu 31 Cho hàm f xác định \

 

1

 

1

 



x f x

x Đạo hàm f là: A

 





/

2

2 



f x

x B

 





/

2

3 



f x

x

C

 





/

2

1 



f x x

D

 





/

2

1  



f x x

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức





2

ax b ad bc

cx d cx d



 

  

  

   ta đáp án B

Câu 32 Cho hàm f xác định \

 

 

   

f x x

x Xét hai câu sau: (I)

 





2 /

2

2

1

  



x x

f x

x (II)

 

/

0,

  

f x x

Hãy chọn câu

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C. Cả hai D Cả hai sai

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





/

2

2

1

1

    



f x x

x ta đáp án B

Câu 33 Cho hàm f xác định trên \

 

 

2

1   



x x

f x

x Xét hai câu sau:

(I)

 





/

2

1

1  



f x

x (II)

 





2 /

2

2

 



x x

f x

x

Hãy chọn câu

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai

Trang | Ta có:

 









2 /

2

2

1

1



  

 

x x

f x

x x

ta đáp án D

Câu 34 Cho hàm f xác định



1;



f x

 

 x1 Giá trị f/

 

1 bằng: A 1

2 B 0 C 1 D Khơng tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 

 

1 1

1 1

lim lim lim

1 1

  

  

     

  

x x x

f x f x

x x x nên ta đáp án D

Câu 35 Cho hàm f xác định



1;



 

1

  



f x x

x Để tính đạo hàm hàm số này,

hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I)

 

 





/

1 1



  

  

x x

f x f x

x x x

(II)

 









/ 1

2 1 1



  

    

x

f x

x x x x x

Cách

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai Câu 36 Gọi

 

P đồ thị hàm số y2x2 x Phương trình tiếp tuyến với

 

P giao điểm

 

P với trục tung là:

A y  x B y  x C y4x1 D y11x3

Hướng dẫn giải:

Ta có: y 4x1, giao điểm

 

P Oy M



0; 3



, y

 

0  1

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y      3 x y x nên ta đáp án A Câu 37 Gọi

 

H đồ thị hàm số y x1

x Phương trình tiếp tuyến với

 

H điểm mà

 

H cắt hai trục tọa độ là:

A y  x B y x 1

C y x D y x y x

Hướng dẫn giải:

Ta có: y 12 x

  , giao điểm

 

H Ox M



1; 0



, y

 

1 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x nên ta đáp án B Câu 38 Cho hàm số

 

2

2

 

 



x x

y f x

x c đồ thị

 

H Đường thẳng  song song với đường thẳng

: 2 1

d y x tiếp xúc với

 

H tọa độ tiếp điểm là:

Trang |

C M0

 

2;3 D Không tồn

Hướng dẫn giải:

Ta có:





2 /

2

4

2

  



x x

y

x

Đường thẳng  song song với đường thẳng d y: 2x1 suy :y2x b



b 1



 tiếp xúc với (H)





2 2

4

2

2

2

   

 

  

 

  

 



x x

x

x x

x b x

có nghiệm

Từ phương trình đầu ta suy x  3 x 1 vào (H) a đáp án B

Câu 39 Cho hàm số y f x

 

x

   c đồ thị (H) Đường thẳng  vng góc với đường thẳng

:

d y  x tiếp xúc với (H) phương trình  là:

A y x B y x 4 y x C y x y x D Không tồn

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng  vng góc với đường thẳng d y:   x suy :y x b

 tiếp xúc với (H)

2

4

4     

    

x x b

x

có nghiệm

Từ phương trình đầu ta suy x        2 x b b a đáp án C

Câu 40 Đạo hàm hàm số ( ) (f x  x 2)(x3) biểu thức sau đây?

A 2x5 B 2x7 C 2x1 D 2x5

Hướng dẫn giải:

Ta có: f x

 

x2 x  f

 

x 2x1 Chọn đáp án C

Câu 41 Đạo hàm hàm số ( )

2

x f x

x

 

 biểu thức sau đây?

A





2

12 2x



 B





2

8 2x



 C





2

4 2x



 D





2

4 2x1

Hướng dẫn giải:

Trang | 10 Hoặc ghi nhớ kết quả: Hàm số y ax b



ad bc 0;c 0



cx d



   

 c đạo hàm





2

ad bc

y

cx d

  



Từ đ tính được:

 





2

4

2

f x

x

 



Chọn đáp án D

Câu 42 Đạo hàm hàm số ( )

2

x f x

x

 

 biểu thức sau đây?

A





2

7 2x



 B





2

7

2x1 C





2

9 2x



 D





2

9 2x1

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





2

9

2

f x

x

  



Chọn đáp án C

Câu 43 Đạo hàm hàm số ( )

x f x

x

 

 biểu thức sau đây?

A





2

18 2 5x



 B





2

13 2 5x



 C





2

3

2 5x D





2

22 2 5x

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





2

22

f x

x

 



Chọn đáp án D

Câu 44 Đạo hàm hàm số ( )

2

x f x

x

 

 biểu thức sau đây?

A





2

7 2x



 B





2

4 2x



 C





2

8

2x1 D





2

1 2x1

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





2

7

2

f x

x

  



Chọn đáp án A

Câu 45 Hàm số sau c đạo hàm dương với giá trị thuộc tập xác định hàm số đ ?

A

5

x y

x

 

 B

3

5

x y

x

 

 C

2

2

x y

x

  

 D

2 x y

x

  



Hướng dẫn giải:

Nhận xét





2 0

ax b ad bc d

y y x ad bc

cx d cx d c

  

         

 

Trang | 11 Đáp án B adbc130 (nhận)

Chọn đáp án B

Câu 46 Hàm số sau c đạo hàm âm với giá trị thuộc tập xác định hàm số đ ?

A

1 x y x   

 B

2 x y x  

 C

2 x y x  

 D

3 x y x   

Hướng dẫn giải:

ương tự câu 446

Đáp án A adbc 1 (loại) Đáp án B adbc 3 (loại) Đáp án C adbc 1 (loại) Chọn đáp án D

Câu 47 Nếu f(x) x2 2x3thì f( )x biểu thức sau đây? A



3



1

2

2    

 x x x x x

B



3



2

2

2    

x x x x C



3



2

2

2    



x x x

x

D





3

1

2  



x x

x

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





2

2

2 1

2 3

x x x

f x

x x x x

          

 

















2

1

2

x x x x x x

f x x x              

 





2 2 2 3 x x x x x f x x x         

 





2

2

x x x x



   

Chọn đáp án B Câu 48 Nếu

1 ) (    x x x

f f( )x biểu thức sau đây? A





2

1

42 

x B



3 1



3

1   x x

C





3

1

42 

x D



3 1



3

42  

x

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





2

7 f x x    

 



 







4





3

2 42

7

3

x x f x x x         

Chọn đáp án C Câu 49 Nếu

x x x

Trang | 12 A

x x x

xcos1 sin1

2  B

x xsin1

 C

x x

xcos1 sin1

2  D

x sin

Hướng dẫn giải:

Ta có: f

 

x

 

x2 cos1 x2 cos1 cosx x2 sin1

x x x x x

 

      

                

1

2 cosx sin

x x

  Chọn đáp án C Câu 50 Nếu

x x

g

2 sin

1 )

(  g x

 

biểu thức sau đây? A

x x sin

2 cos

2

 B

x sin

2

2

 C

x x sin

2 cos

2

 D

x cos

1

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 





 

2 2

sin cos

1 cos

sin sin sin sin

x x x x

g x

x x x x

 



 

        

 

Trang | 13 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng Cao, ốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia