Nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạon

1.2.2 Quá trình đối sánh vân tay matching Mục đích của quá trình này là đối sánh vân tay dựa trên các đặc trưng đã được rút trích.. Dựa vào chỉ số Poincare ta có thể xác định các điểm s

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo NGƯT.TS Phạm Việt Bình, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và cung cấp những tài liệu rất hữu ích để tôi có thể hoàn thành luận văn

Xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, cô giáo Viện Công nghệ Thông tin

và trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên

đã truyền đạt kiến thức, phương pháp nghiên cứu khoa học trong suốt những năm học vừa qua

Xin chân thành cảm ơn các anh chị em học viên lớp cao học K9A và các bạn đồng nghiệp đã động viên, khích lệ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, những người luôn động viên, khuyến khích và giúp đỡ về mọi mặt để tôi có thể hoàn thành công việc nghiên cứu

Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan:

Những nội dung trong luận văn này là do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn trực tiếp của thầy giáo hướng dẫn NGƯT.TS Phạm Việt Bình

Mọi tham khảo dùng trong luận văn đều được trích dẫn rõ ràng tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố

Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình

Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN

1.4 Các điểm điểm kết thúc điểm rẽ nhánh 5

1.10 Các đường vân và các rãnh trên bề mặt vân tay 11

1.12 Dịch chuyển một đoạn μ theo đường vân 13

1.15 Kết quả lọc ảnh vân tay bằng hàm gabor 17 1.16 Minh họa việc bắt cặp của các mảnh vụn 23

1.18 Sơ đồ nhận dạng vân tay dùng kỹ thuật FingerCode 27

2.3 Mô hình toán học mạng nơron nhân tạo 33 2.4 Nơron 1 đầu vào với hàm hoạt hoá là hàm hardlimit 35 2.5 Một số dạng hàm hoạt hóa trong mạng nơron nhân tạo 35

2.12 Biên quyết định trong không gian mẫu 45

2.14 Không gian mẫu không khả tách tuyến tính 47

2.15 Phân tách không gian mẫu với mạng Perceptron 2 nơron

3.1 Sơ đồ đối sánh vân tay bằng mạng nơron 59

3.3 Mô hình mạng Perceptron 2 lớp (1 lớp ẩn và 1 đầu ra) 63

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG VÂN TAY 3

1.1 Các điểm đặc trưng trên ảnh vân tay 3

1.2 Sơ đồ các bước xử lý trong quá trình nhận dạng 5

1.2.1 Quá trình xử lý ảnh (image processing) 6

1.2.2 Quá trình đối sánh vân tay (matching) 6

1.3 Trích các điểm đặc trưng 7

1.3.1 Trích các điểm Singularity 7

1.3.2 Trích các điểm Minutiae 9

1.3.2.1 Rút trích các đặc trưng từ ảnh đã được nhị phân hóa 10

1.3.2.2 Rút trích các đặc trưng trực tiếp từ ảnh xám 11

1.4 Làm nổi ảnh vân tay 14

1.5 Một số thuật toán đối sánh vân tay………148

1.5.1 Đối sánh dựa vào độ tương quan 19

1.5.2 Đối sánh dựa vào đặc trưng mảnh vụn 20

1.5.2.1 Hướng tiếp cận 20

1.5.2.2 Đối sánh đặc trưng cục bộ và toàn cục 23

1.5.3 Đối sánh dựa vào đặc tính vân 25

CHƯƠNG 2: MẠNG NƠRON VỚI BÀI TOÁN NHẬN DẠNG ẢNH 28

2.1 Các khái niệm chung về mạng nơron 28

2.1.1 Mạng nơron sinh học 28

2.1.2 Mạng nơron nhân tạo 30

2.1.2.1 Nơron nhân tạo 30

2.1.2.2 Mạng nơron nhân tạo 31

2.1.2.3 Các ứng dụng của mạng nơron 31

2.2 Mô hình toán học và kiến trúc mạng nơron 32

2.2.1 Mô hình toán học của mạng nơron 32

2.2.1.1 Mô hình toán học của một nơron nhân tạo 32

2.2.1.2 Cấu trúc mạng nhân tạo 34

2.2.1.3 Hàm truyền (Hàm hoạt hoá) 34

2.2.2 Kiến trúc mạng 36

2.3 Huấn luyện mạng 38

2.3.1 Hoạt động của mạng 38

2.3.2 Huấn luyện mạng 39

2.3.2.1 Học có giám sát 39

2.3.2.2 Học không có giám sát 40

2.3.2.3 Học tăng cường 40

2.3.3 Một số luật học 41

2.4 Mạng Perceptron 43

2.4.1 Kiến trúc mạng 43

2.4.2 Huấn luyện mạng 44

2.4.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh 47

2.5 Mạng perceptron đa lớp 48

2.5.1 Kiến trúc mạng 48

2.5.2 Huấn luyện mạng 49

2.5.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh 53

2.6 Mạng Kohonen 55

2.6.1 Kiến trúc mạng 55

2.6.2 Huấn luyện mạng 56

2.6.3 Khả năng ứng dụng cho nhận dạng ảnh 57

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 59

3.1 Bài toán nhận dạng vân tay bằng mạng nơron nhân tạo 59

3.2 Phương pháp đề nghị 59

3.2.1 Lựa chọn mạng sử dụng cho bài toán 59

3.2.2 Xây dựng tập mẫu ngõ vào 60

3.2.3 Số lớp sử dụng 61

3.3 Thuật toán huấn luyện mạng nơron 61

3.3.1 Mạng Perceptron một lớp 61

3.3.2 Mạng Perceptron 2 lớp 62

3.4 Chương trình nhận dạng vân tay 64

3.4.1 Chức năng của chương trình 64

3.4.2 Sử dụng chương trình 66

3.4.3 Thực nghiệm 67

3.4.4 Đánh giá kết quả 72

KẾT LUẬN 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

MỞ ĐẦU

Ngày nay, công nghệ sinh trắc học được ứng dụng rộng rãi trong đời sống Trong đó công nghệ nhận dạng vân tay là được ứng dụng nhiều nhất Người ta nhận thấy các đặc trưng vân tay không thể dễ dàng bị thay thế, chia sẻ, hay giả mạo, … Ngoài ra dấu vân tay của con người không ai giống ai, kể cả là sinh đôi cùng trứng xác suất trùng lặp dấu vân tay giữa người này với người kia gần như là 0%, và không đổi trong suốt cuộc đời Do vậy trong việc nhận dạng một người, công nghệ này được xem là đáng tin cậy hơn so với các phương pháp truyền thống như dùng mật khẩu, mã thẻ,

Con người đã ứng dụng công nghệ nhận dạng vân tay từ rất lâu Tuy nhiên, trong khoảng một thời gian dài con người chỉ thực hiện việc đối sánh giữa hai dấu vân tay bằng kỹ thuật truyền thống mang nặng tính thủ công Các kết quả của lĩnh vực này gần như không được ứng dụng trong các lĩnh vực dân sự thông thường của đời sống mà chủ yếu được sử dụng trong lĩnh vực hình sự

Với sự phát triển ngày càng nhanh chóng của ngành công nghệ thì việc sử dụng dấu vân tay để nhận dạng được áp dụng rộng rãi trong đời sống Công nghệ này không những được ứng dụng trong lĩnh vực hình sự mà còn được ứng dụng đa dạng trong lĩnh vực dân sự, thương mại,… cụ thể là: Việc xác nhận nhân thân của cá nhân khi truy cập mạng, hồ sơ cá nhân, khóa phòng trộm, thẻ ngân hàng, hệ thống chấm công, hệ thống bảo mật,…

Với nguyện vọng muốn tìm hiểu về lý thuyết nhận dạng vân tay cũng như

những lĩnh vực ứng dụng thực tế, em đã chọn đề tài “Nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo” làm Luận văn tốt nghiệp của mình Mục đích của đề tài là

tìm hiểu cơ sở các phương pháp nhận dạng vân tay, cách giải quyết bài toán nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo và xây dựng chương trình ứng dụng

Luận văn gồm 3 chương không kể phần mở đầu và phần kết luận với các nội dung chính sau:

Chương 1: Luận văn trình bày tổng quan về nhận dạng vân tay bao gồm các đặc trưng của vân tay, giới thiệu các bước xử lý trong quá trình nhận dạng Ngoài ra luận văn cũng trình bày một số thuật toán rút trích các đặc trưng của ảnh vân tay từ ảnh nhị phân và ảnh đa cấp xám Đặc biệt là nghiên cứu một số thuật toán đối sánh ảnh vân tay

Chương 2: Luận văn trình bày những kiến thức cơ bản về mạng nơron nhân tạo, các phương pháp huấn luyện mạng,…Ngoài ra luận văn cũng trình bày mô hình kiến trúc của một số mạng nơron nhân tạo Đặc biệt trình bày khả năng áp dụng cho bài toán nhận dạng ảnh

Chương 3: Luận văn đưa ra bài toán nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo, đề nghị phương pháp và thuật toán huấn luyện mạng Cuối cùng là một số hình ảnh, cách thức sử dụng và đánh giá chương trình nhận dạng vân tay

Trong luận văn cũng đưa ra các thực nghiệm tính toán kiểm tra độ chính xác của các thuật toán dựa trên các phần mềm chạy trên máy tính

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG VÂN TAY

Nội dung của chương này trình bày tổng quan nhận dạng vân tay, giới thiệu các bước xử lý tiêu biểu trong nhận dạng vân tay Ngoài ra chương này cũng đề cập đến một số thuật toán rút trich đặc trưng, đối sánh ảnh vân tay

1.1 Các điểm đặc trưng trên ảnh vân tay

Dấu vân tay được hình thành dưới tác động của hệ thống gen di truyền mà thai nhi được thừa hưởng và tác động của môi trường thông qua hệ thống mạch máu

và hệ thống thần kinh nằm giữa hạ bì và biểu bì Một dấu vân tay được sao chép lại

từ lớp biểu bì da khi ấn ngón tay vào một bề mặt phẳng Cấu trúc của vân tay là các vân lồi và vân lõm (hình 1.1) Vân lồi có màu tối trong khi vân lõm có màu sáng Vân lồi thường có độ rộng từ 100 μm đến 300 μm Độ rộng của một cặp vân lồi lõm cạnh nhau là 500 μm Các chấn thương như: bỏng nhẹ, mòn da, không ảnh hưởng đến cấu trúc bên dưới của vân tay, khi da mọc lại cấu trúc này khôi phục lại như cũ

Hình 1.1 Vân lồi và vân lõm của một ngón tay

Trên các ảnh vân tay có các điểm đặc trưng (là những điểm đặc biệt mà vị trí của nó không trùng lặp trên các vân tay khác nhau) được phân thành hai loại: singularity và minutiae

 Singularity (Điểm kì dị): Trên vân tay có những vùng có cấu trúc khác

thường so với những vùng bình thường khác (thường có cấu trúc song song), những vùng như vậy goi là singularity Có hai loại singularity là core và delta

Hình 1.2 Các điểm singularity core và delta

Core thường có một số dạng như sau:

Hình 1.3 Một số loại core thường gặp

 Minutiae (Điểm vụn vặt): Vân lồi và vân lõm thường nằm song song với

nhau nhưng khi dò theo từng đường vân ta sẽ thấy chúng tạo thành những

điểm kết thúc (Ridge Ending) hoặc rẽ nhánh (Bifurcation), những điểm

này được gọi chung là minutiae

Hình 1.4 Các điểm điểm kết thúc điểm rẽ nhánh 1.2 Sơ đồ các bước xử lý trong quá trình nhận dạng

Hình 1.5 là một sơ đồ tiêu biểu của các bước xử lý trong quá trình nhận dạng vân tay Quá trình xử lý nhận dạng này được chia ra làm hai quá trình lớn: quá trình

xử lý ảnh (image processing) và quá trình đối sánh vân tay (matching)

Hình 1.5 Sơ đồ các bước nhận dạng vân tay

1.2.1 Quá trình xử lý ảnh (image processing)

Mục đích của quá trình này là tăng cường ảnh vân tay Sau đó, rút trích đặc trưng vân tay từ ảnh đã được tăng cường Quá trình này được thực hiện qua các bước nhỏ sau:

 Tăng cường ảnh (image enhancement): ảnh được lấy từ thiết bị đầu đọc

vân tay sẽ được làm rõ Do các thiết bị đầu đọc vân tay không lấy ảnh tốt hay do vân tay của người dùng trong lúc lấy bị hao mòn, dơ bẩn, hay do lực ấn ngón tay trong lúc lấy vân tay; do vậy, bước này là một trong các bước quan trọng nhất của quá trình này để làm rõ ảnh vân tay để rút trích các đặc trưng đúng và đầy đủ

 Phân tích ảnh (image analysis): thông qua phân tích ảnh, ảnh sẽ được loại

bỏ những thông tin nhiễu hay những thông tin không cần thiết

 Nhị phân hóa (binarization): nhị phân hóa ảnh vân tay thành ảnh trắng

đen Bước này phục vụ cho bước Làm mỏng vân tay

 Làm mỏng (thinning): làm mỏng các đường vân lồi của ảnh vân tay

Bước này nhằm mục đích cho việc rút trích đặc trưng của vân tay

 Rút trích đặc trưng (minutiae extraction): rút trích những đặc trưng cần

thiết cho quá trình đối sánh vân tay

1.2.2 Quá trình đối sánh vân tay (matching)

Mục đích của quá trình này là đối sánh vân tay dựa trên các đặc trưng đã được rút trích Quá trình này được thực hiện qua các bước nhỏ sau:

 Phân tích đặc trưng (minutiae analysis): phân tích các đặc điểm cần thiết

của các đặc trưng để phục vụ cho việc đối sánh vân tay

 Xét độ tương tự cục bộ (local similarity): thuật toán đối sánh vân tay sẽ

dựa vào các thông tin cục bộ của các đặc trưng của vân tay (Thông tin cục

tiếp tuyến của đường vân tại đặc trưng và trục ngang) để tìm ra các cặp đặc trưng giống nhau giữa hai vân tay

 Xét độ tương tự toàn cục (global similarily): từ những khu vực tương tự

nhau trên cục bộ, thuật toán sẽ tiếp tục mở rộng đối sánh trên toàn cục

 Tính điểm đối sánh (calculate matching score): tính toán tỷ lệ độ giống

nhau giữa các cặp đặc trưng Điểm đối sánh này sẽ cho biết độ giống nhau của hai ảnh vân tay là bao nhiêu

Phương pháp xác định trường định hướng như sau:

 Chia ảnh vân tay thành các khối nhỏ hơn kích thước w w

 Tính gradient theo hai hướng x , y là G , x G tại mỗi điểm (pixel) trong khối y

 Khi đó hướng của điểm chính giữa của khối được xác định theo công thức:

1 1 1

1 1

2 ( , ) ( , )1

tan2

Hình 1.6 a) Ước lượng hướng ảnh chưa làm mượt; b) Ước lượng hướng ảnh

đã làm mượt 1.3.1.2 Xác định các điểm singularity bằng chỉ số Poincare (Poincare index)

Giả sử ( , )i j là một điểm bất kỳ trên ảnh vân tay, C là một đường cong khép

kín xung quanh ( , )i j thì chỉ số Poincare tại ( , )i j là tổng đại số các độ sai lệch

hướng của các điểm liền kề nhau trên đường cong C

Dựa vào chỉ số Poincare ta có thể xác định các điểm singularity như sau:

Hình 1.7 Cách tính chỉ số poincare tại điểm ( , )i j với N p 8

1.3.2 Trích các điểm Minutiae

Ngày nay, đa số các hệ thống nhận dạng vân tay tự động so sánh các vân tay dựa trên đối sánh đặc trưng Vì vậy, rút trích đặc trưng một cách đúng đắn là một nhiệm vụ cực kỳ quan trọng Có hai phương pháp chính để tìm các đặc trưng: rút trích các đặc trưng từ ảnh đã được nhị phân hóa và rút trích các đặc trưng trực tiếp

từ ảnh xám

1.3.2.1 Rút trích các đặc trưng từ ảnh đã được nhị phân hóa

Hình 1.8 Các bước rút trích đặc trưng từ ảnh đã được nhị phân hóa

Hình 1.8 mô tả các bước chính của phương pháp này Từ ảnh xám ban đầu, các bộ lọc thích hợp được dùng để phát hiện và làm mỏng đường vân về dạng một điểm ảnh, biến đổi ảnh xám ban đầu thành ảnh được nhị phân (có giá trị là 0 hoặc 1) tương ứng Cuối cùng, các đặc trưng sẽ được rút trích dựa vào điểm lân cận xung quanh của nó

Phương pháp rút trích đặc trưng được mô tả như sau:

Giả sử ( , )x y là một điểm trên đường vân đã được làm mỏng và N0, N1,

…,N7 là 8 điểm xung quanh nó thì:

Hình 1.9 a) một phần điểm của vân tay; b) điểm kết thúc; c) điểm rẽ nhánh 1.3.2.2 Rút trích các đặc trưng trực tiếp từ ảnh xám

Ý tưởng của phương pháp này là dựa vào thuật toán Dò theo đường vân

(rigde line following) Từ ảnh vân tay đã được tăng cường, thuật toán sẽ dò các

đường vân để tìm ra các đặc trưng rẽ nhánh và các đặc trưng kết thúc Mặc dù độ phức tạp khái niệm của phương pháp này nhiều hơn, nhưng phương pháp này có độ tính toán ít phức tạp hơn so với phương pháp rút trích các đặc trưng từ ảnh đã được nhị phân hóa

 Thuật toán Dò theo đường vân (ridge line following)

Giả sử I là một ảnh xám có kích thước là a b , và z là giá trị mức xám tại

điểm ( , )i j thì bề mặt của ảnh vân tay I có dạng như trong hình 2.12

Hình 1.10 Các đường vân (ridge) và các rãnh (ravine) trên bề mặt vân tay

Về mặt toán học, đường vân là tập hợp các điểm cực đại dọc theo cùng một hướng xác định Việc rút trích các đặc trưng trực tiếp từ ảnh xám dựa vào thuật toán

Dò theo đường vân Trong đó, thuật toán này dựa vào việc xác định các điểm cực đại trực giao với hướng của đường vân

Các bước chính rút trích đặc trưng bằng thuật toán Dò theo đường vân được thực hiện như sau:

 Lấy một điểm bất kỳ ( ,i s j trên ảnh I s)

 Xác định hướng s tại điểm ( ,i s j s)

 Tìm điểm cực đại ( , )i c j c mà gần với ( ,i s j nhất (hình 2.13) s)

 Xác định hướng c tại điểm ( ,i c j c)

 Dịch chuyển một đoạn  theo hướng c (hình 2.14)

 Điều chỉnh lại điểm cực đại ( , )i c j c và hướng c

 Tiếp tục dò theo đường vân cho đến khi không phát hiện được điểm cực đại ( , )i c j c thì đó là điểm đặc trưng (là điểm kết thúc hay điểm rẽ nhánh)

 Tiếp theo chọn một điểm ( ,i s j khác và thực hiện lại quá trình trên cho s)đến khi dò hết tất cả các đường vân

Hình 1.11 Điểm cực đại ( ,i j ) tương ứng với ( ,i j )

Hình 1.12 Dịch chuyển một đoạn μ theo đường vân

Thuật toán xác định điểm cực đại:

Giả sử (( , , , )i j t t   là thiết diện của đường vân có điểm chính giữa là ( , )i j , t t

hướng của thiết diện    t  / 2 (t là hướng của đường vân tại ( , )i j và bề t t

rộng của thiết diện m2 1 điểm ảnh (hình 2.15) Khi đó,  được xác định như sau:

( , ) | ( , )i j i j I i j, ( , ) segment i((start, j start), (i end, j end))

Điểm cực đại được xác định bằng cách so sánh mức xám giữa các điểm trong 

Hình 1.13 Thiết diện của đường vân 1.4 Làm nổi ảnh vân tay

Các ảnh vân tay thường được lấy bằng hai phương pháp: từ mực hoặc từ các sensor Các ảnh vân tay được lấy từ mực thường có chất lượng thấp và không đồng đều Phần này sẽ giới thiệu phương pháp dùng bộ lọc Gabor để cải thiện chất lượng của ảnh vân tay

Cấu trúc song song của vân tay cùng với tần số vân và hướng trong một ảnh vân tay rất hữu ích cho việc loại bỏ các nhiễu ra khỏi ảnh vân tay Do đó, việc dùng

bộ lọc Gabor mà dựa vào tần số và hướng vân giúp làm rõ ảnh vân tay một cách hiệu quả Một bộ lọc đối xứng hai chiều Gabor có dạng sau:

Trong đó:  là hướng của bộ lọc, và [xθ, yθ] là ảnh của [x,y] sau khi quay quanh

Công thức thuật toán của Chuẩn hóa ảnh:

2 0

0

2 0

0

AR ( ( , ) )

, ( , )AR

( , )

AR ( ( , ) )

, AR

Hình 1.14 Minh họa kết quả chuẩn hóa ảnh;

(a) ảnh gốc; (b) ảnh đã được chuẩn hóa với M0 100,VAR0 100

Chú ý: nếu mức xám của các vùng khác nhau trên ảnh I không đồng đều thì

có thể chia I thành các khối nhỏ và chuẩn hoá theo từng khối

2 Xác định trường định hướng theo phương pháp đã giới thiệu ở trên

3 Sử dụng hàm lọc Gabor cho ảnh đã chuẩn hóa trong miền tần số

 Chia ảnh cần lọc thành từng khối nhỏ kích thước w w

 Xác định hướng của khối (dựa vào trường định hướng)

 Hướng  của bộ lọc là hướng của khối

 Sử dụng phép biến đổi FFT và phép biến đổi IFFT cho từng khối ảnh và hàm Gabor

Hình 1.15 Kết quả lọc ảnh vân tay bằng hàm gabor_filter.m

với f 2, x 1, y2

1.5 Một số thuật toán Đối sánh vân tay

Thuật toán đối sánh vân tay so sánh hai ảnh vân tay và cho ra độ tương tự (có giá trị nằm trong khoảng 0 và 1) Kết luận của việc đối sánh, khớp hay không khớp, phụ thuộc vào ngưỡng t Hầu hết các thuật toán nhận dạng vân tay đều dựa vào việc đối sánh các điểm đặc trưng; chỉ có một vài thuật toán đối sánh trực tiếp trên ảnh xám Ngoài ra việc đối sánh hai ảnh vân tay là một bài toán vô cùng khó Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến việc đối sánh Sau đây là các yếu tố chính:

 Sự dịch chuyển (displacement): cùng một ngón tay cho mỗi lần lấy mẫu,

dấu vân tay có thể đặt ở các vị trí khác nhau trên bộ cảm biến làm tịnh tiến ảnh vân tay Một ngón tay nếu dịch chuyển 2mm sẽ làm tịnh tiến khoảng

40 điểm ảnh trong cùng một vân tay được quét ở độ phân giải 500dpi

 Sự quay (rotation): cùng một ngón tay cho mỗi lần lấy mẫu, dấu vân tay

có thể quay ở các góc khác nhau trên bề mặt thiết bị đầu đọc vân tay; mặc

dù, bộ hướng dẫn ngón tay được gắn trên các máy quét thương mại, nhưng trong thực tế tồn tại sự quay không cố ý lên tới ± 20 độ theo chiều đứng

 Sự chồng chéo từng phần (partial overlap): sự dịch chuyển và sự quay vân

tay thường làm cho một phần vân tay nằm ra ngoài vùng nhìn thấy của bộ cảm biến Kết quả là xuất hiện sự chồng chéo giữa các vùng cận cạnh của mẫu vân và các vân tay đầu vào

 Sự biến dạng phi tuyến (non-linear distortion): do sự mềm dẻo của ngón

tay, việc ánh xạ hình ảnh ba chiều sang hình ảnh hai chiều trên bề mặt bộ cảm biến gây ra biến dạng phi tuyến trong việc đọc vân tay

 Lực ấn và tình trạng của da (pressure and skin condition): cấu trúc vân của

một ngón tay sẽ được lấy chính xác nếu như phần ngón tay được tiếp xúc đúng quy cách với bề mặt bộ cảm biến Một số yếu tố khác như: áp lực ngón tay, ngón tay khô, bệnh ngoài da, ướt, bẩn, độ ẩm không khí, … gây

ra sự tiếp xúc không đúng quy cách; hệ quả là, ảnh vân tay được lấy có chất lượng không tốt

 Các lỗi rút trích đặc trưng (feature extraction errors): các thuật toán rút

trích đặc trưng chưa hoàn hảo Các lỗi có thể được tạo ra trong bất kỳ giai đoạn nào của quá trình rút trích đặc trưng như: Ước lượng hướng và Ước lượng tần số, Phân đoạn vùng vân tay từ nền, )

Cho đến nay, có rất nhiều thuật toán đối sánh vân tay đã được đề xuất để làm giảm ảnh hưởng các yếu tố trên Hầu hết các thuật toán này không gặp khó khăn trong đối sánh các ảnh vân tay chất lượng tốt Nhưng trong ảnh chất lượng thấp, đối sánh vân tay vẫn còn là một thách thức Các phương pháp đối sánh vân tay có thể được phân thành ba dạng: Đối sánh dựa vào độ tương quan, Đối sánh dựa vào đặc trưng mảnh vụn, và Đối sánh dựa vào đặc tính vân

1.5.1 Đối sánh dựa vào độ tương quan

Kỹ thuật đối sánh của phương pháp này sẽ chồng hai ảnh vân tay lên nhau và xem xét sự tương quan giữa các điểm ảnh được tính dựa trên độ khác biệt giữa các điểm ảnh trong hai ảnh vân tay: khác biệt về vị trí, hướng vân tại điểm ảnh, …

Đặt T và I là hai ảnh vân tay tương ứng với vân tay mẫu (template) và vân tay đầu vào (input) Một độ đo trực quan về sự sai biệt được tính bằng tổng các bình

phương khác nhau (SSD) của các cường độ các điểm ảnh tương ứng:

( , ) || || ( ) (T ) || || || || 2 T

SSD T I  TI  TI T  I T  I  T I (1.5) Trong đó chỉ số T ký hiệu sự hoán vị của một vectơ Nếu ||T||2 và ||I||2 là hằng số thì

sự sai biệt giữa hai ảnh được tối thiểu khi độ tương quan chéo (CC) giữa T và I được cực đại:

( , ) T

CC T I T I (1.6) Đại lượng 2*CC T I( , ) xuất hiện như là đại lượng thứ ba trong biểu thức trên Độ tương quan chéo là độ đo tương tự giữa hai ảnh Do luôn có sự dịch chuyển và sự quay trong các ảnh vân tay, nên độ tương tự giữa chúng không thể đơn giản được tính bằng cách đặt chồng T và I và áp dụng biểu thức (2.18)

Đặt ( x, y, )

I    là một sự quay của ảnh đầu vào I với một góc  so với điểm trung tâm ảnh và dịch một đoạn x , y dọc theo trục x và y; khi đó, độ tương tự giữa hai ảnh T và I có thể được đo như sau:

( , , )( , ) max ( , x y )

S T I  CC T I    (1.7) Việc ứng dụng các biểu thức trên vẫn chưa cho ra một kết quả tốt vì một số vấn đề sau:

1 Các biến dạng phi tuyến làm cho các vết ấn của cùng một ngón tay khác nhau trong cấu trúc toàn cục Do vậy, khi chồng hai ảnh lên nhau sẽ có độ tương quan khác nhau

2 Tình trạng da và áp lực ấn ngón tay làm cho độ sáng, độ tương phản, và độ dày vân thay đổi trong các vết ấn khác nhau Hatano (2002) sử dụng độ tương quan khác nhau, được tính như là độ tương quan lớn nhất trừ đi độ tương quan nhỏ nhất, trong một lân cận điểm nơi mà độ tương quan là lớn nhất Trong thực tế, do tính tuần hoàn của các mẫu vân tay, nếu hai phần tương ứng của cùng một vân tay không được điều chỉnh tương ứng với vị trí đối sánh tối ưu, giá trị độ tương quan sẽ thấp trong khi hai vị trí không tương quan thể hiện một giá trị tương quan phẳng hơn trong lân cận của vị trí đối sánh tối ưu

3 Việc tính toán của biểu thức 3 tốn rất nhiều chi phí; ví dụ: với ảnh có kích thước 400 400 , thì việc tính toán chéo của biểu thức 2 cho ( x, y, ) cần tới 16,000 phép nhân và 16,000 phép cộng Nếu  x, y dịch chuyển mỗi lần

1 điểm ảnh trong phạm vi [–200, 200], và θ xoay mỗi lần một độ trong một

khoảng [–300, 300] thì khoảng 1569 tỷ phép nhân và phép cộng

1.5.2 Đối sánh dựa vào đặc trưng mảnh vụn

Đây là kỹ thuật được sử dụng phổ biến và rộng rãi nhất Các đặc trưng được rút trích từ hai ảnh vân tay được lưu trữ như là tập các điểm trong một bề mặt hai chiều Sau đó, đối sánh vân tay sẽ dùng các đặc trưng này để đối sánh với nhau

1.5.2.1 Hướng tiếp cận

Đặt T và I là hai ảnh vân tay tương ứng với vân tay mẫu và vân tay đầu vào Không giống như phương pháp đối sánh dựa vào độ tương quan; phương pháp này đối sánh hai ảnh vân tay dựa vào các đặc trưng Từng đặc trưng mảnh vụn có thể được biểu diễn bởi vị trí của đặc trưng, hướng của vân tại vị trí đó, loại đặc trưng (điểm kết thúc vân hay điểm rẽ nhánh), …Tuy nhiên, hầu hết các thuật toán đối sánh dựa trên mảnh vụn sử dụng cách biểu diễn mảnh vụn bằng vị trí đặc trưng, hướng vân tại vị trí đặc trưng: m{ , , }x y thể hiện mảnh vụn ở vị trí x, y và góc

đặc trưng θ Ta sẽ có 2 biểu diễn của ảnh vân tay mẫu T và ảnh vân tay đầu vào I

Trong đó m và n tương ứng là số các đặc trưng mảnh vụn trong T và I

Độ khớp của 2 ảnh vân tay được tính dựa trên số cặp đặc trưng mảnh vụn giữa T và

I khớp nhau Một đặc trưng m trong I và một đặc trưng 'j m trong T được xem là i khớp với nhau nếu khoảng cách không gian (sd) giữa chúng là nhỏ hơn một ngưỡng

r0 và sai khác về hướng (dd) giữa chúng không vượt quá một ngưỡng 0 cho trước:

Để có thể tìm được nhiều cặp đặc trưng khớp nhất ta phải sắp lại 2 biểu diễn của 2 ảnh vân tay Hai ảnh vân tay chỉ có thể được sắp lại đúng khi ta có được độ dịch chuyển về vị trí [ x, y]  và độ xoay 

Đặt map(.)là hàm ánh xạ một đặc trưng m'j (của I) thành m''j dựa vào độ dịch chuyển của [ x, y]  và độ xoay  theo ngược chiều kim đồng hồ Ta có:

'' '

cos sin sin cos

Với từng i1 m:

 P i( ) j nếu m''j  map x, y,( m'j) có giá trị gần m nhất trong i

{ mk  map x y( mk) | k  1 , n mm m ( k m i 

 P i( )null nếu   k 1 , n mm map (  x, y,( mk' ), mi)  0.

Việc đi tìm các cặp mảnh vụn sao cho số cặp mảnh vụn khớp nhiều nhất là tương đối phức tạp Vì có trường hợp có nhiều hơn 1 mảnh vụn trong T nằm gần (khoảng cách giữa chúng không vượt qua ngưỡng r ) 1 mảnh vụn trong I 0

Hình 1.16 Minh họa việc bắt cặp của các mảnh vụn

Trong hình trên ta thấy, nếu m 1 được chọn làm “bạn khớp” với m′′ 2 là mảnh vụn gần

m 1 nhất, thì m 2 còn lại sẽ không được bắt cặp; tuy nhiên, việc bắt cặp m 1 với m′′ 1,

cho phép m 2 được bắt cặp với m′′ 2, nhớ đó số cặp mảnh vụn khớp đạt được tối đa

1.5.2.2 Đối sánh đặc trưng cục bộ và toàn cục

Đối sánh đặc trưng cục bộ (local minutiae matching) bao gồm việc so sánh

hai dấu vân tay căn cứ vào các cấu trúc đặc trưng cục bộ; các cấu trúc cục bộ được đặc tính hóa độc lập với các phép biến đổi trên toàn cục (như sự dịch chuyển, sự quay, ); do đó, không cần canh chỉnh trên toàn cục trước khi đối sánh vân tay Cấu trúc cục bộ có dạng là một đặc trưng trung tâm cùng với hai đặc trưng láng giềng gần nó nhất; vectơ v là đặc tính của đặc trưng i m , i m j là đặc trưng láng giềng gần

i

m nhất, m là đặc trưng láng giềng gần k m thứ nhì i

ij ij ij ij[d ,d , , , , ,n ,n ,t ,t ,t ],

V     Trong đó d ab là khoảng cách giữa đặc trưng m và a m , b ab là độ lệch hướng giữa góc a và b của m và a m , b ab độ lệch hướng giữa góc a của m và hướng của a

cạnh nối từ m đến a m , b n là số vân giữa ij m và a m , và t b a là loại đặc trưng của m a

Hình 1.17 Các đặc tính của cấu trúc cục bộ

Việc đối sánh đặc trưng cục bộ được thực hiện bằng việc tính toán mỗi cặp đặc trưng m và i m , 'j i1 m, j1 n, một khoảng cách trọng số giữa các vectơ v i

và v'j Cặp đối sánh tốt nhất được chọn và được dùng làm điểm tham chiếu

(reference point) cho hai dấu vân tay Các vectơ đặc tính của các cặp còn lại được

canh chỉnh theo điểm tham chiếu để đối sánh và kết quả đối sánh được tính toán dựa vào độ khác biệt của các cặp đối sánh này

Người ta định nghĩa khái niệm của cấu trúc cục bộ bằng việc sử dụng ghi chú đồ thị

(graph notation) Cho trước một khoảng cách dmax, một đồ thị S i sẽ là các đặc trưng có khoảng cách nhỏ hơn hay bằng dmaxcủa đặc trưng m i S i ( ,V E i i) Trong

đó V chứa tất cả các đặc trưng m mà khoảng cách của nó tính từ m nhỏ hơn hay

bằng dmax: V i {m j |sd m m( i, j)dmax} E là tập các cạnh i E i { }e ij ; trong đó, e ij

là cạnh nối từ m tới i m trong j V , j e được đánh nhãn với 5 trường ij

( , , (i j d m m i, j),rc m m( i, j),ij), rc m m( i, j) là số vân giữa m và i m , j ij là góc tạo thành bởi cạnh với trục x

1.5.3 Đối sánh dựa vào đặc tính vân

Việc rút trích các đặc trưng sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong các ảnh vân tay

chất lượng thấp Trong khi các đặc tính (feature) khác của mẫu vân (ridge pattern),

hướng và tần số cục bộ, hình dạng vân, thông tin kết cấu, có thể được rút trích một cách tin cậy hơn các đặc trưng; do vậy, kỹ thuật này dựa vào các đặc tính được rút trích từ các mẫu vân để đối sánh vân tay Về nguyên lý, đối sánh dựa vào độ tương quan và đối sánh dựa vào đặc trưng có thể được xem như là một phần của đối sánh dựa vào đặc tính vân, theo cách hiểu mật độ điểm ảnh, vị trí đặc trưng là những đặc tính của mẫu vân ngón tay

Ba lý do chính dùng kỹ thuật này để đối sánh vân tay:

1 Các đặc trưng được rút trích từ vân tay chất lượng thấp thì có độ tin cậy thấp Mặc dù các đặc trưng có thể mang hầu hết các thông tin đúng đắn, nhưng chúng không phải lúc nào cũng đáp ứng được sự chính xác và tốc độ

2 Rút trích đặc trưng rất tốn thời gian Ngày nay, các máy tính đã chạy rất nhanh, nên đây không còn là vấn đề Dù vậy tốc độ đối sánh vân tay vẫn được quan tâm bởi vì nhu cầu nhúng các thuật toán nhận dạng giá thành hạ vào trong các hệ thống chạy độc lập, hay các hệ thống nhúng ngày càng tăng

3 Các đặc tính thêm vào có thể sử dụng cùng với các đặc trưng để tăng sự chính xác và tốc độ

Các đặc tính khác thường được sử dụng để đối sánh:

1 Kích thước của vân tay và hình dạng ngoài của vân tay

2 Số lượng, loại vân tay, và vị trí các điểm đơn (core, delta)

3 Mối liên hệ không gian và các thuộc tính hình học của đường vân

Thông tin cấu trúc toàn cục và cục bộ là đặc tính khác quan trọng cho việc đối sánh vân tay dựa vào cấu trúc và đặc trưng vân đang là hướng nghiên cứu Các cấu trúc được định nghĩa bằng quan hệ không gian giữa các thành phần cơ bản và đặc trưng hóa bởi các thuộc tính như độ co giãn, hướng vân, tần số vân, …

Jain [5] đề nghị kỹ thuật phân tích cấu trúc cục bộ trong vùng vân tay quan

tâm chứa điểm core (hình 1.18) Thông tin cấu trúc cục bộ trong mỗi phần (sector)

được phân rã thành các kênh riêng biệt bằng việc sử dụng Gabor filterbank Kỹ thuật này còn được gọi là FingerCode

Hình 1.18 Sơ đồ nhận dạng vân tay dùng kỹ thuật FingerCode

Trong ba phương pháp đối sánh vân tay, phương pháp đối sánh dựa vào đặc trưng được sử dụng nhiều nhất Trong các cuộc thi nhận dạng vân tay (Fingerprint verification competition (FVC) là cuộc thi uy tín nhằm đánh giá hiệu năng của các thuật toán Nhận dạng vân tay), điển hình là FVC2006 hầu hết các thuật toán tham

dự cuộc thi đều dựa vào các đặc trưng để đối sánh vân tay, và hiệu năng của các thuật toán dùng phương pháp này có thứ hạng ở vị trí cao nhất trong bảng tổng sắp

Do vậy trong luận văn này, phương pháp đối sánh dựa vào đặc trưng đã được lựa chọn cài đặt lên Hệ thống nhận dạng vân tay sử dụng mạng nơron nhân tạo

CHƯƠNG 2 MẠNG NƠRON VỚI BÀI TOÁN NHẬN DẠNG ẢNH

Nội dung của chương này trình bày những kiến thức cơ bản về mạng nơron nhân tạo, các phương pháp huấn luyện mạng,…Ngoài ra luận văn cũng trình bày

mô hình kiến trúc của một số mạng nơron nhân tạo Đặc biệt trình bày khả năng áp dụng cho bài toán nhận dạng ảnh

2.1 Các khái niệm chung về mạng nơron

2.1.1 Mạng nơron sinh học

Não bộ con người là một mạng lưới khoảng 1011 tế bào thần kinh hay còn gọi

là nơron Chúng có cấu trúc và chức năng tương đối đồng nhất Các nhà nghiên cứu sinh học về bộ não con người đã đưa ra kết luận rằng các nơron là đơn vị đảm nhiệm những chức năng nhất định trong hệ thần kinh bao gồm não, tủy sống và các dây thần kinh Hình 2.1 chỉ ra cấu tạo của hệ thống tế bào sinh học này

Hình 2.1 Cấu trúc cơ bản của nơron sinh học

Cấu trúc của một nơron được chia thành 3 phần chính: Phần thân, hệ thống dây thần kinh tiếp nhận và sợi trục thần kinh ra Hệ thống dây thần kinh tiếp nhận tạo thành một mạng lưới dày đặc xung quanh thân tế bào (chiếm diện tích khoảng 0,25 mm2) Chúng là đầu vào để đưa các tín hiệu điện đến thân tế bào.Thân tế bào

có nhân bên trong (gọi là body hay soma) sẽ tổng hợp các tín hiệu vào và sẽ làm

thay đổi điện thế của bản thân nó Khi điện thế này vượt quá một mức ngưỡng thì nhân tế bào sẽ kích thích đưa một xung điện ra sợi trục thần kinh ra Sợi trục thần

kinh ra (gọi là trục axon) có thể dài một vài centimet đến vài met Nó có thể phân

thành nhiều nhánh theo dạng hình cây để nối với các dây thần kinh vào của nhiều tế bào khác hoặc có thể nối trực tiếp đến thân tế bào của duy nhất một nơron Việc kết

nối này được thực hiện nhờ các khớp nối (gọi là synapse) Số khớp nối của mỗi

nơron có thể lên tới hàng trăm ngàn Người ta tính toán rằng mạng lưới dây thần kinh ra và các khớp nối chiếm khoảng 90% diện tích bề mặt nơron Các tín hiệu điện truyền trên các sợi dây thần kinh cũng như hiệu điện thế của nhân tế bào là kết quả của quá trình phản ứng và giải phóng của các chất hữu cơ được đưa ra từ các khớp nối dẫn đến dây thần kinh vào Xung điện đưa ra sợi trục axon sẽ truyền tới các khớp nối với đầu vào của các nơron khác và sẽ kích thích giải phóng các chất truyền điện Tuỳ theo việc tăng hay giảm hiệu điện thế mà người ta chia thành hai loại khớp nối là khớp nối kích thích và khớp nối ức chế Cường độ tín hiệu mà một

tế bào thần kinh nhận được phụ thuộc chủ yếu vào mức độ liên kết của khớp nối

Các nghiên cứu chỉ ra rằng quá trình học (learning) của mạng nơron sinh học chính

là việc thay đổi mức độ liên kết của các khớp nối Chính cấu trúc mạng nơron và mức độ liên kết của các khớp nối đã tạo nên chức năng của hệ thần kinh con người

Quá trình phát triển của hệ thần kinh là một quá trình “học” liên tục Ngay từ khi

chúng ta sinh ra, một số cấu trúc thần kinh đơn giản đã được hình thành Sau đó các cấu trúc khác lần lượt được xây dựng thêm nhờ quá trình học Do đó cấu trúc mạng nơron liên tục biến đổi để ngày càng phát triển hoàn thiện

Một vấn đề đặt ra là dựa trên những kết quả nghiên cứu về hệ thần kinh con người chúng ta có thể mô phỏng, xây dựng lên các hệ thần kinh nhân tạo nhằm phục

vụ cho một chức năng nào đó không Nghiên cứu trả lời câu hỏi này đã đưa ra một hướng phát triển mới: Mạng nơron nhân tạo

2.1.2 Mạng nơron nhân tạo

2.1.2.1 Nơron nhân tạo

Nơron nhân tạo (Artificial Neural ) là sự rút gọn hết sức đơn giản của nơron

sinh học Nó có thể thực hiện nhờ chương trình máy tính hoặc bằng mạch phần cứng.Mỗi nơron thực hiện hai chức năng là chức năng đầu vào và chức năng kích

hoạt đầu ra Nó được xây dựng mô phỏng theo cấu trúc của các nơron sinh học Mỗi

nơron có một số đầu vào giống như các dây thần kinh tiếp nhận Tương tự như nơron sinh học, mỗi đầu vào của nơron nhân tạo có ảnh hưởng khác nhau đối với tín hiệu ra của nơron (còn gọi là kết xuất của nơron ) Điều này được thực hiện nhờ các

hệ số được gán cho từng đầu vào-wi: trọng số của đầu vào thứ i Giá trị của wi có thể dương hay âm tương tự như việc có hai loại khớp nối trong mạng nơron sinh học Nếu wi có giá trị dương thì tương đương với khớp nối kích thích còn nếu wi âm thì tương đương với khớp nối ức chế Thân nơron sẽ làm nhiệm vụ tổng hợp các tín hiệu đầu vào xử lý để đưa một tín hiệu ra đầu ra của nơron Quá trình xử lý, tính toán này sẽ được đề cập cụ thể ở phần sau Đầu ra của nơron nhân tạo tương tự như sợi trục axon của nơron sinh học Tín hiệu ra cũng có thể tách ra thành nhiều nhánh theo cấu trúc hình cây để đưa đến đầu vào của các nơron khác

2.1.2.2 Mạng nơron nhân tạo

Các nơron nhân tạo được tổ chức thành mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Network) Các nơron thường được sắp xếp trong mạng thành từng lớp Đầu

ra của mỗi nơron sẽ được nối đến đầu vào của một số nơron khác theo một cấu trúc phù hợp Tuy nhiên cấu trúc mạng nơron nhân tạo chưa thể đạt được độ phức tạp như mạng nơron sinh học Mạng nơron nhân tạo hiện chỉ mới là sự mô phỏng hết sức đơn giản cấu trúc của mạng nơron sinh học

Giữa mạng nơron nhân tạo và mạng nơron sinh học có 3 điểm chung là:

 Mạng được xây dựng bằng các phần tử tính toán đơn giản liên kết lại với nhau một cách phức tạp và hoạt động theo nguyên tắc song song

 Chức năng của mạng được xác định qua cấu trúc mạng, quá trình

xử lý bên trong các phần tử và mức độ liên kết giữa các phần tử

 Mức độ liên kết giữa các phần tử được xác định thông qua quá trình học của mạng (hay còn gọi là quá trình huấn luyện mạng:

training)

Điểm khác nhau về căn bản giữa Mạng nơron nhân tạo và mạng nơron sinh học là ở tốc độ tính toán, độ phức tạp và tính song song.Tuy xét về tốc độ xử lý của các máy tính hiện đại là cao hơn rất nhiều so với tốc độ xử lý của não bộ con người nhưng bộ não lại có thể đồng thời kích hoạt toàn bộ các nơron để làm nhiều công việc khác nhau Điều này mạng nơron nhân tạo không thể thực hiện được Với sự phát triển nhanh chóng của khoa học như hiện nay thì ta có thể hi vọng sẽ có những bước đột phá mới trong lĩnh vực mô phỏng mạng nơron sinh học

2.1.2.3 Các ứng dụng của mạng nơron

Mạng nơron thích hợp với các ứng dụng so sánh và phân loại mẫu, dự báo và điều khiển Dưới đây là một số ứng dụng cụ thể của công nghệ mạng nơron:

 Không gian vũ trụ: Trình điều khiển máy bay không người lái, chế độ

tự bay nâng cao; mô phỏng các đường bay và các bộ phận của máy bay; hệ thống điều khiển của máy bay và hệ thống phát hiện sai hỏng

 Dự đoán tài chính kinh tế: Dự đoán giá cả biến động cổ phiếu

Dự đoán cấp số thời gian trong thị trường tài chính Các ứng dụng về điều hành vốn Dự đoán thị trường ngoại hối Đánh giá dự đoán rủi ro Dự đoán tình hình kinh tế Đánh giá hiệu suất vốn vay và vốn đầu tư

 Điện tử viễn thông: Dự đoán chuỗi mã Bố trí mạch tích hợp trên chip.Phân tích lỗi mạch tích hợp Nhìn bằng máy Nhận dạng và tổng hợp tiếng nói Nhận dạng chữ viết tay và chữ ký Xử lý ảnh, nén ảnh và nén số liệu.Các dịch vụ thông tin tự động Dịch ngôn ngữ nói thời gian thực Hệ thống xử lý thanh toán của khách hàng Định tuyến và chuyển mạch cho mạng ATM

 Quá trình sản xuất và người máy: Điều khiển quá trình sản xuất Thiết

kế và phân tích sản phẩm Chuẩn đoán và giám sát quá trình máy móc Hệ thống kiểm định chất lượng Hệ thống lập kế hoạch và điều hành Điều khiển vận động và hệ thống nhìn của robot

 Vận tải: Hệ thống chuẩn đoán phanh xe tải Hệ thống định tuyến và lịch trình cho các phương tiện giao thông

 Giải trí: Các hiệu ứng chuyển động, các trò chơi…

2.2 Mô hình toán học và kiến trúc mạng nơron

2.2.1 Mô hình toán học của mạng nơron

2.2.1.1 Mô hình toán học của một nơron nhân tạo

Dựa trên những kiến thức cơ bản về nơron nhân tạo như đã trình bày ở phần trên, ta có thể xây dựng một mô hình toán học của nơron nhân tạo như hình vẽ 2.3 dưới đây:

Hình 2.3 Mô hình toán học mạng nơron nhân tạo

Các tín hiệu vào ( còn gọi là mẫu vào) p i (i=1 R) được đưa tới đầu vào của

nơron S tạo thành ma trận tín hiệu vào P Mỗi đầu vào của nơron S sẽ có một trọng

số kí hiệu là w s,i (i=1 R) và các trọng số này tạo thành một ma trận trọng số đầu vào

W của nơron Mức ngưỡng  của nơron có thể được biễu diễn trong mô hình toán

học bằng hệ số bias b ( gọi là thế hiệu dịch) Ta có b=- Hàm PSP (Post Synaptic Potential function ) khi các đại lượng là vô hướng là tổng của các tín hiệu vào có

trọng số và hệ số bias (khi ở dạng vectơ thì là hàm radial) Như vậy tín hiệu vào là

nnet sẽ được tính theo công thức sau:

n net w p s,1 1w p s,2 2 w s R, p R b (2.1) Viết dưới dạng ma trận sẽ là:

n net WPb (2.2) Xem các biểu thức trên thì ta có thể coi hệ số bias như trọng số của một đầu vào với tín hiệu bằng 1 Có một số loại nơron có thể bỏ qua hệ số bias này

Hàm hoạt hoá activation function (hay còn gọi là hàm truyền đạt transfer function) được kí hiệu là f sẽ biến đổi tín hiệu đầu vào net thành tín hiệu đầu ra nơron a.Ta có

biểu thức:

a=f(n net )=f(WP+b) (2.3)

Thông thường thì hàm đầu ra sẽ được chọn bởi người thiết kế tuỳ theo mục đích của mạng Các trọng số và hệ số bias là các thông số điều chỉnh được của mạng