Đối sánh dựa vào đặc trƣng mảnh vụn

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG VÂN TAY

1.5 Một số thuật toán đối sánh vân tay

1.5.2 Đối sánh dựa vào đặc trƣng mảnh vụn

Đây là kỹ thuật đƣợc sử dụng phổ biến và rộng rãi nhất. Các đặc trƣng đƣợc rút trích từ hai ảnh vân tay được lưu trữ như là tập các điểm trong một bề mặt hai chiều. Sau đó, đối sánh vân tay sẽ dùng các đặc trƣng này để đối sánh với nhau.

1.5.2.1 Hướng tiếp cận

Đặt T và I là hai ảnh vân tay tương ứng với vân tay mẫu và vân tay đầu vào.

Không giống như phương pháp đối sánh dựa vào độ tương quan; phương pháp này đối sánh hai ảnh vân tay dựa vào các đặc trƣng. Từng đặc trƣng mảnh vụn có thể được biểu diễn bởi vị trí của đặc trưng, hướng của vân tại vị trí đó, loại đặc trưng (điểm kết thúc vân hay điểm rẽ nhánh), …Tuy nhiên, hầu hết các thuật toán đối sánh dựa trên mảnh vụn sử dụng cách biểu diễn mảnh vụn bằng vị trí đặc trƣng, hướng vân tại vị trí đặc trưng: m{ , , }x y thể hiện mảnh vụn ở vị trí x, y và góc đặc trƣng θ . Ta sẽ có 2 biểu diễn của ảnh vân tay mẫu T và ảnh vân tay đầu vào I nhƣ sau:

 1, 2,..., m; i  i, i, i, 1..

T  m m m m  x y  i m

 1', 2',..., n'; 'j  'j, 'j, 'j, 1..

I  m m m m  x y  j n

Trong đó m và n tương ứng là số các đặc trưng mảnh vụn trong T và I.

Độ khớp của 2 ảnh vân tay đƣợc tính dựa trên số cặp đặc trƣng mảnh vụn giữa T và I khớp nhau. Một đặc trƣng m'j trong I và một đặc trƣng mi trong T đƣợc xem là khớp với nhau nếu khoảng cách không gian (sd) giữa chúng là nhỏ hơn một ngƣỡng r0 và sai khác về hướng (dd) giữa chúng không vượt quá một ngưỡng 0 cho trước:

' ' 2 ' 2

( j, i) ( j i) ( j i) 0

sd m m  x x  y y r (1.8)

' ' 0 '

( j, i) min(| j i|,360 | j i|) 0

dd m m        (1.9) Biểu thức 1.9 lấy giá trị nhỏ nhất của | 'j  i |,3600| 'j  i | bởi vì tính chu kỳ của góc (sự lệch góc nhau giữa 20 và 3580 chỉ là 40). Ngƣỡng r0 và 0 đƣợc xác định để bù vào các sai số không thể tránh khỏi từ các thuật toán rút trích đặc trƣng hay từ ảnh vân tay bị méo mó khi thu nhận do đặc tính đàn hồi của da tay và cách thức lấy dấu vân tay.

Để có thể tìm đƣợc nhiều cặp đặc trƣng khớp nhất ta phải sắp lại 2 biểu diễn của 2 ảnh vân tay. Hai ảnh vân tay chỉ có thể đƣợc sắp lại đúng khi ta có đƣợc độ dịch chuyển về vị trí [ x, y]  và độ xoay  .

Đặt map(.)là hàm ánh xạ một đặc trƣng m'j (của I) thành m''j dựa vào độ dịch chuyển của [ x, y]  và độ xoay  theo ngƣợc chiều kim đồng hồ. Ta có:

   

' ' ' ' '' '' '' '

, , ( j j j, j ) j j, j, j

x y

map   m  x y   m  x y    (1.10) Trong đó:

'' '

'' '

cos sin

sin cos

j j

j j

x x x

y y y

 

 

      

      

      

   

 

 



Đặt mm(.)là hàm khớp, hàm sẽ cho ra kết quả là 1 nếu m''j và mi khớp theo biểu thức 1.8 và 1.9:

' '

0 0

'' 1 ( , ) and ( , )

) 0 ( j, i khi sd m mj i r dd m mj i

otherwise

mm m m  



 



Sau đó bài toán đối sánh có thể đƣợc công thức nhƣ sau:

, , ,

'

, , ( )

1

max ( ( ), )

x y P

m

i

x y p i

i

imize mm map m m

 

   



  (1.11)

Trong đó, P i( )là hàm “bắt cặp” giữa các đặc trƣng của I và T. Vì từng đặc trƣng mảnh vụn trong I sẽ có duy nhất một “bạn khớp” (mảnh vụn gần giống nhất) của nó trong T hoặc không có bạn nào:

 P i( ) j: Đặc trƣng mi trong T có “bạn khớp” là đặc trƣng m'j trong I.

 P i( )null: Đặc trƣng mi trong T không có “bạn khớp” trong I.

Ngƣợc lại, với một đặc trƣng m'j trong I sao cho  i 1..m, P i( ) j thì

'

mj sẽ không có “bạn khớp” trong T.

Với từng mảnh vụn trong I, chỉ có tương ứng duy nhất một mảnh vụn trong T.

1..

i m

  ,  k 1..m, i k P i( )P k( )hay P i( )P k( )null.

Bài toán so khớp sẽ đƣợc giải một cách dễ dàng nếu hàm P đã biết và độ dịch chuyển ( x, y) cũng nhƣ độ xoay  đã đƣợc biết để sắp lại 2 ảnh vân tay. Các cặp mảnh vụn khớp với nhau từ 2 ảnh T và I đƣợc xác định nhƣ sau bằng cách:

Với từng i1..m:

 P i( ) j nếu m''j  map x, y,( m'j) có giá trị gần mi nhất trong

'' ' ''

, , , ) 1}

{ mk  map x y( mk) | k  1.. , n mm m ( k mi 

 P i( )null nếu  k 1.. ,n mm map(  x, y,(mk' ),mi)0.

Việc đi tìm các cặp mảnh vụn sao cho số cặp mảnh vụn khớp nhiều nhất là tương đối phức tạp. Vì có trường hợp có nhiều hơn 1 mảnh vụn trong T nằm gần (khoảng cách giữa chúng không vƣợt qua ngƣỡng r0) 1 mảnh vụn trong I.

Hình 1.16 Minh họa việc bắt cặp của các mảnh vụn

Trong hình trên ta thấy, nếu m1 đƣợc chọn làm “bạn khớp” với m′′2 là mảnh vụn gần m1 nhất, thì m2 còn lại sẽ không đƣợc bắt cặp; tuy nhiên, việc bắt cặp m1 với m′′1, cho phép m2 đƣợc bắt cặp với m′′2, nhớ đó số cặp mảnh vụn khớp đạt đƣợc tối đa.

1.5.2.2 Đối sánh đặc trƣng cục bộ và toàn cục

Đối sánh đặc trƣng cục bộ (local minutiae matching) bao gồm việc so sánh hai dấu vân tay căn cứ vào các cấu trúc đặc trƣng cục bộ; các cấu trúc cục bộ đƣợc đặc tính hóa độc lập với các phép biến đổi trên toàn cục (nhƣ sự dịch chuyển, sự quay, ...); do đó, không cần canh chỉnh trên toàn cục trước khi đối sánh vân tay. Cấu trúc cục bộ có dạng là một đặc trƣng trung tâm cùng với hai đặc trƣng láng giềng gần nó nhất; vectơ vi là đặc tính của đặc trƣng mi, mj là đặc trƣng láng giềng gần

mi nhất, mklà đặc trƣng láng giềng gần mi thứ nhì.

ij ij ij ij

[d ,d , , , , ,n ,n ,t ,t ,t ],

i ik ik ik ik i j k

V     

Trong đó dab là khoảng cách giữa đặc trưng ma và mb, ab là độ lệch hướng giữa góc a và b của ma và mb, ab độ lệch hướng giữa góc a của ma và hướng của cạnh nối từ ma đến mb, n là số vân giữa ij ma và mb, và ta là loại đặc trƣng của ma.

Hình 1.17 Các đặc tính của cấu trúc cục bộ

Việc đối sánh đặc trƣng cục bộ đƣợc thực hiện bằng việc tính toán mỗi cặp đặc trƣng mi và m'j, i1..m, j1..n, một khoảng cách trọng số giữa các vectơ vi và v'j. Cặp đối sánh tốt nhất đƣợc chọn và đƣợc dùng làm điểm tham chiếu (reference point) cho hai dấu vân tay. Các vectơ đặc tính của các cặp còn lại đƣợc canh chỉnh theo điểm tham chiếu để đối sánh và kết quả đối sánh đƣợc tính toán dựa vào độ khác biệt của các cặp đối sánh này.

Người ta định nghĩa khái niệm của cấu trúc cục bộ bằng việc sử dụng ghi chú đồ thị (graph notation). Cho trước một khoảng cách dmax, một đồ thị Si sẽ là các đặc trƣng có khoảng cách nhỏ hơn hay bằng dmaxcủa đặc trƣng mi. Si ( ,V Ei i). Trong đó Vi chứa tất cả các đặc trƣng mj mà khoảng cách của nó tính từ mi nhỏ hơn hay

bằng dmax: Vi {mj |sd m m( i, j)dmax}. Ei là tập các cạnh Ei { }eij ; trong đó, eij là cạnh nối từ mi tới mj trong Vj, eij được đánh nhãn với 5 trường

( , , (i j d m mi, j),rc m m( i, j),ij), rc m m( i, j) là số vân giữa mi và mj, ij là góc tạo thành bởi cạnh với trục x.