SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT TÁNH LINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN Mơn thi : TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = f ( x) = − x + x − có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết f ' ' ( x0 ) = Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình : x +1 + 2− x − < Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [0;3] x +1 Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ AB , SB = SC = a Tính thể tích hình chóp Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = ln x, x = ,x = e e trục hoành II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), đường thẳng ∆: x −1 y z = = −1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với đường thẳng ∆ Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt vng góc với đường thẳng ∆ Câu 7( điểm ) : Tính P = (1 − i )2008 B Ban KHTN Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x + y +1 z − = = mặt phẳng (P) : x + 2y − z + = 1 Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua giao điểm ∆ với (P) vng góc với đường thẳng ∆ Viết phương trình đường thẳng ∆' đối xứng với đường thẳng ∆ qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z2 , z số phức liên hợp số phức z ……… HẾT ……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ……………………………… Số báo danh : ……………… Chữ ký giám thị 1: ………………………… Chữ ký giám thị : ……………………… ĐÁP ÁN PHẦN CHUNG : điểm Câu 1: điểm 1/ TXĐ : D = R 0.25đ 0.25đ y ' = −3 x + x x = ⇒ y = −1 y' = ⇔ x=2⇒ y =3 Hàm số đồng biến (0;2) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2;+∞) Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ = ; đạt cực tiểu x =0, yCT = −1 lim y = −∞ ; lim y = +∞ x → +∞ x y′ y −∞ 0.25đ x → −∞ +∞ − 0 + −1 − +∞ f ' ' ( x0 ) = ⇔ −6 x0 + = ⇔ x0 = ⇒ y0 = Hệ số góc tiếp tuyến : f ' ( x0 ) = Vậy PTTT : y = 3x − Câu : điểm Bpt ⇔ 2.2 x + ⇔ 0.5đ −∞ ĐTHS nhận I(1;1) làm tâm đối xứng ĐĐB : (-1;3), (3;-1) 2/ 0.25đ − < ⇔ 2.(2 x ) − 9.2 x + < x < x < ⇔ −1 < x < 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 3: điểm Hàm số liên tục [0;3] x = ∈ [0;3] x2 + 2x − y' = y' = ⇔ ( x + 1) x = −3 ∉ [0;3] y (0) = ; y (1) = −1; y (3) = Vậy : Maxy = x=0, x=3 Miny = −1 x=1 0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu 4: điểm AI ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAI ) ⇒ BC ⊥ SA SI ⊥ BC Gọi I trung điểm BC: Mặt khác : SA ⊥ AB Suy ra: SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA đường cao 0.25đ 0.25đ V = B.h V = a3 12 0.5đ Câu : điểm e S = ∫ ln x dx = e S = 2− ∫ ln x.dx + e 0.5đ e ∫ ln x.dx e 0.5đ PHẦN RIÊNG Ban Câu : điểm 1/ VTCP ∆ u (−1;1;4) (P ) ∆ ⇒ VTPT (P) n = u (−1;1;4) Vậy PT (P) : − x + y + z − = 2/ Gọi H giao điểm hai đt d ∆ ⇒ H (1 − t; t ;4t ) Vì d ⊥ ∆ nên u MH = Giải tìm H ( ; ; ) 6 x −1 y + z −1 = = Vậy phương trình đường thẳng d qua MH : −1 −2 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu : điểm P = ((1 − i ) )1004 = (1 − 2i + i )1004 = (−2.i )1004 = 21004 Ban KHTN Câu : điểm 1/ ∆ ( P ) = M (−1;0;4) VTCP ∆ u (2;1;1) Mp (α ) ⊥ ∆ ⇒ VTPT mp (α ) n = u (2;1;1) Viết PT mp (α ) : x + y + z − = 2/ ∆ ∋ K (−3;−1;3) Tìm H hình chiếu vng góc K lên mp (P) x = −3 + t ' PT đường thẳng d qua K vng góc (P) : d : y = −1 + 2t ' z = − t' Tìm toạ độ hình chiếu H ( −5 ;0; ) 2 Tìm toạ độ điểm đối xứng với K qua (P) K ' (−2;1;2) Phương trình ∆' qua M K’ : x +1 y z − = = −1 −2 Câu : điểm Gọi z = a + b.i Suy : z = a − b.i , z = a − b + 2ab.i a = a − b −1 −1 z = z2 ⇔ Vậy : z = + 0i ; z = + 1.i ; z = + i ; z = − i 2 2 2a.b = −b 1.0đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ ... 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu : điểm P = ((1 − i ) )1004 = (1 − 2i + i )1004 = (−2.i )1004 = 21004 Ban KHTN Câu : điểm 1/ ∆ ( P ) = M (−1;0;4) VTCP ∆ u (2;1;1) Mp (α ) ⊥ ∆ ⇒ VTPT mp (α ) n = u (2;1;1)