tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809

tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809 tốt nghiệp phổ thông trung học truong ham thuan bac0 809

TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC ( ĐỀ CHÍNH THỨC) MÃ ĐỀ: 170 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN Năm học: 2008 - 2009 Mơn: TỐNChương trình nâng cao) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7 điểm): Câu I ( điểm): Cho hàm số y = 2x − có đồ thị (C) − x+3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II ( điểm): Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3 + 3x − đoạn [ -3;-1] Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) x Tính tích phân : I = ∫ x(e + sin x)dx Câu III( điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm): (Thí sinh học chương trình làm phần riêng chương trình đó) A Chương trình nâng cao Câu IVa :  4− y.log x = Giải hệ phương trình sau :  −2y =  log2 x + 2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với đỉnh là: A(0; −2 ; 1) , B( −3 ; 1; 2) , C(1; −1 ; 4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác b Tìm hình chiếu vng góc đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy B Chương trình chuẩn Câu IVb : Giải phương trình x − 5x2 − 36 = tập số phức Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với đỉnh là: A(0; −2 ; 1) , B( −3 ; 1; 2) , C(1; −1 ; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ b) Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC Hết Ghi chú: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm  1/4 Đáp án – Thang điểm : Câu ,ý Nội dung Điểm điểm 2,25 điểm Phần kiến thức chung chương trình I.1 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị (C) − x+3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số TXĐ: D= R\ { } lim y =- ⇒ y = - TC Ngang x®±¥ 025 025 lim y =- ¥ , lim- y = +¥ ⇒ x = TC đứng x ®3 025 x®3+ y'= 025 >0"x Ỵ D (- x + 3) Bảng biến thiên : x -∞ 075 +∞ y/ + || +∞ y + || - ∞ -2 -2 Đồ thị : Điểm đặc biệt : 05 y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 I2 Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung.Viết PTTT (C) A Ta có giao điểm đồ thị trục tung A ( ; - 1) y’(0)= II1 1 ⇒ PTTT A : y = x-1 3 Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3 + 3x − đoạn [ -3;-1] * Trên đoạn [ -3;-1], ta có: y’ = x + x , điểm 025 ⇒ x = −2 ∈ [ -3;-1] cho y’ = ⇔   x = −2 y(-3) = -1, y(-1) = 1, y(-2) = 025  x = (loại) Vậy: [Max −3;−1] y = x = - , [ −3;−1] y = -1 x = - II2 075 điểm 025 05 Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) (1) ìï x - x - > Û x Ỵ (- ¥ ; - 1) U (2;3) Điều kiện : ïíï ïỵ - x > Ta có : (1) ⇔ (x2 – x -2 ) < (3-x)2 số a=10 >1 11 ⇔ x<  2/4 025 025 điểm 025 025 025 So với điều kiện ta có nghiệm bpt : x Ỵ (- ¥ ; - 1) U (2; II3 025 11 ) 1 điểm x2 Tính tích phân : I = ∫ x(e + sin x)dx 1 2 x x Ta có I = ∫ x(e + sin x)dx = ∫ xe dx + ∫ x sin xdx = I1 + I 0 1 x2 x2 x I1 = ∫ xe dx = ∫ e d(x ) = ( e ) = (e − 1) 2 0 u = x du = dx ⇒ I2 = ∫ x sin xdx Đặt :  dv = sin xdx v = − cos x nên 025 025 1 I2 = [−x cos x]0 + cos xdx = − cos1 + [sin x]10 = − cos1 + sin1 025 ∫ Vậy : I = (e − 1) + sin1 − cos1 III 025 điểm Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a * Vì ABCD tứ diện nên chân đường cao AH trọng tâm tam giác BCD.Suy BH = a 3 025 A Trong tam giác vng ABH ta có: AH = AB − BH = a 025 B H 3 a = a Vậy thể tích tứ diện: V = B.h = a 3 12 C D I Diện tích BCD: B = BI CD = a Phần dành riêng cho chương trình nâng cao IVa1  4− y.log x = Giải hệ phương trình sau :  −2y =  log2 x + Điều kiện x > Đặt u =log2x v = 4- y u.v = ta có hệ phương trình trở thành : u + v = { Ta có u, v nghiệm phương trình X2 – X +4 = ⇔ X=2 { IVa2 x = log2 x = u=2  ⇔  −y ⇔ v=2 4 =  y = − Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với đỉnh là: A(0; −2 ; 1) , B( −3 ; 1; 2) , C(1; −1 ; 4) a)Viết phương trình tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác M trung điểm BC có tọa độ : M( - ; ; ) ¾¾ ® Vtcp AM AM ( -1 ; ; )  3/4 025 025 điểm điểm 025 025 025 025 điểm 025 025 x − x0 y − y z − z = = a1 a2 a3 x − y + z −1 = = Ptct AM : −1 2 Ptct AM có dạng : IVa2 b)Tìm hình chiếu vng góc đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy Hình chiếu vng góc M lên Oxy : M’(- ; ; ) Hình chiếu vng góc N lên Oxy : N’(1 ; - ; ) ® Đường thẳng M’N’ có vtcp : M¾¾ 'N '( ; - ; ) IVb1 điểm 025 025 025 025 Phần dành riêng cho chương trình chuẩn điểm điểm Giải phương trình x − 5x2 − 36 = (1) tập số phức Đặt t= x2 ta có pt (1) trở thành t2 – 5t - 36 =0 éz = ±3 ê ê ëz = ±2i Ta có : OA ( ; - ; ) → ¾¾ ® 025 075 a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ ¾¾ ® IVb2 025 ìï x =- + 4t ïï Phương trình đường thẳng M’N’ : íï y = 1- 2t ïï z = + 0t ïỵ éZ = ét = ⇔ ê ⇔ ê êZ =- Û ê ê ët =- ë IVb2 025 ¾¾ ® OB ( -3 ; ; ) ¾¾ ® VTPT n =[ OA , OB ]=( - ; - ; - ) PTTQ mặt phẳng có dạng : A( x – x0 ) + B(y – y0 ) + C(z – z0)=0 PTMP (OAB) : 5x + 3y + 6z =0 b)Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC Mặt phẳng ( α ) qua A vng góc với BC có pt : 2x – y + z – = ìï x =- + 2t ïï ,tỴ R PTTS đường thẳng BC : íï y = 1- t ïï z = + t ïỵ điểm 025 025 025 025 điểm 025 025 Hình chiếu H điểm A lên BC giao điểm MP( α ) đường thẳng 025 ïìï x =- + 2t ïï ï y = 1- t BC thỏa hệ phương trình : íï ïï z = + t ïï x - y + z - = ỵ 1 10 H ( (- ; - ; ) 3  4/4 025 ... là: A(0; −2 ; 1) , B( −3 ; 1; 2) , C(1; −1 ; 4) a)Viết phương trình tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác M trung điểm BC có tọa độ : M( - ; ; ) ¾¾ ® Vtcp AM AM ( -1 ; ; )  3/4 025 025