CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP HÌNH HỌC 9 Giáo viên: NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG. Phần I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. I. Cơ sở lí luận: Khi giải toán hình học ở lớp 9 đại đa số các bài tập có chứng minh tứ giác nội tiếp, hoặc sử dụng kết quả của tứ giác nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn… Căn cứ hướng dẫn số 1683 ngày 5 tháng 10 năm 2015 của Sở GDĐT Phú Thọ hướng dẫn xây dựng và thực hiện chuyên đề dạy học năm học 2015 – 2016. II. Cơ sở thực tiễn: Qua giảng dạy tôi thấy học sinh đa số ngại học hình, không biết áp dụng từ lý thuyết sang thực hành, tứ giác nội tiếp là một trong những kiến thức trọng tâm và khó. Từ đó tôi xây dựng chuyên đề này nhằm giúp các em hiểu kĩ và nắm chắc kiến thức về tứ giác nội tiếp để làm các bài toán chứng minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn… một cách thành thạo. Từ đó sẽ yêu thích môn hình học và hứng thú học tập đạt kết quả cao. PHẦN II: MỤC TIÊU CẦN ĐẠT. 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ). 2. Kĩ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. 3. Thái độ: Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS. 4.Năng lực cần hướng tới a. Năng lực chung. Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực sáng tạo Năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực tính toán b. Năng lực chuyên biệt. Năng lực tư duy với các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa ..., bước đầu chú ý đến năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh, lập luận; năng lực tìm tòi, dự đoán; tư duy phê phán, sáng tạo kể cả trực giác toán học, tưởng tượng không gian. Năng lực mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn giả định hoặc tình huống thực trong cuộc sống. Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết) liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, các liên kết logic...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán...
CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP HÌNH HỌC Giáo viên: NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG Phần I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI I Cơ sở lí luận: Khi giải toán hình học lớp đại đa số tập có chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng kết tứ giác nội tiếp để chứng minh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh điểm thuộc đường tròn… Căn hướng dẫn số 1683 ngày tháng 10 năm 2015 Sở GDĐT Phú Thọ hướng dẫn xây dựng thực chuyên đề dạy học năm học 2015 – 2016 II Cơ sở thực tiễn: Qua giảng dạy thấy học sinh đa số ngại học hình, áp dụng từ lý thuyết sang thực hành, tứ giác nội tiếp kiến thức trọng tâm khó Từ xây dựng chuyên đề nhằm giúp em hiểu kĩ nắm kiến thức tứ giác nội tiếp để làm toán chứng minh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh điểm thuộc đường tròn… cách thành thạo Từ yêu thích môn hình học hứng thú học tập đạt kết cao PHẦN II: MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường tròn - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) Kĩ năng: - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành Thái độ: - Rèn khả nhận xét, tư lô gíc cho HS 4.Năng lực cần hướng tới a Năng lực chung - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sáng tạo - Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực tính toán b Năng lực chuyên biệt - Năng lực tư với thao tác chủ yếu như: phân tích tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa , bước đầu ý đến lực tư logic suy luận tiền chứng minh, lập luận; lực tìm tòi, dự đoán; tư phê phán, sáng tạo kể trực giác toán học, tưởng tượng không gian - Năng lực mô hình hóa toán học tình thực tiễn giả định tình thực sống - Năng lực giao tiếp (qua nói viết) liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường Năng lực thể qua việc hiểu văn toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận giải toán Phần III: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (3 tiết ) Tiết theo PPCT: 48, 49, 50 I PHƯƠNG TIỆN ,THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: -Máy tính -Máy chiếu -Bảng nhóm -Sách giáo khoa -Chuẩn kiến thức kỹ -Sách tập-Thiết kế giảng II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC: Các phương pháp dạy học: - GV: Phát vấn nêu vấn đề, hướng dẫn tổ chức cho học sinh thực hiện: - Kết hợp phương pháp dạy học truyền thống đổi phương pháp dạy học - Phương pháp phát giải vấn đề; - Phương pháp thảo luận nhóm - HS: Học tập độc lập Kỹ thuật dạy học - Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập; - Kỹ thuật chia nhóm - Kĩ thuật công đoạn - Kĩ thuật hỏi trả lời - Kĩ thuật lược đồ tư - Kĩ thuật động não Hình thức tổ chức dạy học - Phát huy tính sáng tạo tích cực học sinh, ý rèn kĩ vẽ hình, quan sát lập luận chặt chẽ - Trên lớp: Hoạt động chung toàn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt động - Ở nhà: Học nhóm, tự học III KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1/Định nghĩa : Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn(gọi tắt tứ giác nội tiếp) 2/Định lý : Trong tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai góc đối diện 1800 3/Định lý đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn 4/Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: a/ Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn nội tiếp (hay tứ giác có đỉnh cách điểm nội tiếp) b/Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 nội tiếp c/Tứ giác có góc ngòai đỉnh góc đỉnh đối diện nội tiếp d/Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc nội tiếp e/Hình vuông,hình chữ nhật,hình thang cân nội tiếp PHẦN IV: XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY Nội dung Định nghĩa Nhận biết Thông hiểu Vận dụng - Phát biểu - Sử dụng định định nghĩa tứ giác nghĩa để giải nội tiếp thích tứ giác nội tiếp đường tròn - Chỉ tứ giác nội tiếp VD1.1: Vẽ tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tâm O tứ giác có ba đỉnh nằm đường tròn tâm I VD1.3: Hãy kể tên tứ giác nội tiếp hình sau ? VD1.2: Tứ giác ABCD có tứ giác nội tiếp không ? Vận dụng cao A B M O C E D Định lý - Nắm định lý tứ giác nội tiếp - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL chứng minh định lí - Biết tứ giác nội tiếp số trường hợp - Biết tính số đo tứ giác nội tiếp biết số đo góc đối diện góc góc đối diện VD2.1: Phát biểu định lí tứ giác nội tiếp VD2.2: Dựa vào hình 45 (SGK/88) Hãy ghi GT, KL chứng minh VD2.3: Trong trường hợp sau trường hợp tứ giác ABCD nội tiếp: VD2.4: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy tính góc lại định lý a b trường hợp sau: a b Dấu - Nắm định hiệu nhận lí đảo biết tứ giác nội tiếp - Hiểu số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp - Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp số trường hợp đơn giản - Vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh đặc tính hình học VD3.1: VD3.2: Phát biểu định lý đảo - Tổng hai góc đối tứ giác băng 1800 VD3.3: Giải thích hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật nội tiếp đường tròn VD3.4: Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy điểm D cho DB = DC Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp - Chứng minh hai đỉnh nhìn cạnh góc α - Chứng minh bốn đỉnh tứ giác nằm đường tròn - Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm PHẦN V: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI CẤP ĐỘ TƯ DUY A/Hoạt động trải nghiệm: VD1: Vẽ tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tâm O tứ giác có ba đỉnh nằm đường tròn tâm I ? B/Hoạt động hình thành kiến thức mới: VD2: Tứ giác ABCD có tứ giác nội tiếp không ? VD 3: Hãy kể tên tứ giác nội tiếp hình sau ? A B M O C E D VD4: Phát biểu định lí tứ giác nội tiếp VD5: Dựa vào hình 45 (SGK/88) Hãy ghi GT, KL chứng minh định lý? Ví dụ 6:Hãy tứ giác nội tiếp hình vẽ sau? Ví dụ 7: Cho tam giác ABC, gọi H trực tâm, kể tên tứ giác nội tiếp? VD8: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy tính góc lại trường hợp sau: a b VD9: Phát biểu định lý đảo ? VD 10: Trong trường hợp sau trường hợp tứ giác ABCD nội tiếp: a + = 1800 b + = 1800 C/Hoạt động thực hành: VD 11: Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp a/ Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn nội tiếp (hay tứ giác có đỉnh cách điểm nội tiếp) b/Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 nội tiếp c/Tứ giác có góc ngòai đỉnh góc đỉnh đối diện nội tiếp d/Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc nội tiếp e/Hình vuông,hình chữ nhật,hình thang cân nội tiếp VD 12: Giải thích hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ? D/Hoạt động ứng dụng: VD 13: Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy điểm D cho DB = DC góc DCB ½ góc ABC Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp ? E/Hoạt động bổ sung: Ví dụ 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 1, Tứ giác OEBM nội tiếp 2, MB2 = MA.MD 3, BF // AM Ví dụ 15: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao BE, CF tam giác Gọi H giao điểm BE CF Kẻ đường kính BK (O) 1, Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp 2, Chứng minh tứ giác AHCK bình hành 3, Đường tròn đường kính AC cắt BE M, đường tròn đường kính AB cặt CF N Chứng minh AM = AN ... dụng - Phát biểu - Sử dụng định định nghĩa tứ giác nghĩa để giải nội tiếp thích tứ giác nội tiếp đường tròn - Chỉ tứ giác nội tiếp VD1.1: Vẽ tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tâm O tứ giác có... hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: a/ Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn nội tiếp (hay tứ giác có đỉnh cách điểm nội tiếp) b /Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 nội tiếp c /Tứ giác có góc ngòai... chứng minh tứ giác nội tiếp - Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp số trường hợp đơn giản - Vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh đặc tính hình học VD3.1: VD3.2: Phát biểu định lý đảo - Tổng hai